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《概率论与数理统计(第四版)》
6 s! B, T$ H6 C9 {# |& v o; I第四版前言
% [6 k! C; `( n: l( Q第三版前言
) e; ~. D% {# T' t第二版前言 & x' u7 g v6 V7 f1 O/ M2 V% d
第一章 概率论的基本概念 # a$ O* v" w, A; Y& G6 ?
1 随机试验 : a, Q, B5 {0 J3 k% x, p9 R2 ~
2 样本空间、随机事件
; Q5 o& X7 l: M! `+ D5 b: U3 频率与概率
. y; g4 H" `' z9 e; c- v6 p4 等可能概型(古典概型)
6 s/ M/ m) B d1 j3 v5 条件概率 4 z5 n7 [4 A' L h
6 独立性 . c# |, Q$ s/ L" N ~) I. v
小结 4 m2 y! c; y) Y7 S
习题 + Q/ R! e: [/ m" I. o
第二章 随机变量及其分布 3 t# Q0 F! p1 q k- S+ z, U j
1 随机变量 . Y' r' @1 d$ {
2 离散型随机变量及其分布律
8 x# B% L( Q( U" P# d }3 随机变量的分布函数 ( a7 g* M. ^& I9 d- V1 W" ~
4 连续型随机变量及其概率密度 & G* J! M# | V* u* s' B! o, S% [" i
5 随机变量的函数的分布
; [% y; X9 [: `6 O. i/ E小结
3 W" S; v2 R: L; _
! k, G; v" s j% o7 @! ~.习题
- u8 `! L) n3 Q+ T第三章 多维随机变量及其分布
: k/ e& k2 F0 w, U: L1 二维随机变量 4 V! H0 t8 m3 a* {# `- C: p
2 边缘分布 2 e# a; O- A$ W0 z* F' t3 i; _! p
3 条件分布 8 u T. c0 M7 R! _( t% O7 \( [
4 相互独立的随机变量
5 a: j _6 m. s J& y3 M5 两个随机变量的函数的分布
' R3 E% F1 X/ p$ w1 q* ]8 H9 e小结 3 `8 d0 u% T: i/ H9 m1 v
习题 + x8 u! Q; _% L) d) ^6 V! x( ]3 R
第四章 随机变量的数字特征
2 ?# d9 H. @* x- v2 ?) s* s1 数学期望
- L8 @; M. E: c! C% ]$ Y! u2 方差 ) y. ]4 ^( \( U& ?, a2 i! I
3 协方差及相关系数 % M: x5 i0 a% q7 [( G) ~6 _
4 矩、 协方差矩阵
( P" I* ~$ A; I2 [* ^# F# o) i* X小结
, ~' p& x1 L' ^5 E A习题 # p- H4 e! @% R B9 U3 A4 a4 G
第五章 大数定律及中心极限定理
6 |9 e" c1 ?5 `1 大数定律
5 e9 ~9 t% \3 o' q* X2 中心极限定理
; G& }' |5 e* A! ^# X小结
& E$ ?0 o v e习题
2 D' }1 D' h9 n/ `6 k8 G第六章 样本及抽样分布
1 j! {5 u) M' X: P, | F5 }1 随机样本
- s" C8 V% j, r# l8 G$ \2 直方图和箱线图 * m2 O, J& S7 J4 K+ A2 x4 R# Q
3 抽样分布 # \1 {6 f6 j. q
小结
6 L8 m7 ^7 r/ {附录
2 l9 `0 z1 o9 L. o习题
" f6 l8 W! @1 A E, v X' Q第七章 参数估计 6 o9 s( b6 j6 l2 F
1 点估计
- [, I: Z g) l* _1 G* I2 基于截尾样本的最大似然估计
& f# j$ k3 {6 { n5 z1 c& K' U3 估计量的评选标准
* A- _% l$ Y) d0 H! I" v4 区间估计
0 d/ D+ H4 Z' g% B2 d1 |3 d! I+ O5 正态总体均值与方差的区间估计
: F9 Y G& E% e+ q4 u6 (0-1)分布参数的区间估计 " Z. W* \% \+ u5 c" h1 v+ W
7 单侧置信区间 9 s* ?% }: e( s- J
小结 , G% U2 z! Y2 _& ^! i
习题 , B' h N* S9 I8 M* @
第八章 假设检验
3 |& d: [$ W5 N& ^& W' O1 假设检验 2 k# j- N0 ^ s5 Q" |5 C" z
2 正态总体均值的假设检验 C/ Z: j* l3 ]- ?/ R8 |* n
