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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) $ R9 U) [4 U5 b8 S: l
- % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)' {- f& A9 P! Y3 j% R
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归: v4 l1 {+ _! f, b
- % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数9 G& s& {$ Y: n\" {# I* A3 R1 U
- % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;; o7 A' w4 q; h% j: U
- % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)& M; i, W# d& L) T( m3 H! \1 K
- % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；
% G) z7 X% Z+ x3 B - % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;
/ `5 m( w2 e- c- k) A( X - % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各
0 i6 L: \* b: ~ - % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；. N; P2 f, i- H. \
- %
) \) e5 a$ R+ k1 ]6 F' \8 k- r* y - %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
# l3 ~( p+ T5 I1 D: H - %先写3个函数
, p0 G- M\" {6 ^* y8 e% i - % eg13f1_2.m
\" l\" u( V( {6 e( e - % function u=DecisF_1(k,x)
8 `5 q8 r& G\" J( g - % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值2 g) C: Y+ d8 G* }
- % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];/ J/ \9 u( {' {! d& C\" y
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值- T5 s0 j7 F# @) W. G3 e
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100+ h/ X8 Z8 r! [0 q
- % u=u(:);
w+ k2 O0 d3 C! r - % eg13f2_2.m
7 H+ z9 e6 C; [* q3 Y - % function v=ObjF_1(k,x,u)+ }8 g+ X\" h2 q4 }- d& C
- % 阶段k的指标函数' b: B5 k. a. `3 T9 i
- % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;! V' s% D5 G' P! H7 n- P I Y
- % eg13f3_2.m6 P1 B! K& Z% U$ W( I* w& \
- % function y=TransF_1(k,x,u)6 @7 f$ H, G- `2 _\" p+ ~
- % 状态转移方程! o0 r8 T9 }' p% A
- % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);! y6 c+ I% B j( w/ b
- %调用DynProg.m计算如下：& R- L' h7 V5 d5 o7 [
- % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,5 R. U2 e& M7 `, ?1 W\" i\" C% W+ q
- % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
, y# X8 q\" s# y0 _, N - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值6 m! ~* w; p) m+ ]8 T1 H
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';/ l! `1 U. q. p* v
- % x(1:7,4)=10*(0:6)';6 F3 a4 p, a2 y7 x' }! w
- % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')0 R9 {: R( p$ I5 D! C
/ I! Y; I0 ^) l3 D- % By X.D. Ding June 2000
J* ?. [/ D- o; B2 N: {8 H9 x - - s) F7 @4 D+ b6 @
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;9 Z5 g4 p. r( E1 \0 M
- t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;3 _: U1 v/ H4 |8 |
- % 计算终端相关值! A\" t3 d* r$ s2 D O- S
- tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);
- r6 W$ H# q4 ^6 c' z\" ~; p - for i=1:tmp2. v j, V' |+ D3 y. J! b
- u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);6 h3 i3 |4 P8 ?/ S& e\" e
- for j=1:tmp3
+ J3 p3 Q; p; {! |2 x5 o - tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));
7 o2 b& S# F& f) t# G: ^. F - if tmp<=t_vub,
. _1 a# @3 t5 [* U: s - f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;
. B4 |& O4 i- o( D. b- i! } - end;end;end$ p( a) J) J0 X! R, a
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序& `% `1 R$ m3 ?9 P% B
- for ii=k-1:-1:1
# W7 T5 e( s! b* p/ g - tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
3 S7 O, r( U* V- ]: M4 P) g; y; H - for i=1:tmp20; y) h2 E) H0 ~2 ^( C$ B: m
- u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
% Q( R% A) X; K0 f5 Z# A$ J- _0 _1 m - for j=1:tmp30
& w7 ]' u* d/ z, H+ m. [ - tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));# m8 P0 V9 U2 B\" l\" Z8 [) o, q
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
6 J% y1 B: `: i2 X- c% ]7 o4 z - tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;
5 X; T% h7 ?0 L: Z - tmp60=find(tmp50==0);/ |; y$ {- f% I z
- if ~isempty(tmp60),9 M! ?0 x/ o# D
- tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1);
( Z S+ T6 U) w' s8 h8 s% I% t- w - if tmp00<=t_vubm(i,ii)8 z5 j+ k6 y/ l: M0 |. X6 M* M
- f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);6 N1 [9 T2 D\" ^7 g
- t_vubm(i,ii)=tmp00;/ r( S: z( c; k: [
- end;end;end;end;end;
; u! A% \2 L% d5 a: `. ]# h0 { - fval=f_opt(tmp1,1);
9 s/ x+ W: I) `7 }8 s; V) I1 H4 W1 O - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值
$ p/ B! `6 U6 i& t8 k: J. } - p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
/ I$ O# ^/ ?. }& F; Y7 f - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
, i+ z4 {9 u3 B, \\" l3 { - for i=1:tmp01,# Q8 P/ M8 L W: V0 \. \
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1);
, p; O5 `; y' l5 n# U - tmpx(i)=x(tmp0(i),1);9 u! b3 I0 S/ }6 O0 O% u% `
- tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));( B1 G! i% E0 f8 n' i# L+ H
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...\" o) T# A, k6 D# E
- tmpd(i),tmpf(i)];, Y& ]) t5 J7 g. a- c! |1 d
- for ii=2:k4 k' e& e; T9 C; t$ M$ n5 [- P% ~
- tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));/ l; V+ L& w- K; m( |9 x3 M
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);
- l/ ?+ G+ e: p. r9 K9 Y - if ~isempty(tmp2)* X' V+ f) _4 d) y+ D: H
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);, s# s\" Q0 @' E( K. l9 J
- end;: A% h# l0 x9 b/ [6 c
- tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));
1 \2 P8 D' Q) G$ Z( |5 U( P/ ? - p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),..., S u( K- P1 b+ G- s
- tmpd(i),tmpf(i)];
* }8 {7 X1 p% @\" j; A4 b6 q - end;end;
+ c: I/ f9 ]% p' b& {& x
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