求二维材料分割问题的有关解法

jakr

( G9 m1 s% ^3 S9 a# c6 G$ U
+ ~; n' s% W' R& C

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
6 N5 [3 `( |, _0 \& ]; G. K规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号	规格 5 Z$ ?! f3 D, G5 B! U' X5 p% X. R' [	数量 5 b/ E, F; D  M& V' j	编号 # z# y& V) J% l& {# w$ d	规格 . H4 M0 e  U& i	数量
1 . u6 I: h; K; @/ g	400×916	52 5 ]  p. {& p  I# n3 l5 O& H	7	895×616	35   H$ `+ F& \" {# f
2 + w9 O: I8 a2 W, R8 Y* ~" L- \	431×748	43 9 f6 F" r, j' c/ O% L	8 4 X/ X' f- K* k8 ?	600×716	40
3 5 _3 l7 T, B% D# z' M* ^9 _$ B& V	574×916	28 ' @, f8 C: d& L& u/ E9 ]	9	1046×748	22 7 G" F6 Y$ @& y2 K
4	1120×400	40	10	1038×256	70
5 - J+ n  y8 Y1 \	574×464 - I8 v3 e* k' _: k+ C: w	21 & {* X: d5 g; F# ~, M  r( k  B( i	11	1530×486 1 w1 j$ B/ o7 T6 V	57 0 a: b; S  ~# S( a
6	397×1174 / n- J2 U; ?4 O: K- B( O	28 $ d3 x/ U$ _4 d8 D: ~" u7 A	12 ) u5 Z; n5 M# M: g	352×288	35 # T0 Z" H$ y/ `" e5 h) m

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊

jakr

都快要死了……

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
6 }$ P& N# S2 W   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
/ k% Y" [; |. }/ H3 c6 Q

   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？