虽然不是我写的，但我觉得很好，希望与大家分享。以下的内容转自校内：! f- A, J/ L3 Q( q/ Q( V* z
; a1 q; P+ A* L( }从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调 $ L3 O7 ^( p; S# W8 H) m+ x了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett教授的一段话能3 V* I; m% V+ x6 s8 M. A- ]
最好地说明这个问题： 4 \4 }4 V7 ?' [; w, z7 A1 Y; l7 p5 Q8 C- v# A9 v5 y6 @2 H$ f
How could someone as brilliant as von Neumann think ) N$ b0 m" {3 E7 M9 N, y% {hard about a subject as mundane as triangular factoriz / {) G0 c* ~/ b-ation of an invertible matrix and not perceive that, 3 Y* D5 R+ T* @0 o3 h4 awith suitable pivoting, the results are impressively , Z \* } J3 t7 L, _, P g! p# j' B: Zgood? Partial answers can be suggested-lack of hands-on2 a H! a4 E: B2 ?7 }
experience, concentration on the inverse rather than on 2 {: {7 Z6 n) Z. y( v+ uthe solution of Ax = b -but I do not find them adequate.: [) k- s: E+ r! [, L
Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a - I( W* I. }, f4 ^2 G5 u9 uLaguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem) f4 V7 h) P6 r
for at least two years after the appearance of QR? Why 5 U% e8 v8 v0 Bdid more than 20 years pass before the properties of1 ]6 ?1 B2 Y/ f
the Lanczos algorithm were understood? I believe that& t4 u6 L8 R1 f1 r4 j6 |
the explanation must involve the impediments to + ^; a' C* j8 G5 [9 Hcomprehension of the effects of finite-precision g" z' t6 P. h; b: h4 @
arithmetic.(引自www.siam.org/siamnews/11-03/matrix.pdf) : |8 h! O, p: { 4 R9 N4 I& [0 u6 g既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所( j: g8 s+ |7 K( z
了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康, u6 z) [; @6 y, x4 T
院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里 d$ G- s3 G% U$ r1 A& u" h
只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当 1 J& X0 V% \% r1 u% F7 _前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。 . X) F5 C1 B0 F7 y( Y/ u1 e/ S0 [( x) `" \: C# i
侯一钊（加州理工）4 c |3 F; |* B9 s5 Q! O- A5 f
研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流 8 _" l. L* G$ K. yhttp://www.acm.caltech.edu/~hou/ - e7 k% P" k7 X2 C) X6 S6 L
$ `; D; { A) a/ E$ u4 @
鄂维南（Princeton大学）9 [$ i# Z( r c4 t" ]7 s/ |8 M- e
北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟 2 G( r7 I. G( jhttp://ccse.pku.edu.cn/staff/weinane.htm 2 L) _% T$ O2 B! T
; D( C3 O' e. X+ s. {6 `# h
包刚（Michigan州立大学）1 X' G6 ?7 q# k) B& {
吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等/ C) Z9 V2 t! n- B http://www.mth.msu.edu/~bao/ 4 b6 r& }1 W$ m' B* y8 t h" F* J/ B2 u5 ` v" e) k M金石(Wisconsin大学) / Z M; F |- y清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、 8 E* E: [+ I; B动力学理论等 # ~- p( k Y, V% t/ c1 {http://www.math.wisc.edu/~jin/ & P3 X1 H, v: V4 ?9 K* ]- o3 v0 O ( F) @ C! \! `5 A3 w+ X汤涛（香港浸会大学） 0 y3 v% \+ y7 g- [中科院，研究方向：移动网格法等% X) e9 w% `' p- m2 | http://www.math.hkbu.edu.hk/~ttang/ 3 r$ C! X7 w' H! O # v6 r7 l6 \7 r) S舒其望（Brown大学）, Y+ f; Q7 z1 X: _8 t
