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标题: 哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？ [打印本页]

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作者: analysismath    时间: 2015-1-11 04:31
标题: 哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？
哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程？其中D为0到1/2之间的一个待定系数，谢谢先！
* D/ V$ x* l! y4 ^4 R/ k

" s2 }9 B- m; ~$ i/ |6 [
9 n( V( k# T5 V& |* Z
' Z5 r+ p( ?; g
* I; a& s! t& t0 Q1 ]* r6 ^% k

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2015-1-11 04:29 上传

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作者: WSHXPY    时间: 2015-1-11 11:58
没有初始条件啊？
4 G/ N- `! X/ G! j6 N1 I' o

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作者: analysismath    时间: 2015-1-17 04:09

WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58
& E+ T$ ^1 b9 B4 |: Y- _/ j9 [% \没有初始条件啊？

抛开初始条件，能否给个通解的形式？

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作者: 顶顶侯哥    时间: 2015-1-19 09:37
可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。
+ n- y: v# W, [

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作者: analysismath    时间: 2015-1-20 01:06

顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37
( v# r5 S+ n" @/ E; }4 L) }% U$ l3 c9 k可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

大侠，能否更具体点？
* s0 f( g1 D- ?9 A. U( ^) L首先，这里没有初始条件。其次，毕竟是微分方程，用差分替代不知道会不会丢失某些信息。

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作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 13:08
楼主辛苦了，继续加油啊！

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作者: hzlhm    时间: 2016-4-8 19:56
dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明，a=D
. O* d- R4 l' @: v% B$ }ans =
' t6 N9 \" _/ I$ C+ i$ ?% ?  gC1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x)

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作者: lvyifengkiss    时间: 2017-5-20 12:58
6666666666666666666666666到飞起6

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