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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵$ H$ J% E p0 T3 c: G
function J=jac(A,b,u0,eps)
9 Y( P! w3 e# z# ^if nargin==3* | z' G+ m3 X* e' I0 m+ j& R
eps=1.0e-83 \, t; ^* ~* d
elseif nargin<3
* T! J+ f! p1 y1 I* J5 p' O 'error'
9 K1 T" ~% a, R! j2 T- X return
p* H& @0 E/ J8 k$ ?6 I! E/ Gend
1 |6 X; m& k& k. b& P5 }1 V+ t$ |& v) F* D+ ~$ N; B
%定义内部节点矩阵u0+ K: t3 U6 A" z' h' ^) P0 {' m, Q
h=1;k=1;! J+ P7 C. e% k) J) V4 E
x=0:h:17;y=0:k:10;% h# ?. } Z) D2 _
e=length(x)-2;f=length(y)-2;! k8 | L8 Q5 e
u=zeros(e,f);/ a$ N0 R" g4 [! @$ f! |' l( [1 ~
u0=u;2 f: r6 U7 g* ?, w0 e
P4 K8 i5 \6 W
%定义外部节点p
0 R7 W* w0 R7 q! Q$ K. Qp=zeros(e+2,e+2);
a5 ?4 m, g" D7 x/ Mp(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; . z% g+ A4 U9 _2 E. ]
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
7 ~/ f' J' C# m- G
$ @2 t4 w( A6 _6 D%定义系数矩阵A9 {5 F9 T6 O7 i' E) N' U
A=zeros(e*f,e*f);
% s4 Q4 R/ F) ]4 v& X' YB=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);1 F u! r# `; ~7 l2 t' q5 d
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
9 t0 Q# W8 @' e+ D( E: fM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
; T6 A0 c# P# gN=-eye(e);
f4 Z" z4 j# w! jB{1,1}=M;B{e,e}=M
% c% y7 w- \( [8 ]- Hfor i=2:e-1
7 `* f$ n- `- n2 }$ e9 p! ~ B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
" l3 A, R! o6 |5 j$ lend
6 i0 F; E' l5 D$ I" i! W2 ^A=cell2mat(B); 3 J% @# ^4 Y8 ?: N
这里总是显示
% q5 o" Q& \2 C" s/ E# _??? function J=jac(A,b,u0,eps)
" d. A0 E2 ?, m- ~ |
& w1 w# Y8 f2 x0 MError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts." o# m7 f3 v4 g2 \1 k2 R3 f9 `7 O
& M3 e* k' T) g" I( M+ g2 \%定义b# v5 j5 h0 `" B5 n8 o
b=ones(e*f,1);- j+ Q( }2 U, {& H' s) f
for i=1:e
9 d: G' u3 j1 I0 V7 m' o, d for j=1:f
) l1 `. R( p& \4 \7 n. H2 z& _ b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
/ k5 V7 i; f! @; f end
6 Q) ^: E! |/ {7 K9 fend
, s# b" i0 h& j) N/ ~& ]) ]%运用Jacobi迭代法计算
* w2 |; S: [6 k8 s' B8 k. m5 pD=diag(diag(A));
( w5 P3 W( z; r. L4 g1 U cD=inv(D);! U4 m0 }2 R3 P; S i: d
L=tril(A,-1);- }/ b0 T% b% }& n3 Y
U=triu(A,1);7 e" s: @# p+ p3 d/ A( k
B=-D*(L+U);' X9 c, K$ S9 V2 O
f=D*b;
. L1 q% |/ J9 A; qJ=B*u0+f;
4 c+ y# B! H' @: y& lwhile norm(J-u0)>=eps' w: w, z5 m& j* \2 P5 Q1 z" {9 J
x0=J;( z8 T* A% r, U' k5 _ @
J=B*u0+f;
& Q- P/ H3 `0 s& oend
/ h. H2 I; H. E7 O6 [1 Z9 preturn |
zan
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