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发表于 2014-8-22 10:06
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- function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun) ) Q+ L e t\" o! ]2 y w\" X5 {1 ~
- % [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)/ ~8 b+ h- b9 x; i4 ~/ E% @
- % 自由始端和终端的动态规划,求指标函数最小值的逆序算法递归) s7 w( l( g9 V8 ?
- % 计算程序。x是状态变量，一列代表一个阶段状态；M-函数
0 |# W; V4 x6 Q( f) x! s - % DecisFun(k,x)由阶段k的状态变量x求出相应的允许决策变量;
\" d) @+ k ^1 { s. h) V# A - % M-函数ObjFun(k,x,u)是阶段指标函数，M-函数TransFun(k,x,u)
& v0 b: x+ g* E/ g0 I3 ?- H9 I - % 是状态转移函数,其中x是阶段k的某状态变量，u是相应的决策变量；4 I( r* b& _& f/ k1 [- j9 k' u- u
- % 输出p_opt由4列构成，p_opt=[序号组;最优策略组;最优轨线组;2 B5 w6 p; E D\" Y! V
- % 指标函数值组]；fval是一个列向量，各元素分别表示p_opt各* o- {$ w6 @; {5 s& }6 _6 D6 v
- % 最优策略组对应始端状态x的最优函数值；2 A0 }8 T: @. @; J
- %
8 [1 y( ?; s4 x- ]& C/ H7 n - %例（参看胡良剑等编《数学实验--使用MATLAB》P180
3 j, X\" A1 G' J - %先写3个函数: I! F' G6 I) K: E+ l
- % eg13f1_2.m$ A' i3 T& D+ p3 ~$ m! h* f
- % function u=DecisF_1(k,x)7 r6 r9 I1 J( j! n4 T! F; O
- % 在阶段k由状态变量x的值求出其相应的决策变量所有的取值
4 Z. s( J5 H6 w& P - % c=[70,72,80,76];q=10*[6,7,12,6];0 ~1 N* q4 G, l1 E. E% B
- % if q(k)-x<0,u=0:100; %决策变量不能取为负值% W* h# J( Q2 [( w% C* O& H
- % else,u=q(k)-x:100;end; %产量满足需求且不超过100
9 d) ~+ `9 B- K! ~ - % u=u(:);
+ l: q+ e/ Z5 E; {; e - % eg13f2_2.m7 i# t+ M/ x2 p& T1 r$ T
- % function v=ObjF_1(k,x,u)
5 J+ A8 l6 m: v& i9 }6 T; @ - % 阶段k的指标函数
& X& D$ n7 g/ T& ^( `, _: B - % c=[70,72,80,76];v=c(k)*u+2*x;
/ j& r. h1 t0 ]5 N5 p - % eg13f3_2.m
2 ^- _0 Y+ N/ z3 N& g5 Y: l6 m - % function y=TransF_1(k,x,u)
5 L9 k3 }7 f% n9 x( y2 s - % 状态转移方程
& E) G g, n* o: Y! B2 a$ h - % q=10*[6,7,12,6];y=x+u-q(k);. Q' Z. H: b% `% c& H! v) p
- %调用DynProg.m计算如下：
% `5 f- h$ C( R\" e! l/ L - % clear;x=nan*ones(14,4);% x是10的倍数，最大范围0≤x≤130,/ `( M+ {2 m9 U' }* e4 R
- % %因此x=0,1,...13，所以x初始化取14行，nan表示无意义元素
8 F0 U i) W* |% m' }! M7 U h$ v - % x(1:7,1)=10*(0:6)'; % 按月定义x的可能取值' w4 x; d, g% n\" P6 G/ o
- % x(1:11,2)=10*(0:10)';x(1:12,3)=10*(2:13)';9 I0 ~! }; v+ P/ E1 ?9 p7 E
- % x(1:7,4)=10*(0:6)';
/ x( h F) }! P - % [p,f]=dynprog(x,'eg13f1_2','eg13f2_2','eg13f3_2')+ k& b( q4 T. p$ X' n4 A
- - v! R2 J) B- L9 K) r$ x
- % By X.D. Ding June 2000
* r! S% m, V. p2 l - 5 ^7 A1 K' [3 b
- k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;
3 ^\" J/ b( L$ y; b - t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;. u% X; C1 M7 I+ v
- % 计算终端相关值
7 ~% g' }, S* P - tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);- Q5 k! ]8 V% \: g2 r4 s
- for i=1:tmp2
, e, j4 u/ H4 C1 Q7 V. C% G - u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);$ F4 p* U7 ]. [4 S
