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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    Mathematica的内部常数　　

    ) }; Z) d8 G- X- A3 _

    4 ~( k3 r; O. Q$ T9 L1 n( K

    / n% v3 R5 T, p9 E# a) j" L$ h, i) f( x3 G& Z. Y$ W9 _7 s8 j0 I5 L) v# ]! l& [4 k6 O+ U% R* Z$ @- T2 H `5 r, G4 M+ L. }' j+ k/ u' C7 }" r- y. `* }5 l2 |. a& H6 I% S; X A! F7 H C0 y4 D' _, C6 t* S, h J+ r5 _% ~. ~0 y9 U+ P( E, _$ U2 u. W+ ^. S) M! ?. M0 W" _: [% m) K! z& W4 p5 p- q$ E, l" H J, J8 l4 s: E" y/ B& M$ g6 X3 g, P* ^; l5 i2 I8 k4 |6 u
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    ( O8 y1 v1 q$ D+ X4 _/ ?

    >

    , B h. e5 T+ r6 d; l

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    3 B1 w Z- y( B+ v

    >

    $ z! S% t8 N8 Q# f$ P q

    & e+ O6 y. C! c* B* ]% E ]6 m

    ! f$ I* H8 L6 w' d9 Y1 _4 H3 U1 n ]* w A( s0 \3 a3 y4 U( ~: [+ J- B3 x, r/ e6 E! H* g4 v5 v8 V6 V8 D8 e" M9 n) t; j3 E3 B4 J# k- a4 B S+ M& w2 B3 g) f% }* r, S8 ~ @( Z. X7 D) e* p% s, _6 N# N$ ^: p5 T* N, \' h1 N; ~; J2 a. j. F; g; @/ L) ?4 W3 X8 e0 k4 V0 y7 B$ b' G9 z0 u3 r7 x' X1 y, W# d+ K6 h3 t( L& \4 ~+ [! q+ W; Q) k1 w+ {7 R. L: O0 X! p/ W3 w3 K3 m! G& W2 |+ K7 \6 \- V. P. W! q3 V- S5 G; v+ G( g [( s3 F7 `3 c* m* d3 M, p5 k' l& z1 B$ X9 o8 C7 J: l4 k s; k4 @2 w: @/ p9 \& V" k. @" V4 [" H6 r/ U0 |6 w; a$ G4 q, X. M7 p+ \$ v- U p4 O- g! Q" Q3 @- l, b" U$ T. C |* L# @1 I0 y, U x, Q* k! f- x% U$ y1 N8 i/ b6 O/ p* w3 n& X0 S1 p# M: S( ~ l) |3 r: c( i3 T/ s- g' }" }0 S/ L# l1 a, ^+ {' v' n7 P+ i$ N3 l" l6 h) z- m& q; ?+ V( ]- r- U9 H6 h! Y! `0 M* H7 f- y* w& B; b \ ?5 o- [3 i8 D/ _% V) ?' f0 r7 r2 @6 L' g. H- d* u; w. E2 C* g+ G; B' _8 M+ o3 h9 z6 k+ f0 e) }, v) s& x* ^! a" P6 d$ F$ R8 m b4 w" k* B, H, ^8 c7 I9 ]7 M8 _) t6 H( F/ Z. W) I4 V8 p. U( p$ u, w) R9 e5 `* ? T1 M, g* i3 k8 {' F2 _" W1 c) H: N* c; b4 p! \8 ^% a5 V/ `1 E7 g; |0 X5 \ F i7 V4 h' j/ B4 F' A$ z( j- v7 V, ~( Z" \ G7 W; [ ~" |' T0 n+ D4 q+ W- g3 }$ x, e; O F$ O7 f O% y) m# g2 \, l" Y) w4 r, {) N% `, S8 B9 x; V6 y/ K& e8 u9 O6 Z. { s; O0 H# f0 A# U N3 {( V$ L! `. E/ O5 w) I; I, d. e6 l6 L$ \4 e+ Y( e2 N3 X+ @: e) I. n. J, L6 L. P3 P0 O% `$ k4 y' o7 x$ f2 l# q# c$ b- m4 H3 @ i% y+ K! U p u$ O9 {( M8 V, g4 t% p9 t7 ^0 `. G8 ~5 X* ~; q9 j8 a; b1 F$ }' C# Q. x& E: z Z7 Y$ N" e" B* b8 Z; I4 I) {( N1 v& x f, Q" u) D3 Q1 ]' J9 }3 ^1 \- Q0 N1 Q/ B. v, P; C y" @" l/ z# E; k& P( {6 Q2 u4 E1 @/ J9 f. E- F# O' m) @, X3 d5 g* s8 |3 i( c! a( V9 p- v7 [) C7 F# U5 c" b2 ?) |% z, H5 j% X- d2 x7 O3 A+ u: E% d8 E7 q0 m* t8 ?6 h, M2 F, @# R ]+ h/ H3 _# p" ], X8 X$ d- s$ x( r5 Y; `- e4 