取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
1 h$ j" y$ C4 L2 X2 u
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
- D/ T) [3 i( H/ Z9 @& h    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


1 X! \5 W: M0 U" E+ W两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）
7 b) o* k# b( P* e+ }) Y% D
. Z1 b! n# t# `) F先将两个整数看作是正数，再作除法运算
# H2 m- H2 s! ^9 [- J①能整除时，其值为0
4 n' `. l7 l4 `. i% F6 R; J②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
: d; w; m+ |0 _5 I% q
例：mod(36,-10)=-4
& @3 V0 p1 o  u  V: U6 O4 l即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
2 y% x  V: E; v( G例：mod(9,1.2)=0.6
( c$ K& u+ j/ z, \) Y* X1 `+ ?& |  i1 W. M例：
) C2 `9 K# q, I9 Q5 B' K>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
7 t7 G" Q6 x5 y6 a>> mod(-5,2)
1 R. I2 @$ m/ u3 @; @# j$ Pans =1
( ?4 m" p+ Q: C1 U>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
9 u0 x. X0 X0 U* u- f' k$ _>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
8 u  q' i7 X2 z>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1


慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细