- for j=1:tmp3\" @) [6 q! R% N
- tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));. E5 X& W8 p( T+ H$ d/ K
- if tmp<=t_vub,
\" e4 G$ |8 N/ ?' k, z/ s - f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp; 6 `; Q8 I, Q6 r X1 v! a% [
- end;end;end
* _: G& p9 Q/ n) z7 H( v; U - % 逆推计算各阶段的递归调用程序
- W! L9 | B1 U, j6 `3 O) x - for ii=k-1:-1:12 C8 o5 A. T: f8 R* B
- tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);
4 X8 a# a4 t0 h* { - for i=1:tmp206 r# H% t: b4 C* X* j/ w1 q
- u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);
1 W |+ x+ A7 o( b) l- y - for j=1:tmp30/ \4 Q! F9 Z6 ?( D6 t: r
- tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));4 t( k6 D% A: m# o8 a( `( c; r& D
- tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));* j; F) m* c' [; l
- tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;4 e4 D( \* t: J9 z4 m8 y4 ^8 e
- tmp60=find(tmp50==0);5 q7 t+ w, s) [( j' |
- if ~isempty(tmp60),
9 v+ y+ j3 I- K3 F% v4 f - tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1);
( T; p) b* I$ h - if tmp00<=t_vubm(i,ii)
. U\" i: t* ~- K\" u( P3 s - f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);* e$ e7 ?4 i2 ^4 U+ x5 v
- t_vubm(i,ii)=tmp00;
9 d7 z c, O5 L2 _( J- X% x e' C - end;end;end;end;end;3 M' q6 k* S0 R6 e
- fval=f_opt(tmp1,1);
) c+ f/ U O' `! s& _ M4 f9 R8 b - % 记录最优决策、最优轨线和相应指标函数值/ H7 R3 m: ?* I v0 v\" b
- p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];9 s8 G# r0 @7 e+ |
- tmp0=find(x_isnan(:,1));tmp01=length(tmp0);
: `) m6 Z' f; h' j; z5 A - for i=1:tmp01,% C$ J3 a4 j1 V ~4 `
- tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1); & @# `2 z5 E, `; H
- tmpx(i)=x(tmp0(i),1);
& {, }5 ?& z% {# u2 X; I - tmpf(i)=feval(ObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));' Y\" Y7 ^, C+ [* |
- p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),...1 S% M0 a% U) }* a v- F0 s/ O' }8 y
- tmpd(i),tmpf(i)];! ]6 X0 C I) z
- for ii=2:k
7 f5 @8 y* `/ k. e7 h* G - tmpx(i)=feval(TransFun,ii-1,tmpx(i),tmpd(i));5 h) T4 c i6 S& `! m& k& n
- tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0); x/ w% U; ]/ ^0 K! E$ i
- if ~isempty(tmp2)7 _/ t u ]6 y* U
- tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);
/ c4 w, ^\" p. j# \\" M, K - end;
3 x$ ~- b, }2 _ - tmpf(i)=feval(ObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));8 G1 w( r, }) M. e* b
- p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),...
! X/ I( h% B j% e- ]* b - tmpd(i),tmpf(i)];
0 a. o+ u\" B4 K# ^3 `0 Z. z0 b - end;end;) q* ]7 u5 R$ T& q! d! z
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