完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
4 b1 S1 K' h  u5 S                            广西岑溪   封相如
8 H1 N' \1 T8 C6 h                               2012年3月3日
% H  T% a" o- t/ F- C) G+ T  e一、        分解自然数
<一>分解偶数
, H+ m1 H( _& ]8 k. h1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
' l4 B  }. d# y% o   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
" |" A( t- ?/ I' e结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
/ t+ f( G# N+ K: F; T   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
0 K* Q" s4 w8 F. l4 \  F& a   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
$ @3 m% N6 c6 l结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
- p5 F' M7 n4 Q$ `* P1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
5 |1 z# B3 O0 R   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
4 }8 e% j$ e8 _- P7 ?结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
5 }( Z/ p- z9 K# d) T   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
+ _; _4 ]2 B/ H. m$ O/ T" k结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
" F7 E& h# k- ~; Q; {: h二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
6 x$ _; l+ Q! o其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
% x9 ]5 z- Z' L从上面的论述，可以推导出质数公式一：
0 n2 {0 z- X1 Y2 r1 E( r% u) Zf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
! U8 o/ x# L7 U7 o0 V, l/ A
% n, C; o# A/ m, N<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
" b% _! A1 u0 f  [* e: @% o; x其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
# A- p; Y$ J! o( G) \, I5 E{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
; B! r* m5 P: L4 {* P因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
' C+ q* j' G8 J; b4 z从上面的论述，可以推导出质数公式二：
- ^% \# Y1 ^% `3 t- S! Z! B3 I. [f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
; g0 d0 C1 ]& z; [2 k( Q
<三>分析奇数6N+3的属性
/ o/ x# |4 m8 J) |9 v# M数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
9 j( j/ q: j1 u0 m; P- P
# E2 H2 J- l( t1 l2 \三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
; M( u  s' v6 }% b" PN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
' S# N) s  t8 o8 k                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
" a) R6 V+ y' [0 E7 h0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
+ u6 ^; r% ?9 G, N1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
  h2 N: q9 m  S" H.        .        .        .        .        .        .        .        .
! n0 ]6 _8 D; \& a.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
" n8 U( D, o# Y, E4 o根据上述图表可知：
3 X' w, l) z" t, M" d4 h<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
' S! ]8 b) p: |8 R5 _<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
& J7 _9 m! E' ~! y6 U5 kF1=（6N+1）=(6n+1)i
6 K, `, ^" z& a/ {5 N5 JF2=（6N+5）=(6n+5)i.

四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
" p& R4 b3 H8 ]: Y9 W2 Z& H
, h/ N# j8 R  p$ P6 M0 z<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
  H6 s2 @" S" L& J" z5 q7 ]8 v( E先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
, z" O+ W; m- \* T- [9 m     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
9 F5 y. b5 L+ o3 `& ^2 a3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
9 C, O0 A* O5 T- ~/ W（1）根据质数公式一的定义：
( [' X, L8 v: g- @8 F: G5 If1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
* {1 l3 b2 c: ?/ Q, U: g; n0 M6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
5 S/ A8 X8 E- t$ _* L8 z可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
# J! D% J/ H) S/ q3 ef1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
8 k7 o" k" r$ W) \. [可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
( R& v4 a- E, j) H& T     a:6N+2=6（N-1）+1+7
% \# L7 ], u8 l' n0 {3 C     b：6N+2=6（N-2）+1+13
: i, K/ e. s/ s; b- J     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
& Q7 p8 S8 ~1 B! A( \  A! K. d2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
6 o; D! d$ g3 S/ ?2 h3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
  L* E( }! ]  C4、当N>3时，
5 \- m! y! _8 F% d5 e（1）根据质数公式一的定义：
1 C7 m/ }, o% d7 Qf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 g7 w# F# }1 n* r0 ~# \可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
  q6 S8 Q2 x& z" Z" P6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
+ H* C8 {# t# {$ r1 if1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 A5 v/ A( S3 L  z2 z; z可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
0 i, q) P) s  V# S2 w! J可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
  B4 e! {3 U/ V! L8 Q先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
# p! E( T/ K1 K' r4 ~5 y1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
3 |" \1 L& ]! w' P* a. K2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5 R) S* `# G$ ^; N3 f5、当N>3时，
; F5 ?( j, u. r7 W( t, G（1）根据质数公式二的定义：
6 P( V1 x) Y: hf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
. L% ~( s) D8 ~) hf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
  m: I4 y6 C! b) H4 l可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

五,最终结论
! N) c" T0 N& B1 u; H4 D# ?! ^通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

( ?. \) k: r  _/ M. `

葫芦一笑

关健的是：
( q; k' j  z* h5 X我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

8 c5 ^  H7 T7 |' F5 W用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
4 M" c7 o; M! C$ d$ R% |

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
& J$ ~) \4 ?, W0 d  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
" J9 i  H' ]$ p+ m! _" H2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
9 [. H2 Y" u4 O6 n2 ^+ u# l7 d! u! ^2 z3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
, r' A: @2 c& s2 {6 _5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
2 U3 O, A4 `+ n.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
( X% x- Q% d% R5 _% E' ~5 q7 `.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
& Y- U% b2 B6 a  r<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
" y- R* E2 Z# D( P由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
* F: ]- |! F2 j+ p4 F5 u
图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
5 ^) S$ M4 g) V) [  Y7 A( f$ c客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
4 l0 d& v1 V3 i客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。

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