求二维材料分割问题的有关解法

jakr

7 I$ E$ V% C& H& k$ W

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
0 U3 \( a% o! v. {除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 % ~, ]: q9 [; p1 D+ y	规格	数量	编号 + H! u) G( a, g, c	规格 ( b+ t8 e; O3 j, t+ v' \9 x	数量 + I, l0 A5 D' }: Z
1 & b2 M% U; E6 B+ V! q	400×916 2 R& I6 i0 b7 ^$ G' R/ W	52	7 2 i* L, @- }, k1 \$ a) z1 [& Z# |	895×616	35
2 $ L  K  ]+ [2 Z# Y" p6 O4 X! _	431×748 , E7 [0 j( }4 d. u	43	8	600×716 $ f) x8 H! h( y' ]% [, M& n. \	40
3	574×916	28	9 / l8 B% a0 v5 Z7 i$ @* A9 t	1046×748 0 O+ L, G) [6 Y	22 5 C# q# h( D( S
4	1120×400 " b% z9 v$ I" S	40	10	1038×256 ; ~8 R- `* F3 w! w! Q! M( q	70 , p0 t  L( z2 {8 c. U, v
5	574×464	21	11	1530×486 0 m/ r# M$ c+ t- X	57
6	397×1174 " ~# q" V- E6 X# {5 O	28 ; f0 t  o  ^) c# A% {	12 # {7 m+ z& Y+ o) F7 v9 R, N	352×288 % x4 g* U0 M3 u# W9 ~& _9 w' H	35 7 F! x6 f$ d- `. x2 S# B

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊

jakr

都快要死了……

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
, I- U, c  V6 @   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
8 ]4 J6 ]* J& x8 ]1 f) Q3 L
7 B. E% `, l1 j. W, P" c" F1 l
: E- O' E6 B2 L. [) r   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？