数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

3 a; ^* J  f. L; F# R

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
; m4 e' i1 A2 ^1. 定义
" r& A: u7 I! [4 v$ }; {! M) J" b2.Matlab 标准形式
* z# J) ~" q% e& F. ?% t二、整数规划
1.概论
( ^% o7 @* X+ D2.0-1型整数规划
/ O% q7 V) d. w( T$ ^3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
; r2 d* K7 ~7 r: I2 a: S( W1.定义



2.Matlab 标准形式
1 v2 n$ x, g& n3 P
% A" j8 C0 q8 z2 e
! d) `; \( l; H$ I3.Matlab 实现

. N( x0 X$ G, L+ K7 c/ {, L
1 z) @8 h; y) z2 ?$ l4.一些练习
6 |; D4 S( T+ C% [8 T& H线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
4 b" ~. M! y; A9 I" J6 F
; @- e! V+ }. S( |6 S5 V' L一、线性规划
1 Q; q" [2 B% t
1. 定义
1 ]+ i2 N) |* l$ N9 j
6 J8 ^1 t/ |1 w+ U9 s  C8 m$ F6 n线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
% D' C( [* g+ ~+ ~
7 W. n1 h% M# ?3 i6 ^  _% P2.Matlab 标准形式

; C( e* g1 R+ c, T
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
: h  H' k+ ~6 b- M6 m& k& ^, }3 Z
. i( a+ h3 N, j! R3 o& }3 [! I3 n二、整数规划
1 a( t) j: [6 s7 b$ g+ j2 [
1.概论
7 }; c; u+ I' u# B: t" x9 k+ c
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
6 B, u. k% a% N! g" ?" f, p" M3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

$ u% n2 G# q- C8 Z2.0-1型整数规划
& T3 ]4 c5 R, B5 A) L- ~
. |2 u; d( w4 K引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
& L& B2 F* E* b2 e1.相互排斥约束条件
1 B& _: b6 z- l2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）
2 @7 L2 I' y) y
三、非线性规划

1.定义
4 l2 G1 c, @+ w; x( y
6 K% a7 |$ A/ a% s0 b/ G$ Q如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
' X- _. ~0 [, @9 c+ X; _5 t, u2 d
2.Matlab 标准形式

7 }0 U; b' x$ t. A, [

' I6 R" C, _' W7 Z3.Matlab 实现

5 o: \( C# S: `4 {  EX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
, n% O2 \* m6 c/ {* \( \8 R

2 q$ y/ y: T% q' V5 N原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
: A( F& D1 M& A2 `" k9 [