数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
; M2 T. \$ S0 p! @' @/ S* @5 O2 D+ R7 f       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
- ]# r. H, E1 V% j2 D5 ~       将各个指标的数据进行标准化处理。
/ q: ^+ X6 o- r, ^       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     
- }' g3 g  M) k* U  L5 S3 a

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

4 j! l/ ?$ m/ X6 w/ f. z! }6 M( N" j# w其中，   ，如果， ，则定义，
# ?. g) \/ t' g5 K6 P6 k

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：
, H6 V" b% e8 u( G) @



$ u& d9 x) g2 [0 W+ L; ^$ _

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333

chendikang1

44444444444444444444