完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
一、        分解自然数
7 L+ w+ x8 Z; @! w<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
5 K: D5 _6 i2 b" r   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
; @* Q9 A7 u$ [% R7 b" N: }2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
1 b4 I  r& `% h   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
5 s! t: {0 J; A, b* d* P8 q, f结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
7 a% i6 {+ M6 S' g   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
+ T% b. K" B" O8 A0 e$ ~结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1 \+ i+ ]. Y' C3 T! M" z1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
/ n. F4 q& c8 [$ I7 h$ P! d   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
& N+ }( {4 x0 C2 _5 s结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
" h3 V' c, |; S& Y3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
7 H: ~+ `; [) g% L; N* f二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
' Q/ u* i6 n) M' U$ B' r4 w$ R' J$ |! U数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
, R1 {8 D# s$ b+ X5 g其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
. r( k. J, @$ P9 B4 G- C因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
# r* z: ?9 T8 G+ G+ B. p{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
8 I* n' F( S1 f/ S+ _% E0 r) O- a因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
  P: g* w4 c; G  ?从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
. W9 E2 _" c  z) F) K: c8 ]
<二>分析奇数6N+5的属性
5 o0 I. f, d/ q% ]6 f数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
' h5 d* x- ^2 X$ Y$ f* N$ k因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
3 [  ?4 k% a: s8 u" b8 }' Y* m# l{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
( r. C' q5 f% P  _f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
# ^7 U" H2 S1 _' N' m4 }: n
  T$ o, S$ f1 u<三>分析奇数6N+3的属性
* J/ q# Q8 t) p" z( i% ^! N4 k数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
4 p1 E. ]1 }. `9 d
三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
* O3 g# S" A; g3 h$ \2 ^N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
' n7 J' O9 J. z6 w! _                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
4 v( ?. O7 E& b8 o" `  I0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
8 r0 w$ G# V( J( W- G+ f2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
, R" j" E# V: i$ Z% l3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
$ ?' E( g3 J+ z2 i4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
: M/ n) r" H; o# z, D& E; q5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
3 x; G8 u- o; w! p! u.        .        .        .        .        .        .        .        .
. b7 f5 K4 I% ]& D8 g' g根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
1 O/ Q9 k9 x, i2 D) J" `<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
7 ]% ^1 T# u* K* h- W# x因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
1 X* J0 ~( D0 ]9 Z
6 Z9 _2 n2 b& k% w四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

* s" w# O- {/ [8 n( a8 u# ]6 X<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
8 B' `  X' g9 @* e% a     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
2 |9 a! o) ~- U  w. Y! t3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
" z7 a- O: w! i  x( t4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
' W: }$ O* d# d# Z' s（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! b. n$ |% V2 M" v1 E/ D可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
* _" k. @! w, K# Y6 p' t先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
' K+ P, l0 |' O     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
+ U" q! ~  w* @; R4 p9 W6 k1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
/ s; ~% E$ }$ M' s* K3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
. l2 R8 \5 n9 J# ^) k- d, G* gf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; Y) |2 y& E$ D8 y# g% S可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
3 k% P7 d( ~5 O5 K" z) z& {% @（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
% j/ @+ o* p# W( ?+ @! l     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
" U. y/ H2 ~! y$ W9 r, ?2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
8 t# Z8 i+ Z2 V4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
; i- w% L$ M/ m( ]- ?+ Gf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
& R/ Y8 |" @. [可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
; _5 X7 d& C% ff2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
; q  o# \( z% |) @# C（3）根据质数公式二的定义：
; x( \- Z9 I& cf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
9 ~4 V# p, ?: ^- _; y4 I7 z可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

% k' y$ i/ u* S$ |2 W五,最终结论
* J" G* T& |. i/ S7 E; ~7 }通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

葫芦一笑

关健的是：
  l; Q* H- ]& {6 ]$ g9 b7 U我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

$ L8 g7 U: e6 T0 `2 `( \0 F3 ]
7 J7 a$ p+ {8 L' p) E用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
5 P; K' ~) T# Z2 |% f% o- [  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
0 J; H0 `1 g! m( G8 w0 M0 j( O" s2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
; T. P/ U2 V" S- ^% A5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
) c% f/ \; T  o. T7 N" T" |+ d8 r.        .        .        .        .        .        .        .        .
! y/ f2 }" d' P. T8 ^.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
: a8 m" R& E3 D# I: ?8 O8 r<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
3 k8 }4 Y1 H, l8 F  V因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
4 J5 |" W0 f& N5 J2 cF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
6 W# D: K! S9 @" R! [9 R" \% z
, M5 V1 y' p0 B& H5 Z+ Y! Y图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。
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翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
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