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《概率论与数理统计(第四版)》
& @& m6 O' _# ]/ J8 s" i& u9 W第四版前言
; @; I4 O9 ]! G: I. [1 f第三版前言 5 P3 {- |' t* i* d+ d
第二版前言
; N c! _- r' |! r第一章 概率论的基本概念 ' e6 j- N6 l" h1 C+ W
1 随机试验
8 {: S2 k5 w4 d- j# P2 样本空间、随机事件
# `8 H+ Y0 `' b# U7 o& F3 频率与概率
1 K0 n% w9 e" Q5 @* k" K' @4 等可能概型(古典概型)
; Z6 i6 @* i" @4 X/ `' }5 条件概率 X4 ]* h+ _. f4 w7 R6 R0 H
6 独立性
7 M/ o& E; n2 m9 p. T# b小结
+ r+ L3 ^/ E, m5 P% b% y习题
/ o/ f# V* I8 ~4 N第二章 随机变量及其分布 ) h6 w1 C' p& \7 o5 f
1 随机变量 9 F1 C& I5 v& N. X9 y
2 离散型随机变量及其分布律
+ |5 o+ K' S7 ?9 L( k J" `: ?3 随机变量的分布函数
; o: V& U4 h; A: Y$ R4 连续型随机变量及其概率密度
9 ~6 I+ e+ b& b9 M7 b/ u( b5 随机变量的函数的分布 ; H; X' r/ B5 J4 S4 s' `4 n; ?
小结
5 G, J8 ^; ~. ^! d$ l6 x0 ]
6 z N, l: N. C+ c" Z- l.习题 1 b5 F# |. o2 |& k1 Q' E
第三章 多维随机变量及其分布
- s( f$ A( d9 K+ Z% Y7 N1 二维随机变量
# Y O4 t, g* J) v2 边缘分布
9 @: {- v4 A+ }' j8 n3 条件分布 ' ]: x& ~3 t) E5 ?- \7 j$ ?
4 相互独立的随机变量
( @* n' s8 ]7 ~+ E0 W% X. c5 两个随机变量的函数的分布
! n0 Z" F3 r0 h小结
% G, G1 L$ I0 y V4 S7 C习题 - b/ S# d3 \, p( ~1 l# J* x8 w! I
第四章 随机变量的数字特征
! w' H6 F/ V$ _5 U6 G1 数学期望
^: }5 n, h5 {$ G' n% V4 v2 方差
* w% I& G, ]4 U$ \* Y$ [# p* Y3 协方差及相关系数
; _ e# p) ~; ^% W4 矩、 协方差矩阵
- M# [- T; A' B/ J小结 0 U3 h! W- ^0 N: h/ a$ V0 D
习题 7 x$ N% W2 R: l8 ]/ [- K
第五章 大数定律及中心极限定理
0 [- n: [9 W S+ G1 大数定律
: {7 e, i6 J' J" s `2 中心极限定理 2 V; P1 J8 M1 n: c: K F
小结 ' w7 K& Y+ F1 k) g( v, N9 n
习题 / [2 _; R& Y$ ~! c
第六章 样本及抽样分布
{$ d" {8 }8 d: P! @1 随机样本 ; o) P T* N$ Q9 [1 M' ~
2 直方图和箱线图 ( K- R' k' v6 P6 E* R( ]6 l
3 抽样分布
- |7 Y; Y! T9 o( C( W# Q8 Z小结 ; m1 p. j8 L$ F
附录
0 r/ Q# p% a: B' b& u! C: V8 v4 B! B1 w习题
6 k9 ~/ T; L4 q3 |, U( F+ O# a! \9 s第七章 参数估计 + B5 V: u3 z8 b3 B+ a
1 点估计 " Q) j5 P3 A( g: h$ @/ w# y5 r$ I9 _
2 基于截尾样本的最大似然估计 * |4 @$ o& w0 R% R
3 估计量的评选标准
3 I$ O+ Z2 ]4 G- Q0 Z4 区间估计 % x; Z2 x. l9 L( u
5 正态总体均值与方差的区间估计
/ T/ g7 _' ]6 `; n1 L6 (0-1)分布参数的区间估计
! C& b7 b: h4 W0 i8 A, b: l7 单侧置信区间
) n! [ C7 P8 g# |$ t, o9 f小结 4 f1 A! J0 n: ^( k, E
习题
. @# w/ J6 \, C9 K+ a第八章 假设检验 : C D6 a4 A, r% o; d) ^: b
1 假设检验 # X% O! \+ q( N" s, }/ l9 f
2 正态总体均值的假设检验
/ A; S) @. Q# i( d& f4 S3 正态总体方差的假设检验 # o1 a! ?( D q% W8 i
