空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队

' L0 c. E) W; v本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
# q: B, y" P1 C0 g$ d# M( _模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
, m8 U* m8 I( v0 I; W/ a, `分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
针对问题一：
9 N' }* Z  N' N" {1 n5 y; @9 m/ h0 r1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
; R* H3 J) E/ Z; |% m* }模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
8 c5 v9 n2 J2 |* n" v" E度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
$ h" K/ G& }7 C' \* e表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
% E' p3 e6 `# |4 y& ?3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
, |# m8 v: l% ~. ]0 MPM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
针对问题二：
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
3 \8 m* y# _( W/ @; _: M6 jMATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
7 }. b" B7 W5 ^' w$ ~; V污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
4 A5 ~/ ?0 n( z) y（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
- x/ v1 X& f7 B) r$ |5 x分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
PM2.5 浓度（ m g/m
' ^6 @) |& X* L1 q* o# ?3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
2 ]7 W6 i- q, [+ n) R3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
; i/ _; Y! a+ H& \% ], m个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
  \) h& y& X' }! s% a, {4 D& \放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
! L9 W: u# N0 x' Q$ a3 D13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
以高压开关厂为例，得到结果如下：
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
- P! f; ^3 g7 C/ h& ^( W8 B* G阎良区 临潼区 广运潭
5 B  C  e% P1 o& k纺织城 长安区
市体育馆 曲江文化集团
兴庆小区
其它
地区
! ?6 b: D4 `  e( N4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
: ], e4 o3 p, e物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
针对问题三：
  B. A' N; q; k* {1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
: K1 o+ |) V% q( t0 n3
mg m/ )，
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
: L* P/ ^% H7 g2 H* j; b4 ]$ f5 K3
+ j5 W$ a3 ~$ M& C7 emg m/ 。然后采用
1 i3 u$ M( b/ W) A, G3 \分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
6 K" X, u9 C8 i3 M9 g布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
1 B$ _- F' P1 B年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
2 M0 Q4 n# ]3 C  v治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
; W8 E, l' ]* F) E治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
9 w+ s$ x, @, l5 p2 i6 E2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
+ r! K' Q0 j% ?0 f# b理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
/ b  l# b- O2 k+ [3
mg m/ ）为初始浓度，假设
最终治理目标为 30
! T+ d9 a# }4 I2 h5 p+ J# n3
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
年治理计划如下表：
$ {5 c  J* m0 B$ a- k; d; v8 A. L时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
治理量
3
4 ]7 \- {9 q/ J$ x3 ^" L$ ^mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
9 h6 \: A' O, E费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
: X( R8 `) g; J/ S3 S6 F将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
6 t! r! l2 @' ~, Z' z度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
' K: @( \% L6 a/ I' R* M( P4 A" c9 g' j关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数