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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
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六家竞标，分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
$ o$ k; z7 x) C; jA=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
7 P! N8 q/ [; _9 TB=(A+611)/2
% }# N5 ]/ t# ^, d; |4 ?! }N为1，2，3，4，5，6，7，8八个数中随机抽取一值8 Y; [  G* L  ~/ ]/ @! {
C=B×(1-N%)+ x$ [5 n4 u8 s" G5 j6 M
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书% g. ?6 h5 Z, G3 `* M4 d
现在问题需要问你，在什么区间最可能中标4 m& _( P% b+ E: F) P, \* j* T* n' K
请高手看下 帮忙解决
! |2 C3 i" h. h这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样的帖，很好。大家踊跃发言，不论对错。
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 11:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有一事不明，既然是竞标，为什么不是“就高获标”原则？
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    发表于 2010-4-21 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑：第一：如果不考虑人的心理战术（理想状况），用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来，结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二：如果考虑人们之间的相互心理战术的话，就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    发表于 2010-4-21 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】，就如四楼说的，不考虑竞标者之间的心理战，N是1至8之间的随机数，可以取均值，A的分布应该是一个正态分布，稍微计算就可以得出结果，当然是不够精确的。
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    发表于 2010-4-21 15:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    如果六家背靠背，我认为A服从指数分布
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 15:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    经过5000次的仿真，得到在下述区间内举牌，赢率是0.6302.
    + i) P8 d" |7 E4 L+ q[534.421251585045  567.096356433071]
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    发表于 2010-4-21 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    558.38
    ! D6 ?) x* m5 F/ l. f假设x1~x6在区间内正态分布。
    6 u$ n; V6 w+ `' g* H3 j* L+ Y0 y& c7 i则A的无偏估计量为565.175
    4 M5 C1 U3 {9 _5 Z7 k7 H8 Z' RN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.
    - C, ^% g, U. l7 E利用上述条件求出第一次的C 为561.62
    / X# C# Q& W, n- U: l然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。
    ' M( v  U. k+ R; L* P/ \- ]559.93
    ' T+ R9 n( e& r  X% A559.12
    4 G* c, a& V3 `! x$ a2 q, U558.731 J$ `3 o0 Q/ p0 d2 A0 N; ~
    558.55& X4 b3 P+ {/ u# k; i3 r4 d- F; h
    558.46/ M' y6 U/ |* Z1 ]5 O- }, P
    558.42
    & e( L9 J, ^) Y: B/ y. W558.4+ N. m1 N* Z+ c
    558.399 Y9 T# b  j6 k& u" P4 `7 T9 ^
    558.38! b9 A+ J4 `( W! ~" s
    558.38$ S) p1 ~( U  ^  }, M+ a* U7 O
    558.38. v# c4 }( A4 V9 U5 p$ F
    558.38
    . s1 w# J5 M7 Q' D& |9 y+ y558.383 N3 F" o4 \4 l4 b$ q
    558.383 y, L9 I+ }6 E4 A" v8 E: A
    PS：没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    发表于 2010-4-21 17:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢大家的热心 0 m/ q/ R5 E# q# C# Q- i1 t, J/ b
    我也不知道投标规则为什么这样定 非常感谢
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    mathjiang        

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    发表于 2010-4-21 17:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑
    ; C  ^! m7 f" }8 r: p, i% t
    558.38# e1 `4 C' y# W  G. W2 d. {" h$ U
    假设x1~x6在区间内正态分布。
    6 g) z) H/ W8 p& J: ?则A的无偏估计量为565.175
    ( w( w9 d8 ]+ C' S! bN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.2 A/ N+ U" J& X' h
    ...4 l# x9 C' b' f+ H" X, X6 A
    li65152 发表于 2010-4-21 15:36
    2 U/ W9 J6 z  j7 p$ }3 H& \" R. W
    似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布？
    5 `9 E; R' N% \估计是两端截尾之后的正态。
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