使用 scipy 包进行样条插值

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3 a- x7 E$ H$ ?; A% K1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   - P- y8 N* O1 t! G  j5 ?; L. ?3 d( D
2. 
   # n  Y, F1 S& \4 Y6 d* G0 f) _
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   ( _- U7 ?2 [, v5 J+ n2 Q9 P
4. - j5 J' R6 V2 R3 ^* E/ |
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])/ H4 K1 O( G7 C
   
2. 
   ! e: Z+ D2 y2 ^; j& J) z8 u
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   & r& P2 c5 Q  P; O5 t0 Y* P
2. 
   2 Q& @\" x* d) E\" J1 s+ a  ]
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')/ d0 m- z5 _' o7 B
   
4. $ u- @4 e; D\" [& f; L7 A: {+ F
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
9 X0 W2 O% k4 T1 W) ~
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   3 c! {6 t+ W$ m9 `& }
2. 5 o7 m9 v( `, k4 v/ l2 i
   
3.    y2 = p2(x1)
   9 L8 k% S9 M4 Y3 h
4. & m( V$ D5 I+ p; |, i9 J8 y; z; \7 \
   
5.    y3 = p3(x1)+ Q: a& U& F; N2 f6 L6 y
   
6. 9 {& q4 ^. N! c: H' O! p8 _5 K' p
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

" `" |9 e; I, z  w5 j6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)7 E- _# w/ ]/ w8 q4 J4 U
   
4. 
   
5. 3 ?# E! K2 ]; J. p' S  q) Z
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 1 U6 p7 @0 Z  d& V- a2 R
8. 
   
9. % k+ C9 s8 Y, r4 i; L3 B; b/ ]
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic'); V$ e; j. e# I& j  X3 u! c
    
12. 6 m1 S! L9 j2 K, C% X. U
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic'), O8 ~( f) {  i2 Y; Y* j
    
16. 
    
17. ) b4 B$ R- u. C
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">7 E- _# w/ ]/ w8 q4 J4 U</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 ?# E! K2 ]; J. p' S  q) Z</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">1 U6 p7 @0 Z  d& V- a2 R</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">% k+ C9 s8 Y, r4 i; L3 B; b/ ]</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">; V$ e; j. e# I& j  X3 u! c</font><br /> <font class=\\"jammer\\">6 m1 S! L9 j2 K, C% X. U</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">, O8 ~( f) {  i2 Y; Y* j</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">) b4 B$ R- u. C</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：

   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
4 R& v# G- {% ]+ F2 h5 v( c7 c这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


7 L) o# u/ `: F% c" h- k6 I% B