数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

数学建模算法与应用学习（一）

/ B$ V( f. X; s7 h7 k/ ^
0 ]8 Q; p, V* b1 O4 i, K9 ?一、线性规划
1. 定义
$ ]8 U! _8 w: O7 L2 Z0 S7 I2.Matlab 标准形式
二、整数规划
# h# r' z9 i0 t& D8 j1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
3 v& B4 ^& s, q# r3 Q$ b6 ^三、非线性规划
1.定义

1 ]0 q/ p  F- M/ U

2.Matlab 标准形式
; Y: {4 i6 b' L+ a/ ]
. A" Q! s3 k% C
' I/ l' J6 r0 i7 o. x( w  ^. R3.Matlab 实现
- b7 I, |3 m4 [# j
/ S  P9 x  @& G* i( @2 Q
4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划
! O; _: y& o1 x; h* |
1. 定义

) ~, f; y: y" _7 V' S线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

2.Matlab 标准形式


其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

; p- k$ R. ^+ m2 P二、整数规划
, I# L( r$ s2 M0 }; O
1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
3 x3 J! E4 Z  k- T8 d# o+ `2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
( @+ i7 J, r1 L4 |7 t  V  J1 V3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
+ I. H, j+ b; A3 X. X0 E
2.0-1型整数规划
" C8 l$ M' I* {+ a; K6 D
& [! \+ e, P5 P! |引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
: q; E7 G% x3 g1 _1 A( a+ W1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
* [6 e+ E  M5 l! d7 d
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
7 ^- I0 u/ x* I
$ F5 {/ Y3 B7 d! y0 F3 X9 u5 q: z* S三、非线性规划
% j. [0 L) X% _4 o7 e8 r: ]
1.定义

0 y6 l$ _5 ?6 j7 i2 l" |% S如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
; ^( j: ~5 Z; b" A
/ B- c( t4 q* J2 _: W2.Matlab 标准形式
9 S. z& s1 j9 R4 U- {; C9 z! ^% A


3.Matlab 实现
4 X, N8 l% @) h% C/ K" b
. `+ r( C% [- KX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
, S  N$ {  ?8 A3 k2 l
- S4 s! `: }$ J4.一些练习


$ H5 V4 P" E5 n. t( v原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
) l! p7 g  ^! V  @. l) c
& V- x" Y/ Z' ~( P# L