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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
: E# o. }+ T4 R z0 t; k3 ?3 Tfunction J=jac(A,b,u0,eps)
. e% n7 s w8 B5 xif nargin==3
5 u% Y$ \/ L k! U eps=1.0e-8! _2 m% [1 l' i0 D; [) d% v
elseif nargin<3
. U+ O$ r; S* ^8 K f1 U2 s7 J5 p 'error'
; z$ o7 c1 V* w' U- n7 u3 x return
) w+ b$ n9 H {end8 U' M2 w X$ K
6 T4 g# d3 b a& @8 x
%定义内部节点矩阵u0
/ X @3 z. l' r) |h=1;k=1;
5 W. i0 }$ \8 P& b, E1 b- sx=0:h:17;y=0:k:10;% a. J. S% k, ~. e
e=length(x)-2;f=length(y)-2;
5 V# C6 J* P' L8 E& }u=zeros(e,f);
5 S5 z+ g8 R" K7 Gu0=u;
3 H$ @5 ^9 C8 G- A4 A3 s" x% r E6 {# L6 P1 |9 k7 ~- ^5 s
%定义外部节点p& {* w: s0 o' q
p=zeros(e+2,e+2);7 S) M9 P9 ^2 _9 R8 x9 G d
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; : P W1 }0 ?5 [7 J1 U. Q: T
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;) z6 {/ j$ U9 i% y
% ?* l4 ^; D1 r% ~0 n% s
%定义系数矩阵A- Z; S: ]# |% h# H
A=zeros(e*f,e*f);: \9 i0 k4 S: H
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);. [% W c) z, b5 g2 l8 Z1 |
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);+ T2 L) k/ s" a) b8 [4 d: v
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
% [# k2 H* l3 r3 X3 A J" iN=-eye(e);" z" ~. B* ?# y- {' ~1 u/ B$ I0 { B
B{1,1}=M;B{e,e}=M
3 r: `% s, n2 t( n, Q5 [for i=2:e-1
. C6 Z3 n7 E& l4 @! @# X" O/ P1 o B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
9 v; j8 E M; Gend
- P- q: h4 j- gA=cell2mat(B); V: t3 ^/ J+ Z5 j# j
这里总是显示
' ] L3 j: O5 N" ]??? function J=jac(A,b,u0,eps)
9 [6 B2 O0 h6 @6 F6 m |7 s7 A, ~) u& T. r( E! T
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
B9 X7 ]4 \! ]( A3 h1 D+ m' L- j" Y1 `2 X' c
%定义b
% M+ C# Y; c H: H/ vb=ones(e*f,1);
) U6 ?, O A; G' |$ R5 jfor i=1:e
2 m3 N$ v6 I4 V: n. Q, m" G for j=1:f
+ j# h& @* Q' ~ b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
# Q. P) \% Z0 _ end
- M j( h5 `$ z c3 Vend
$ ?: o' {. d6 ^6 l0 X1 F8 I%运用Jacobi迭代法计算
6 r; q( h5 ~% G' A2 ZD=diag(diag(A));: A$ m! t3 i5 f2 F6 l& |
D=inv(D);
7 O7 ~# A( ]- @& r* n: I+ oL=tril(A,-1);5 \. S: d g# m+ F3 O9 X) m% X
U=triu(A,1);# L9 z. L4 [1 k) @. G
B=-D*(L+U);
9 E; k4 B% }" {7 E/ Y3 ] lf=D*b;) ~0 Q9 W6 ]& q! ^, g% x9 W
J=B*u0+f;
! z/ _) r% @- G- g0 ]: }( Ywhile norm(J-u0)>=eps) u6 o2 g) {2 @+ ^8 @( {3 |! o
x0=J;
+ `( x$ \5 S+ o9 P' \! kJ=B*u0+f;
5 O1 Z3 F' y z0 f v3 ^5 o- N1 e. Xend
* k: b4 J8 k* ^return |
zan
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