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标题: 哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？ [打印本页]
作者: analysismath    时间: 2015-1-11 04:31
标题: 哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？
哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程？其中D为0到1/2之间的一个待定系数，谢谢先！
4 g& O7 s8 ?) q+ }: R0 x' ~. N5 q" O' E/ q

) ^2 L0 a! Q5 a2 M: p  F7 e1 p9 K# |. ]0 `6 N, {
, @6 {! N: t4 Y
% w% C( _( s0 j, Y5 U

DiffEq.PNG (9.76 KB, 下载次数: 437)

DiffEq.PNG

作者: WSHXPY    时间: 2015-1-11 11:58
没有初始条件啊？: d  ?; f# u/ U9 `* |5 ^+ i# ^" U
作者: analysismath    时间: 2015-1-17 04:09
WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58
0 o# E/ h3 `% v2 B, H没有初始条件啊？

" o# v1 d& h7 W7 }' Z抛开初始条件，能否给个通解的形式？$ B" Q- P  d; L
作者: 顶顶侯哥    时间: 2015-1-19 09:37
可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。! C9 y, C( y# X0 H4 l! o. u
作者: analysismath    时间: 2015-1-20 01:06
顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37 " c6 J* k9 J: k" [0 q" X0 k4 o
可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

& a' h0 M" E1 ]1 q大侠，能否更具体点？& r1 b+ ?1 l* e" W7 C" X
首先，这里没有初始条件。其次，毕竟是微分方程，用差分替代不知道会不会丢失某些信息。! \$ V) h6 X  k  ]' d* r) C
作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 13:08
楼主辛苦了，继续加油啊！
# O1 O3 _5 L8 m4 l
作者: hzlhm    时间: 2016-4-8 19:56
dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明，a=D
' S$ D5 S6 U8 W4 T) _- \ans =
* Y+ J- \- I1 B  Z) ?2 D* `8 m8 \C1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x)
" I, N+ J( e8 {& A" [1 @) ^
作者: lvyifengkiss    时间: 2017-5-20 12:58
6666666666666666666666666到飞起6
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