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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
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第09章 插值与拟合
7 o) V( f( w* q详细资源请下载附件+ u+ y3 N! Y7 Y9 _
1 c3 f/ u: J$ L/ A4 m) l
插值:求过已知有限个数据点的近似函数。
2 b( [$ g7 ~$ {. Y6 W' D l拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义0 |1 | |. R9 p" G* d7 t
下它在这些点上的总偏差最小。. D5 N3 G2 n. m- @3 v4 v7 r
插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似的要求不同,二
6 h+ s3 B) ~+ R7 s% L* L. j者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题,究竟应该用插值还是拟合,有时; x6 ?4 ~4 f9 K* x# p4 Z* b4 }) [/ d
容易确定,有时则并不明显。! l1 ^; |6 N }1 a( d5 i
§1 插值方法- N; e- R% Z- T9 T( a. a
下面介绍几种基本的、常用的插值:拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插- t" R( o, j9 l, a/ i- z
值、Hermite 插值和三次样条插值。
# X3 P% h" J( I, d6 z7 x8 ^/ Z1.1 拉格朗日多项式插值
* f0 ~1 W! u3 w( w 1.1.1 插值多项式5 D: H% F$ r+ h; B8 j8 [6 E0 G
用多项式作为研究插值的工具,称为代数插值。其基本问题是:已知函数 f (x)在' v1 G: x8 F' j" k( K
区间[a,b]上n +1个不同点 n x , x , , x 0 1 L 处的函数值 ( ) i i y = f x (i = 0,1,L,n) ,求一个
2 ^1 S" w7 D0 Q至多n 次多项式
1 R9 Z9 e! {3 i
) e$ k8 B7 K4 f, B: a6 Q, f
( }6 h$ {) H3 y4 M( H. W; ? |
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