无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法

2744557306

无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。

7 I' X2 n7 a7 D+ P+ @9 x  ?' a1 [关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。

邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
) w# z( l7 z5 m5 G/ B9 @
关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：
+ m0 F: a9 V) _5 A, e  d& E
$ M( i. N& R( s& t9 N1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
  C! M0 g7 H  `7 t  @   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
( z, i2 M  x' A6 B/ B( i7 E   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
: d3 z1 x- I6 h0 w4 F
4 v9 Z4 {5 l5 W! O$ f2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
, c5 E% y' C8 W  ~1 A3 A+ @2 y   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
; J3 r, k$ U. e   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
, P! d6 \. H, y! `! R   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。

通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
接下来给大家分享一下代码
; @1 Q: l/ i3 `% ^/ P' P