数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
5 f% C1 w" K& ^0 T% ?8 ]       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
, e9 A# _5 D2 a- a& m4 e/ G       将各个指标的数据进行标准化处理。
& p7 n0 Q) f, T. ?3 ~7 ~       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
3 t+ g$ k; q; T; C       那么     

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，

# q/ Q5 v) B. h; ~0 o

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

) c2 P# H, G4 D4 o% rmatlab代码如下：

! i  L3 C8 O7 V/ E% @3 S
4 {- Y$ k7 I- q7 X7 [8 U- K" L# ~& W( D& a

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4 O* c' f6 `- m" B6 K8 E3 @9 i5 R

嘉鱼

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3 \5 i: ~) v4 R; S3 I7 D

嘉鱼

3333333333333333333

chendikang1

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