请教一下2009高教杯D题

鹧鸪菜

本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
10家备选宾馆的有关数据

# Y; ^4 t8 @" r; H

宾馆代号	客房			会议室
	规格	间数	价格（天）	规模	间数	价格(半天)
①	普通双标间	50	180元	200人	1	1500元
	商务双标间	30	220元	150人	2	1200元
	普通单人间	30	180元	+ u  x3 C' Q4 e/ G2 O; a60人	2	! I8 U9 [6 L% r9 n600元
	商务单人间	20	220元
②	普通双标间	50	140元	130人	2	1000元
	商务双标间	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间A	30	180元	' ?! A: o: h: ^$ P3 c8 T; j45人	3	: G/ g9 t, B4 V% t5 s6 T. y  B300元
	豪华双标间B	35	200元	! X2 x3 o, J, {& y; N. D30人	3	300元
③	普通双标间	50	150元	200人	1	1200元
	商务双标间	24	180元	100人	2	800元
	普通单人间	27	150元	150人	1	1000元
				60人	3	320元
④	普通双标间	50	140元	150人	2	900元
	商务双标间	45	200元	50人	3	300元
⑤	普通双标间A	35	140元	150人	2	1000元
	普通双标间B	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间	40	200元	50人	3	500元
⑥	普通单人间	40	160元	160人	1	1000元
	普通双标间	40	170元	180人	1	1200元
	商务单人间	30	180元
	精品双人间	30	220元
⑦	普通双标间	50	150元	140人	2	# Q, o8 N+ w" _6 G/ w800元
	商务单人间	40	160元	60人	3	/ Y) n  }$ G; R300元
	商务套房（1床）	30	300元	200人	1	1000元
⑧	普通双标间A	40	180元	160人	1	1000元
	普通双标间B	40	160元	130人	2	800元
	高级单人间	45	180元
⑨	普通双人间	30	260元	160人	1	1300元
	普通单人间	30	260元	120人	2	800元
	豪华双人间	30	280元	200人	1	1200元
	豪华单人间	30	280元
⑩	经济标准房（2床）	55	260元	180人	1	1500元
	标准房（2床）	45	280元	140人	2	1000元

附表2
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

	合住1	合住2	合住3	独住1	独住2	独住3
男	154	104	32	107	68	41
女	78	48	17	59	28	19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3
$ D' M& q2 {) a+ q( d5 G2 u以往几届会议代表回执和与会情况

	第一届	第二届	第三届	第四届
发来回执的代表数量	315	356	408	711
发来回执但未与会的代表数量	89	115	121	213
未发回执而与会的代表数量	57	69	75	104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

⑤（与⑦间距300米） ⑦

⑦（与⑦间距300米） ⑦ * d1 H: e) y" x) j/ G5 S

⑧（与⑦间距300米） ⑦ ! ~" S" p* ?7 ]1 Z

①（与⑦间距300米） ⑦ ; i3 W0 }: J: T

②（与⑦间距300米） 4 I4 ?& m$ h3 m, X8 G⑦ & u2 P  {. q! t- Q, [1 N! n5 o6 M

④（与⑦间距300米）   D( Z* r6 i$ X! n⑦ ! a6 p' }8 L# ?3 I% X: j! E3 `

③（与⑦间距300米） ⑦ 0 N  u! `9 N  _. K6 d

1000

500 : }6 ]/ y/ I# M0 x: M

300

150

200 2 f7 i* S% {! Z7 G' m9 Z

300

⑨（与⑦间距300米） ⑦

⑥（与⑦间距300米）   ~3 \3 B3 v3 ^( `& p  ~' M. a⑦

⑩（与⑦间距300米） ⑦

300 # ]8 f* o8 d+ I/ |

700

150 5 Z  L' y2 ?5 ?# f0 Q* |/ G$ I

zaniu

1、预测实际与会代表人数
, q1 `- q$ R. g  |5 i# C2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。
" Z# ?% [7 P8 f+ f; Y
3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。
" h& v  M$ d* b5 L/ V9 a
4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
# r* }0 a- U' S/ G3 a: D5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
! B/ @+ J% i4 S6 J. T% A! @
7 C, [8 o* F- o  x5 t1 k: D这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。

鹧鸪菜

谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

BenCam

用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!

winning3

看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

daijiangnan

恩  不错哈哈

飘散云间

顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论

wghyy333

回复 飘散云间 的帖子

# K. g. a8 p- |# O7 K同意楼上MM观点哈
   

xvsiyuan

顶啊 顶啊  要把分数拿回来