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[国赛经验] 主成分分析法编程

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丘比特        

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    发表于 2012-9-6 21:02 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    clear" p( L& W' L& ^
    clc
    6 t4 c6 U% ^/ M& ~9 d% 读入人口数据(1971-2000年)( ~7 h5 _/ ]1 Q$ t% A
    Y=[33815        33981        34004        34165        34212        34327        34344        34458        34498        34476        34483        34488        34513        34497        34511        34520        34507        34509        34521        34513        34515        34517        34519        34519        34521        34521        34523        34525        34525        34527]
    * e3 _4 B: E" M; E" m% 读入时间变量数据(t=年份-1970)" o0 w, {3 L" A3 C6 b8 l8 r4 n) S
    T=[1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28        29        30]+ H+ p' q3 B  a0 H& C: a1 ^
    % 线性化处理
    7 q1 x0 D4 s# a# h! O4 H) S4 \for t = 1:30,
    % \/ E1 m" F3 T* x   x(t)=exp(-t);
    * |+ H4 z$ h; @   y(t)=1/Y(t);
      j* l1 x8 E( C. N8 x$ j7 Aend
    / A6 q0 T6 @1 `! Y% 计算,并输出回归系数B
    * W% i' n$ E3 p. u6 ~. |2 m  Ac=zeros(30,1)+1;
    " R$ b4 h6 t0 ?' |9 m8 g2 P' V. XX=[c,x'];9 p0 {- S2 ]/ B* [* t' [- V
    B=inv(X'*X)*X'*y'
    # K1 ?. `+ ]* W! V, M; c, Hfor i=1:30,
    0 [( Q& D2 Z+ _' Q) X7 `& M% 计算回归拟合值   
    ; M1 \" Q' o/ Q, m3 b    z(i)=B(1,1)+B(2,1)*x(i);! r" E, z3 T% Y
    % 计算离差4 P( C* n. `; D9 f% ^% s% d" y) V! [3 l
        s(i)=y(i)-sum(y)/30;
    0 O* T/ s6 |7 h' p2 o, W% O! D% 计算误差   
    4 ^4 J# C  W% ~" \8 @8 G" f    w(i)=z(i)-y(i);
    " E6 l% f( J7 c( Y4 l6 M- ~end- m; P: {/ ~. p+ U) w0 t/ b
    % 计算离差平方和S
    ( ?: }1 L0 |0 d4 g9 Z. HS=s*s';9 J  k# N) r% q6 n( @" a) x
    % 回归误差平方和Q; T: l* z# B: O2 J) T$ `- x
    Q=w*w';
    ; n2 B5 ?" T& [" m6 |; N% 计算回归平方和U
    $ D9 j6 \$ G8 i+ PU=S-Q;2 ~1 X( o) }! ^, k+ n
    % 计算,并输出F检验值' M: `; V: M) K3 l  _+ q, c- M
    F=28*U/Q
    # T: E3 x9 j, D0 B% `4 W4 N% 计算非线性回归模型的拟合值
    & }$ }) T( n0 _for j=1:30,4 U/ m0 w7 e3 G% B
        Y(j)=1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(-j));5 U* u4 ~: V. s
    end
    / v: @) a/ e4 o" e% 输出非线性回归模型的拟合曲线(Logisic曲线)
    * D: `% ]5 Q% K- I- h( Rplot(T,Y)
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