```# w. l$ Y; X' K, ^4 R2 C
- `symsum(1/m, m, 1, n)`:1 _ |/ O. u0 K
- `symsum` 函数计算从 `m=1` 到 `m=n` 的级数和,这里具体是求 `1/m` 的和。 ) z5 U# ^5 C+ E( N - 结果是哈默尼克级数,表示为 \( H_n = \sum_{m=1}^{n} \frac{1}{m} \)。6 r( p, V2 C. E. {5 v/ H. u2 y
5 V( n. u L+ M( u4 q1 y9 d3 C' z. O- `log(n)`: " L# H* f5 Q2 {3 V - 这是以自然对数为底的对数函数,表达 `n` 的对数。, f8 y- R! ^% F6 E% y
6 ]- p+ l) }8 g/ @3 i. A
- `limit(..., n, inf)`:2 m9 d% ]! Q8 n3 c
- `limit` 函数用于计算当 `n` 趋近于无穷大时,`(H_n - \log(n))` 的极限。9 ]4 G4 x% ?9 p; G. |5 o
- 根据调和级数的性质,我们知道 \( H_n \) 的增长速率与 \( \log(n) \) 相关,且 \( H_n \) 与 \( \log(n) \) 的差收敛于一个常数。 1 s0 C0 a d8 [9 V) ~! E9 W6 i6 _! h9 Z/ H! }; Z
### 3. 显示结果
vpa(ans, 70) % 显示 70 位有效数字
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- `vpa(ans, 70)`:& x" T' t4 o4 n1 r
- `vpa` 表示“可变精度算术”,用于以高精度显示计算结果。 4 G G) O# [8 I% C) h- V7 h3 c2 c/ d - `ans` 是 MATLAB 中的默认变量,它保存上一个计算的结果。! z: d! K. }. @# e
- 该函数将结果显示为70位有效数字。; j$ ~2 w; D; i. Q3 Y; |' P