W5 x7 L' M G6 X$ {; T# P9 G \3 R7 f$ S a+ I- |; F1 @4 c3 h5 `: Z g3 |6 ]3 c+ {& ~" ], V# ]& y! S, M. @ s C0 _+ l5 J1 f$ K+ Z) z g: G7 l0 |& I5 t* y, I0 n1 _6 S6 l% r c! t+ J8 t* }! n3 C6 P& o- T% U7 r( z8 F {. `1 Y8 v4 O" x9 e7 Y- z6 ~" {' n& ]; U2 `: z! M- y0 h _# [# p" y% Y$ K v+ K7 J) {! }: w6 A3 n1 J1 `- f1 ?: y( [' f }# B0 I' A! Q6 ], _% A* T2 }' V' c+ k7 z" Q3 t# j/ K, y, I, {9 r$ ]9 j9 {, A4 k) Z. Z# ^, X9 I& P% M/ b% k4 @% r. N2 F% T O) Q ^* F1 G, b* L. H5 ~+ Z0 O6 O! \0 o7 K. P% S( S$ L; [1 X! {/ N( e3 A# h& B! \, i1 K$ ~- P" H& e8 _0 ^/ d" T. G! n3 `6 ^' S9 ~- c2 c w$ s4 ~, D8 t' G6 [3 d4 } o" L3 a5 d7 I) F% u! i0 p8 e& }6 ~# ]+ T) w- T8 D0 D' ?# y0 j# H3 j* b5 R0 j. I7 B- d; C4 E! I" S0 b ^8 E' @ G' |0 C' t0 H* _4 r8 x' r" n, Y7 s N* `; z" e0 v; B3 \) Y j) o) q! e3 a% h7 b+ L+ R( G: [+ a. M! z3 p5 \* s+ R% h q$ ~6 b# o' d" R- g1 W1 |8 \% b8 y, I! h0 J, `1 _4 y: U0 Z" z, y. u3 A, M. V& O* Q; i3 o [1 j- E) z3 F) ?% b8 f% u1 C @) P4 I; e/ e9 I, q; q3 p( h! u/ b3 i" t9 w9 `. Y0 }. R* R/ ]$ _# l* a: {$ a+ d4 L" |. y q3 p5 q9 d: _3 |* V$ B' R, E3 U1 ~, w* c. b/ q! \ L$ [/ `! n) [5 U6 O% w# G4 [6 q" `: M" r8 ?5 }! h$ i: a0 l' D4 c4 K0 s" W# P5 j2 b! L6 F$ r" D) z9 v. e1 \7 i9 D5 y; Y( r2 ^! ~8 l6 [" q Y- k: c" a4 D$ k- @% \1 b7 ]5 @# a* B% k7 P, \' O6 ?7 S; X* @, `0 X. e9 V$ m4 ?8 t; A7 S( T8 j9 F/ `4 y3 e& i% [. E. O! N( S( |# D* V2 v9 m% x2 B7 L9 L) w3 B) j$ _& `! G' F: D( j' Q+ c9 q( F+ T$ ~0 |$ ]3 [5 T; N" E/ y, m4 _- P5 A: }5 G7 Y6 r5 {" h9 L% P2 h$ w2 ~' a2 i8 v4 Y/ W0 `2 n/ z" H# }7 o- O, ~ N7 q' B' u5 T" [/ i |- \. G0 z: y* D7 ?8 H6 o+ H. N M0 E* t* l% w g9 P! X( u5 l9 m Q2 v$ f. Z4 Q: W) J# `4 E! s2 V8 |& L- X% W, c1 B3 v; b2 E6 E) u& `) S( x4 c5 y' r; e6 i# J3 F6 \ S- [& L6 B" |9 A; f" r$ T8 `2 j: ~; k' e7 W( n Z1 Y2 K+ W7 V9 c d& {. [; ^& ]& X6 w2 j0 a" b, X6 r! {" I% m% H+ k. W; ?! J1 \1 I9 F# [! G8 s& q; p: `4 r9 t3 }" z5 S5 F. } D' N7 u* C- _+ w, d2 ]# R% O$ S1 T2 m8 g; q8 E# Q. S- V" ?2 _# j! y: Z- \" t, t, u, O3 `& |: w' Y0 o5 ]2 |5 n2 g" A3 y7 y& v+ E: x3 t7 `4 R% j( q, @; t/ F. T* R# F7 G/ W, J' _# ~$ Y7 }, v2 u# H1 _+ H2 ]0 g4 a5 Z7 r# y. \' P, w3 t! d1 z& l! W. U) F! b1 ]; E3 Z9 Q8 Q( z& y9 k/ f& R( A; s) P. s) v# i+ [6 `7 e5 e& T3 w2 [9 b- ^ k0 B2 T5 u* q# O3 \9 O& v. B/ O- r4 Q" H$ P& R3 M" k& I+ w/ U/ W. V# g% L. P6 s2 v3 M" Z! |* F" }' n4 U! T: Y1 J7 u; ]/ h# k% d, U, ~% }* [1 k/ O7 G: `) c" ^( m4 e6 G& o& b' C W U/ j$ [+ _; ^7 m W7 Q: n: \ ]3 p3 ^2 X% Y5 k( K. K1 \# d& m& X7 U. d$ p% V3 q1 ~- Z. m8 n: e+ x9 X8 N. T2 j5 }8 Z0 E8 z+ D4 E1 I6 j, H) W2 c$ i; [8 A; c; q% D+ v
    0 i1 }8 z; Y% B' `2 ~

