极坐标图象

森之张卫东

极坐标图象

Matlab中包括一个重要的函数叫做polar，它用于在极坐标系中画图。这个函数的基本形式如下:

; S/ N' i. i: s/ s" _( Y

polar(theta,r)

1 @( d3 a6 p% l) o6 C2 j7 s

其是theta代表一个弧度角数组，r代表一个距离数组。它用来画以角度为自变量的函数的极坐标图是非常有用的。

例3.5
# X$ P4 C) H$ B( q2 a; T' K

心形麦克风

2 n2 |: |6 }+ Y, o5 G

为舞台表演设计的麦克风大多都是定向麦克风，它能够增大来自演唱者的信号，抑制后面观众的噪声信号。一个心形麦克风的增益gain是关于角度θ的函数，关系式如下

+ Q: v  J; A$ l/ z) d. I) |& U

Gain=2g(1+cosθ)                 (3.3)

其中g是和特定的心形麦克风有关的常量。θ是声源和麦克风之间的夹角。假设一个麦克风的g是0.5，画出函数Gain的极坐标图。

9 z) K/ r4 A+ K, J: q" K' e

答案：我们必须计算出与角度对应的函数值，然后画出相应的极坐标图。产生的结果如图3.7所示。注意这种麦克风叫做心形麦克风，所以得出来曲线的形状像颗心。

( g6 P- Z( v, C+ ?. g6 y! }

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

3 Z* i5 I6 |+ L/ S" h

代码如下：

" K1 U0 m; l8 e) e7 i' n

1. <div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Scriptfile: microphone.m</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Purpose:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Thisprogram plots the gain pattern of a cardioid</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% microphone.</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Recordof revisions:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% DateProgrammer Description of change</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% ============== =====================</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% </font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">12/10/97</font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000">S. J. Chapman Original code</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Definevariables:</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% g --Microphone gain constant</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% gain --Gain as a function of angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% theta-- Angle from microphone axis (radians)</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">%Calculate gain versus angle</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">g = 0.5;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">theta =0:pi/20:2*pi;</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">gain =2*g*(1+cos(theta));</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">% Plotgain</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">polar(theta,gain,'r-');</font></font></div><div align="left"><font face="Times New Roman"><font color="#000000">title('Gain versus angle \it\theta');</font></font></div>

复制代码

+ p" H: O( D5 z9 i3 N5 U

森之张卫东

1. 1 V\" U2 F  Z  v) E6 l
   
2. %
   7 M0 n4 X- Q5 V9 A& `\" n  g: o- ^
3. % Purpose:: p1 U\" q4 P& J% I
   
4. % This program plots the gain pattern of a cardioid. k; M. g4 `/ x5 z% ^4 a. \4 N
   
5. % microphone.; N) I2 p: b5 M
   
6. %
   ) p0 J3 E2 @\" o! y
7. % Record of revisions:- `1 V/ i9 D, w\" a
   
8. % Date Programmer Description of change
   6 i& I- k1 R; V4 c( c# w; l2 O
9. % ==== ========== =====================
   . V* H. y* l! y. i
10. % 12/10/97 S. J. Chapman Original code
    % P# M# m4 d: F# j
11. %' R4 y# K: _, h' R' p4 \
    
12. % Define variables:
    3 Y# c6 `6 ?6 _) P$ t7 v& C5 u
13. % g -- Microphone gain constant+ b. {9 F\" R/ i! z( N# e2 j
    
14. % gain -- Gain as a function of angle
    6 K& }# t* J! [0 y: e$ X6 ~
15. % theta -- Angle from microphone axis (radians)) ]  U. d\" G1 {0 A4 w
    
16. % Calculate gain versus angle
    ; U. n/ C\" Y# I! q# L6 m4 x
17. g = 0.5;6 o, j: j! S6 V' ^& V: t  s
    
18. theta = 0:pi/20:2*pi;( ~% R! R6 E1 z
    
19. gain = 2*g*(1+cos(theta));
    8 x9 [1 T+ O/ G0 N\" }1 {$ o, j7 h
20. % Plot gain
    ! C/ d; A+ F  y6 J\" w% A1 z
21. polar (theta,gain,'r-');0 O- T2 }& E9 Z  _( e
    
22. title ('Gain versus angle \it\theta');+ F; t* d: |; ?\" P8 N
    

复制代码

  l% t- o8 R- R5 H1 |! `

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" f- k& g! V) x6 E9 W

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& x' Y+ j( v! P4 d

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" t0 v6 ~  g* Q* i! \8 M& R

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) B! @, S1 b5 P

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  r) _3 j3 F- l$ s# [

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