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《概率论与数理统计(第四版)》
, r0 b9 a% w7 x% R6 d- e第四版前言
, o4 s7 Q$ K Y3 z% P- {" m第三版前言
0 `6 H4 Y+ m6 n$ E0 J1 X第二版前言
4 w) V3 _ A* n第一章 概率论的基本概念 " E0 g, t% \8 F( {, h
1 随机试验
/ e) ^4 z) G5 ~) l8 ~" w2 样本空间、随机事件
3 \' n8 w) Z# ~3 频率与概率 1 \2 K" L* h/ _$ Z" R+ t
4 等可能概型(古典概型) : v" w& {$ G6 N( p1 g2 b
5 条件概率 % r) J* l; F# C& B8 k0 t2 v% H
6 独立性
5 t5 f. ^7 c/ y- e/ ?7 S7 R小结
) J# r6 H# N: ?, l" T7 \5 p3 P n习题 5 n/ z! F/ T: t7 Y8 G8 F9 ^4 W
第二章 随机变量及其分布
9 l4 M; l/ b: _3 f5 f; g1 随机变量 6 H" ?# J* S% c4 z& V4 ~) X
2 离散型随机变量及其分布律
9 B# k$ o; ]4 y0 w8 G# X3 随机变量的分布函数
/ N& l$ o6 J0 L" [+ s" w5 @$ l4 连续型随机变量及其概率密度
2 X) K# `. ^4 }0 g7 _4 o1 u5 随机变量的函数的分布 % s. ]3 J2 H" i- _ a4 l1 z; S* o
小结
' h2 k2 Q/ H0 f' y3 B, S0 ^$ ~+ a" g3 p; w3 q2 f& f# L
.习题 , j4 B' A& }/ K( D# x
第三章 多维随机变量及其分布
' K. t" q s3 ?, C0 h1 二维随机变量 : D% E" b- h. B: k' @5 l
2 边缘分布 ' ^& B' w+ t( i [1 N1 U5 R
3 条件分布 " w+ d$ ~1 X1 ]9 O
4 相互独立的随机变量
6 P. M4 c7 u0 c) u5 两个随机变量的函数的分布
+ ?4 p/ m! ~5 f1 v小结 % p. L3 C* u; _' C. }
习题 % A" D7 L3 n" l
第四章 随机变量的数字特征 8 M3 ]( C6 d0 d s% P- C
1 数学期望
8 d9 u4 g7 L4 ~ x2 H2 方差
* \; c( z" n$ N& h: R3 协方差及相关系数 $ T& ~) \& B7 \8 A) e
4 矩、 协方差矩阵 % M& e- R3 d+ z; H4 i
小结 $ i& q$ R4 n$ q- W1 D0 J" Z+ K
习题
. S& T3 Q! D3 d( U/ @第五章 大数定律及中心极限定理
, W0 m1 w j3 h" m" R1 大数定律
0 k. a8 f* z1 z! k0 `2 中心极限定理 ! u) a& O. K+ L& i
小结 ; s8 z( O* y1 J0 g7 Y
习题 % T% O: z p$ W) I8 @, t0 E
第六章 样本及抽样分布
" A+ Y* q$ A7 S' V4 D1 随机样本 4 p+ O% _+ G5 h' X7 t0 v& m
2 直方图和箱线图
( L! U. F3 Y) h2 r5 j0 b0 s4 j3 抽样分布
: X! E6 }/ y- i$ Z3 u9 L* _ m4 J小结 % n% c6 g$ R# o; V& m' o+ q& ?