中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法9 {8 Z- {; `8 `4 T http://www.dam.brown.edu/people/shu/home.html 0 B# t1 x6 _$ E) B6 g! X# t 5 @: r# \5 v& q陈汉夫（香港中文大学） / `5 k/ }1 r9 I7 P1 p6 T- R研究方向：数值线性代数) g0 G/ N/ E- N http://www.math.cuhk.edu.hk/~rchan/ 1 f! L% {. |$ _+ ` d8 C3 S+ l; X2 a1 V% t: M* _
许进超（Pennsylvania州立大学）0 K$ A7 t, ?+ _1 c2 x
北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法 / A* E' u. E" Y, shttp://www.math.psu.edu/xu/ ; ?6 O" {: N% y6 B# a0 \: V1 N& I% n# h4 k4 D& C0 g" c
袁亚湘" N+ d) \3 \& G* I. I
中科院，研究方向为非线性最优化 5 f2 ]+ q a0 ?/ n0 e3 hhttp://lsec.cc.ac.cn/~yyx/ 5 ]5 L& s+ f2 x: H9 z
# n( \2 T$ y$ n; I3 s张平文（北京大学）9 _+ O" x* ?" T
北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与4 W% D+ @6 c4 r& m+ |9 x
模拟、移动网格法等 & i- R2 J! K/ H% p4 G& R7 ahttp://www.math.pku.edu.cn/pzhang/index.html 2 F; r1 p% ~8 `! r5 ^ 9 Z; b: I3 N- t \* t) H/ [6 n) y陈志明（中科院）2 T) A. O/ m; @6 ?' m5 K
研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法( U- H; f5 F5 f+ j: ~ http://lsec.cc.ac.cn/~zmchen/index-c.html # {0 ]( c5 g1 t& n* s r1 b. L2 l- ?) ~ T( I! \
其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出 : m; a/ K+ s. g* Y0 i* S6 G ! j, S' w: s1 p& [作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许, C6 b" |! ]0 U i) U; A+ v. e
是颇有裨益的。 9 t- o. J& l) F# F. I1 O- t& ~' g理论： ! ~+ x1 q& }2 R9 @4 N/ E! C最好的基本是 $ q" t. p B0 E1 I1 fMathematics of Computation % L# z9 I h9 G. r4 [Numerische Mathematik J6 w/ f% y+ ^8 ^' Q) J$ w- ~8 t
SIAM Journal on Numerical Analysis) m' N* z: Z5 t, n
SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications7 c n$ q8 o4 k- C( c# g, t
SIAM Journal on Scientific Computing" {5 d% P- f3 D6 N
较好的有： & z% t+ Q4 v! lBIT / g! C) a- O1 u5 X3 RIMA Journal of Numerical Analysis ; f; s! ?- K3 T# BAdvances in Computational Mathematics7 `) U6 N0 q ^- h# S! n) C h* b
Inverse Problems8 R) I2 s: h# M/ {1 E
/ v1 Z9 m* D7 F9 i' c$ L, `! O还有应用性质的杂志：+ }/ F7 g; x- W' M9 V6 `1 O- Q
Journal of Computational Physics - I: h7 C% Y+ K- ?International Journal for Numerical Methods in Engineering; j; ~" ~: V& i
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering ' v; S4 j [+ U3 I$ sInternational Journal for Numerical Methods in Fluids - r4 R N1 y$ r* O/ T6 ^Computers and Fluids ' E7 E5 T$ B* b/ f8 OComputational Mechanics1 v1 _1 u8 I* p' Z& W& f) W0 E1 |
还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of9 r: G! D2 Q1 D
