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《概率论与数理统计(第四版)》 , f) C/ D3 l7 y' q
第四版前言
0 a: a1 t8 D3 Y- n) f第三版前言
; t& V) B: q/ @! A5 J8 N" R第二版前言
5 u6 y, n5 t4 E J第一章 概率论的基本概念 - K# L7 v% ]% E# v% m H
1 随机试验
. ], Q# W$ Q& i# [, E( P) l2 样本空间、随机事件 ( ?( W4 `8 G1 X9 h5 F
3 频率与概率
% m7 u6 f4 H& S. p4 等可能概型(古典概型)
" D5 F$ e0 Y) v; m0 @5 条件概率
, P7 ]* R3 t+ K x$ d6 独立性
6 A% U& I; t0 C小结
# U8 x4 s9 g- N: i* e8 B习题
0 {# h+ U8 x# ^9 y& `第二章 随机变量及其分布
0 z) Z0 f# E9 U, ]0 f' I+ Y$ N1 随机变量 : G |+ ?* N6 M( q/ G! `* \- e
2 离散型随机变量及其分布律
% m! B3 \8 @8 f- ]3 随机变量的分布函数
6 }7 x; K9 {) G/ f7 }4 连续型随机变量及其概率密度 3 I2 P8 [; Y8 V, t
5 随机变量的函数的分布 & r0 {( m) O, r
小结 7 L$ F& Z' V1 M6 u3 K
T |* A" l7 r# f/ Y.习题
1 Q& N4 L/ D$ L$ u0 I+ \* u* A第三章 多维随机变量及其分布
8 `! Q0 {' f3 M2 i$ b0 s1 二维随机变量 - C& m! r% |0 h$ \5 \, }( _5 ~
2 边缘分布 h) W( O, Z# v8 ?4 A
3 条件分布
^5 `+ d& F* m4 相互独立的随机变量 4 Y5 ]0 g" ^# p/ f" z* N7 _
5 两个随机变量的函数的分布 2 `: C6 |- d) W& E. s' z
小结 6 C$ X, g1 K1 {6 f+ U# b
习题 3 L0 K5 E6 q4 b
第四章 随机变量的数字特征 * b7 g9 Z0 m( h9 u3 o! ]
1 数学期望
* o3 {% M, ?' N2 方差 $ f$ V+ D/ h& m" B
3 协方差及相关系数
- o* J9 ^/ F7 \% V- G1 d4 矩、 协方差矩阵 4 s$ k& `# q a6 j( v5 M' A9 m) @7 ]
小结
7 ~- X0 ~1 a; `6 W习题 ! {6 D2 F. q; E' y. K/ _) D
第五章 大数定律及中心极限定理 ]) z+ G6 \3 ~% ]* ]
1 大数定律 & k0 ^- ^# @& Z% T
2 中心极限定理 ) v1 ^2 U% v/ h# s
小结 , K" E6 P+ J4 A) S% c" q1 e
习题
; ]4 i/ n6 i: r$ t% s- y第六章 样本及抽样分布
/ D3 a- h1 R* P' |1 随机样本 . r1 c: U* q% Z0 \; m8 |/ I. [
2 直方图和箱线图 ! ` ^* ?1 g" P1 O1 A8 |* d
3 抽样分布
0 T0 K/ G: j- ?6 N小结 % f& j/ _) L6 {4 w
附录 ' k/ D2 s( B# W* I
习题
- y8 W* P1 E' c3 i$ H/ t0 k2 v第七章 参数估计
& F& N/ [ T& N- ^, Z7 B1 j. K1 点估计 ( ] J! k7 x! N' Z3 a' }; Q N4 j
2 基于截尾样本的最大似然估计
1 O G5 B$ R& ^; U- Y* ^! W3 估计量的评选标准 0 ~0 Z8 s$ Q, B( n& d: D
4 区间估计
6 [$ t6 I& n% }) u5 正态总体均值与方差的区间估计
3 Z. a1 `$ A6 e7 ?0 o0 x8 u+ H6 (0-1)分布参数的区间估计
+ ?7 j3 y/ U, d' G/ g1 }0 a4 A- T" W7 单侧置信区间
( n6 y m% N/ i$ k6 w% ~1 T小结
5 c6 X3 S- w, m2 E; {: Z习题
. }# c7 ]0 K! l) R8 e$ w/ m第八章 假设检验
0 L2 N8 a( t9 K4 g% `; o# K# m2 d1 假设检验
. k8 M/ _0 Q. @2 正态总体均值的假设检验 - o6 ]: Q& B5 g! D) G- q* D
3 正态总体方差的假设检验 7 J! ^# O% W% t0 Z; O0 o
