TA的每日心情 | 奋斗 2024-7-1 22:21 |
---|
签到天数: 2014 天 [LV.Master]伴坛终老
- 自我介绍
- 数学中国站长
 群组: 数学建模培训课堂1 群组: 数学中国美赛辅助报名 群组: Matlab讨论组 群组: 2013认证赛A题讨论群组 群组: 2013认证赛C题讨论群组 |
摘 要:0 k, d; _6 B: p; D: |) q
本文对中等收入人口进行了定量研究,并建立了有效的度量中等人口范围的6 V/ L, t- `( G% a& J
数学模型。- ?0 R# P+ _/ p D2 ~
Lorentz 曲线是研究人口收入的一个重要手段,为此,本文首先提出了一种$ j1 G$ [, r2 x
拟合Lorentz 曲线的模型,用L( p) p (1 (1 p) ) , 1, 0,0 1,来拟7 J- |9 I" o+ H- j5 H0 l
合Lorentz 曲线,得到了相当精确的结果(MSE 精确到6 10 )。该模型在此时成% B( Q h! p7 o$ [4 L7 x
立,这是之前所没有的结论。 d) v, \# [5 f, }" ?
为了度量中等收入人口,本文提出了衡量社会分配公平的局部公平指数! n, }3 w+ A2 f; p4 \* d' ]
'( )
/ x' o- G7 T B1 r0 C7 d( )& u& s7 K' I F+ @
''( )4 K, J) i) Q9 }
L p# L+ [0 t, Z) Y) s$ r& a
D p; ~# V9 m, O" m4 o5 T) L0 _
L p
$ c8 f4 S1 h c% k0 N ,给出了其确切的经济学解释。同时定义了分别对应富人和穷人的
9 x1 z+ _2 h. qGini 指数,用这些建立了基于“收入空间”的中等收入人口收入范围:
- R4 T* e; \7 S* t& s: W# v- o1 2
! z0 f/ l6 K4 V$ w! ~1 17 H. S+ h( A3 v8 F2 z
[(1 (1 )) , (1 (1 )) ]3 v2 G7 L% i% j, M2 j- Q
2 27 F8 u% Y" E: C- A$ f$ R- A3 ]5 {
D G m D G m0 I3 w! z6 t( n' q# ~- P. z
用此模型对A、B 两地不同时间的收
: k4 v) `3 Y# Q2
* z2 q. l7 D& N2 O& V' Z/ w+ f5 e5 }6 s入分配数据进行定量研究,从横向以及纵向对其中等收入人口进行分析,最 { H% S+ c! V# d# k; h) l
后得出结论:“A 地的经济水平明显落后于B 地,虽然人均收入提高比例大于B
7 _" w) t) L* [' b* x地,但其中等收入人口下降5.57%,超过B 地的降幅4.4%”。同时运用我们的收/ c8 @1 `' E( B* Q8 q9 l
入人口模型所得到的结论与经济学的原理“两极分化时中等收入人口降低,中间
9 h4 T3 P0 c3 Y隆起时中等收入人口升高”相符合,这体现了模型的准确性与可靠性。
3 X) n5 A( @, ~- [此外,我们从“人口空间”出发也建立了一个“分配比例再调整”模型,通
' e9 q7 d9 z+ R& S& ?+ c: |* E, D过类似于统计学中3 原则的思想,兼顾两极分化人口对中等收入人口再调整,( |- m- Z& j8 R! M% C" k6 ?
得到了pˆ1 p1 r, pˆ2 p2 s的调整比例,其中2 I- t3 O2 |' H+ s$ i! C9 r
1
4 z7 y; Q0 ?% h" f# V! e2 i4 S2 2 2
4 N; Y l3 k( E, r! w F0; c2 s7 I* f) j" \+ t6 d. J ^5 k
1 16 M7 D# q; G) y( B: o6 }
'( ) 2 ( ) 1.28 2 '( ) 4 ( )
5 U m# _; f3 e8 u; ^: [* W2 2
, e! u5 b( r4 c3 v: AL r L L p dp L6 ]( h% W( p* O
1) h ~! y+ {% O/ V
2 2. T1 w# R* O5 ]
1
( M# z! _4 V" P* ~, Y% q0 o2( O% [$ f: g }8 i# R! M
1 1( l, G0 K6 u/ F, r& ^! D
'(1 ) 2(1 ( )) 1.28 2 '( ) 4(1 ( )); Z# K4 M7 x& z
2 2& l3 Y, M. p1 U+ h+ S
L s L L p dp L2 c0 `! E4 [ X) V2 q# m
此模型有效地解决了传统“人口空间”模型对两极分化不敏感的问题。
- p9 p7 }2 p, t1 {; M& `基于以上研究,本文提出了更为一般的中等收入人口的定义、原理、即经济
5 O# r, v" Y2 d( o( w* |& z& Q学意义,并提出了测算方法。
3 D' U$ D, g2 f0 K关键词:中等收入;Lorentz 曲线;分配公平度, E* O& ?" u0 @3 X E
, g3 ]' l) [; p; t$ f- }1 S
|
zan
|