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超难概率题,等你来挑战!!!

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jackcoobe        

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    [LV.1]初来乍到

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    1#
    发表于 2010-6-24 09:01 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    用宝石给装备升级,装备初始0级,升级成功一次+1级,每升级一次消耗一颗宝石。0 I6 g! ?/ I& x. f! V. \( u* F9 O
    无论装备多少级,只要失败,则装备降为0级。
    # o8 E$ @/ o/ k7 n9 s) j
    % }) R3 |" N, d% s: p6 K5 I+ Q( c例如用了5颗宝石将装备从0级升级到5级后,第六次失败,则装备变为0级。% W3 u- j1 H7 K+ L$ p

    . w$ J, m; E* M2 d请问,把装备升到10级需要宝石数量的期望值。6 }7 V/ U. M9 U/ t+ {, w. }
    5 F  [4 D! m3 y
    4 L4 u: x; R# ]. Z5 z6 J: h; T

    ( B( g' ?: @. S) r( W& ^" U此处无高手?
    3 C/ j7 J, N- G1 l" ^. s7 M9 X* w
    zan
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    太假了。。。。设成功的概率为P,则宝石数的期望为:n*p^(11-n)/(1-p)"n从1到10连加",再加10.
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    额。。。。世界上最讨厌的事情就是自我介绍。。。

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    jackcoobe        

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    [LV.1]初来乍到

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    回复 jackcoobe 的帖子1 k+ @" M/ @% D9 K( h! q
    , q, ^9 l' k4 H! m. k) T
    应该是n*(p^(11-n))/(1-p)"n从1到10连加",再加10。上面少写了一对括号。; t  i3 Z- J$ W6 B7 \. D6 _8 ]
    成功所用的次数的期望为1/(P^10),然后按概率给每一种情况""分配次数"",再各自乘上每一种情况所用的宝石数,总和就是宝石数的期望。情况就是用10个宝石升级10次所可能发生的情况,共11个:第一次就失败,第二次才失败(第三次及以后不考虑),...,第10次才失败,10次都成功。对于前10情况,第n次才失败的概率为:1/((p^(n-1))*(1-p)),所谓分配次数就是,概率*总次数(1/(P^10)),就得到第n次才失败的情况所分配到的次数为(p^(11-n))/(1-p),再“*n”就是所用的宝石数,最后一种就是成功的情况,只发生了1次,用了10个宝石,所以最后再加10。不知道楼主有没有答案来验证一下。。。
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    [LV.4]偶尔看看III

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    [LV.1]初来乍到

    疑问很多,思路也很不明确,只做一件事:带入1进去算,结果等于几?
    / s2 F6 S) f5 p5 ~也就是带入0级升1级的情况,需要宝石的期望是多少?
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    [LV.7]常住居民III

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    游戏升级的概率问题.doc

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    见附件

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