复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

: ?- {, d- X# j; c6 P$ x例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
# k$ }3 Y1 e" ?6 M" f$ s( ~# `
+ J; ^# g$ r- ]0 Q本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];
   
3.   I8 K$ H7 k( k% \  h
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 2 G: e$ ?+ f3 A( M, t# Q& U% |
6. isolve[HFor("f")];& A% c\\" M- ~& T\\" t5 |
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">  I8 K$ H7 k( k% \  h</span> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">2 G: e$ ?+ f3 A( M, t# Q& U% |</span> isolve[HFor("f")];<font class=\\"jammer\\">& A% c\\" M- ~& T\\" t5 |</font><br />

2 Q/ x$ N; e* L! ~% R- E-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
+ V1 }/ b+ i% ^3 z! I* N- m
  p, D' i  H6 [( q, J% t4 v+ N用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
* m3 e( D# ^0 R/ u8 j$ }

2. !using["fcopt"];9 K/ H! v0 G( B
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;5 U4 `, H, b& D; Q& Z
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. + [# j0 T2 y6 Z4 p
8. solve[HFor("cc")];
   
9. 0 m\\" ]% F' b( A

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">9 K/ H! v0 G( B</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">5 U4 `, H, b& D; Q& Z</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">+ [# j0 T2 y6 Z4 p</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">0 m\\" ]% F' b( A</span>

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
1 o% ~0 H5 q( k" Y8 D- H2 J0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
: ?- _  M  @9 W  ~' b/ `-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
! a" P9 R. i. u! w- h% h-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
4 ~8 I3 z- k* r* J8 X- s7 k

forcal

! g" C/ y! c: a/ O) y' ?6 ^% F
例子2：求复数方程组：
( ]1 J$ }1 y5 \

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=03 C  v/ ]8 i7 l/ L7 D: G1 W
   
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=02 L8 w9 n' a7 P
   

复制代码

代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 6 u1 O0 R3 C$ ]! k% S
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   
5. ; s. L4 \4 Z; v8 E1 @, a6 N
6. {
   
7. & t5 q9 o) W5 _0 R
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),& [\\" n5 k3 G. u, N# L8 [$ p
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)\\" E, R* \1 ?: Z* U: M( ?\\" X: [\\" _& k
    
12. };
    
13. $ G\\" L3 D: V$ s( ]) I* T\\" i
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. ; ?3 Y3 |- |9 G/ n
16. solve[HFor("cc")];, K9 m3 e& s, j, [
    

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">6 u1 O0 R3 C$ ]! k% S</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<br /> <span style=\\"display:none\\">; s. L4 \4 Z; v8 E1 @, a6 N</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">& t5 q9 o) W5 _0 R</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">& [\\" n5 k3 G. u, N# L8 [$ p</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">\\" E, R* \1 ?: Z* U: M( ?\\" X: [\\" _& k</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">$ G\\" L3 D: V$ s( ]) I* T\\" i</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">; ?3 Y3 |- |9 G/ n</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">, K9 m3 e& s, j, [</font><br />

6 q. m; r+ n8 q* [. V结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
# i; d+ u2 B3 M  S+ E4 V. @
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
4 U) q+ y# b4 W6 O
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

5 s' o8 V) w9 |- X# S0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
  u' Z6 I5 R" n
8 v$ c& d: {: u) j7 P4 W! P8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

1 x0 _8 T# ~9 t& z/ ]0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
# E% i+ U2 o3 A* {# `
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
* K; r" Q$ \! X* \! Q5 F1 H
( x1 g& ]6 s% |* Z( S8 |) x/ p-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
; C( r: s7 k* b! }" D: J
结果可能不全，欢迎大家补充。

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续