    指数函数

    		 9 \4 v3 x$ f% }7 N W

    Exp[x]

    		 ) J4 @2 z+ s/ z7 [' ]

    以e为底数

    # d0 z: L2 h! J4 A

    对数函数

    		 ( _$ V# N2 n* h. n: q0 N

    Log[x]

    		 - S" J, B* [5 F! _/ P

    自然对数，即以e为底数的对数

    6 C% W6 ^. u p4 |" M! Z

    Log[a，x]

    		 : r4 L, ?+ q' P6 z- v3 a

    以a为底数的x的对数

    1 Q5 C; J! R4 A! d6 @

    开方函数

    		 , N5 q7 s! \! o2 H1 o. e& X

    Sqrt[x]或

    		8 K2 v% Q9 K6 p: O

    表示x的算术平方根

    , T" M& Z1 ?- ^' d: H

    绝对值函数

    		 0 e# r* m9 K0 J' {9 t

    Abs[x]

    		 7 a! ]$ {( }5 X; Q% I

    表示x的绝对值

    + k- X. t: h b z: \

    三角函数

    % U: x+ f2 N% m) a, _% s

    （自变量的单位为弧度）

    		 ' ?; ~$ j$ t( g% N- s. y. Q

    Sin[x]

    		 + T" E+ e$ u/ [4 b

    正弦函数

    " ]0 H9 H, r* @+ f

    Cos[x]

    		 ! S' B/ n6 k1 K) y- K: t

    余弦函数

    " ]. T( c9 q6 H( @

    Tan[x]

    		 ! i: J8 m- s5 L5 N

    正切函数

    3 i6 H) `! O8 o; J' d. S6 s% k& ~

    Cot[x]

    		 2 ]& I! I ]" |, L, y; z

    余切函数

    " U) W! D' [, {+ g: ^2 W

    Sec[x]

    		 / x8 }) |$ X/ B4 `

    正割函数

    + n$ x% [/ X+ ? a* W$ w1 c# `

    Csc[x]

    		 ; A+ \ i5 ?0 L

    余割函数

    * z7 Q: y0 G! ~. V

    反三角函数

    ' `/ f( N3 i. N, M4 H

    >>

    		 5 E2 s" A J( d# T- G

    ArcSin[x]

    		 + D/ z" m3 I& H

    反正弦函数

    " y8 G. T% @; O6 Q0 ?0 R+ h5 O* p

    ArcCos[x]

    		 @4 } N4 u; t6 P0 K

    反余弦函数

    5 u0 J6 K* ~" f$ Q

    ArcTan[x]

    		 # P3 E( B: X1 |' A

    反正切函数

    9 P% g" _) u! f/ c' |, p

    ArcCot[x]