Computational Chemistry，Computational Material Sciences * w3 ?$ u" A4 k6 u8 u也可以浏览。 ' |! [' _) D2 U $ z" z1 ]! U$ i! u但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握 % k( P: `$ X8 {; z% G/ z% i了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大0 \4 |% ^6 W* ?6 K
学出版社出版的Acta Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出- Q$ a0 ?. |: k% Z( z2 ?7 ^
版一本，作者均是该领域的顶尖人物。比如说最近几年水平集方法; y" j3 ~0 Y% b
非常热门，05年就有一篇水平集方法创始人之一的Stanley Osher写 r8 d' M& b0 U# Y4 h2 j的Level Set Method in Image Science。其他论题有：entropy! }# Y$ j& X- l0 x
stability (Tadmor E)，radial basis function (Buhmann MD)等 6 b' D; _, j8 q" ] j; t等。该出版物我们学校没有订，不过可以从网上可以找到不少。我 9 W+ s8 V/ u1 L这里大概也有二三十篇，可以提供上载。: N1 A* o9 I( g& N* S9 i. C# d
5 H4 @* Y% }, |2 Q+ o& Q @
另外一本就是SIAM Review。SIAM Review的每一期里面都有几篇文 % ^- K5 h' s0 s" c! i/ A, U, _章关于计算数学的内容的，经常从实际问题引伸出计算的问题，或) o9 x, C9 [& g, l6 h
者是介绍每一个领域的最新进展等。 SIAM News的每一期也有关于 8 R5 U0 M* x) v计算的有意思的短文，不妨浏览浏览。 ) B U2 H1 B9 d1 u' ~, n% W. w* a' D0 T; y- Q
作为数学系的学生，无疑是需要读很多数学书。计算数学的书可以 1 p1 d1 E' V1 m9 G6 }% h称得上是汗牛充栋。以前在系版上提到过几本。现在再补充一些。 ; G; @" T$ p6 g ' }9 [# Q0 F- J: \. c# b) i! S8 {微分方程数值解是计算数学中的核心论题。传统的方法有有限差分 ! @- X1 k# s7 e0 H( v$ n法、有限元法、边界元法和谱方法。 - e5 I6 l( F5 \; S! B6 C6 k 6 s' ?- q6 X" T有限差分法想法最为简单，比较容易理解。李荣华的那本《微分方程4 `; Y. [+ V+ V9 ?1 k" U5 c1 w
数值解》就介绍了最基本的东西：收敛性、相容性和稳定性。 1 r- u2 ]8 k2 U2 d/ \Richtmeyer & Morton的《Difference Methods for Initial-Value 7 Z1 y4 o/ i" ` C1 g+ Y* SProblems》则是差分法方面的经典著作。R. LeVeque最近也有一本 % Z; p) K+ m$ H$ }9 d8 e9 x《Finite Difference Method for Differential Equations》也很. j6 T0 Y; s j) {4 a, z
有意思，介绍了差分方法的新的现代概念。LeVeque的书可以在他的& b& g- v0 }6 ?5 P
主页（http://www.amath.washington.edu/~rjl/）上下载，他的另 2 x5 d3 G T, ]) v, ~6 _/ U" _3 Q外一本书《Numerical Methods for Conservation Laws》是守恒律 3 M$ E* n) H0 _1 A数值方法方面非常出色的著作。 6 g2 ?* S P* Z1 O3 N: [% z* I" U3 c% c
有限元法方面自然是推荐使用Ciarlet的《The Finite Element Method ! O3 n2 K5 |1 U( l) y% ffor Elliptic Problems》。这也是系里专业科的教材，另外Brenner 0 { z- r, z+ w: `7 V: p5 `6 n; b& Scott的《Mathematical Theory of the Finite Element 5 h" J9 _0 M d; G& V% J$ RMethod》据说也是不错的。 3 b" M6 W w5 }$ i3 l x8 a1 a9 c: F, T9 c5 L: T6 U$ M# T8 ^+ z. Z1 L) b
谱方法对于规则区域上的问题往往是最为有效的方法。华东师大的 " g! }9 W0 y' y0 e/ ^" _" G0 D: L& V" \ R郭本瑜教授在这方面做过很好的工作，他的《Spectral Methods% c, p" p9 u2 w0 x; \
and Their Applications》广受好评。Purdue大学的沈捷教授也有 Q$ W3 s5 s3 C5 |3 x- c很出色的工作，他的一个讲义可从他的主页（http://www.math.purdue.edu/~shen/2 |, ~2 ]" _! T n o
） - c0 e* k' K/ R3 }0 @+ r$ M上下载，同时还有相关的Matlab和Fortran程序。谱方法方面最好的6 w3 \4 K& p' }. {
入门书为Trefethen的《Spectral Methods in Matlab》，其他的还 8 v. a# z# ?4 A$ y- b" C* g9 Z8 \有Canuto等人的《Spectral Methods in Fluid Dynamics》，不过 ' G2 J0 u5 S) N/ u4 Z/ ~不知道能不能再学校里找到。 ! P: X$ o: m% r- j7 O' I4 R9 f' l( |9 M( o* D, A: ?9 D! {& `
