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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],, I7 P% ]7 T& O" y
A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,& a0 c. q1 r; |8 h4 e0 D4 M1 E) X
B=(A+611)/29 y. x, Q" y. y. d
N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值2 r1 D7 R3 ^. j4 y! ?7 y- V
C=B×(1-N%)
  |. Z; j% B1 {* y2 `六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书
  U6 f  o( X4 d% n" R( k现在问题需要问你，在什么区间最可能中标* Z# \4 v5 j8 E9 }
请高手看下 帮忙解决
( ?! m1 h1 M$ N) ~这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.4 x* m+ K. U0 f% h- D( `- L+ w4 O7 t$ l
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    * K5 i- e' f9 X: l假设x1~x6在区间内正态分布。
    / l5 R9 ^6 V0 W) \7 X则A的无偏估计量为565.175
    ! v( Y: M9 J& t" x7 ]" q9 zN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.2 k4 O$ G& `5 J& E
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    5 h- H+ u" a, _5 f0 v5 S7 O/ _然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    # N! S1 l% C2 k0 z& p& u. `559.93* P  w# P# n7 k# r2 |
    559.12* A5 O- r/ [2 M  U- o, d; ?) b, t. x
    558.733 b3 h2 ?, B% n
    558.55
    0 t- a3 g0 q# }% X. b" X. n# {558.468 n' v2 I: U3 ~' ?. w" G( q
    558.42
    ; K6 s; H  g4 F+ b1 t558.4
    ; d% |. z  T/ F8 K- T' @558.39
    5 y6 A1 P& p; {/ N' I6 }' {558.38
      `) j/ O' O$ Q: |( I$ |9 I; w558.38
    ) h9 \7 S: y& z$ t558.38+ l( @' B4 \% D; z5 {
    558.38" v) e# t2 v: e/ L' Y$ B! {; H" y
    558.38% X- I% g/ T" ]. p/ k1 v
    558.386 z1 B3 S2 e5 j0 t0 P
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心
    8 k- P7 I4 P' V5 V$ L8 q: L8 P5 m我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 ! r) k! ]7 ]4 c
    558.38
    : l- |$ c: d/ D  J" T# n6 V- Y7 u假设x1~x6在区间内正态分布。
      }1 y, `1 g% N5 E% q则A的无偏估计量为565.175
    & A5 D& g) \* ]0 Y" {% s% A8 LN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.: E) ?' X+ n+ y0 K* g
    ...* ?) \9 P) C5 r( x) I
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36

    + s4 n7 {+ h# y& L# j% O1 g4 D似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    3 C+ ]. ^) M- }; S& ~估计是两端截尾之后的正态。
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