报童售报求最大利润

[复制链接]

字体大小: 正常放大

2744557306

1198 主题	4 听众	2978 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-24 17:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

clear all
9 w1 `' _6 T6 l0 u- w, y, z% [
a=0.35; % 报纸的进价 Y+ `; P' t# ]( \- H& J
b=0.5; % 报纸的售价2 F9 W; |$ a5 w8 M7 P
lamda=120; % 泊松分布的参数* r1 o- Z: K% } Y/ j
%模拟求解5 J: C! o0 o$ v `: E; X
m=45; % 随机数的个数* B# ?2 h1 b1 v, U
D=[]; % 用来记录模拟利润& S1 ^# h. t8 b s1 i5 R! }5 V
d=[]; % 用来记录解析利润
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数
! ~ _: I\" Z( `( v6 Q+ T
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索
9 ^, a& C\" n0 f9 A/ |; [7 i
dsum=0;
$ P4 d% N6 i; O3 T& I2 H$ j& D& B; p
for j=1:m % 模拟m个情况
3 p. c( u- L* i
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时
: u7 Y6 d* n2 ~- f' G$ e* L
dsum=dsum+i*(b-a);
+ S/ K; l& `& _, n4 w/ g I7 m
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时
. p) ~0 k, k# c' R/ ~
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
. @6 J( H$ V4 a5 ?
end
2 u1 h) F; L! t
end
( ] y, t3 d! j7 K' M
D=[D,dsum/m];
, u0 m, K' b( l' ?; `
end9 E8 \4 Z\" d# `1 P1 c# {( t
[Dmax,n]=max(D);+ p* }. W6 j/ O\" q, v# J% w; B4 U
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);& [/ J* B\" k. n2 H7 d
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
4 G; Q+ i3 h- [* {# h7 B
( C( _1 e! H( Y3 s f1 Z Y
* g: q( m* l1 y; u: A
%解析求解
5 l) x b* }4 V* d, L5 ?$ ^
for i=60:lamda+209 H0 L- M, P0 v* U
dsum=0;) I+ g, b. O8 O5 E6 X' m
for j=0:i-18 W/ v0 W# |! N\" m Y
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j
) |- d/ W: o R/ M% K\" K
end% ?* A3 I9 k' Q+ S
dsum=i*(b-a)+b*dsum;
+ l! J# p* W7 d1 \2 d: W
d=[d,dsum];
4 O( @1 ?# O* Z
end
; k- Y0 \* x$ e2 D
[dmax,N]=max(d);
) P/ m\" `8 B; H. M
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
) G% {% A3 M2 s Z
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);