《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》

gongdazh

“进攻力”就是“平均每场进球数”
0 j  v# H! [" Z8 [1 @) w* `“防守力”就是“平均每场失球数”，

# f7 ^9 n3 y+ B此题看似简单，其实比较复杂，过程很繁琐，具体运算，需要编写成电脑程序才方便，手工直接算，得算上半天；
9 e3 ^& V$ H( q# u# v! t' q
4 X' D5 |. h+ u6 y$ i: `2 k. e* @+ u9 _* m此题已被一数学高手解开了，他用到了泊松函数，解决了此题；所以我才知道此题有一定的难度；

) t& C, \6 Z+ w! V3 x  ?& s6 ^不过，还是要感谢各位专家的参与，在此谢谢各位的参与，

0 ?+ b* K. s1 s+ t
+ z6 I, \8 L& I1 _8 K5 \, |# _本人已经设计了另一道题，请各位参与
( f' k1 ]5 y$ Z1 F0 T; O
9 E5 }) O# Z4 ~5 i* p+ y谢谢

gongdazh

回复 9# duan3307464

$ A! n, b( p" G: }- G你的解答肯定不对

8 a6 g  @& G& A因为最后的答案，不可能是固定值

- B9 p2 C3 o) e. m) B" S胜、平、负的概率值，由a1、a2、b1、b2这四个变量，才能决定；

, m. s1 |3 w6 v& H* _# q' t" o) D否则，就成了不管a1、a2、b1、b2是什么值，最后的概率是唯一的了，这显然不对；

duan3307464

能讲具体点吗？最好能把具体过程附上，谢谢！

gongdazh

此题的解答是这样的：
, D4 G# |( U, X: ?
9 L& i" G$ M" S! T0 k0 Z/ G因为，“进攻力”就是“平均每场进球数”，“防守力”就是“平均每场失球数”，所以，可将甲、乙两队的“进攻力”和“防守力”，分别代入泊松函数，就可以得到，如果让他们打比赛，他们各自“攻进”或“丢失”0-N个球的概率分布；
" |. {, j/ C' t
这样，就得到四组0-N个球的概率分布数据，实际计算中，N<=40即可，因为N大于40的概率，基本上都等于0；

然后，用这四组数据，进行排列与组合，并进行概率值合计，就可得到两队胜、平、负的概率；打个比方：如果想求出两队平局的概率，只需找出两队攻进和丢失相同球数的概率值的平均数，即可；
5 P+ D- U& e( O
因为平局的可能性，是由0：0、1：1、2：2、3：3、4：4。。。。。N：N的概率和决定的，因此，需要先求出它们各自的概率，然后合计，就可得到平局概率；比如：用泊松函数，求出的甲队进0个球的概率为0.2，乙队进0个球的概率为0.3，那么打成0：0的概率值，就等于0.2X0.3=0.06，同样可以求出1：1。。。N：N的概率值，然后，合计即可得到平局概率；
2 h' M* r7 J' x! c2 u% }% C  y
如果N为40，就等于需要计算0-40个数据的这种分解与组合数据，所以整个计算过程十分繁琐，需要借助电脑还行；

gongdazh

同理：要求出甲胜的概率，就需找出所有甲队进的球数比乙队大的组合，比如4：0    4：1    4：2   4：3都可以，分别求出这些组合的概率值，然后合计即可得到甲取胜的概率值了；总之计算起来十分繁琐；

duan3307464

为什么算概率时只算进攻的概率，为什么没考虑丢球的概率，这样算岂不是只比较进攻力就可以了。

gongdazh

丢球的概率也考虑了吧？？？

) {/ k: t( ], m- u' [# B$ w: X& L
! `6 _# \) D% w8 B* G0 ^- F3 R2 Z前面提到过，要将“进攻力”与“防守力”分别代入泊松函数，就将得到“四组”泊松分布数据，其中两组为甲队的进球分布概率与失球分布概率，另两组则是乙队的，都考虑进去了；

当然，如果题目中，只有“进攻力”没有“防守力”（或只有“防守力”，没有“进攻力”），同样也可以算出胜、平、负概率；

duan3307464

不太懂如果四组数据如何算，谢谢！

gongdazh

很繁琐的
) t9 ^% N. I% h3 Y每一组，都有40个数据，取出由甲队“进攻力”算出的那一组数据，再取出由乙队“进攻力”算出的那一组数据，从这两组数据中，找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
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同样，从另两组“防守力”数据中，也找出找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
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, m: n! P" m' }前者是从进攻力得到的平局概率，后者则是从防守力得到的平局概率，所以，总计的平局概率，就等于他们之和，除以2；

同样的，胜、负概率也用类似方式即可算出，就是太繁琐

duan3307464

这是什么原理，还可求和除二，为什可以这样做？