分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
. s. F$ d3 ~' r/ y  O+ b0 \1 V看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
: Z8 m+ l9 z- c. I写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
% y9 t) e" i9 m6 _: {% V! _我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

: y8 ~: ^& E" ?& t/ K  \另外准备一本《数学手册》
1 L' l9 @! D% O; l8 J3 P: _) B/ l' y& ^$ d
7 E# S( S  p6 B1 \: \* tRichard Coutant 《什么是数学》
4 \( ^* x. S8 ?" T8 Z3 X2 D+ ](理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
: m( E+ B) f$ s- W, \6 c* ^柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
5 ^( W9 j  o) }3 g' u
2.基础阶段
# H* X$ |" o3 @/ f5 ~, \/ m3 z我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
) G4 Z& ?5 M4 w% R张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
, E6 X0 C1 E0 H" T9 j1 g9 x吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

3.加强阶段
' O) S' g  Y6 K4 S+ _当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
- j- g: l3 y9 R& E这时候，该上更难的了
& z9 I$ v' i$ u% f8 q0 y, X( I
卓里奇《数学分析教程》
3 a( w+ ~% f5 I! d# V' {  f, HApostol[没有译本]
0 d+ P9 i# L  Q- u  |6 d& G. \rudin
' f" U3 i% u' B9 |! q- ]
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
. B( |8 q* [' q( v. K5 R
; J& l3 n% n& P. w' W: R实变函数
常微分方程
3 _5 X1 o( S0 p$ r偏微分方程
6 t, n, f5 g/ j( `数论
) y9 `. H  e2 }$ Y: o方程论
. p3 _8 D' T' b' [5 R/ A  \复变

( k, g" o) O4 O; P这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
6 G: c5 _( [3 A+ Y8 m. C" _- U, D: d这时候，就该真正练技巧了。

. F2 [1 k1 Z! h3.技巧培养
# w4 d, w5 u5 m- p3 l: P5 L作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。



: k4 U# f$ g4 Q' S4 i林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
; I( A$ J" h- C, S+ ~. r《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
, _/ O; y6 j2 {: P
: R+ r/ y! Y1 V4 v好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
1 _* W% b+ m+ H" H" t( S

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享