    		 + x' t: h4 v( {- }( n5 K3 q) L

    反余切函数

    1 X' o; ?) Y7 P( Y: g' ]! [

    ArcSec[x]

    		 8 G5 e3 W P0 m# _& s; G

    反正割函数

    0 ]1 F% ^; {; S( n1 g

    ArcCsc[x]

    		 1 b; P5 R( ~* |- V% ?/ P

    反余割函数

    & E, W( E/ F+ A

    双曲函数

    0 `; m% N4 r2 a

    >>

    		 " X3 I" N7 x6 }6 S: F$ d( S

    Sinh[x]

    		 / ]+ E/ A- G5 a ^) L

    双曲正弦函数

    0 ?, d! O2 ?7 Q- ?. J/ l& A

    Cosh[x]

    		 . n" J/ }2 y4 N6 Z2 Q2 f+ P

    双曲余弦函数

    & A( @( C- w# G3 R. @6 V# {- Z

    Tanh[x]

    		 4 |, B: c, y* m4 ]$ }9 g( t% h

    双曲正切函数

    ) ^8 `) P3 b% f; T$ V

    Coth[x]

    		 ! O: n, n& B' m' |

    双曲余切函数

    , H! ?0 `1 m9 |# D9 N$ ?1 k

    Sech[x]

    		 3 {1 x; x& M1 x" D9 f2 d' F5 m. s& ?

    双曲正割函数

    ! I1 n% L2 Y" X" P

    Csch[x]

    		 & V$ ]4 ^( ^4 a K

    双曲余割函数

    7 j6 L$ o/ H: j: A8 W9 O6 ^# g! p- D

    反双曲函数

    ( {/ s \4 g' p: M* r" C

    >>

    		 4 [$ ~$ e! j9 a. p* l

    ArcSinh[x]

    		 : t% a' Q: H& ? j, t8 J1 ]

    反双曲正弦函数

    ) A6 c' x9 b/ `8 I x) A+ O

    ArcCosh[x]

    		 7 [4 r6 l* ]+ A9 F/ ^# e, p( e

    反双曲余弦函数

    5 Z. Z/ p; k2 N3 H' n5 t |

    ArcTanh[x]

    		 + I8 w4 Z* y e

    反双曲正切函数

    ' O# f2 ?$ ~( V. Z6 y" U9 A

    ArcCoth[x]

    		 ; k F, z4 h( G2 Z% y+ {/ w

    反双曲余切函数

    3 Z& a: D- [, z R6 F

    ArcSech[x]

    		 # `0 A4 l1 ?0 t& f2 C

    反双曲正割函数

    9 u9 C4 l- Q% ^% r9 b# t! d5 H

    ArcCsch[x]

    		 / Q" y' v6 ^2 ]; C9 ]

    反双曲余割函数

    6 B8 O# t( ^) N. ^5 E0 o3 F

    求角度函数

    		 8 \" V( @ a1 z

    ArcTan[x，y]

    		 ! f0 F; Z9 }) ^- @: t+ U

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    2 Z+ n% q* v% r9 T* r7 u# B# k

    数论函数

    		 ! u0 a; J# N- B/ I; @

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 : T, S/ n; t5 j: t% l

    最大公约数函数

    ! `, G6 ~1 Z& D" z

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 : H6 v( ?, G9 K' ?, S+ g) H

    最小公倍数函数

    9 r; L" `- F' `& _7 G$ X" ?

    Mod[m,n]

    		 0 i, i, O1 G p, l

    求余函数(表示m除以n的余数)

    6 t4 k5 M" l! U4 |; W5 J- @9 ?

    Quotient[m，n]

    		 / Q9 a6 g) u2 t

    求商函数（表示m除以n的商）

    5 j3 v% c5 d/ n5 m* m

    Divisors[n]

    		 ' r3 s9 A) Y5 [

    求所有可以整除n的整数

    6 u5 x* y E8 Y7 ^! I

    FactorInteger[n]

    		 ; N4 I% E+ l( `! |

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    * i) i( E* z9 q' j9 q" z% T

    Prime[n]

    		 8 S3 a8 D* m9 n" g3 ^) i; f f3 O

    求第n个质数

    $ @# g# ~* e8 \+ N7 e8 X

    PrimeQ[n]

    		 ! A, j2 k4 S' ^ l/ @, j) C1 j

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    + r& ?6 l# ^( ]) b3 B# \$ y

