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一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

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发表于 2010-1-23 16:19 |只看该作者 |倒序浏览
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题目如下：

    一幢7层高的楼，一个人在3楼。

       投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。  求人到达1楼的概率?

9 E$ `& ~8 P, W( C# v/ h0 D) e

用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？

谢谢！

zan
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    发表于 2010-1-23 18:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了
      y1 o! q/ H; O2 P8 c0 {
    ! u7 a, B8 u' |% {5 O其他的方法都是markov链的演化！
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    发表于 2010-1-25 12:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    确实，用马氏链已经是很简单的方法了！
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    发表于 2010-2-2 09:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。6 d  e: J0 T- M/ }7 C- P+ w

    - S8 E- J: S/ f) r9 ^# v/ G用直觉也许行
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    发表于 2010-2-4 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！
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    发表于 2010-3-10 22:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 数学者 于 2010-3-10 22:30 编辑
    & J' X# T9 `' L* s/ G( {& w4 _! E+ r5 F% S; P9 }4 u% t" I9 V
    呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~
    % b* h; N4 J7 k9 _8 F* o 爬楼梯概率.rar (7.78 KB, 下载次数: 7) ! {) g* O/ I! k9 e7 i
    4 {2 w: u2 n2 x! j1 a4 L
    爬楼梯概率.jpg
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