电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
$ r$ c- `/ l4 |/ [5 ]1 v%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
/ h: A/ {1 O2 ?* ?%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all# m) T% h: K\" @; ^- U
   
2. n=28;                             %电梯层数
   ( R+ [' C) \1 h# F4 E
3. r=14;                             %登梯人数
   8 W7 w  w$ i: D
4. x=zeros(1,n);
   1 D6 |# a; }8 S& k4 P0 Y- j! A1 Q( I: C
5. N=5000;                           %模拟次数
   8 a2 G) {; l+ }+ d6 s9 M
6. s=0;
   # B2 q/ ~+ ~/ g- {2 `: T
7. for i=1:N
   ! X$ n, ~+ M& W8 H; \& H# d
8.     for k=1:n
   ' G5 b; r8 b* }+ ?& p# E' ?
9.         x(k)=0;+ v4 G! a2 X( K9 D, }& g: Y. R, \
   
10.     end) R/ Y( _9 ?) Y. ]; S& V. E
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    4 G  L8 Q5 I& o6 N  c
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    , g9 v; K\" c: E6 \% S0 P
13.     end
    ' b5 ~1 g! U( E% M; ?  S& W
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和
    * F+ W7 ^7 ]- H: S
15. end
    # T, s* ~2 f9 ~\" p
16. s=s/N;                            %平均8 A& ]4 U& n! \2 E+ H, ^% y
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));3 u0 C\" ~+ Z5 |: n  l& y$ a. B$ l2 ^
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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