变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘 要：
本文对变循环发动机部件法建模，非线性方程与方程组及多变量性能寻优
+ M, [& a$ `# S9 L问题进行了研究。
: q3 j/ v2 x7 ]; ^+ Z2 U8 R在问题一中，本文首先利用附录3 提供的压比函数值定义式计算即可得到
# u. ^0 w" v3 [8 e各换算转速、各增压比值对应的压比函数值，然后画出流量随压比函数值变化
5 t- Z2 R; u; g7 u的图形（图2）。接着利用附录1 及附录3 的公式在Matlab 中编程求解，其中
8 S& f  n; h; y, v  W4 S增压比和换算流量涉及到了插值计算。求解结果如下：风扇的出口总温
' u3 ]6 J# D2 E) V" ^378.34852K 、总压1.28834bar 和流量19.04771，CDFS 的出口总温419.37667K 、
出口总压1.77447bar 和流量16.93963。
针对问题二首先通过部件法建模法，将进气道、风扇、CDFS 等12 个部件
+ L+ d3 V, R; h" \5 ]的特性计算组成涉及7 个变量的发动机全流程参数计算，而7 个平衡方程组成
7 o9 s0 g9 w, j, i了非线性方程组。该非线性方程组无明显的数学表达形式，因此不可能得到解
析解，需要采用数值计算方法来求解。问题的实质是求解一组隐式非线性方程
组，满足残差最小的优化目标。本文首先分别应用牛顿-拉弗森算法与遗传算法
分别对变循环发动机模型的非线性方程组求解。考虑到牛顿-拉弗森算法与遗传
% f: }: R3 g2 @3 N6 G算法的各自优点，本文设计了遗传算法与牛顿-拉弗森算法相结合的混合算法。
在所设计的算法流程中，首先由牛顿-拉弗森算法求解，对于牛顿-拉弗森算法
求解不收敛的工作点，则调用遗传算法重新确定一点，作为牛顿-拉弗森算法新
: ^) M0 t+ _- L! u# G7 F8 R$ ~8 h的迭代初值，如此反复。既保持了牛顿-拉弗森算法的高计算效率，又吸收了遗
传算法全局收敛的优点，在保持与现有模型计算效率一致的情况下，彻底突破
了发动机非线性数学模型中平衡方程与非线性方程常规解法的局限，实现了模
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9 e- W9 E1 j; d  r1 K型在整个包线范围内的收敛。经过综合求解，最后出 7个变量的值为高速 转速 0.879 、主燃烧出口温度 、主燃烧出口温度 1520 、 风扇、 风扇CDFSCDFS CDFS、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低、压气机高涡 轮低轮的压比函数分别为 0.554 、0.634 、0.793 、0.213 、0.0254 。
' i6 B3 J; \  {4 Q7 ^4 @: J问题三 的实质是单涵道模式下，变循环发动机 CDFSCDFS CDFS导叶角度、低压涡轮 导叶角度和喷管喉道面积 三个 可调 变量在各自的范围内，需要对可调 变量进行性能寻优， 使得设 定的性能目标达到最优 。本文 采用遗传算法对变循 环发动机的变几何量进行编码， 执遗传操作对某一性能目标寻优分别 对变循环发动机的在 固定和变化 马赫数下进行最大推力、小耗油率 两种优化 目标的 性能寻 优控制 ，结果见表 3、表 4。
5 _3 o* A: Y, \本文综合运用数理统计、 牛顿 -拉弗森 法 、遗传算法 、遗传算等数学 方法， 利用 Matlab Matlab软件， 结合多种模型对所提出问题进行了研究，具有很好的实用性与推广。 最后，总结了模型的 最后，总结了模型的 优点与不足 ，并 提出了基于 牛顿 -拉弗森 法和 BP 神经网络 的混合模型，为后续研究此类问题学者提供了一个新思路 。
关键词 关键词 ：变循环 发动机、 发动机、 部件 法建模、 牛顿 -拉弗森 法、 遗传算BP 神经网 络

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