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《概率论与数理统计(第四版)》
$ w2 Q: O3 S y2 j8 s& w第四版前言 f# G5 ]. B' M1 d5 B# g
第三版前言 ' \; p1 ^( b. S- {: K. U+ `
第二版前言 , Z0 C# W9 W& ]0 p# b. }: Z* t
第一章 概率论的基本概念 % C6 m6 V) P3 y; k
1 随机试验 ( D6 \4 l- `$ ^: ]8 P8 y6 l
2 样本空间、随机事件 - m6 B6 k/ {0 x& @; s
3 频率与概率 0 J1 k2 v% t1 o
4 等可能概型(古典概型)
{& e' x; E# N5 条件概率 4 ]5 T$ x2 i) F5 `" O* M* N6 f
6 独立性
8 s7 V# Z( f* `6 l小结
8 h0 m7 m* J8 j" S$ H习题 / T: C( Y. h8 U/ u& S
第二章 随机变量及其分布 $ n, i# P3 J- `/ t) L" Q
1 随机变量 ( H! f7 f$ w" S
2 离散型随机变量及其分布律
% Q+ Q3 T3 d, W6 P9 M3 随机变量的分布函数 ' a1 V# I. ~2 k; ~! U! a7 u
4 连续型随机变量及其概率密度 ) J/ _% E, p! h3 T- `
5 随机变量的函数的分布
. R# h( w& R! S1 J1 @4 }1 |小结 " B6 f [' i: x" g$ }7 C, L
! s( _9 B1 e* F0 q; r
.习题 6 C) t: }' _' b/ Z# c: d' ]
第三章 多维随机变量及其分布
* o8 A. e$ n# u0 G% F, _5 C X2 k1 二维随机变量 8 R& t9 i- Y% i
2 边缘分布 0 j5 b% G% e4 z* U( u8 b
3 条件分布
$ j: n& K V6 Z3 J. _& U$ |$ w4 相互独立的随机变量
9 n# U3 P8 S$ g9 X$ k% P5 两个随机变量的函数的分布
, i. I; A+ @: h2 A' ?- f小结 ( N7 j6 T2 @& F- p6 [2 s) D/ D7 s
习题 4 U+ q4 K4 P- w2 w) {1 S! }6 c
第四章 随机变量的数字特征
* E+ j; t# n' k; G0 ?) M8 i/ _1 数学期望
- ]7 d2 A8 P0 c6 k; Y, E( N2 方差 ! F- S* m& p3 ^5 U: }2 H4 V' U/ C; z
3 协方差及相关系数 " O* P/ V; M5 p' O$ `
4 矩、 协方差矩阵 . ? q9 ^0 n" ]0 i# N
小结 ) [5 G8 J: m b+ z- b$ D+ H
习题
9 v& W- g, `7 h+ D第五章 大数定律及中心极限定理 % A7 D) S$ }5 C2 k" ^/ I- J$ Z
1 大数定律 : J/ X p) @( ~8 c
2 中心极限定理 ; C6 [. Z; M( e+ a
小结
- W- I% d$ Z! l习题
! G) q! t( X8 e4 g7 l9 r" {第六章 样本及抽样分布 5 Q5 h% X8 r) b6 [
1 随机样本 ( M6 q4 w' {" {8 e2 ~$ F/ i7 ?% q
2 直方图和箱线图 / o; D& m. F; ], C$ @/ X
3 抽样分布 0 D6 ~: b9 X3 p' z0 j/ I- ]# x
小结
/ S7 O+ X/ O( ~6 C" U9 ^附录 % v; I, E! |8 X( \: ^
习题
: K8 ^8 g8 d1 {' M第七章 参数估计 , I9 X' e9 T, n) F8 W$ T
1 点估计
! z/ m* t; V. j. R$ g2 基于截尾样本的最大似然估计
, J0 R7 F. @, d9 J8 _3 估计量的评选标准
: F6 k, U- v2 q( X8 [; w7 ?" ? p. Z4 区间估计
! q9 X1 _$ {0 j5 p I' b9 j) @5 正态总体均值与方差的区间估计
3 g% {! `# w/ _2 b- ^6 (0-1)分布参数的区间估计 0 l0 x( g- \. N& m# F& t/ A
7 单侧置信区间 - j6 s- b% |8 q0 i2 Q2 D
小结 ; C K0 }0 P& b6 A' N
习题
; j3 ^9 M" T* k# @& N+ H7 n# S第八章 假设检验 4 ?! |2 W, Q# A6 x
1 假设检验 ) C6 r' r6 F" C" {, K/ z
2 正态总体均值的假设检验