除了上面这些方法之外，还有近年来比较热门的无网格方法，这些可3 k' q6 G/ ^. X4 {
以参考张雄和刘岩的《无网格方法》（清华大学出版社，2003，50￥）。$ d$ z, U( g% [% O5 t, Z3 X
6 l! e1 M6 R. u4 T1 F# }& D
计算数学的主要工具是泛函分析。一般推荐的Yoshida的《Functional, V4 H8 Z9 _ z/ q: h r
Analysis》（有中译本：吉田耕作，《泛函分析》）或者Rudin的1 A v0 U- U& w6 r' C% M& B0 c6 p0 ^
《Functional Analysis》。这两本书都是非常难的，但是也是非常 9 B" Z( p+ U1 A经典的书，可能当字典比较合适。但是，泛函分析里面重要的定理 # s7 \ G; i/ d, U在计算里面并不见得特别有用，所以我们要甄别那些可能有用的东: f! \- l" o6 f6 u ?% e) R
西，Sawyer的《数值泛函分析引论》也许是比较合适的入门读物。6 b: d5 W* O% s% e- p1 ~
这本书里面介绍了一些泛函分析概念的来由，如Holder不等式的导# g# E4 w. M" u6 w. `+ k+ ]- h6 Y# A
出，也有泛函分析在计算数学中的应用，比如Kantorovich迭代收敛 2 Z4 B0 [$ q% h7 j' Y性准则的解释。张恭庆的《泛函分析》强调泛函分析的应用，里面0 Y, }4 `/ F* F3 I. G) P0 t
也有一些应用于数值计算的例子，比如Lax等价定理，值得读一下。 8 Y' P8 ^3 L- A" J' N ; [. ]8 a6 D, x$ ~# a2 x( {8 [计算数学还有其他许多重要的分枝，如矩阵计算、反问题、计算流9 E% \, w( C% s: Q- q) M+ z
体力学、最优化、逼近论等。由于这方面本人涉略甚少，这里也没 * C" L2 Q2 S! h3 J7 g有什么好说的了。希望计算数学这些方向的其他同许能补充上去。& p7 v& r! K! m- B9 K+ e: h$ q, J! p
5 [: t- g. C) V4 b
最后补充一句，订阅mailing list也是不错的，可以迅速获得关于* R3 O+ H5 s7 o% L
计算数学会议、新出版文章等的信息。中文的推荐使用CAM，可在下- y0 W3 A9 Y* \0 R `) \1 X
面的网址注册 ; c# M8 g* R( G, G" Ohttp://www.math.hkbu.edu.hk/cam-net/indexcn.html . d+ }9 W" X- Y; I
英文的推荐订阅Clever Moler的NA Digest，可在下面的网址注册 $ F- N- k" S2 Shttp://www.netlib.org/na-net % X+ R2 f% r8 ]2 o2 n
; I! D+ f0 ^9 T# y+ I1 T7 C: l8 G7 O3 n; b# @7 h
* z5 d2 t" S) l. T* l# B先订正一个错误：Sawyer的那本书的题目我1 Z: I5 A; e7 S. l3 Z7 ]
记错了，应该叫《数值泛函分析初览》，系资料室和图书馆 1 K& ^7 s8 t9 ^" Y5 L' W都有中译本的。. @, s) z1 c2 h+ T
: W4 B- d. }, a接下来介绍几本矩阵计算方面的书的。浙大的张振跃老师 7 ?* \4 ^3 j4 a在这方面有很出色的工作，中科院的白中治，北京大学的徐 ! u8 a) t% }4 G& I( e2 v( V树方，复旦的魏益民和曹志浩，澳门大学的金小庆都是这方0 a- }8 W4 [. f7 H: G4 V2 j
向的，还有复旦出去的柏兆俊。肯定还有许多学者在这方面 9 g( z% d8 Q" @" S: Y有很突出的工作，可惜我基本上没什么涉略，这里也不能列 0 A- s% U% I/ z出来。 ^2 J# o1 E% ^; B' e7 ]! I) M # Q2 |0 V( R) U) Q) V$ h国外的大牛有Golub，很多这个方向的大家都是他的学生。 c I% H# C1 }( ^
Kahan, James Demmel, Peter Stewart, L N Trefethen,2 i# q/ X6 ~( Q( Z& Z9 J4 W
Higham,这个名单可以列的很长，这些人是矩阵计算方面, ~( J7 V. x( o' c; B6 v
的大家。 * J" H- j2 n# d1 Y9 ^, | 6 T$ x$ M" ?3 `+ f% Y矩阵计算方面最经典的书应该是J H Wilkinson的《The- y& p3 J+ y5 w' m2 k
Algebraic Eigenvalue Problem》（有中译本，石钟慈等% i5 \ t! Q9 b
人译，《代数特征值问题》，科学出版社，学校图书馆有， ( A4 g6 |: c+ ?系里有英文版的）。这本书虽然老，但是据说读一下还是 % U9 g/ s$ b, o- x& H很有启发的。现在的经典是Golub和0 M/ a# H. ~6 i D1 M# V- M S
van Loan的《Matrix Computation》（有中译本，袁亚湘译，: j& x2 H G. B T1 R) ]. i# K
《矩阵计算》，科学出版社），英文版的电子版可以在网上 8 P' Q1 Q& Z, ^1 k1 \" e/ G! h4 G. ]: N找到的。其他的书有Demmel的《Applied Numerical Linear! _" p+ G- k- v
Algebra》，Trefethen & Bau 的 7 h3 e, R4 }6 W0 W c: [; ~《Numerical Linear Algebra》据说也是很好的。Yousef" F$ f e( x( L$ [+ w* W, m
Saad有两本书《Iterative methods for sparse systems》& |7 e4 ]4 H ?