附录
) P& |, m8 T. B' _% j" J+ X习题 7 Q* f# d: J6 U0 S+ {" b! l8 V: n
第七章 参数估计 . p3 h+ Q0 u) b& @& k
1 点估计
- n1 t# ^& M. l0 T2 基于截尾样本的最大似然估计
9 q5 j" l8 _0 N) M. Z3 估计量的评选标准
8 z& B! M# q+ K7 `, T$ p: w! R4 \4 区间估计 : h* e% S( \/ I0 d5 x6 @* B
5 正态总体均值与方差的区间估计
; @$ D7 ]* N6 ^; W9 p2 c& r6 (0-1)分布参数的区间估计 0 S" I; Z6 b4 `' `8 | a- {
7 单侧置信区间 ) x" u5 N) q0 t" F( h
小结
, |7 ^5 m! a/ V0 p7 F# o( f7 S) t/ f& p习题 - D! \8 b* ^0 I3 V! }) x G
第八章 假设检验 3 ?: B* l3 a' P4 l& q x! x
1 假设检验
) o8 J$ @8 J+ D8 p2 正态总体均值的假设检验
8 O" t# T |7 f( R( j% k3 正态总体方差的假设检验 2 h; `0 W6 @% w: y( a: @# n+ Z
4 置信区间与假设检验之间的关系 0 V$ }& F9 v- P0 f
5 样本容量的选取 7 ~( i5 W1 `* O8 b, u. T
6 分布拟合检验
/ f9 i1 ]* Q2 k4 I1 b# x/ l/ D6 a6 G7 秩和检验
% l& z" \ v: b8 假设检验问题的户值检验法
5 B9 ~$ G9 [3 Y* H X小结
5 X/ M; G# ?" l ]习题
0 L0 m3 }) c6 V+ f1 [% ], x第九章 方差分析及回归分析
1 m: T! [) g/ B2 F* E6 l1 单因素试验的方差分析 * n0 p. L4 k0 a' ^% ]
2 双因素试验的方差分析
: r( f2 h# \" n+ f3 一元线性回归 4 A5 I) @/ [5 Q( X$ h
4 多元线性回归
9 b0 o9 @' l: v" q; Q小结
W7 D/ i1 \& v& c9 h5 M) C. y附录
: J# ^- L4 J6 r+ W5 B# u习题 4 h6 k+ v, J8 t/ O0 K+ V/ {
第十章 bootstrap方法
( _' ?4 k0 g$ L9 H# d! l- |' A1 非参数bootstrap方法
, @9 g4 s8 }6 I1 p2 参数bootstrsp方法 ; Q: n9 j* \# {6 m. {
小结
& N& L8 s3 n1 l$ r' K; P, v* B+ W第十一章 在数理统计中应用excel软件 ! B7 f n. c4 W& K* m5 t" D
1 概述
7 T! A3 r" A" V6 L( B1 Z2 箱线图 * S5 I! x1 J0 G8 ^; z$ @: ]
3 假设检验
* S5 S" d1 ?. v4 方差分析
. @- D. {$ r; ?0 z. N+ K5 一元线性回归 & t: k9 }" @, t* X2 m9 |: v' A _
6 bootstrap方法、宏、vba
1 v, ]3 I2 ]9 Q本章参考文献
5 P( U- _7 e) F' G R; X第十二章 随机过程及其统计描述
0 b; L# N0 e) `$ ]6 o; F& x1 m. N1 随机过程的概念
9 M6 _4 o- A* _& s. u2 随机过程的统计描述 ! s+ j8 m$ q, r
3 泊松过程及维纳过程 1 J9 U. Z( M! b ]$ Y
小结 : }$ d& c- p; j% H6 `$ P
习题 ( B% v' I4 r/ [2 g1 a) `
第十三章 马尔可夫链 % J5 ^, ?% a" c9 I
1 马尔可夫过程及其概率分布 ( C1 t1 v q, X
2 多步转移概率的确定 / x R v0 `& B# |) r8 X
3 遍历性
3 _, B# O% m) h2 ~0 P+ V5 _& ~小结
0 m- e) j9 D. T* o+ M习题
0 b J1 w4 p6 k) M. G第十四章 平稳随机过程 * Y2 X/ b2 n* g
1 平稳随机过程的概念 ' G- ?" l* x: J" v2 `: K2 j
2 各态历经性
" Y' {. i0 h! `* X9 P# G3 相关函数的性质 + D4 I& l# }& {3 I; n/ ?* T3 F
4 平稳随机过程的功率谱密度
/ n; R& G8 Q& {4 W3 ^小结 8 n0 ~" U6 ~' M7 h* [8 L
习题 ! j9 f: K) J% W( _9 I
选做习题
) a* M n- Q, z S9 n6 B3 Y8 h2 e参读材料 随机变量样本值的产生
+ y4 L+ c% [8 h附表 , n R9 l7 w+ n9 M# Y: } i0 _( {
附表1 几种常用的概率分布表 + U1 q7 d0 s( _ Z6 R' w+ K' l* C* Z
附表2 标准正态分布表
" N- A) A( c4 v" P2 H8 Y. x附表3 泊松分布表
% s& O: e5 T; k: {' |附表4 t分布表 # w/ |+ j+ F' S; M9 I8 V I
附表5 x2分布表
$ s! c; j4 f; B附表6 f分布表 / M* t0 }9 q- {3 Z
附表7 均值的t检验的样本容量
% \$ U2 K; \* I# G# Z6 I附表8 均值差的t检验的样本容量 9 P$ @4 \5 K+ z, f: _6 b
附表9 秩和临界值表 , s$ ^" }% l6 Q2 L! g
习题答案
; v4 n! |: t+ S+ Y' j( Q1 A1 L: t4 e" c% G# ~7 {
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