完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
; Q, h$ e* s5 [: d" a  H, d8 s                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
/ }5 w5 M# ^3 `2 F7 e4 W8 v$ D- g一、        分解自然数
! k/ A$ {( C: w$ v2 c. H<一>分解偶数
: A1 b1 V5 j8 l- v5 Y8 |1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
3 ^1 L2 |, {& z- h: w结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
  Z6 ^. q* O/ n' B4 v- D9 W3 v2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
- C8 N; D7 H8 N" ?4 O/ `% |3 j   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
9 N  T- F# Z; a; G结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
0 Q) ?, @% a$ [8 v; \3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
9 S. [. v. {( s4 t5 Z' u7 V# @7 I   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
; S1 c: `' \- k   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
1 Q: Q& @( A/ p7 d2 i3 s3 r. _: [3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
0 B3 k" I; m9 S% a  j  L0 R( W: G二、        分析奇数属性
9 U% p( z6 u2 j' s<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
5 Y" t/ n2 Z5 A* [9 M其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
9 G$ u: p& r3 g4 r因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
9 n# T4 z' p6 B! ]8 s% r7 w. r从上面的论述，可以推导出质数公式一：
. K- g' B# y3 If1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- p# K/ }# v8 u+ A  t
<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
/ ]5 c5 S4 r5 g( v- D9 L" E( v因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
. T( Q( h" |, O8 s# F3 K" t/ X{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
: Z0 J$ p% v: v3 V* S因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
6 p9 T: Q& D* M! h$ U+ P8 `7 s从上面的论述，可以推导出质数公式二：
* v! b* m% y5 y( xf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
% T/ f: A9 _5 v: f5 j! M0 X) v, N0 `N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
. ~8 ^5 M9 f" K# Y- n! w+ O1 S& z- Q0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
: q9 L  g  w+ v9 v$ R, i6 ]! ~1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
2 B! E# f( [% j" J3 L4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
+ X, `- o7 T  V) N6 v5 V5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
; T) M3 o4 z' D) D7 K. }+ R+ q.        .        .        .        .        .        .        .        .
$ q' z/ q+ }5 T.        .        .        .        .        .        .        .        .
" m) y+ p* H" x5 r" ^# f7 a- f) Y.        .        .        .        .        .        .        .        .
; u$ ~9 r, h! Q根据上述图表可知：
7 v1 P6 X  I. H<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
8 Z5 z0 v+ e& W8 U$ b由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
9 O, Y8 U9 n4 R" s! A- pF1=（6N+1）=(6n+1)i
+ B! C7 T$ O* ]( s% @F2=（6N+5）=(6n+5)i.
# T. D9 \; J! u8 a5 J
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
* m5 H- F+ _& D9 y  b1 {/ ?2 c  `
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
0 H4 y% c$ q& B. q, n& y8 f先将6N化成几个不同的代数式：
3 P" W  y- N8 \& J5 A+ L     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
( `+ ?5 u7 o4 V* e: u* L/ X) F     c：6N=6（N-3）+1+17
+ N% w+ u% D  k1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
6 V& X+ W$ X1 `* n# D4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
! [. X* G! q/ E, Q0 M. V5 m. O6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
/ l( J2 N4 |# X; ^4 o+ `8 g8 w. n（2）根据质数公式一的定义：
; I' f) Z, t6 A# K6 q- j; `f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
6 x* K/ ?3 L1 O/ N0 W, f; S（3）根据质数公式一的定义：
* Q8 w6 e: _% E. w) z: ~8 of1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
: Q& m! ~+ x2 I, h, V% t- A/ X可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
! N# s5 l1 ^4 H) E  K3 a7 s
. F) ?+ _3 L  H+ P! S; E7 T& v<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
& O- a4 A5 w. K! a* |先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
: w' b* d; k1 n2 u$ n0 f  O2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
& ?8 q0 ^% I+ [9 ?, `4、当N>3时，
7 j8 I3 ^. v1 R& q! t8 a& K1 e（1）根据质数公式一的定义：
! w: `* X- o+ \, G/ F! x9 Yf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
5 I. q) d0 P8 m（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
! m3 Z* k: p( R* {" n! T4 h1 d（3）根据质数公式一的定义：
' d3 K/ N! }3 l3 jf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
" ^# H% g0 K3 N6 a- x) f% e可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
# v1 |) d/ J& t4 A) ]8 U' U<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
8 k1 A# X1 M0 F4 v* a5 }; Y) ]先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
# ~. i" C: B- G  ~" L     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
  B0 @! M9 L! v3 x& H' |3 [1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
6 D; ~! I# f' O! b6 w8 J1 G5、当N>3时，
2 a  b1 K) Y- [, u  i( c6 R（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
& o3 _& ~8 ?; q4 x  o可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
% M& H: f/ v: ?+ }# f8 |$ O可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
" I* P3 n( \# u（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

% }) l2 E* `5 `7 ]五,最终结论
) ]8 T' |! R! Z5 \  a6 ?通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

' X2 Y9 i% r2 a4 r6 }4 S" X: |
用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
- Z: n2 g# W, yN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
. [! U. ]! t& d. e  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
% \5 S2 ^7 I0 t4 V' @! p9 _  n1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
. [  Y3 o+ A' m* z8 {5 U) F2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
5 j% f9 e. l& V; h5 @3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
# {; ^8 A, d& G' B6 ^  \5 f/ ]+ |5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
( V, o. E4 s+ i/ p' ?1 n9 h* g.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
3 |- r$ u7 y% M2 m.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
; Q$ y. o) i; H! Q因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
4 ^% L3 g3 \5 e5 S& t- z4 mF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.

- y5 [& a9 T9 s. ?) u5 l5 D图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
. N/ t7 J: M# E9 S9 U翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
" O  P$ w5 F& D# _2 H$ Z7 d4 u; \! s
5 ]# ~0 B4 S& v. r