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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)
: F$ N1 }7 r( G6 ? - % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)# f% z' y0 C7 Y3 m* K/ A
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归
3 X; Q' ^2 ]- A# p' @1 A - % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数
! D( N( z6 a, b/ ^0 P% I$ r - % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;
* ^\" g x6 X$ m+ Q7 j - % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
% r2 P4 e0 ~) G% B! ?8 p5 i! t - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；
$ {8 z9 ^. r5 d - % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;
- l( H+ q: ?, {' {8 n- J8 v - % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各* m\" r6 I( d* A& j) P# o
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；
8 G' R) p: I2 Q5 I7 S! F6 i) x u - %
3 O\" M! z1 _/ I. j6 Y1 ]7 q - %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180& y7 m: P$ d7 }5 b @
- %先写3个函数0 Z! @% m' v% n+ Q7 n! L\" D
- % eg13f1_2.m
5 @! Y! {- @: y# v; x! w7 ] - % function u=DecisF_1(k,x)! m; I6 U K* z% m5 \
- % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值/ N! ]/ Z9 n# \- {+ m
- % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];( ^6 [+ X& W2 c6 N+ p
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值3 u+ C0 Q6 I Y& n1 c; ]
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过1000 ~; ^3 J% T. i& H/ c1 n
- % u=u(:);
4 P* \5 Z# a; b! x- `\" D7 v6 \ - % eg13f2_2.m2 j+ B! Q1 b, T
- % function v=ObjF_1(k,x,u)2 o2 _( u) p/ R% m
- % 阶段k的指标函数
4 n \% V# ?# \: g - % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;: S& c- C5 I4 H+ \$ d
- % eg13f3_2.m
& S+ W$ R. ?4 A V- e/ ^3 h - % function y=TransF_1(k,x,u)\" u\" e3 W# f; y8 w
- % 状态转移方程
; z( `) Z. s\" U - % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);
+ q+ |7 Q4 n, H0 K- s0 E9 E5 x - %调用DynProg.m计算如下：
& Q/ _# j; U L8 F2 R - % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,
% i% i# P/ V0 _ - % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
% [' Y G8 i* @$ J4 g* S - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值
' W2 J; N! y8 U4 f - % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';
4 W1 A+ r: M, x - % x(1:7,4)=10*(0:6)';1 l( ~( x! ~5 I
- % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')
6 {, r s' a* I( l m& ] S
0 e. m1 ?/ A! [& a- % By X.D. Ding June 2000: y3 t6 A3 m$ g3 n* \
( w5 y0 N; U! g- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;! u( e& Q H& W7 p7 Q! f$ O! A
- t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;- o8 {# G# h. }/ ?# u$ h\" S( l
- % 计算终端相关值
+ t w: R. R& M1 }9 E - tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);
( y\" y\" y Q8 [: P( l. x5 G - for i=1:tmp2
0 M4 ^& ^8 ?0 c9 e. h3 D - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);\" D! k( H( U, H6 D8 y\" J
- for j=1:tmp3! p( y% E' l' _8 j# l- r5 g; V1 n
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));
) X S' Q7 n* E4 |/ b* j( j - if tmp<=t_vub, ) i. ]5 D( r1 u! i4 n( G
- f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;
2 b+ K `4 n6 U; T7 X - end;end;end% u7 r+ k( x# N/ {+ y4 r
- % 逆推计算各阶段的递归调用程序3 F0 S& S4 n& ]\" j5 j
- for ii=k-1:-1:16 Y1 u) c) }! n& E, l
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
7 y6 O: a: a$ C - for i=1:tmp20$ V# h% }( a( b6 a
- u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
; Z; M% _; j/ w$ \, W8 ]5 k - for j=1:tmp30
# @+ G3 f6 s) w, U+ ~; W9 V - tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));! k& k4 `1 V* v9 z2 {# D& F# f& v. K
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));
7 g9 V% B' B$ I- ] C7 p! A6 e0 \ - tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;
* r; x$ [/ n' o& T* X- w2 q2 ] I - tmp60=find(tmp50==0);
3 I* ?4 P) x+ k% f9 ^ - if ~isempty(tmp60),
) Z% w! e& _; d3 k5 v1 y% d - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1);
' l- i2 B* o/ G: {0 M5 D, H! Q! @1 W - if tmp00<=t_vubm(i,ii)0 N7 |\" C3 c5 \! j4 [ V
- f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);9 ]. E1 }' m8 n% P
- t_vubm(i,ii)=tmp00;
\" | S8 n* P, D1 K - end;end;end;end;end;
$ Y\" }: E0 r\" K& ~/ Y4 y - fval=f_opt(tmp1,1);
' ?& ?( ~1 H% G/ V( ]- o+ s - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值
$ w& E7 R) O; J9 b - p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];
7 O/ v4 z% U& ^/ [3 N8 w - tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
5 g% A6 [4 I* T4 ]2 w- U. w - for i=1:tmp01, |2 F: w+ a6 K\" J$ V
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1);
( u4 E/ g! W, M - tmpx(i)=x(tmp0(i),1);
6 R+ W4 h# e( `, z' h7 W - tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));* ? c6 u! v7 a. a+ Q
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...
* `\" |$ @6 ]) ^ - tmpd(i),tmpf(i)];
& q\" z/ G) X2 S* ]! m\" n - for ii=2:k
0 P' p6 U0 B7 f2 a1 T - tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));& t# q1 O# m; [8 h4 W/ S2 n
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);) J5 R3 T\" A% e
- if ~isempty(tmp2)& Y- y# M5 k: s, ^2 k+ Y' q
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);- m3 a\" l( U1 C
- end;+ n9 ~' [* A' J- _2 W
- tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));$ d; k8 y! i: Q) u3 ~9 r8 n
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...
1 o9 L% ]$ `: U) l# ^0 I/ j' f& z - tmpd(i),tmpf(i)];
7 A2 a2 g) H! V( D - end;end;
) _ T) q) f F3 o
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