matlab 细化坐标选择

2744557306

[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
% y/ D' ~# m$ m( E) @5 v  \z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat

xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
. s3 B9 h3 R, X* w$ \: D% Y* Z& [
. |5 k. L7 J  R1 I
### 代码解释：
: _: C/ j8 ~, Z  a7 A
1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
! s" K- Z( g1 _   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
/ y# ?1 W6 ]9 ^' c- K% P/ g3 V
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
8 d4 U) m5 U, S   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
$ l& S; U" [2 ?- Y  \' C, I6 K
3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
  v5 g0 U* K$ _5 g6 k   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

6 W* N% I0 ]* j( P' Q( E- p# W0 }; ^+ p+ L4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。
' K: j6 c% H. Q+ z! z- g& i4 ^0 @
% N+ Z1 n0 a! M4 r5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。

8 d) L: s' C: J9 R+ J6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
6 U, k1 w; |/ L8 A: [
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。
, \& \! p4 m; C  F
8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
! f9 u' B+ A' X' `# Z   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
2 Z2 b7 z" H( v% t# p: ?: D
### 知识点总结：
1 O/ w/ X# ?" a& A" d
$ Q7 I+ D7 l* {3 V" V, G6 B- **`meshgrid` 函数**：
. Q% r$ _8 c# N' ]  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
; n8 A# l- U  o* u* b7 V  h
" w3 `1 |1 m0 a1 L% u- **距离计算**：
, g) a/ o+ |0 A  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
/ c( E- ~. q2 K3 O* H* ?* ^/ ]* e
- **三维绘图**：
  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

$ v3 s6 b* E2 J0 ^- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

- **坐标轴限制**：
  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
3 P2 i- ]' S! ^' _8 s7 @0 l8 r1 `


$ }" D1 O1 R# w  z! K