- g, D; k' W( S0 j6 V3 S v3 正态总体方差的假设检验
# B( S2 r+ M l% N% {4 置信区间与假设检验之间的关系
0 D; L4 z+ {: D- U8 l/ S5 b5 样本容量的选取 & s$ B% p; c% d
6 分布拟合检验 4 k5 Z& f# w v& x. [
7 秩和检验
. b3 C: S& q9 _9 l) _! p8 假设检验问题的户值检验法
1 J4 E Y+ L/ k* b小结 ; e1 j9 G5 ~: ^6 W6 D
习题 & R4 F* ]( i$ j9 y% I7 j
第九章 方差分析及回归分析 6 h; e1 T' A$ I. z
1 单因素试验的方差分析 ) L& q; a# j* r$ `: q2 _+ S5 E
2 双因素试验的方差分析
. ~; ~1 d A1 \$ L4 S8 k P3 一元线性回归 0 O; _5 \0 ?. i( v1 M, B: j5 K7 X
4 多元线性回归
# | z2 o4 V% `- M9 C0 u' f: Q小结 ; u! {8 [9 n: `" M9 N/ q3 Q
附录 / A+ U& r+ |$ s; E! \
习题 % C5 {: z4 h: A5 [
第十章 bootstrap方法 6 T" `9 Z( m# @* o, y( d' ]+ z; U
1 非参数bootstrap方法 " }1 I- k u1 E. j x4 H$ c
2 参数bootstrsp方法 9 H4 B: E# v* ]" ~) Y/ S
小结 X( s2 j1 y! N; _' [, L
第十一章 在数理统计中应用excel软件 1 n0 \3 s5 N/ L5 T* Z( a
1 概述
/ W' P& ~4 b0 `5 ?8 J2 箱线图
+ Q) V4 Q+ p. e& K$ n1 i3 `3 假设检验 0 J% `& a$ k0 w
4 方差分析
' R1 q9 d( Z& g6 Q I8 R5 e5 一元线性回归 0 l# A- O) x+ T8 X
6 bootstrap方法、宏、vba
' d7 r. I3 R. e, s" |: x. J本章参考文献
/ e( N2 { }9 {' b {第十二章 随机过程及其统计描述
- z$ D1 H, a: W- Z4 p1 随机过程的概念 ( T; \+ y; R; e. k8 y6 m3 o
2 随机过程的统计描述
, Y" e* K- f# Y5 m3 泊松过程及维纳过程 , x$ y' j. i! }
小结 1 r; k! o5 |; V# q
习题 9 `( J8 p5 y* S! T* m
第十三章 马尔可夫链
8 K. I5 o4 \, q* x1 马尔可夫过程及其概率分布 ( Y2 U* j- W9 S8 W
2 多步转移概率的确定
- t% z; V- f3 ]5 J* h) W6 A" @3 遍历性 ! e( G+ p/ ~6 u# I) q0 Y, Q
小结 0 I, q$ x2 T( R- K, e2 b5 J) l
习题
" G# {7 B q3 Q' i6 p/ u" W第十四章 平稳随机过程
7 \6 N! G# P+ j1 平稳随机过程的概念
! W* Y; ?" g* {/ k$ t2 各态历经性
! n7 R; s9 A/ r B8 m3 相关函数的性质 * T$ x* e3 ^2 c8 ^
4 平稳随机过程的功率谱密度 / T, q1 Z+ b* w4 W# C
小结
% |$ O7 [1 A0 Q7 I# S习题
1 X2 u' P; h5 h$ p) C8 R* i选做习题
3 b/ s: U% R, F6 y# A% G参读材料 随机变量样本值的产生
) L, K9 ~ {0 |! P0 t1 g附表
: `+ f, {, K3 q. R8 R附表1 几种常用的概率分布表 E" G% l, Z: Q3 }) u9 I
附表2 标准正态分布表
+ {; X- L: |1 l) Q3 S; f5 ~* d附表3 泊松分布表 5 [, b0 H2 [7 k
附表4 t分布表 " Y$ b' ~( b C1 g3 u
附表5 x2分布表
n- m9 i. x/ K) D附表6 f分布表
$ @2 f+ A3 p3 ?( h7 t, w附表7 均值的t检验的样本容量
8 L* ?. W9 ^$ r+ i5 d" B! A附表8 均值差的t检验的样本容量
, T8 _% I ^) i; h% R0 b8 X附表9 秩和临界值表
' B1 |& K ~. ?8 a# B* }习题答案
+ w1 P: J9 ]0 H A( X
7 R" s( i: {8 R9 M# d! J |
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