4 置信区间与假设检验之间的关系 5 d) @2 E. v d" \6 L" q5 l$ }2 h1 \
5 样本容量的选取 ' L/ ~4 E8 ?) _, ~. b
6 分布拟合检验 . }% m* f% ~' |' k
7 秩和检验 / ~3 {7 a- P' U3 Q* J
8 假设检验问题的户值检验法
# k' l; o2 [. X小结
. y" v% W' y B6 a习题 - N7 y {. S, U' _) A
第九章 方差分析及回归分析 . u% i7 X! n) `+ ]# U5 F
1 单因素试验的方差分析 0 t, _& D/ `- S
2 双因素试验的方差分析
2 @ z3 L3 g# Q; e- e3 一元线性回归
1 k. Q$ q3 e; K `) J/ M1 r+ i4 多元线性回归
& b2 V1 O" `% n( b& f小结 # i2 @% W0 E- y2 L7 h+ U9 L
附录
) }+ N/ a2 @! m6 ~+ j习题 : X) [& z1 t' U
第十章 bootstrap方法
6 Y" @ Y& i1 D3 y! g1 V; V, @1 非参数bootstrap方法
! V- m/ P P' {5 c0 [6 k$ W2 参数bootstrsp方法
* T3 X( v& ^% ?2 x( j" s! }, f0 |- B小结
. ?; R+ N9 X5 |0 G: t" y, @. ~& {第十一章 在数理统计中应用excel软件
! f% e ?2 b6 O2 ?# Z1 概述
: m- V5 z c" c' f0 ]1 Z2 箱线图 5 v' r! L! q# F3 c
3 假设检验
1 G. z. i; x! P2 |7 r# l$ h4 方差分析
. D( r: Z' ~7 v$ z( i0 [) r8 ~- p$ i5 一元线性回归 + @% j2 @6 z; K8 I+ {
6 bootstrap方法、宏、vba
" s! I4 X/ y" w. X4 d+ f+ w本章参考文献
# i( E* Y' e( ^, e( b第十二章 随机过程及其统计描述
/ h4 f7 y7 }+ n1 随机过程的概念
: o) S$ s; p: G% T- }, y+ O2 T2 随机过程的统计描述 " f" R! ]% ~9 l/ O& X6 h; n( j' E
3 泊松过程及维纳过程 ( V* G- p7 a( g0 |6 y" h! ^7 n' f
小结 5 ^1 d. ?& y& m% ]4 v' m* B
习题 0 ~. h) h6 i: q) s, L/ E" a
第十三章 马尔可夫链 0 k# o; \( O1 q) v
1 马尔可夫过程及其概率分布 , \* ^( ~. P' ]; r
2 多步转移概率的确定 6 _1 A% }2 m: J
3 遍历性
* i) D- J: }5 b* B. ^9 \5 \2 ?小结
) x- p7 _' H6 ]3 A* C. L习题 % j4 ]3 Z0 ~5 J& \, M
第十四章 平稳随机过程 # f- I, K6 U0 w* y6 P
1 平稳随机过程的概念
) ~4 L& y2 K" L, Z2 各态历经性 4 R* A5 H. O& ~7 `
3 相关函数的性质
! \" G$ t. O8 V7 O0 @8 f4 平稳随机过程的功率谱密度 4 o5 A: M/ \4 f. J" w- n2 w
小结
9 v5 u7 t$ V/ Y$ g& n) h习题 # t6 |$ C$ p8 M. I
选做习题
1 T( E# I8 z n参读材料 随机变量样本值的产生 ! r T- N2 S3 @* k/ N u
附表
- F5 p! x) N# \$ s, Q- ?附表1 几种常用的概率分布表
' G% }' H7 G$ }0 r8 d2 {0 H附表2 标准正态分布表 * R% l( n& k; p: G& s
附表3 泊松分布表 * k) [# J3 ^. B9 x h( J" s
附表4 t分布表
7 P8 a# [ `1 }6 V4 Y4 F附表5 x2分布表
; ]- w5 t6 ^! H* c* P& @附表6 f分布表
3 _2 p9 T! i* T/ E) V6 C" \) m附表7 均值的t检验的样本容量 - y6 c( l& b0 Y4 {2 |; j8 W9 x4 q$ a
附表8 均值差的t检验的样本容量 , h+ ^0 y% K. ?. M
附表9 秩和临界值表
( \% I- L5 I( X3 L E9 ^习题答案 $ h+ |2 m/ W" ]$ q V$ J
1 l5 H) o/ }% s& [+ [0 z |
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