《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》

gongdazh

, M* ~7 \5 C2 L1 Y
“进攻力”就是“平均每场进球数”
  h8 V% \& v5 B+ O  d“防守力”就是“平均每场失球数”，

8 n5 r( n5 A4 N) e3 k6 l此题看似简单，其实比较复杂，过程很繁琐，具体运算，需要编写成电脑程序才方便，手工直接算，得算上半天；
0 v% K1 R9 b1 N5 Z9 Y: K. @3 `
此题已被一数学高手解开了，他用到了泊松函数，解决了此题；所以我才知道此题有一定的难度；
9 d6 W& u, A$ g2 Z# w
不过，还是要感谢各位专家的参与，在此谢谢各位的参与，
+ C' }, x: C. |. r4 A
8 f+ H# g. {1 Q, L
本人已经设计了另一道题，请各位参与
: F  q# S4 E4 s' S3 ]4 s
谢谢

gongdazh

回复 9# duan3307464
, u; @; Q: {6 \( p' x5 l5 |* c3 y
6 }$ Z# @& B- C7 n8 b你的解答肯定不对

3 n) l6 D" ^; F* a+ e( I5 b因为最后的答案，不可能是固定值
# F3 A5 ~2 T- p. @0 ^% C4 X; Q
# d3 h# S, h0 f% ~. {胜、平、负的概率值，由a1、a2、b1、b2这四个变量，才能决定；
5 h# L( `% t- O* m! t2 v' N, R
否则，就成了不管a1、a2、b1、b2是什么值，最后的概率是唯一的了，这显然不对；

duan3307464

能讲具体点吗？最好能把具体过程附上，谢谢！

gongdazh

此题的解答是这样的：
6 o0 N. L' V4 R# U
因为，“进攻力”就是“平均每场进球数”，“防守力”就是“平均每场失球数”，所以，可将甲、乙两队的“进攻力”和“防守力”，分别代入泊松函数，就可以得到，如果让他们打比赛，他们各自“攻进”或“丢失”0-N个球的概率分布；

$ i' T0 G" A; e* T; @) ?1 Z1 _, B这样，就得到四组0-N个球的概率分布数据，实际计算中，N<=40即可，因为N大于40的概率，基本上都等于0；

然后，用这四组数据，进行排列与组合，并进行概率值合计，就可得到两队胜、平、负的概率；打个比方：如果想求出两队平局的概率，只需找出两队攻进和丢失相同球数的概率值的平均数，即可；
. e% }: l3 `  i' n. j
: n- R1 z0 y! F因为平局的可能性，是由0：0、1：1、2：2、3：3、4：4。。。。。N：N的概率和决定的，因此，需要先求出它们各自的概率，然后合计，就可得到平局概率；比如：用泊松函数，求出的甲队进0个球的概率为0.2，乙队进0个球的概率为0.3，那么打成0：0的概率值，就等于0.2X0.3=0.06，同样可以求出1：1。。。N：N的概率值，然后，合计即可得到平局概率；
/ F  j# T- |3 s6 B2 S6 T) q( v
如果N为40，就等于需要计算0-40个数据的这种分解与组合数据，所以整个计算过程十分繁琐，需要借助电脑还行；

gongdazh

同理：要求出甲胜的概率，就需找出所有甲队进的球数比乙队大的组合，比如4：0    4：1    4：2   4：3都可以，分别求出这些组合的概率值，然后合计即可得到甲取胜的概率值了；总之计算起来十分繁琐；

duan3307464

为什么算概率时只算进攻的概率，为什么没考虑丢球的概率，这样算岂不是只比较进攻力就可以了。

gongdazh

丢球的概率也考虑了吧？？？


0 g; h, m7 _# U' n# Y  A前面提到过，要将“进攻力”与“防守力”分别代入泊松函数，就将得到“四组”泊松分布数据，其中两组为甲队的进球分布概率与失球分布概率，另两组则是乙队的，都考虑进去了；

当然，如果题目中，只有“进攻力”没有“防守力”（或只有“防守力”，没有“进攻力”），同样也可以算出胜、平、负概率；

duan3307464

不太懂如果四组数据如何算，谢谢！

gongdazh

很繁琐的
每一组，都有40个数据，取出由甲队“进攻力”算出的那一组数据，再取出由乙队“进攻力”算出的那一组数据，从这两组数据中，找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；

同样，从另两组“防守力”数据中，也找出找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
% Z8 I- d9 @% B' y
& g- x1 d  T. ]) U% W2 G/ H前者是从进攻力得到的平局概率，后者则是从防守力得到的平局概率，所以，总计的平局概率，就等于他们之和，除以2；

同样的，胜、负概率也用类似方式即可算出，就是太繁琐

duan3307464

这是什么原理，还可求和除二，为什可以这样做？