数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

8 B. H' d; T5 L7 a0 W7 c& l

0 f) F2 e9 ]* P) H+ W

7 @& ^2 r- z% B, f

数学建模算法与应用学习（一）

4 p% ~; |4 N6 ~7 j7 f. p! u一、线性规划
1. 定义
' L+ G& x6 T) O* ]  A, t, T5 W2.Matlab 标准形式
二、整数规划
, V8 D2 N) k; H- ^' M' {1.概论
2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
1.定义
! H8 [6 u- H) c

' S. j% g$ [) k3 ~8 D
0 d4 q* I8 O! Z9 Z2.Matlab 标准形式


4 K& Q0 Y- w+ ~' I6 r3.Matlab 实现


! g& g) a0 J8 f5 t8 P4 e) @5 p4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划
1 P! E  h5 B3 M7 s/ m. x
  `0 ]0 ?3 x  R' ]1. 定义
% U# z5 ^' R1 {" ?# _
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
6 N- G+ P+ o1 b) Z: x& `
2.Matlab 标准形式

0 u. ^. \; o( [/ R0 c8 |# W
3 @! M+ b8 H( w, a其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
0 H4 l" Y" u) }) u; v+ k$ b# {
  {3 R% ^% H# n8 r二、整数规划

# ~2 B' q, U) G( x4 D. M5 _1.概论

1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
" F* c" q: h0 s1 k2 M& x$ y9 ?3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划
9 T3 [. K; m+ n
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

7 A! S5 h' |# d# }: r' g( ^1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

  D0 ]% _# @: Y; ~( F. T9 v+ z2.Matlab 标准形式
5 M+ a  q: }$ G4 R( r8 [1 g9 {

$ X# n* y1 N0 G2 r* ~, q! x# ~
3.Matlab 实现
5 ]1 y* ]! H5 l; I
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

7 {9 A, }; Q8 h6 R# [2 U5 h4 C/ u4.一些练习

$ c. s) ]3 {8 R; R8 Y7 T
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
/ y; ]  d5 S5 G, [1 L) D0 i5 `* h

6 Z# K' G$ o' {. o* U+ g$ P- e: ?