和《Numerical methods for large eigenvalue problems》，9 k3 G% y/ F2 m: G$ I
写的挺有意思的，在他的主页 1 @+ J+ K3 s+ T2 O* _/ O9 w G（http://www-users.cs.umn.edu/~saad/） : _6 K5 T& i; Q8 U上可以down。说到矩阵计算，还得提到Householder的一本老 8 [( n0 `2 v( h& ]4 ~书，《The theory of matrices in numerical analysis》0 t! h9 I# K% W' X; K0 b' g
(有中译本，系里中英文版的都有)。 2 @; n: @% K' l5 y. T0 ~) P; `8 S7 D ]% u: d
LN Trefethen现在是剑桥大学的教授，他写的每一本书都很经典，2 _; w3 X2 O1 n! i8 F; ?9 n
前面已经到过他的几本书了，《Spectral Method in Matlab》，# j+ K i9 E" x9 E( r8 e
《Numerical Linear Algebra》，还有《Finite Difference 5 ?, j# v/ ^( L' kand Spectral methods》（在他的主页上可以0 W" D1 s# Y' Q- }
down，http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/）$ S0 n( z0 D0 V4 W4 a
。读他的书和文章感觉也是人生的一大享受。 3 L% A: y- N7 d2 M" `& p2 _. Z% I0 [2 K: \
他在Cornell大学任教时，曾上过一门课，就是阅读数值计算的经 5 n4 i! \" q* k: U+ z典文献。为此他写过一个短文，列举了数值计算中的十三篇经典文) C4 X! F) L& t' ^1 ~& S2 R
献，也许对大家有点启发。 ' V" w( P. b) _: z ( L! @ K5 w1 m4 m+ i( a8 h+ r1. Cooley & Tukey (1965) the Fast Fourier Transform 3 k7 ?5 ]& K5 a5 X4 S0 L' g2. Courant, Friedrichs & Lewy (1928) finite difference methods for PDE, q( b+ ~4 W- @2 N* a1 W( c" T( j
3. Householder (1958) QR factorization of matrices2 K" p8 m q, o3 ]8 q
4. Curtiss & Hirschfelder (1952) stiffness of ODEs; BD formulas # p1 `) j9 b* O) N, w5. de Boor (1972) calculations with B-splines5 ?9 n! P, g; D! J8 u* q6 k
6. Courant (1943) finite element methods for PDE7 u5 j; I I/ D/ }+ u- n
7. Golub & Kahan (1965) the singular value decomposition 6 D2 ^2 M3 @9 B. u3 D, z8. Brandt (1977) multigrid algorithms " c* h, l# Q z' s- {2 Q |$ F8 y9. Hestenes & Stiefel (1952) the conjugate gradient iteration " A; `& s8 R! e9 T) J7 n; j* s/ L. {4 d10. Fletcher & Powell (1963)optimization via quasi-Newton updates ' j. @2 A1 N* [ V/ u11. Wanner, Hairer & Norsett (1978) order stars and applications to ODE- ~( U+ W% k: M4 G
12. Karmarkar (1984)interior pt. methods for linear prog. 0 N* S4 i! l L13. Greengard & Rokhlin (1987) multipole methods for particles# W* M1 ^; N2 F
/ x$ x1 e" \7 G他的remark也很有意思，We were struck by how young many' {7 q) N1 |7 ` F, c. r
of the authors were when they wrote these **s (average. x& J8 [" s) m1 T
