极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

! q3 f# R; L7 \7 J

polar(theta,r)

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

& d8 Q7 U& U- F) r# w! v

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

) @* S* u' H( `, D
9 O1 c; |% g% b. o; y

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

代码如下：

( f8 }1 b( {  N: B( A

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

复制代码

( B' ^1 E# X7 t

森之张卫东

1. 
   . Y( D/ P3 d0 c3 u/ _: J9 u+ c4 \
2. %
   5 T1 e+ c  g8 L
3. % Purpose:3 u* W1 U/ F+ M5 t0 [' p6 k
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid: i8 m, ?- F6 j( |+ B\" E
   
5. % microphone.
   . V8 A- H1 h, s/ x. X
6. %\" E+ U& y, a% g8 Q0 U7 g
   
7. % Record of revisions:
   9 O4 r7 M8 L4 R, t\" B* i
8. % Date Programmer Description of change- p8 l9 q( U6 @3 I) i
   
9. % ==== ========== =====================/ H  D$ M7 h3 P\" U0 ]& ]- Q& R
   
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code# D# c. ?. b- g, L- H/ N
    
11. %- K$ U& Y- X9 d# p
    
12. % Define variables:
    6 F1 v2 U% @/ y2 {& f
13. % g -- Microphone gain constant
    ) H+ I\" C\" b* c1 I% |9 z
14. % gain -- Gain as a function of angle) |2 Z1 z+ E3 s% t) t6 T  ?7 V
    
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    0 B  n% y4 `\" h: W) g4 ?
16. % Calculate gain versus angle- J. o0 k$ I5 o% O: B8 M; S+ ~1 Z
    
17. g = 0.5;: u7 w9 _  A0 E) _, ?
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;6 v: j1 f5 @+ |% |4 m, ^$ s
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));, v  K$ j& Z( U# e
    
20. % Plot gain1 t3 M& T$ N7 N' ]* e9 e4 E
    
21. polar (theta,gain,'r-');
    6 {. G\" x3 G0 H& O. i
22. title ('Gain versus angle \it\theta');
    % N) q: F; Y3 b* s( G2 _4 N. C

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: j8 q, X" |; \% v7 B( u( d1 `; {

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" d  @8 M* F0 X. u- y; t# j1 ]3 ~

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' c5 H5 Z2 V* x- i1 {, q9 ]

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  q6 n# t6 n) z: n$ a, k

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: f/ ~1 ]7 i3 `* Z  {) O1 s$ A

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) c9 q4 A3 F" b) h3 ~" H  ]( V+ Y