    Random[Integer，{m，n}]

    		 - D( {' @" o: W4 P

    随机产生m到n之间的整数

    ( w7 ^5 p- }! U

    排列组合函数

    		 . j* ?; d$ t* k; B# D. R1 R3 l

    Factorial[n]或n！

    		 * s1 ]" s; C' l; D% A# D

    阶乘函数，表示n的阶乘

    2 @ b" z( b- x' ]0 L

    >>

    - ^2 d0 X' \# v5 t: J1 n

    复数函数

    ) l6 S4 M& Y- q- N

    >

    		 # Q& ~; {! r3 F s1 e

    Re[z]

    		 . ~4 S9 u" T- `4 N; f$ q

    实部函数

    . ]" c; n% E5 v5 ]1 \7 e9 y% z- w+ r

    Im[z]

    		 * m* |, ]/ f. R: t J' y6 ]! n

    虚部函数

    8 P* R: G8 U3 H( r$ k0 K

    Arg(z)

    		 , s0 _) n! I6 h* C7 A

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    ; x) t, S2 {& h$ J

    Abs[z]

    		 & n1 R: n' G$ F. ?4 z

    求复数的模

    & T6 G* c, W, }

    Conjugate[z]

    		 % v, A- h e* v

    求复数的共轭复数

    + m2 T% i; z% u9 }) X/ |5 C

    Exp[z]

    		 + s+ Z+ L1 e, X8 g9 k/ j% E

    复数指数函数

    # `2 G4 B7 n4 w

    求整函数与截尾函数

    $ g* ]& I( ~! h

    		 ( I+ P5 g8 x) T" S

    Ceiling[x]

    		 + X; n- ] P, L# ]; g

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ! K" j* Y' v$ S) E/ Q

    Floor[x]

    		 ! ^) q% |. v" C0 V2 g7 E

    表示小于或等于实数x的最大整数

    % d# Z; g% }& g l4 Y

    Round[x]

    		 + Q/ _4 i& {$ E0 D2 F

    表示最接近x的整数

    . I5 L' i( W, ^* e

    IntegerPart[x]

    		 % Y* Z7 t, C( O) i0 o

    表示实数x的整数部分

    / Y& i7 F* U, Y z+ V

    FractionalPart[x]

    		 4 v3 H! k$ D* W' [% i

    表示实数x的小数部分

    * K4 K$ L" N4 b

    分数与浮点数运算函数

    		 * g; N) `9 U) f. q

    N[num]或num//N

    		 6 ]2 `. j& F. k# f0 @; N( u" ?

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    # z; F, D6 b% ]9 L1 T3 \$ n

    N[num，n]

    		 6 F; k; C# f" U( k r; l5 q: N' h

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    . a% z- N0 T6 o# {$ |% Z

    NumberForm[num，n]

    		 7 R Z. H$ T1 w9 x+ U

    以n个有效数字表示num

    ! K9 [: |' C8 N% o7 R2 _5 x1 l

    Rationalize[float]

    		 ' \+ {7 U: K! s8 B6 z0 l

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    . q# s; r( a" d1 q! B( s

    Rationalize[float，dx]

    		 4 V) D7 B9 {& i: f

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    % H8 F1 A8 t! M/ _2 w$ \

    最大、最小函数

    		 c. M# F8 n* r& e2 }) z- E

    Max[a，b，c，．．．]

    		 . P0 K p8 Y9 V

    求最大数

    0 J/ V* h) Q9 b

    Min[a，b，c，．．．]

    		 9 g! G. K9 Y% H! l% L% q

    求最小数

    3 q \; x5 o) H5 J( ]) U8 X

    符号函数

    4 q/ B9 D' O) a" _

    		 , Z, J t) L! `4 J, Z8 s

    Sign[x]