4 置信区间与假设检验之间的关系
' z/ E/ V4 f3 h9 w {$ E# x5 样本容量的选取
- |2 o. e, ^; b2 ?" c6 分布拟合检验 6 W# Y2 N6 u* h- N; A3 j. o
7 秩和检验
2 ]: h% h) t3 ]- P* u+ s5 l, t, M8 假设检验问题的户值检验法 & g$ t7 B/ q5 K2 W& y, K6 N+ B4 Q% n8 T
小结
s* w# G& S! Z3 D* a2 I2 A习题 $ P1 a& y$ \! F' [ V
第九章 方差分析及回归分析 - g- C& {5 E9 w3 f3 @
1 单因素试验的方差分析
& L; `$ Z7 H9 Y, M; O F2 双因素试验的方差分析
( P6 F8 c; B( h6 m* L; r' y3 A3 一元线性回归 # ^) D e1 S; N$ q V
4 多元线性回归
' ]' e( v5 R6 ?& T8 K小结
, }( `# @7 {$ m: g3 X4 F: J附录
5 L) ^) D" \$ t: i! M( i" P习题 $ z" w+ ^7 N5 Y
第十章 bootstrap方法
) T$ e- F& Y2 ]% z7 T1 非参数bootstrap方法 & ~7 @( W0 a4 u' G5 g1 m& u* m& {
2 参数bootstrsp方法 - B8 C1 P( f) j; _- |" U ~& d- Z. b
小结 / M7 o- f( p& A" ?
第十一章 在数理统计中应用excel软件
5 ?$ f( M9 u! k7 F' P; ]/ g1 概述 6 ^2 R$ T0 _ H# M1 z
2 箱线图 % z* j0 \& \- r' C0 y5 `
3 假设检验 2 c2 b& _' P V+ X b# \- r
4 方差分析 3 G/ ^/ e7 E4 r; ]
5 一元线性回归
8 T# T1 {2 \7 |, S6 bootstrap方法、宏、vba ) P. L/ o/ k: c7 j
本章参考文献
% T: i! E* S; w! W9 @9 Z R/ R第十二章 随机过程及其统计描述 7 E# R* e( A- L- I- A( ~/ j- d U
1 随机过程的概念
f0 x% [( Z! {% t) q( T, j2 随机过程的统计描述
3 I9 A' _: y+ E! |+ q/ M8 x- U3 泊松过程及维纳过程
( t% |' N |, S# X3 ~小结 9 t/ o* h4 A8 @8 |# z
习题
# c+ d5 g' s) J; N9 P8 t第十三章 马尔可夫链 " U7 D" h4 Y' q5 K$ i8 I& S. G
1 马尔可夫过程及其概率分布
6 [9 ^7 @1 q9 i, N) `% [; u, f' U2 多步转移概率的确定
/ R! k) x$ K9 W9 P# E- H3 遍历性
/ _& M% Z) Y/ r小结
' L0 n& [- E; l5 F/ N, E习题
- t1 p" H" ~/ N0 o7 ~第十四章 平稳随机过程
& f! S2 C4 k$ D' |1 `% \1 平稳随机过程的概念 7 s% s. F2 }/ x* m$ l! D: U
2 各态历经性 % h: x! r3 I; b& u1 e# d
3 相关函数的性质 6 _5 N ^5 n: B/ L) y3 k
4 平稳随机过程的功率谱密度 : c. Y7 G G& `/ q4 ^* p
小结 T/ ]* [" Z) Q) L
习题 4 d; c# H6 N* z; G
选做习题
- u4 h; o0 R" w参读材料 随机变量样本值的产生
y9 g1 O3 ]; Q' y& Y$ W+ g: ~9 F8 X+ o附表 ' E: ` C1 g$ d9 G5 r; X
附表1 几种常用的概率分布表
* R O/ P1 d3 M; N附表2 标准正态分布表
) V* t) G- C4 |3 M附表3 泊松分布表 ( H( r; Z5 P: I. @$ S
附表4 t分布表 d$ s: O% k" }/ V- T
附表5 x2分布表 % |5 ]6 p- ]7 g. E1 K
附表6 f分布表 , P5 L) Q$ m& `% B
附表7 均值的t检验的样本容量 0 H8 t L& m3 J* H/ c8 ^6 ]4 h0 H
附表8 均值差的t检验的样本容量
+ ?0 ~* V4 A9 I4 J: h附表9 秩和临界值表 ) A. z5 e* P8 R4 Q' i
习题答案
( w( x/ R% r, k" y% j4 u
6 T8 F4 P( l' z0 n9 } |
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