电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
: K* k) [4 U  s' T' J0 k" w%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
; C1 p: i4 g2 o9 l2 I%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all9 u( ~8 _- c8 R. K$ `\" W
   
2. n=28;                             %电梯层数
   ! D. I7 e- A$ v7 A4 B
3. r=14;                             %登梯人数+ P  S6 H/ `. A( ]+ k
   
4. x=zeros(1,n);
   3 @' {2 ~# z, n  i
5. N=5000;                           %模拟次数8 d' t7 W0 `9 Y% m# U1 n
   
6. s=0;
   ' z8 ?8 e/ I4 o7 ^& E2 g
7. for i=1:N0 n* A% }; y2 Z
   
8.     for k=1:n3 u$ e0 D4 r; |4 g: Q
   
9.         x(k)=0;
   8 O+ {, l  q$ l* T
10.     end9 [4 _) `. I+ ~( D. [\" Z/ j
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    * `) G; t7 f0 b' ?: p
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    ' f! L4 ^- S1 w; W8 {$ y/ }
13.     end3 O9 S3 j( B3 D  L
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和7 |# d$ f8 X% L( Q6 H
    
15. end
    $ U\" a, c7 u# ^  f5 `0 v% L
16. s=s/N;                            %平均3 h! c! P4 p/ X, ?& {! q\" n, ~; M
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));6 p* \& P: ]9 b+ d! x, ^# ~# H' ]\" h
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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