完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
9 X# x* f4 o3 n                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
+ q2 W2 i2 H2 l; T一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
, o+ G$ M4 @/ H2 e   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
* A$ o* C- y9 ]6 V) e3 Q' a1 `0 S   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
( L  o) Y, I1 `3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
" k; ]9 z9 p7 H; @: o   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
! n! R* r' l1 h* [结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
1 S& m; `0 O" r& g% q   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
8 J' C5 [1 d5 Q4 c结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
7 h, I* N5 U/ [; c& Y  ]* x; e0 [( Z2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
+ T# B' b# |3 S结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
; Q$ Q( F2 D# L$ h0 n结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
$ {& F! |: `- g, G8 t8 A, E<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
$ t3 K. ?% ?0 z% ~  D7 q0 |因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
1 d8 i6 }" {# v; `# \因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
# I" ]; r/ j2 J1 c, O从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
" C$ [4 H0 l3 Y9 E. ?其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
. ?, @0 o# P! f' `9 H" p{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
; x. U" G  h0 I; _2 q因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
$ _" M5 _% }! A; xf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
& q! ^- B$ z+ e. f; W5 o
3 k5 p" A) C9 g- F6 S. W9 ?5 V<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
3 |& D8 {% z5 O# y  S5 j
& K! C, H* h2 e* d6 R+ c& y  o三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
  R! B! f* H; q. lN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
. Z! `- y$ r" F. T8 N* D0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
* ], y5 B* W- m5 k3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
% Y9 b* @; m) Z: _! E5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
* Y6 {4 f7 R: J# w  p2 V.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
& W2 `: R4 I) `6 P/ B$ h$ i<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
; K) |9 s2 s5 f3 W因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
( M7 O" ~$ b. X# G由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
# [% S5 k8 I7 K2 T  jF2=（6N+5）=(6n+5)i.
5 D% }2 w0 z  X6 F; R: g" f
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

" d6 ?0 S! T7 x9 [" E. C<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
5 u0 ]4 F4 w# }先将6N化成几个不同的代数式：
6 A  U* |, B) l( ?     a:6N=6（N-1）+1+5
0 ?: K9 |) a6 A1 v3 D9 ~     b：6N=6（N-2）+1+11
6 K! Q7 w$ }4 D3 T5 {. e# B4 r     c：6N=6（N-3）+1+17
2 m: R, V( W) C8 Z1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
$ }/ t; s  i/ G8 m8 V3 |+ Q2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" s; E! J- X" _; f3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
; E& D% V" m1 c4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
/ o9 O7 h( \6 d% M2 H, Xf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6 S+ B6 s( o  H2 m" }2 o6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
3 u. B8 o/ t+ z: b& E2 b" k/ k（2）根据质数公式一的定义：
/ r3 |  O( C4 b# gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
: c1 e8 U; L* A. y) t可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
' a& S/ H6 g6 V# W（3）根据质数公式一的定义：
7 l, `( I8 H# C$ Df1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
# ?% _5 Y7 A4 y4 D3 E  @7 e- `2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
! i; p7 ~) F: d( u4 c9 S+ B" }. c' c4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
) M, l- m- u# T) _* M5 a可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
! \, k0 |6 y6 M' C/ p6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
. z8 Z2 U+ C. [5 ~2 H2 c（2）根据质数公式一的定义：
2 d# T' o5 K$ |2 L7 Mf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
9 F# R& p9 U8 G* K, `" Q可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
% F- [( L0 [$ a0 O（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! K6 ~- |0 i- N2 \) I  U* n可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
  [9 C: h4 D5 Y<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
5 X# f/ a9 Z  F先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
- v! V, j% X+ ^& q  I; m9 e) Q     c：6N+4=6（N-3）+5+17
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
8 k$ V" ^! u! ^: P" X- ^- D6 [（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
7 T+ ]. X3 J! m' ~可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
: |3 L' ]! Y' T" T6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
" B( y- I& V' Y% _, T8 I6 Zf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
! N( R' V$ ^8 D3 r" k0 ~7 t/ u（3）根据质数公式二的定义：
. o+ r8 n6 {/ ?, ~2 jf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
; |- _; y, ~1 o6 _, H4 I可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
/ \# |9 o1 S5 f7 @5 I, l. o, V/ \/ L, y
* `2 t. o9 t- G+ m五,最终结论
9 _- i1 L& W( `3 ]7 H6 k通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

葫芦一笑

关健的是：
9 f4 m" L4 `' g0 D3 C$ j& k" H我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

4 _. r0 Y8 Y1 ]3 q9 ^3 Z; n
5 y" X5 F( n* V* b4 }4 a用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
! ~8 q5 g6 `) l- ]! bN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
% E# ?- {6 n5 u# A; g- s2 T3 [  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
: X6 c3 j) u% [) z1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
( B2 t4 J5 F. @# ~  v- b2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
7 p( ]+ ^$ k8 K1 E8 p.        .        .        .        .        .        .        .        .
6 j0 a! w3 `# M) O  P* H# @! H  q.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
# E2 k1 s( d; L  M; e  K9 [<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
7 [% m) D' H7 `) G! u因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
7 Y' w) L7 y! y8 _. r( x; E; OF1=（6N+1）=(6n+1)i
6 x- @+ o' y5 o* c( EF2=（6N+5）=(6n+5)i.

图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
1 L$ M8 U6 c% ^; B( t1 }翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。
) ~  W. h. |3 x2 H# S8 c

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
8 s/ A& ]/ V( W9 w5 X2 r客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
8 n4 u5 s) b8 l