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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],- z: Y; x0 {0 C& n
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,4 t& `( U5 m. {8 |
B=(A+611)/27 z1 r  O  z; {. Y  _8 J. r
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值5 F' n. X* u/ j
C=B×(1-N%)
% U. C" y* V, X5 D" g2 s2 O六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书7 l8 n; C% I, }6 a8 [% L# ?
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标
% k! X! `3 d% ~# f; u请高手看下 帮忙解决* G4 Z5 ]. {. A8 F1 y
这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
    % K' q7 z6 B8 h[534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    & k# ]) z+ t+ S假设x1~x6在区间内正态分布。. w* Q' c  J( d4 j  E4 U  F) O# p
    则A的无偏估计量为565.175; x  U7 U# A8 u' Y0 M$ r7 ^
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.4 d, f  h0 A, W0 D. o2 }
    利用上述条件求出第一次的C 为561.628 w% e0 m' Q2 ]  u% ]. n
    然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    2 G" u2 z% G; v559.93
    ' u6 P5 T8 D, K# N559.12
    # d/ Z* A. q6 z' a0 W6 |) u558.73+ V5 @+ W1 N& V2 Z7 x& W
    558.550 L. ?$ _) m% i3 ]  x, ?0 Z7 P0 Z
    558.46% A- @: p& ^9 U, W' @6 Y; t
    558.42" W; y: ]& i, Q+ V$ c, \* n
    558.44 F8 _! R/ D' }1 i4 {
    558.39
    & p: S" H7 M+ {. c4 u, t9 E558.38
    1 l- V" j7 o( [) R) N- s558.38) u# l& l1 ]2 W/ L3 q8 \
    558.38
      t! I! _6 _* f558.38
    # T0 D7 g2 n: n8 h0 S$ b3 l558.38
    # Q+ v% S5 J2 _4 }8 c2 E558.386 ], ^* |* Q# a6 f! }9 h+ D
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 . Z9 N: B7 w" c4 T" O
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
      I3 R3 ]- t. c! |# k
    558.38
    * e; @1 x/ v8 \) s假设x1~x6在区间内正态分布。- a/ H+ a7 B! e# H
    则A的无偏估计量为565.175
    ( A, e# k" {+ ?8 u: iN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    . N" R0 f) v% j* |# z9 {' q...
    7 k) L* Z8 o0 d) ~! Vli65152 发表于 2010-4-21 15:36
    1 q7 P/ r8 h$ s$ O
    似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？) n% F& p; \* X, [' b. e
    估计是两端截尾之后的正态。
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