极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象
( A0 T3 f; Y$ e5 @4 V( l, u" w

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

# Y1 c; G/ A0 a) X6 y* t0 i) t$ f

polar(theta,r)

+ @# n& J& m# ?* d. P
" [+ g' \# P! C. F+ h

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

: h$ i. D* g) N/ @% G- |7 o6 @例3.5

心形麦克风

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

& \7 S, t" X$ _/ y& Q1 M

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

$ y1 E) G. i" z, r( z/ G

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

2 `2 H) A8 N& ^! X2 j8 n& @: M

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

& Z/ E  D' S7 ]8 N" d* b( H% X

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

$ E+ i* P3 ^3 N$ O) r( U1 U

代码如下：

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

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; v! |$ S$ j8 {' b( u" j% m0 j

森之张卫东

1. ; L$ M1 `+ C8 b. \& ^
   
2. %
   / F) H: W5 i4 @) z1 {/ h. p) G& n, ^
3. % Purpose:8 S\" m2 _- r6 O( U4 e! b
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid. U8 q2 F* w$ N) ~5 j7 e
   
5. % microphone.
   7 c% {( p\" J1 [% |$ S( \
6. %0 n8 i* L0 P4 w4 ?9 x- E& u' V: `
   
7. % Record of revisions:
   $ ~+ {3 o) |: W: M' v2 e+ G
8. % Date Programmer Description of change0 k  B4 D! c% x9 ~\" Q6 F& L
   
9. % ==== ========== =====================
   3 Q( T- ?3 @3 h7 B3 x
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    + ]! Y; L1 c5 P  j& `% G, }
11. %
      Z% i$ r6 ?6 x
12. % Define variables:% {: e- ]- t# l, u+ v! {: o
    
13. % g -- Microphone gain constant
    $ y7 p% v5 z  k- E5 v
14. % gain -- Gain as a function of angle
    ' n) V+ ^3 q( o* }: i9 ~! x; G
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)
    ; o+ J. K) T. A% G\" c/ ~
16. % Calculate gain versus angle' A7 @' v\" X& x
    
17. g = 0.5;\" Q  E# T2 b9 a# d- N5 W/ J
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;
    5 M$ E( x! r3 h- N- T& V- Q
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    $ v, l  c8 c. t+ w; `
20. % Plot gain+ {- ~* V! l* w; o- r! w
    
21. polar (theta,gain,'r-');/ z  b9 _\" F( ~9 B
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');- C4 S9 J# }* u3 A- ?# _
    

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' }/ @7 c: o% W9 D2 q9 j1 D+ y

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9 U2 O5 h7 o5 H0 B1 ~7 V

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0 K9 }0 f: E: w' [0 B. M/ w* @

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; b. }+ n$ J; q* j8 H

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2 ^9 V& ~6 k- I; F) t$ Q( ?