使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   ) g1 N- C( `: v- T
2. 
     p! [/ n4 y* x  Y; c% ], L! x: ?
3.    from scipy.interpolate import interp1d! b+ `3 m. J$ W8 T: s  t% F
   
4. 7 @1 p! S0 j; x# }: Z9 p2 u
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   & ^$ `1 Q; ]! Q5 m; Q, J5 _
2. 3 B* z/ \) @; E: M2 |' t& e) q! w' X: @
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear'). Q1 ^3 M  E- C: e3 c
   
2. 4 O' {% i0 A1 x. b% e
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   ' `4 W; H' s2 x$ m$ a# T) t
4. - L8 B- a* `+ s, C1 {\" p
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
7 \: w$ X! c+ f8 d
. s+ l) K+ \+ z( p5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)0 E$ \% ^$ V6 r8 U! V
   
2. ; p7 y9 s7 y7 o1 n
   
3.    y2 = p2(x1)
   / k2 B: y+ @2 y6 q( D5 d
4. 
   9 g( N& y7 S1 |+ w
5.    y3 = p3(x1)
   3 t  n4 Z1 l8 T. @' U2 D
6. 5 ?\" \  e# ~- F6 x) p9 c- b4 g1 \
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

3 q  h8 f: S% o4 F& P) Z6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y): m% m7 ^) z2 Z, b\\" i
   
4. ( j) q3 h& z0 a! b4 N' P; |+ C
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. % a3 O\\" F5 G7 @7 J  C$ c
8. 
   
9. 6 I  U% x4 T$ F3 l$ K
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')( r, `% R% g  P! f
    
12. + R. Z% n# x  d
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')' K% i/ b* m5 D\\" K  {
    
16. 
    
17. 3 v, U+ l4 N1 L, y
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">: m% m7 ^) z2 Z, b\\" i</font><br /> <font class=\\"jammer\\">( j) q3 h& z0 a! b4 N' P; |+ C</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">% a3 O\\" F5 G7 @7 J  C$ c</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">6 I  U% x4 T$ F3 l$ K</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">( r, `% R% g  P! f</font><br /> <font class=\\"jammer\\">+ R. Z% n# x  d</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">' K% i/ b* m5 D\\" K  {</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 v, U+ l4 N1 L, y</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
% `; v  ^1 W+ _; P
7.显示图形：

$ {. F; t% Q' y' Y& m+ c+ c   plt.show()
6 o5 s. B1 N; N; m" C! X8 c& R
, `. p* F3 I. s; v$ t最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
. {8 p& M5 ^3 `' S8 u) j这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

9 i# D. F0 l  o/ P' p0 z! D. q