《〈〈有一道概率数学题，请教大家〉〉》

gongdazh

5 x' I3 p1 X3 t$ Y6 |( x2 D“进攻力”就是“平均每场进球数”
“防守力”就是“平均每场失球数”，
* U6 ]9 R' R: B1 a# z
此题看似简单，其实比较复杂，过程很繁琐，具体运算，需要编写成电脑程序才方便，手工直接算，得算上半天；

此题已被一数学高手解开了，他用到了泊松函数，解决了此题；所以我才知道此题有一定的难度；
- j" e4 f' X' g: h" X6 n6 y. R
不过，还是要感谢各位专家的参与，在此谢谢各位的参与，
, t3 i8 g3 b6 E
9 ?- h4 l1 h0 M+ D# \
本人已经设计了另一道题，请各位参与

) \* L" N; H  e8 Q1 b2 v8 z3 _谢谢

gongdazh

回复 9# duan3307464
9 x+ t# c! D$ g7 k1 ]# A- p
你的解答肯定不对
+ u2 w2 p7 y% y) S8 f" L( U+ d4 S
* [2 Z9 b/ R' t8 w1 Z1 ]7 t4 u因为最后的答案，不可能是固定值
/ h, _9 I/ t$ O# l( A* l( f3 n+ g9 y' R
% N" m1 ]3 j; U7 }. m胜、平、负的概率值，由a1、a2、b1、b2这四个变量，才能决定；

否则，就成了不管a1、a2、b1、b2是什么值，最后的概率是唯一的了，这显然不对；

duan3307464

能讲具体点吗？最好能把具体过程附上，谢谢！

gongdazh

此题的解答是这样的：

因为，“进攻力”就是“平均每场进球数”，“防守力”就是“平均每场失球数”，所以，可将甲、乙两队的“进攻力”和“防守力”，分别代入泊松函数，就可以得到，如果让他们打比赛，他们各自“攻进”或“丢失”0-N个球的概率分布；
. _9 Z2 }7 o: m# {( P; z: G
这样，就得到四组0-N个球的概率分布数据，实际计算中，N<=40即可，因为N大于40的概率，基本上都等于0；

2 ^) D% w' S; G# x% M( |8 S+ d0 [然后，用这四组数据，进行排列与组合，并进行概率值合计，就可得到两队胜、平、负的概率；打个比方：如果想求出两队平局的概率，只需找出两队攻进和丢失相同球数的概率值的平均数，即可；
. c' J' G& y' O" [% G
- |0 f5 Q" C- I! a1 L因为平局的可能性，是由0：0、1：1、2：2、3：3、4：4。。。。。N：N的概率和决定的，因此，需要先求出它们各自的概率，然后合计，就可得到平局概率；比如：用泊松函数，求出的甲队进0个球的概率为0.2，乙队进0个球的概率为0.3，那么打成0：0的概率值，就等于0.2X0.3=0.06，同样可以求出1：1。。。N：N的概率值，然后，合计即可得到平局概率；

如果N为40，就等于需要计算0-40个数据的这种分解与组合数据，所以整个计算过程十分繁琐，需要借助电脑还行；

gongdazh

同理：要求出甲胜的概率，就需找出所有甲队进的球数比乙队大的组合，比如4：0    4：1    4：2   4：3都可以，分别求出这些组合的概率值，然后合计即可得到甲取胜的概率值了；总之计算起来十分繁琐；

duan3307464

为什么算概率时只算进攻的概率，为什么没考虑丢球的概率，这样算岂不是只比较进攻力就可以了。

gongdazh

丢球的概率也考虑了吧？？？

! f' Y2 F8 z! i; h% h& N
前面提到过，要将“进攻力”与“防守力”分别代入泊松函数，就将得到“四组”泊松分布数据，其中两组为甲队的进球分布概率与失球分布概率，另两组则是乙队的，都考虑进去了；
. ?) k* R- r8 A/ P7 N) u8 P
/ O  e" J( J' y, [- x* H当然，如果题目中，只有“进攻力”没有“防守力”（或只有“防守力”，没有“进攻力”），同样也可以算出胜、平、负概率；

duan3307464

不太懂如果四组数据如何算，谢谢！

gongdazh

很繁琐的
( h/ f# V8 |9 u每一组，都有40个数据，取出由甲队“进攻力”算出的那一组数据，再取出由乙队“进攻力”算出的那一组数据，从这两组数据中，找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
, z( w% C/ ?7 R* S% P4 M
同样，从另两组“防守力”数据中，也找出找出0：0、1：1、2：2。。。。40：40的概率，合计值就是甲乙两队打平的概率；
/ p$ u  \* K6 G9 r9 z: o
$ J5 t$ x8 V* v& O" D' t前者是从进攻力得到的平局概率，后者则是从防守力得到的平局概率，所以，总计的平局概率，就等于他们之和，除以2；
4 v, X" `( F- E" x! z: G5 |
# R, g2 @0 y/ c& X% {同样的，胜、负概率也用类似方式即可算出，就是太繁琐

duan3307464

这是什么原理，还可求和除二，为什可以这样做？