matlab 细化坐标选择

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[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
3 W" B1 A% L- d4 q5 J% Kz=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
, z2 I# p+ h% {# Zsurf(x,y,z), shading flat

8 w1 V' {/ m( L8 wxx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
$ X9 H. j+ X) Q9 L4 Z. P& V3 e! ]yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
2 U# K! M+ X- b+ _8 ^z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
' S4 K" M7 @- Y7 x6 Xsurf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
! M/ b) |& Y$ g

### 代码解释：

# x0 [, Q$ P: s" X7 p5 o! d) t0 T4 [1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
# s6 x- G6 P) h$ i( O   - 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。

2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
$ w$ m7 V& M2 C3 L   - 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
5 S3 i* j1 g6 g& Q  b6 c
. z0 o1 e' ^/ T, }1 ]3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
3 ^( c  Q4 v8 T   - 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。

6 s% \8 z: k% p: N' I4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
   - 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。

5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
0 V7 @7 {8 I- P9 Y7 `. f; [   - 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
3 ?% g- U6 G2 M
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
   - 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。

( T. ]3 w; _, c7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
9 t3 e4 M" X8 ]3 G5 F+ k+ W3 Z   - 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。

8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
   - 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
5 _" _9 R; ?9 k0 g
# Y$ L' L% B' t, U: x### 知识点总结：
5 B" g7 w3 {* ~! }) ~8 |" G1 E
- **`meshgrid` 函数**：
8 T' |& f+ y8 ^+ O# S! a- d  - `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。

- **距离计算**：
  - 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
4 u* d+ e2 q, M( L7 O) ]# A) \
' s' n2 F$ G) u" U7 D5 |- **三维绘图**：
$ e) p" j  r2 w: n2 @) N9 l  - `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。

- **细化坐标选择**：
  - 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。

$ k0 b% [. z, Z. W- E' y* ]- **坐标轴限制**：
$ ?+ S4 ~0 Q3 }& E! _! n4 J) e  - 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
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