极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
0 r" O& C* X; D$ f$ z. f3 h( @: ?

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

polar(theta,r)

- o+ g! {  m  ?" E! V

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

; s! K9 D) s+ G$ `- o) v4 p" R: F; ]例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

) Q) o/ C. @, Z, g( E5 K

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

9 K0 f) R9 q1 E3 o

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

( B$ O7 R" @& U- i) H

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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1 h  B4 t7 i  N% t( }  M1 c

森之张卫东

1. 
   ( L  P: v. u8 I, J) Y& t5 q2 j8 Y
2. %
   \" Q# [3 A3 V) l2 n0 {
3. % Purpose:$ d  ?! w( F1 S6 ]: H# J
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid
   & E8 y) J7 z% B3 g& w
5. % microphone.4 U7 u: P\" J3 h
   
6. %
   & U  ]3 s0 W) i  [; r* N' ^
7. % Record of revisions:/ V& n  M, ~7 g: j
   
8. % Date Programmer Description of change2 Y+ w& p& T: P
   
9. % ==== ========== =====================* ]+ ~6 x\" a9 D- U5 x  s$ p
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    8 d+ J+ X3 J7 ~& d; ^
11. %
    ( n1 i( u  H$ m# I$ W; S
12. % Define variables:
    & O8 x. t7 T& V3 z/ Y; |) u+ u
13. % g -- Microphone gain constant# c! J( m* @7 Y$ S6 f4 d) ]
    
14. % gain -- Gain as a function of angle7 I# u  [. ^& ]) L
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)$ Z, W2 j' o# u6 g' l
    
16. % Calculate gain versus angle% U) x$ h\" ?$ h& F3 t
    
17. g = 0.5;9 L7 L' t8 P* T5 L
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;: V8 E7 F# K, R2 H; n; O* G
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));2 ^5 Y3 w; n& d% o
    
20. % Plot gain
    8 ?6 a( M0 }0 W
21. polar (theta,gain,'r-');
    8 F) v+ _\" b2 H
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    ) R( C3 ]7 e: F

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' ^6 P- F# f* y! H0 z# ^

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7 U9 p* q1 ]* F. W3 C; I$ f

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; ~6 E0 @2 V8 X# S8 m2 v

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: S5 B( A. h" N4 d- }) r6 S9 e

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; j! V1 T9 L8 ^3 e1 D. X. d# Z, d

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