数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     
$ q1 x: `: d& v% o
  ?) l( Z* l2 U

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

& H8 K' a! L1 ^其中，   ，如果， ，则定义，
$ D9 @& }! l7 i5 R2 |' H( S$ X
# m4 h4 P4 O& z0 a' F+ N  K

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：
  O% o5 ?# Z; J# i
) E* d7 W* o: m" ?+ t


; q; n7 ^* ~& L/ u
9 x; f0 n& H2 n1 B  `

嘉鱼

22222222222222222222
$ l0 X7 R* |/ H

嘉鱼

3333333333333333333

chendikang1

44444444444444444444
9 Z" I+ Q3 {5 t) ?+ y) q