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标题: 求高人指点，如何证明随机变量以概率1相等？ [打印本页]
作者: 罘说离伤    时间: 2013-12-20 15:15
标题: 求高人指点，如何证明随机变量以概率1相等？
已知随机变量X，Y满足 E（Y| F）= X, 并且EX[sup]2[/sup]=EY[sup]2[/sup]（二阶矩有限），证明 X=Y a.s.（即以概率1相等）？6 I" k) M& e0 `
求高人指点
作者: 百年孤独    时间: 2013-12-20 17:07
这个有点难，帮你顶顶，等待回答' A% r# {1 W" W2 d
作者: 忧桑的萝卜    时间: 2013-12-20 17:32
可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个事件集上你可以推导出二阶距不等的矛盾
作者: 罘说离伤    时间: 2013-12-21 09:05
百年孤独 发表于 2013-12-20 17:07
0 a2 U8 K0 d- h% z# f这个有点难，帮你顶顶，等待回答
4 q0 c, a2 l/ y9 u, s/ e2 q/ b
管理员万岁~
作者: 罘说离伤    时间: 2013-12-21 09:43
忧桑的萝卜 发表于 2013-12-20 17:32
3 D1 }# Y- m  X1 a* |1 H* P& a可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个 ...
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但是这个方法貌似实行起来有些难吧？如果要计算 E（X-Y）[sup]2[/sup]呢？如果利用条件期望的性质的话，求大神指点这会儿应该怎么进行？



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