使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   + r+ M9 E9 d& z7 h# |  Q( [
2. 
   ! r2 q% B) q! N' o- T( W
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   : t8 E2 Y1 f* ^0 e( G: }
4. ) G2 d\" H& W3 M. T  \
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17]). g. ?( i\" Q# I! O/ O; Y
   
2. 
     W, L' C8 p; {6 H% T, e( t# J
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   7 Y( H/ n; t* S- S+ ~- h\" g
2.   a0 E2 {2 A! H( S( p3 V, E
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic'): p- d9 i' k! w, ], f, V
   
4. 
   , H/ q& H% T6 w: R\" z* m( m
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
0 |9 j1 o$ L' L2 e
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
/ C( Z9 Y+ d* s, ?
; m1 K! `1 T% E5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   4 V1 ?2 g9 X  X( p
2. 
   1 c1 B( J, O3 E  E4 J7 Y
3.    y2 = p2(x1)
   6 N7 Q\" l0 y: {2 k; |
4. 
   7 A: P; S8 D2 }/ R. W
5.    y3 = p3(x1)( [8 m' `9 r  k6 I+ d7 c2 Q: a
   
6. 9 ?; K, f; u! I; L
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
' X; }7 K+ P. F) _9 ^
* y8 \8 S# A* W* a9 k6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. # d- k. }; i& S
4. # X& C* z( X& I1 _. T. M/ Z
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear'). B$ D' {' {& h6 }: T4 x. S
   
8. ! e' P( T8 y\\" Z5 q
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. # s3 Q8 y2 g1 ]. O9 l8 W* B+ U! F
12. 6 J0 P0 i8 F/ Y0 g& q; Z' H
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 5 n4 z+ X  p3 f8 X7 m
16. 8 q! r0 N9 I3 U$ c+ l\\" N
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\"># d- k. }; i& S</span> <font class=\\"jammer\\"># X& C* z( X& I1 _. T. M/ Z</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">. B$ D' {' {& h6 }: T4 x. S</font><br /> <font class=\\"jammer\\">! e' P( T8 y\\" Z5 q</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># s3 Q8 y2 g1 ]. O9 l8 W* B+ U! F</span> <font class=\\"jammer\\">6 J0 P0 i8 F/ Y0 g& q; Z' H</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 n4 z+ X  p3 f8 X7 m</span> <font class=\\"jammer\\">8 q! r0 N9 I3 U$ c+ l\\" N</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
) X! H0 {( j- R* F  h
9 ]1 f+ e* Q- _- y+ [4 B7.显示图形：
2 d) y* u4 [+ W
   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


! Y6 F& {: S; Z; w' d! A& n8 c$ a