极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

1 Z0 _/ d/ |& A, D

polar(theta,r)

9 _- \) D/ p- ~' \' B: A. X

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

4 z1 s1 R! r& D' M1 B" i例3.5

心形麦克风

' Q# }  U) Y, r; u& F$ a6 w# o( q

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

# ~7 V1 v7 P- E0 T2 H/ G0 i: ]" n

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

4 R; `( _  e; F  v

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

5 q: j2 K5 {, ^% [4 c

代码如下：

2 E! L' s# J2 M0 I! d& u0 x! e& \

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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7 ^) P; a( E8 M- J
! y8 o1 L6 `' O3 S7 I0 X

森之张卫东

1. 
   ) h$ C: [, z/ @5 m$ m
2. %9 }0 p# U8 d9 d$ d% N9 K& |
   
3. % Purpose:$ i  Y7 B2 G/ ^9 A
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   4 \; p4 H; a9 M( N5 z1 k2 G
5. % microphone.
   4 H# v6 N' t( z3 s3 z( F
6. %
   ; l0 M6 E4 z% v) S/ g! j. q
7. % Record of revisions:# E! P  M! {$ L
   
8. % Date Programmer Description of change\" A1 S8 O, }\" }$ j9 x! r
   
9. % ==== ========== =====================: f5 l% h2 U2 [( p0 f1 w5 f
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    / c( ^' z+ S/ J* Y
11. %- k  M0 Z' m- Z3 @6 J. q
    
12. % Define variables:
    2 Q1 L\" H7 d- }+ U
13. % g -- Microphone gain constant
    ' X1 |- g3 ~0 p3 o
14. % gain -- Gain as a function of angle+ n8 ]$ B  o& m  N
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    / @/ s1 [: Z! B  G8 {# A2 V
16. % Calculate gain versus angle
    2 ^8 v) U\" J6 O2 {. e6 \! L
17. g = 0.5;
    ; [' o2 y( ]; G- K3 c
18. theta = 0:pi/20:2*pi;0 W. c7 T* s% `: `\" y1 Q
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    ) `3 V\" X% x! b1 i* d6 J  R+ K
20. % Plot gain! w$ r8 z: f. m! `
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    ) d! `% s, q, m8 _
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    ; t  c+ U* ]  z

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+ p& x( x/ A+ X  r/ _/ g

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' R4 c7 d% W% }+ r- K/ @

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- s" H$ c) |2 k" O* [8 |

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0 V8 r5 f+ J7 f5 z6 r4 {

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( g- ?2 u7 p: }' A4 C) o

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