电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
3 o2 I7 j, L5 r' K%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all, `0 \4 Y. m) L( H/ d+ C
   
2. n=28;                             %电梯层数) j: p1 b$ ~% w\" n
   
3. r=14;                             %登梯人数
   . V+ d$ f) y1 z! n: {
4. x=zeros(1,n);2 l* b$ u; x8 J7 B0 v; B6 b
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   6 I& w# L# L6 T\" V) v3 J0 s
6. s=0;8 k. u! s& A! h
   
7. for i=1:N
   \" x7 z, O$ [( \
8.     for k=1:n
   # @' _/ i  @& x1 ]+ h
9.         x(k)=0;5 O9 o9 _8 r$ E
   
10.     end
    + W0 J5 k* \: M( h3 i4 t) v
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ; c! L) F6 ~4 ]' ]5 s7 y. Q
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯( z: ^; P\" L* P+ p1 H
    
13.     end
    4 R& U, m; e( ~% K8 ?
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和/ l8 w) g1 f\" m) J: N- t9 Q# o: @% z
    
15. end4 c9 |5 D\" x/ ^
    
16. s=s/N;                            %平均& _: X0 k( D' r
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));\" R' ^% l; N% S( b- M$ X% x. @
    
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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