【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
) s4 H1 @+ x% z* Z5 R9 N7 f
: v$ `$ b3 Z6 j) F& f! N在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
2 o7 n, Y, [7 v' S" v0 \最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！

4 r8 P  z# P% v8 s! X$ `5 ?
4 |/ U* e* [' x* }

3 Z9 U0 W1 K: b; k0 I* y' V; }

第一章，基本概况
3 A! @/ D6 A/ t* o
  L) \/ P/ E7 z. a" ~3 r2 {$ OGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
1． 建立复杂模型的高级语言
- o' D; u2 E- Z  R" I  r4 T2． 简单易学
4 I0 T: s0 l4 t  |7 Z3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
2 T  j' k! S; d  b下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
用点英语，呵呵，
/ A( b6 p1 p- @8 JIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
6 \1 W& Z  b; h% |, v1 a$ ?# z就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
i = plants
" @/ W  V8 x0 f3 [. d! X: F5 p! {j = markets
) z  H1 V5 S0 B" ?Given Data:
/ d, Y# U# Z0 C% ^. _ai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
Decision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
在这里唯一的连续变量是Xi,j,
模型就不用我说了吧。。。。

这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
1 R) W8 |6 h7 I, T9 B5 n6 w$ w
Sets
" g5 G4 E' q9 {i canning plants / seattle, san-diego /
: D$ H. b; {8 k' ej markets / new-york, chicago, topeka / ;
- Q/ r  n' ^# S6 i$ m( ?Parameters
a(i) capacity of plant i in cases
. G5 X: k& \  ~0 q% z4 C" I2 B; C; K/ seattle 350
san-diego 600 /
5 I* p/ A' J' |9 ^8 L0 [b(j) demand at market j in cases
$ I  G% O/ V0 M) v; }+ t/ new-york 325
' k( ?  u* V4 M9 j9 J% zchicago 300
4 w0 M7 w- F. d  @1 H% B  r" ]5 e: vtopeka 275 / ;
# h+ w3 G1 P2 y- e2 o8 S* L' I4 YTable d(i,j) distance in thousands of miles
new-york chicago topeka
& B, M, @) k/ n8 l4 v, T9 e1 Eseattle 2.5 1.7 1.8
; J& f) z$ }, L: J3 h( nsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;
! O$ d( V5 i# `9 pScalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
3 b- C" z0 p2 T# S* U8 M: uParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
: V% G# s5 c  L% Q; l4 Jx(i,j) shipment quantities in cases
; c, ?5 v, H$ Y- n% hz total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
1 M) d4 T8 B7 lEquations
cost define objective function
4 T+ j: [- ]8 d* p& X  `8 H( Nsupply(i) observe supply limit at plant i
) ?9 u6 v4 W5 G: D7 l  idemand(j) satisfy demand at market j ;
. |" T1 M$ J5 b& {9 [4 [cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
, A4 [# L' ?1 K0 Q) a1 b% P6 ]6 X+ hdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
Model transport /all/ ;
! _' f" |" U& g: i( |. R) SSolve transport using lp minimizing z ;
$ S. d  C8 Z3 l. H% c5 \Display x.l, x.m ;
这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
7 M# {/ g2 B9 x, g( `: D

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
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