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[国赛经验] 主成分分析法编程

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丘比特        

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear
    / `& j4 {, B; [7 i/ d% F8 h2 e* fclc; O* o; {$ i7 I1 _0 s
    % 读入人口数据(1971-2000年)! |( N2 v( `1 }" v9 j+ f
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]
      T5 z, Y" U4 Y/ O8 b* T% 读入时间变量数据(t=年份-1970), J( F' u5 ]& t* M' W; a
    T=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]
    / M4 s1 L0 J5 G# O9 W9 U- i' |& t% 线性化处理
    6 A$ c4 \+ z* x* O! Cfor t = 1:30, 2 S3 u# L/ S4 U
       x(t)=exp(-t);
    + H2 f# O( r) ~/ P* ~& E9 ~  R   y(t)=1/Y(t);
    - r; s4 F6 D, m: x0 bend+ A4 O* b+ @5 U: l3 d1 X
    % 计算,并输出回归系数B. U+ j" _% E+ G" T
    c=zeros(30,1)+1;. q& W6 u- T3 s9 G/ c3 _
    X=[c,x'];2 T5 M0 b  n* H9 r9 {; x7 R! `% ^8 R
    B=inv(X'*X)*X'*y'
    % v, H8 ~4 C# ~9 Ofor i=1:30,1 X6 d( l. O' c
    % 计算回归拟合值    2 g( g( }$ i( [; f
        z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);0 l* w: \: p5 N: D! q+ m, n( N5 c
    % 计算离差
    $ J. m% }2 {; R% M) @    s(i)=y(i)-sum(y)/30;( n+ z/ a( h' h9 O
    % 计算误差   
    ) b( O9 z; T- ]4 e3 J    w(i)=z(i)-y(i);- A1 h. B6 M2 V
    end
    % G' g% F  g4 @: d4 l! u' w% 计算离差平方和S
    0 [0 l, V0 v  T* fS=s*s';; }- h2 {4 w: z( W/ @# r
    % 回归误差平方和Q2 V; S) L; {- b' e+ p
    Q=w*w';
    $ [3 [; q$ e0 w) j1 ^0 m$ M. F% 计算回归平方和U; t; ?; H1 m: m; X$ O' v5 ^" Y
    U=S-Q;
    1 |" U4 I' ?' f( O& a7 @4 i% 计算,并输出F检验值' b6 P) I7 U5 d+ X) n8 U, B& C) {) S
    F=28*U/Q
    : w* O+ h7 Q* @# o, E2 b% 计算非线性回归模型的拟合值: A5 M# d$ U1 ?* m8 L6 _  D* z
    for j=1:30,5 n7 o" ?8 @* O7 Q
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));+ }! }7 V9 B9 N. p+ _. w9 W+ g2 |" P
    end7 d" L9 t, T# }9 o# e# n
    % 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)
    6 j3 Y+ L' n7 V& {$ Fplot(T,Y)
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