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超难概率题，等你来挑战！！！

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TA的每日心情

	无聊 2011-7-15 19:13

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发表于 2010-6-24 09:01 |只看该作者 |倒序浏览

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用宝石给装备升级，装备初始0级，升级成功一次+1级，每升级一次消耗一颗宝石。
无论装备多少级，只要失败，则装备降为0级。

例如用了5颗宝石将装备从0级升级到5级后，第六次失败，则装备变为0级。

请问，把装备升到10级需要宝石数量的期望值。

此处无高手？

zan

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fanshuizhou

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发表于 2010-6-24 11:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

太假了。。。。设成功的概率为P，则宝石数的期望为：n*p^(11-n)/(1-p)"n从1到10连加"，再加10.

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linmatsas

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逍遥游

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	奋斗 2014-12-2 09:53

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发表于 2010-6-24 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

呵呵~~~楼上好潇洒~~~~

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jackcoobe

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	无聊 2011-7-15 19:13

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[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2010-6-24 12:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

忘了说:成功率1/3

2楼给个合理解释呀

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fanshuizhou

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5^#

发表于 2010-6-24 13:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

回复 jackcoobe 的帖子

应该是n*（p^(11-n)）/(1-p)"n从1到10连加"，再加10。上面少写了一对括号。
成功所用的次数的期望为1/(P^10)，然后按概率给每一种情况""分配次数""，再各自乘上每一种情况所用的宝石数，总和就是宝石数的期望。情况就是用10个宝石升级10次所可能发生的情况，共11个：第一次就失败，第二次才失败（第三次及以后不考虑），...，第10次才失败，10次都成功。对于前10情况，第n次才失败的概率为：1/（(p^（n-1）)*(1-p)），所谓分配次数就是，概率*总次数（1/(P^10)），就得到第n次才失败的情况所分配到的次数为（p^(11-n)）/(1-p)，再“*n”就是所用的宝石数，最后一种就是成功的情况，只发生了1次，用了10个宝石，所以最后再加10。不知道楼主有没有答案来验证一下。。。