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发表于 2010-4-21 09:38 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
六家竞标,分别竞标价为X1,X2,X3,X4,X5,X6,其中竞标价范围为[519.35,611],
4 Y7 J' a9 C* B! ^& C  ^A=(X1+X2+X3+X4+X5+X6)/6,
1 s2 V" w2 N* s! M$ M, p% IB=(A+611)/2
7 x$ {. z) Z/ J7 T/ z  _0 LN为1,2,3,4,5,6,7,8八个数中随机抽取一值. G% a0 g& l# p0 ?* ^. d7 j
C=B×(1-N%)5 }- F5 U6 F- a9 k* u
六家竞标价中小于并且最接近数值C的值可获得标书) A9 E9 J6 f' _/ I' j6 ?! _
现在问题需要问你,在什么区间最可能中标
. e" ]; y, J  T请高手看下 帮忙解决
% _' w. V, }) D' n6 g  o8 r3 |这个问题是朋友公司投标的问题 请大家帮忙 一定重谢
zan
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mathjiang        

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    这个问题挺好的。两重随机问题。可以分两方面去考虑:第一:如果不考虑人的心理战术(理想状况),用随机函数结合FOR循环应该不是很难就搞定了。只要把N-C曲线做出来,结果就很明显了。其中N代表一个给定C出现的次数。接下来的就是给率问题了。呵呵。第二:如果考虑人们之间的相互心理战术的话,就首先的调查一下差价竞价的人类别。然后再根据博弈论应该可以搞定的。
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    粗略计算得出的答案是【548.756 570.677】,就如四楼说的,不考虑竞标者之间的心理战,N是1至8之间的随机数,可以取均值,A的分布应该是一个正态分布,稍微计算就可以得出结果,当然是不够精确的。
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    经过5000次的仿真,得到在下述区间内举牌,赢率是0.6302.3 L+ H) u; Y3 C/ ?) X3 l
    [534.421251585045  567.096356433071]
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    + M3 J3 C2 v! k3 n3 I% H% ?/ B假设x1~x6在区间内正态分布。9 D, S8 A6 H' ]) O) y, o
    则A的无偏估计量为565.175
    4 M4 x: U- _' E$ V& {8 MN的取值为等概率事件。N的最大期望4.5.& F, ^0 g" }& p; b' n
    利用上述条件求出第一次的C 为561.62) l  R/ c' q$ R* I
    然后假设6家公司都想到这点 561.62作为A的最大可能取值。将其带入。然后进行迭代。最后得到稳定的C值。后面附上几次迭代求出的C值。6 e8 L$ l4 b. W8 {
    559.93/ L& A! j3 }: L% A
    559.128 G; S/ B) {. E7 z7 E
    558.736 R1 g1 ^& Z- U: t3 W
    558.557 L) s& w/ N# q0 J+ X( G7 a
    558.46' p7 I9 Q0 p- d: U4 X5 _
    558.42( }. p. J7 T$ ]* d( g" z; B6 p
    558.49 e  ]8 D( n* R  J& S6 x
    558.39
    . p! [! _3 K  W+ @& d( ^# n( Q' X6 S9 X4 D558.38
    1 M' w, G' m) e9 w! C6 }4 {! |558.38
    2 H& G. C, t: d3 u- Q8 g+ Q558.38
    ' q4 _4 s5 s- X8 }7 C% a7 ]- V558.38) @0 m, B& F# [5 x
    558.38* B  |: d! a6 S
    558.38* `2 H4 i7 y5 A# s7 t. |
    PS:没有任何数模经验。这个问题也没有太详细的考虑。大家看看就行了 哈哈
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    本帖最后由 mathjiang 于 2010-4-21 17:36 编辑 5 b% F' j  V, L( H% C9 I
    558.38
    1 k' e% x6 i- T- [假设x1~x6在区间内正态分布。  U6 X3 _+ {8 r8 ~( w! Z* k3 f
    则A的无偏估计量为565.175# t' X- D/ q# R9 N1 w. u# ?
    N的取值为等概率事件。N的最大期望4.5." |8 d# g' F9 E5 h9 i) I# G
    ...
    ! K3 W5 }3 R1 vli65152 发表于 2010-4-21 15:36
    1 N; m/ c4 a* S/ @% y% L
    似乎“假设x1~x6在区间内正态分布”这个有点儿问题-----区间内的正态分布?  b0 s$ y  V4 T- p
    估计是两端截尾之后的正态。
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