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快递公司送货策略0 H. B3 u- S; V( W$ s
目前,快递行业正蓬勃发展,为我们的生活带来更多方便。一般地,所有快件到达某地后,先集中存放在总部,然后由业务员分别进行派送;对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地,必须有足够的业务员进行送货,但是,太多的业务员意味着更多的派送费用。
/ w" K' B$ s' Z假定所有快件在早上7点钟到达,早上9点钟开始派送,要求于当天17点之前必须派送完毕,每个业务员每天平均工作时间不超过6小时,在每个送货点停留的时间为10分钟,途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便,我们将快件一律用重量来衡量,平均每天收到总重量为184.5千克,公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
4 `* A2 o0 w$ g8 @. h(1)请你运用有关数学建模的知识,给该公司提供一个合理的送货策略(即需要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数);
" A/ N/ x3 j7 @. b9 L(2)如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/kmkg;而不携带快件时的速度是30km/h,酬金2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略;
& O5 H: F8 I3 \: u6 g2 k2 ?+ J(3)如果可以延长业务员的工作时间到8小时,公司的送货策略将有何变化?$ s3 u; o) C4 |$ \1 o
送货点 快件量T (kg) 坐标(km) 送货点 快件量T
, `+ _3 F+ F, Q! E3 P(kg) 坐标(km)
6 U; R- O! v; f2 }3 s, D8 _ x y x y
* b' J. m5 U% O. j3 G. K% X9 ]! L1 8 3 2 16 3.5 2 161 B* E4 n8 }2 Y; d% X& e. u
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