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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
. S$ ~/ o6 Z( Q3 t7 r+ gfunction J=jac(A,b,u0,eps)
3 Y: Y& Y! p7 U" ]if nargin==3) u: U/ N2 I7 R0 V
eps=1.0e-86 b4 L) r" _" ]( X! \
elseif nargin<38 b1 R$ q" S( l8 e* v, {
'error'5 H( H' k! y X3 Z! o; I
return* A3 Q* k) W- @, z2 ^
end
( D% b6 U# G- c# m, F2 d8 s8 L. S! o! L
%定义内部节点矩阵u0
+ [) o# T! P, f+ J o8 ^h=1;k=1;
+ d2 ]0 @# W6 G" Z8 k3 ax=0:h:17;y=0:k:10;
# r+ r9 \! J+ O9 Ie=length(x)-2;f=length(y)-2;
7 R9 G, s" {) P( c, Su=zeros(e,f);8 |% W# K' |% N( Z; l: @3 N
u0=u;
- T* i. b: }5 y! D$ M- a4 P n3 v+ {
%定义外部节点p
+ \* B1 \; b8 p. ~% ^p=zeros(e+2,e+2);+ f k' o! O) ~6 i' j! y! R# Y
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0;
6 S0 g2 |9 c1 Op(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
6 |" a& Y" s) Z& O% A, k$ T4 B; f9 C9 l2 t+ Z/ v
%定义系数矩阵A
( ]- C) D! _+ ZA=zeros(e*f,e*f);
2 D; G5 I9 K" c( OB=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);6 p$ c' p+ c0 s! l
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);' m Z9 Q8 }+ k! {8 e. p/ K
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
" _' G9 o8 W( ~; G1 n7 D8 y7 g2 XN=-eye(e);
/ r2 }4 a u3 l" \# L) N$ vB{1,1}=M;B{e,e}=M! W; u# W; _0 d% _5 \0 x$ j
for i=2:e-1# U5 R9 ~$ C2 Q2 U( h- X2 c
B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
/ @" @( n; l# B2 l' ?3 fend
' e& k; H X1 k( N# kA=cell2mat(B);
5 ^8 {4 @/ j) _4 y这里总是显示
+ o4 a" g' z' F2 d??? function J=jac(A,b,u0,eps)
( l+ m3 n0 Q+ [% U e0 d$ L$ k |, @5 c% g; l! f( b9 S4 I7 Q/ F
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
+ H/ C1 u$ _/ @; s8 w0 H$ A, Y2 s9 U% o5 A/ b4 O% D' t+ F
%定义b" V. `# r, b$ v/ X3 ~ |- V
b=ones(e*f,1);
( K1 V6 ]# w% @' S+ Xfor i=1:e' x2 D5 m' }" @% S" }5 D/ |" |
for j=1:f
$ |2 W' j, |% V( ]% [) q b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
% H' v( e. d% K( U$ ?2 b end
1 H5 X( u, X0 Z8 @end
$ M* b7 k7 f8 s- k5 V/ r+ a%运用Jacobi迭代法计算
: W4 c4 o. i& GD=diag(diag(A));
+ t, r1 O. T' j/ B$ M4 H7 dD=inv(D);
$ y$ U2 |4 x e. T: g7 LL=tril(A,-1);
! \9 r6 ?. J3 p5 ?U=triu(A,1);
$ M6 [1 r8 k- b: W( U& aB=-D*(L+U);
7 H* { x# M q' Cf=D*b;& K) b3 g9 i3 Y) ]8 o/ a7 S8 u
J=B*u0+f;. r, {; \* k# `: r6 j& J) j4 j
while norm(J-u0)>=eps
* `; Q. U( X h; u+ E! q4 Tx0=J;/ |. t& d' }0 }& r3 y2 G
J=B*u0+f;1 A6 Q) A! Z y2 u3 E( [
end
M4 g) ~( M. C- Y& |& Rreturn |
zan
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