求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
  S2 A* I/ ?1 Z. J4 |6 z答案是：1.
1 Y& G, z2 a  O9 M
我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？


1 ^& A2 a* _5 l1 ?' B/ i+ v. J
PS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖
! t1 M9 v  b$ s  t! E- Q

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
8 `4 }! L/ h9 T0 u  M8 |, ^p{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
/ F2 w9 y2 e# j! R5 x所以，E(Xi)=1/n,
" @) J3 D: H( x& R9 ]4 v独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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: {( [( u4 P9 x
5 O% Y' X4 O2 q3 ~
1 j7 k* A" N) v1 ^, N8 e    在哪在哪？

zjqylcy

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4 S8 Y  p' O/ |* Z( G( v. m- g
  A/ d* O1 X* W- v4 P哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

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/ d# v5 I  J# r2 [
, n1 z5 t  [8 w, W9 a
0 _; X7 J9 {; x. t    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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' O. O3 D2 C5 l( _" a# [7 `( b
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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# l( [/ y7 b8 b6 h' J' ~% X$ W
5 z, y5 F$ ^9 U0 Q
    呵呵