2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

8 J4 f/ r7 [# S. n
: M  t* I# H7 D' D
& B8 I1 P# Q* ?* }, b) H4 y本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
  r6 _/ f- f. \电费用尽量小的方案。
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
) ^2 b+ m+ c* z5 f1 G0 {* x适配指数（实际是一种单位效益指标）。
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
1 t  O6 B9 J; y, m3 r/ Z& f& i电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
6 ?4 [+ g$ e/ q+ L0 l利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
1 K5 S5 {% v$ Y; V" _( D5 o方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
) o8 e1 c' c+ x# P( k3 v在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
2 }" B3 z( |$ P5 ^, g9 p8 h; G的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
$ ^3 L% S* W4 v) a的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
& l9 V; u. x4 {- J3 E' x墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
Ｗh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
回成本。
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
! g7 b0 Y& N( d; W% z3 Z# @" r' ?0 d的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
8 S) t" ?" a9 M. s* H9 B  a根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
8 \8 @7 V- O" V( H! N对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
0 Y% Q" e& n. O( E总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
' v2 d# h$ K! P通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
3 z/ ?" m, j! a' b; o问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
- F4 U; T. }# v* _; p为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
# L  O( ^3 S* f  w/ c( G, X8 T: D  N第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
! \  A. w. G% i/ j若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
8 R  z, Q, H3 z9 e3 V% v1 m: r, L/ M而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。

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