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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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第09章 插值与拟合
- G$ ?9 Y+ L# d& W% m. T详细资源请下载附件, i! e$ N6 p$ t% z: g' p
4 X. m9 b4 C5 P! Q' t% `
插值:求过已知有限个数据点的近似函数。/ T+ J: K @5 o8 H; v% n
拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义
) ]# R/ @' z3 A3 ~下它在这些点上的总偏差最小。; c( `+ {- T! I e- v9 d
插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似的要求不同,二
, c+ q Z8 x) H* o# T者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题,究竟应该用插值还是拟合,有时
* B) X# H& o' a* m9 |容易确定,有时则并不明显。 G; I( m; ]# V$ O8 O
§1 插值方法: G% k: G& F1 P4 t' ~8 s6 C: M& e
下面介绍几种基本的、常用的插值:拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插2 T7 l4 |- q( ?! W+ Y! H5 x4 N
值、Hermite 插值和三次样条插值。
: Y2 `/ {# x; {. b" f1.1 拉格朗日多项式插值) v& x; L0 v4 @) a) y% @
1.1.1 插值多项式
. k8 U) a3 T4 } [5 k8 L4 b用多项式作为研究插值的工具,称为代数插值。其基本问题是:已知函数 f (x)在8 Y0 `1 X6 m) [$ V9 ^$ t" t" p
区间[a,b]上n +1个不同点 n x , x , , x 0 1 L 处的函数值 ( ) i i y = f x (i = 0,1,L,n) ,求一个6 ^" L7 r; m7 t+ f( S/ U% U5 _
至多n 次多项式5 Y3 |4 N' c( h/ ?- a& H- @
% q" H, w! @, | @! z# d& ~$ D
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