取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
" I4 o- H) L3 k# m
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
% Y+ M! ~1 Y' j0 ]& V6 @/ D
7 y6 A$ }# R- V
( C& [/ g! a% K5 P# z3 Y" w+ K/ D两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

3 Z+ t! P4 ]7 r+ K" I* ]5 V' k# _8 g先将两个整数看作是正数，再作除法运算
' O7 C: o) l, M4 l; e8 J①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
! q( ^. a$ r) |/ K+ y7 g
例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
例：
% H: F/ O% H' v>> mod(5,2)
$ T. D, `+ o# t" Q, |' f. C2 T  pans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
/ a! n+ G/ x1 p5 r3 ?6 D) Qans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
; I$ q. v6 B; Q0 Rans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
) ~) q/ q4 q- N3 Z# r, E3 d. mans =1
>> rem(-5,2)
+ w  S# I7 X+ L1 f1 w$ Wans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
) ^9 ~4 d7 v. N1 N>> rem(-5,-2)
1 H/ e" l4 e" l& k9 r0 Fans =-1
( w& K- ^+ I( X- Y
( ]) J( R7 b- \9 l0 k
% L1 D% M/ `5 i/ T8 K0 @+ Z* B慢慢体会，两者确实不一样

大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。

惟楚有才

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high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

paulci

不错，学习了，楼主仔细