空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

& b+ Z5 w/ X; A6 ~; T. O6 y8 O
3 k, {  j) k, j  G本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
+ c8 G3 V7 a! Z/ e: E( g  z2 A模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
) P+ q$ v4 w/ }# P1 C* M1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
4 P( N0 j5 X7 v模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
2 m( t$ ~5 L5 }  |5 m3 s7 u0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
- m) d5 B3 s9 M1 d2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
" j& Z4 p( X  Q9 I五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
! Y' s$ X$ z) c9 u: h表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
" B8 n3 o- [2 L针对问题二：
) c! m1 z; K6 }, x* D* N1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
, V# p7 q3 w' F2 G3 \' v3 P$ qMATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
3 m" H) k9 g" e# p- w（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
; j' c, L* l1 y8 }( M$ b- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
- `& x9 u: r8 M+ Y效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
6 B, \0 ~) O: b9 K5 q3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
' W7 P  _3 Q/ \0 G, o3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
7 }* h) U1 _* i2 L) o13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
. m. o& ~  g5 Q9 b/ `/ ~阎良区 临潼区 广运潭
5 T$ c& ~7 L: r& t% k( v纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
兴庆小区
: ]* C- W- |: [5 T. r  ]& I9 a% D其它
  T8 X0 J- D  I2 s% m地区
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
* C, g. L7 ?: X4 ~模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
9 [/ R$ Y; N6 b, k1 X9 j了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
3
8 K- v6 l) u% wmg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
$ V9 f3 A3 K! ?4 L0 R3
# U$ U# x1 l5 d9 r& I. d9 r0 c& Smg m/ 。然后采用
' [- x" H! w7 K& X: q/ s分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
2 E4 G- N' i. V进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
$ `, e. i. ~; l' k4 S布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
+ R! @& U2 {  J# h3 Z, K时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
% n. A1 ~/ r2 _8 h, t1 c- X2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
9 M) m( q. g2 u8 }治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
+ \5 R: e) f5 a, N2 p3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
3
$ N& ]" K1 F& N2 I- lmg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
5 n& k. s3 K' L1 n+ c5 l- d年治理计划如下表：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
% Q6 C& `3 j. m; ?3 @mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
# F' J: @) [; \. q( t费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
! m: Q% m7 |: k5 Y) B: n9 }: s度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
& v' F) G. ~( X7 i/ d) [关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
- N+ Q8 s; o1 q