【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
3 Q% Z+ l' j  B) O6 W3 T8 M
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

, j! p# _) w& h! b% @进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
( X1 _! w" ]% k) v' d1 Q3 ?! N能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
* x# T9 U# @3 p/ Z最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
# ~' g3 E2 t  Z6 J/ U& h

% p3 Y6 G4 N5 R6 J- E4 `+ V
1 ^# S  m  V+ m2 X! r' C$ [: P

; w$ i* `7 `$ S& }' c( U
第一章，基本概况
) ]2 A; V9 [3 C, z5 t1 Q% s
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
& o/ B/ x- I# S. I/ h1 w( J1． 建立复杂模型的高级语言
: F. F6 [  b% r+ c% I" p* i* g2． 简单易学
+ g2 u5 [+ {$ G$ Z! Y( ~. O3． 强大的描述代数及逻辑关系
; d7 [, ~% A; a4． 模型可以独立于算法系统
: `" L8 f9 K# h# s: q0 s7 ~9 SGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
, E' Q0 `/ q9 k$ s6 p& ?下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
6 _( C# `* n# Y5 y( i用点英语，呵呵，
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
7 x2 l+ \; k! f) A就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
% I# g7 F" S& j3 t5 M& ~/ O8 T1 ^Indices:
* X+ Y5 C0 Z; J8 ~i = plants
1 S4 D' ~6 y3 `7 c5 Nj = markets
Given Data:
, m7 }# ?" i/ g' O  Z( n) U9 cai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
: P! q) R/ h; h+ t4 ]Decision Variables:
9 ~0 e, [! q& H' C* B" |- L+ M* t% `, RXij = amount of commodity to ship from plant i to market j
6 v0 q  s5 L( ]! @在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。
3 h  `: G% M! G' S
6 q" `: s4 _% d) t7 ~0 I8 A4 t这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is

, h$ F# D4 A$ s: M4 ?Sets
i canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
Parameters
a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
, I* m7 [1 m8 V. B4 Vb(j) demand at market j in cases
' K& ^: V. Y5 b0 L$ c( m/ new-york 325
chicago 300
+ c7 t5 W7 t/ Jtopeka 275 / ;
Table d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
$ Y2 O3 L3 ^1 K0 M. w0 [seattle 2.5 1.7 1.8
san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
  ^* k$ D. x: Oc(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
& k$ y$ ^, M/ A0 i. h6 ?1 Q- _' E3 DVariables
# `: v1 ~* S+ L! }$ L+ Sx(i,j) shipment quantities in cases
z total transportation costs in thousands of dollars ;
% q" L: X  F; N& y& }; dPositive Variable x ;
1 ]; K, F7 W  Z" JEquations
. |- @: I6 V3 g& J- F% icost define objective function
supply(i) observe supply limit at plant i
9 i) x" @( [4 C' ademand(j) satisfy demand at market j ;
) k" y( Q; E, ]: M* Xcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
% d9 f1 _6 T2 ~. Ydemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
' @% ^! a2 {! |2 iModel transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
Display x.l, x.m ;
% f9 r4 v* W- y+ j这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
, ^. J# g3 a9 l/ }8 X

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
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