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[课件资源] 第09章 插值与拟合

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杨利霞        

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    发表于 2019-3-22 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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    第09章 插值与拟合

    ' v0 L- A: h; W) q+ k8 o/ R( t7 `详细资源请下载附件6 r2 q3 k% D3 t6 Y5 m% C

    ( A" N7 _1 F9 a# u; U2 |, y插值:求过已知有限个数据点的近似函数。. P, i, e5 k) L- z
    拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义3 }4 a0 T# F8 j* n! T: A
    下它在这些点上的总偏差最小。) y* h7 }: N4 w; `3 m# V8 p
    插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似的要求不同,二6 H: J, l6 x$ E( u
    者的数学方法上是完全不同的。而面对一个实际问题,究竟应该用插值还是拟合,有时4 A2 a/ O$ n. w9 g. E2 t
    容易确定,有时则并不明显。
    ( g( M) e' o( j, z4 R2 P§1 插值方法
    9 }, i% \0 t1 q' J下面介绍几种基本的、常用的插值:拉格朗日多项式插值、牛顿插值、分段线性插
    , W* r* T' x. L, l3 l值、Hermite 插值和三次样条插值。: A7 k2 |7 O' I+ s% k4 ]
    1.1 拉格朗日多项式插值7 x! B7 y; I: z) V0 V1 z7 K) M
    1.1.1 插值多项式+ l8 [. n8 V2 z" z# w
    用多项式作为研究插值的工具,称为代数插值。其基本问题是:已知函数 f (x)在) B+ k" ]$ l6 k8 G
    区间[a,b]上n +1个不同点 n x , x , , x 0 1 L 处的函数值 ( ) i i y = f x (i = 0,1,L,n) ,求一个
    . v" \0 N# [2 D" d  G/ m至多n 次多项式
    # T0 q: I5 N) v4 z9 [9 l% C! Y1 ?% D, k: L5 e
    4 i! w  p% ?. Z; M. R- @

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