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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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第09章 插值与拟合
+ s0 T4 J* |5 o' g: Q详细资源请下载附件3 u/ B! Y( M8 h6 K# L
& M) j5 z% s' Z6 N' F# k
插值:求过已知有限个数据点的近似函数。
; j) K* ]+ i7 `% i( j& M0 O拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义
9 F, i0 G- {$ F$ B; [) p下它在这些点上的总偏差最小。4 v3 ~) r1 e* p8 [5 C
插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似的要求不同,二
% T) t7 `* x$ F) o7 H4 A者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题,究竟应该用插值还是拟合,有时
4 M" s h0 m* N- U9 K& D容易确定,有时则并不明显。
U) S, i) h8 M. t§1 插值方法
# g) C& O2 f9 }: o下面介绍几种基本的、常用的插值:拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插
% z" q2 ]; z/ I8 M( [值、Hermite 插值和三次样条插值。
1 p. y: W+ B5 b# |' C1.1 拉格朗日多项式插值
7 T" X7 E' Z6 v% z% s 1.1.1 插值多项式
[% Z1 [8 A7 i% O: I& F% S用多项式作为研究插值的工具,称为代数插值。其基本问题是:已知函数 f (x)在
c5 b4 _ L6 n2 J区间[a,b]上n +1个不同点 n x , x , , x 0 1 L 处的函数值 ( ) i i y = f x (i = 0,1,L,n) ,求一个3 B0 D1 T- O( N" z% o
至多n 次多项式
% g7 ~4 y: K: e: ]2 r4 b: v2 C% l C) d0 q# L i4 Z
6 L. {' R" j9 x1 |, s7 A+ \
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