3 正态总体方差的假设检验 ( P, O3 r$ O/ ~$ Z* g8 X
4 置信区间与假设检验之间的关系 - j+ `& k- o9 m+ y- U* Q- u
5 样本容量的选取
* X, n2 s5 a( V+ U( x" X6 分布拟合检验
2 Z* _0 U5 x6 t z, w2 T# _7 M/ U7 秩和检验
9 A& T% n* `$ a7 `8 假设检验问题的户值检验法 $ }$ r& a0 N+ u0 T6 f
小结
& U2 _5 Y2 `; W( n U/ o( w习题 * |1 i; ]+ p6 t, E
第九章 方差分析及回归分析
1 x- i* ?7 c5 ]1 单因素试验的方差分析 $ \" d% E% C4 g% {9 ^
2 双因素试验的方差分析 - s3 ^; A' K! p. F' P, e
3 一元线性回归
/ W3 a8 u t+ z5 c6 Q4 多元线性回归
+ S; X9 T! j! S/ V4 x5 p小结
3 _: a+ j; W4 a附录
# b+ Q; v* t) `7 L习题 8 w% v3 W: j+ Q( W
第十章 bootstrap方法 4 t% R% k3 W/ p& @7 d
1 非参数bootstrap方法
_/ Q. c3 s6 X2 ]) t2 参数bootstrsp方法 1 v7 {( ^0 o$ N6 q% M& @
小结 & c9 T$ t: g4 m2 _8 J% }0 e, b% {7 Y
第十一章 在数理统计中应用excel软件 % R7 p9 U/ J, ]! \ `# o n
1 概述
4 U! S9 C$ J( N* m0 x+ z" h2 箱线图 + {' F3 l, ^4 j. n) d
3 假设检验
! p2 [" Y3 V7 ^1 D- O7 K Q) d4 方差分析 # ?! R; P0 }2 ]8 e
5 一元线性回归 + O! Y4 a) L- l2 C& N3 B5 _1 b
6 bootstrap方法、宏、vba 1 l5 d3 h2 _( R& ?; Y: E3 ^
本章参考文献 ! v! d; `. P# N1 ]; \: Q
第十二章 随机过程及其统计描述 # ^. {0 ~& I8 Y( i# V4 e3 P
1 随机过程的概念
& I% Z$ s) [$ ?1 N) U9 q- B2 随机过程的统计描述 , ? W" H& Q7 p \3 N" `7 ~1 v
3 泊松过程及维纳过程
$ H" j" E/ e# j1 G# w; J小结
% q7 m: o$ J' y1 o) ^8 ~1 Q ~习题
/ @. [6 D# b* @2 ]1 l第十三章 马尔可夫链 5 L3 O+ z3 B/ d' D4 {
1 马尔可夫过程及其概率分布 $ ~8 o% A. r- z2 g% ?2 U
2 多步转移概率的确定 2 m' `* [2 z- ]; @- t. a8 O
3 遍历性 8 J8 G) S d$ f I
小结
$ ^9 K" T' |; a# N习题 8 D' R; Y2 n: X
第十四章 平稳随机过程
' F: \: _: A; a' U! \7 z p1 平稳随机过程的概念 ! m# o; F' @% m
2 各态历经性
. A! C9 g' B/ t) Q7 C# v0 K3 相关函数的性质 ! }" t% V- L- e# R: s; z) T4 e
4 平稳随机过程的功率谱密度 3 f8 T& t1 O) O6 ?. T# V/ {; Q
小结 9 a# o0 z+ J: M8 f/ H5 y' t5 R2 z
习题
% Y) k* F9 Y) A2 ~4 v8 O% T' ?选做习题
7 b* Z; W: a. d* Y& O9 D0 q参读材料 随机变量样本值的产生 9 `0 F) E4 p5 g& \" f
附表
0 L5 x, x) ?' u8 Y" o! ^. _附表1 几种常用的概率分布表 . Z ]& R$ q% C% t/ x: V4 m4 \: k
附表2 标准正态分布表 8 F& P5 m9 G0 @! N, c; f
附表3 泊松分布表 / x& q/ F& e) Q2 f0 m3 z
附表4 t分布表
: w4 P( J; s0 o附表5 x2分布表 # D2 a1 C$ ~' U. ?2 {9 d$ Y
附表6 f分布表
- V5 o8 V& b, z; M' ^0 v附表7 均值的t检验的样本容量 + T8 D& X9 r/ D, N9 I7 k" ~
附表8 均值差的t检验的样本容量
* U, N4 A; _' L0 l8 T附表9 秩和临界值表
0 u& m- }2 _" P o5 a3 H习题答案 1 w1 x, @, R7 v
: I/ D, X, {% k3 d$ C
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