age: 34), and by how short an influential ** can be) W; |4 x9 G9 N. e8 ~
(Householder: 3.3 pages, Cooley & Tukey: 4.4).这说明大家 / E6 n3 J" W4 }- Z都还是很有希望的，呵呵。 & s# E, A: |1 f9 P/ |) }) s L9 a2 M' t9 R8 E7 E& z- V9 q
% ]* g+ v7 i" i+ I8 s$ l, h
反问题无疑是计算数学中最热门的方向之一。该方向现在有如下( w) n/ E9 K6 ^* N$ L
/ M8 w; v9 x# H8 e: q* F几本杂志：Inverse Problems，Journal of Inverse and Ill-posed ! ^& g2 _: t2 j( k( D7 e# E& O, Z8 b: R
Problems, Inverse Problems in Sciences and Engineering(以前 E) ^7 F% U: I6 C) F2 b - r+ b" _% h( X( P* A2 q叫Inverse Problems in Engineering).第一本杂志最好，第二本杂# V4 ?. ~% Y+ E5 C/ A3 q8 m$ {
. E+ p$ i7 `, [) n# I5 x0 d
志上面有很多苏联人的工作，第三本偏向于应用。在很多高档次的 ; @$ ~ [- T# q9 y' Q( H3 K q! ? X6 B) o' c2 e
杂志中都有反问题方面的文章，比如SIAM Journal on Numerical 6 x) _3 t9 O8 o: c4 e; e1 p" j ) p# _; O4 r( O+ L" oAnalysis，SIAM Journal on Mathematical Analysis, SIAM 6 K+ R4 {+ ~( R- j$ {0 D A4 j5 f) N9 R: j( k$ m hJournal on Matrix Analysis and Applications，SIAM Journal on & t$ s9 p5 W" j5 W8 h, W : q" U+ S+ V: U: [8 JScientific Computing上也有不少反问题方面的文章。9 v6 I( C2 X1 _* T2 G
9 `! V/ m0 Q6 b在国内做反问题做的最好的应该是复旦大学的程晋老师，他在反问 ( Z5 O, |1 y" N- O0 X " f/ C* D9 r/ _' V题的理论估计方面有不少工作，南京大学的金其年老师也有不少好6 p1 h9 D; @/ k& }: Z
" B; L. G- M* [ n+ _4 y( t" R的结果（很年轻！），哈工大有几个人是做应用方面的工作的（他 : T0 H9 w" ^7 R4 R ! v. D2 w' F9 [3 i; O; D, E" C们的前校长就是做地球物理中的反问题的）。国际上知名的有HW; B8 V. Q( K/ H9 c, @/ U: Z
6 i' _# ]8 z% O8 N
Engl（澳大利亚），Yamamoto（日本）， Kress（德国）， Martin & G/ Y- D+ L ?5 M$ }4 A9 N( d6 Z( T6 }
Hanke（德国）， Isakov（美国）等。 5 d4 B F; B! _# S% u7 X8 ^! @) |+ p6 I1 C% \& B2 ~ d
反问题的一个重要特点就是与实际问题联系特别紧密，往往需要根 ( Y n: b# J7 b8 h! M9 t7 d+ p6 l, }' k$ I. {1 H' j7 i, W
据问题的特点设计专门的算法，这也是反问题的难点所在。很多应 * Z4 y8 C( H( I5 V4 Z' S) O 4 Q/ \4 H4 G7 J! S0 P用领域与反问题结合之后成为一个单独的研究领域,如EIT。 & B E0 T1 e& N" f8 s : n7 f! I1 H! H4 x N水平集方法应用于反问题似乎是当前反问题算法研究中的一个热点。明尼苏达大学7 v4 M2 Z! G3 D* s3 G
的Fadil Santosa最早将水平集方法应用于求解反问 1 ? _( a1 o& F4 O9 n6 a" H! d; t$ Z
题，但是没有很大的反响。Engl的学生Martin Burger在2000年将水4 _3 G. q( U( k3 D/ I
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发表于 2010-1-23 09:06
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