电梯须停次数

2744557306

%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all+ \1 m8 d9 ]( J  T' b
   
2. n=28;                             %电梯层数
   , @, g5 [' \4 b
3. r=14;                             %登梯人数
   & O+ \; \7 v4 j
4. x=zeros(1,n);\" ~/ R& x/ S+ I( n
   
5. N=5000;                           %模拟次数% }3 l; D8 z' }2 e# K, o0 e
   
6. s=0;) y/ a4 f  h7 Q% @
   
7. for i=1:N
   & H' P& m8 Q/ n' P& j. D$ J
8.     for k=1:n' i8 H; S3 p\" q& r  P- y* ^
   
9.         x(k)=0;, _3 O* O5 W( u1 E6 U' f& I, p0 q3 N
   
10.     end
    9 T, b# ^# J  p5 `' A4 `
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    7 n* R' s\" T( [  Y' n9 V
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯0 J\" G. x! H! N6 _0 H' o
    
13.     end
    , s, f\" V+ i$ I- v5 n6 d) @
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和5 F6 ?3 o6 w3 }, T2 p+ W
    
15. end
    4 v: G) O4 O/ B& A7 z* v
16. s=s/N;                            %平均; U: B3 W' E6 B; B3 C
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));7 S9 |0 [3 K: F* a: u1 P: |
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

复制代码

* m- @7 n" [; y/ ?- Q8 j5 D