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[课件资源] 第09章 插值与拟合

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杨利霞        

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2019-3-22 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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    第09章 插值与拟合
    0 N* p, O! R+ V: M1 Z. d0 S" s
    详细资源请下载附件( O# Y5 v& _& y3 Z6 B

    ) |7 {. w( i; O" j. L+ i: L插值:求过已知有限个数据点的近似函数。9 h  j9 {1 J$ P4 G6 P; n" c
    拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义7 D2 u0 j7 E2 h- O" T' @& w
    下它在这些点上的总偏差最小。
    + D# B. R3 ^. k  W% b& I插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似的要求不同,二
    2 g  z% {! r& Q* O% G者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题,究竟应该用插值还是拟合,有时
    6 l. S6 u! d% D容易确定,有时则并不明显。
    " K  y6 t7 b  c) ~1 v§1 插值方法
    7 v8 X: b5 y. ?+ I" d2 [下面介绍几种基本的、常用的插值:拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插, G& b/ o+ ]2 o/ H
    值、Hermite 插值和三次样条插值。
    4 r; i9 A+ b0 C" A: F! r: h) [1.1 拉格朗日多项式插值! J8 X' L7 C7 e, u" u1 q5 w
    1.1.1 插值多项式
    ; F: J* ^7 S) U用多项式作为研究插值的工具,称为代数插值。其基本问题是:已知函数 f (x)在
    5 X& P' ]# P7 c/ H. k+ f+ r区间[a,b]上n +1个不同点 n x , x , , x 0 1 L 处的函数值 ( ) i i y = f x (i = 0,1,L,n) ,求一个
    5 G. f$ K7 ?3 y+ Z2 U至多n 次多项式
      R' S1 ]0 I9 @6 E: S* g
    1 O( j& I3 ~+ D" B
    * I& ?+ g* u  X2 v

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