    		 ! d" x$ A5 g) X3 M0 E

    / E0 x: X3 P: W t0 C

    * k. F) k' E* w" Q

    Mathematica中的数学运算符 　

    ; ~( O7 f* i7 q

    . F( v0 M$ D; d3 v* n+ y; b* v- O5 `

    ; m7 J3 v4 X. B/ s

    6 w0 c B0 A- e$ ^# X3 W, z; Y5 h4 j0 f9 O6 B! Z, \6 z3 }" S/ v `/ B# G1 n' V; {4 H+ l2 R0 d( M5 i+ ?; U' s# g- K! @- s1 c$ Z; L* B/ |# X ?" r" E! H/ r4 |( v1 D9 C" e9 z: p3 {" _* U' U: s; b9 m" s$ [/ b( ]' J# k$ Y' Y4 O3 a) \& y$ s# Q- ^+ a! x6 }# e+ \, A4 B( ?5 D* b8 a# ?0 I, I) q! ~4 r6 O. O& ^2 S; J1 P- t6 K I; O# n- @1 S4 O9 v2 G* }- V5 _, z! Y; q4 T/ j. Y3 [! q- E3 V" p- g" R$ g$ F/ T* N3 _# s) {; w5 V1 v* A2 g0 h0 N( O6 I
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    " Y0 w7 p5 s) z9 M9 u; _, g9 @

    Mathematica的关系运算符　

    5 M( D% ^5 ?1 D# Z! c& [

    % B( E) I, l$ H9 {: ?; _! z7 r

    ( I+ r" H0 U) u7 ]' b0 N$ s+ k+ U0 {6 g1 [' R/ {; ?- `' ~* G7 V4 D, ]1 o; g b1 {& }: w4 o/ t, g2 m" o; P3 Q, t' L9 h; s/ u0 m; b' T- j, O; O6 z6 i9 ^# Q$ B' c$ A6 X4 g7 U& k2 D! f! ]9 D: K6 w5 u7 @4 Y/ P ]' t0 e/ R" T3 c1 V2 P1 t/ ?8 S. f4 Q( m# L3 r! S8 z/ o* G0 w4 i0 l/ s' n0 W# Q3 f3 n/ [7 f$ t4 q7 f' t/ C# H( m) B6 N, U* g+ M# c0 l9 h7 f& k6 K( \; |, w: u! n4 e3 B* u0 @7 G; E( x- G& U2 a/ m8 [0 L# K+ _
    2 p% H; X" m. L/ e8 {/ M& W% S

    ==

    		 - b2 L7 l9 D; C9 z1 W

    等于

    0 }$ R2 |5 k3 w( q

    <

    		 1 [$ \. O8 Z! v0 P" P4 ?

    小于

    3 p$ K Z N9 ~7 a7 d$ n4 k

    >

    		 5 R/ F, m' Z4 ^# Y9 n# A3 @

    大于

    4 a8 `9 p# s% r* r

    <=

    		 - z, V, j* i9 j% e( G. K

    小于或等于

    ; l& m* z6 R' u- g4 t

    >=

    		 # {0 M9 q4 \: o, ?

    大于或等于

    ' V/ t- h3 S1 m% M$ \7 J2 l

    !=

    		 " [ n4 x8 J- D) T+ X5 T5 {( O& |

    不等于

    : N! L6 i* X: |8 c7 c% l

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    % b8 W4 t+ r S; g7 d
    + H1 D/ m3 e4 e
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    " C' m* X& y$ Q, g( F; n0 N4 | " d _1 r0 p6 P5 {4 W' y/ v# Q& v& |( O5 \/ k, n, M# J( h& [' v% m: b! w* w9 \" Z1 F6 C! |1 a3 w0 N5 p) r. s0 `' v- v; |8 v# |2 [: C" |5 M
    " C& y8 x" ]' |4 i/ }* u

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 8 W) f8 G- a4 E) W9 j

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 y. Q" s4 @. i6 L$ t5 F) {# @. I

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 1 v6 c" a; N8 i. V! @1 a- q+ C

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    E8 W$ D+ ^: E6 h4 |4 L

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    # b# H$ d! A+ C) _7 `

    ; K4 r( T' b5 ?; E" L" b- G6 R2 ]

    4 h4 V; Y0 N+ U9 C4 b

    $ a0 v) C' M5 J# V3 ^; n3 k* x \3 Q' F) h3 n9 [& J% v1 \$ F, J. Z7 R7 e* {% X/ Z" S" I" u& O8 ~" I( o, }2 |1 A* C" ~8 G4 F: y1 k$ z( a" U, B5 S1 M A& l) I" y/ e
    : T) l8 N; ?) j

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 . R$ j" P1 D i# r8 M

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    2 C. b( O% u0 }$ @" c' ~8 {* I

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 # ^* S1 a7 Q8 t: t3 s

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    $ S8 S! ?( S; q: c8 S6 r2 _

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    2 G7 c; h8 H% X H! A; }

    , ?2 R; {: R: G' f

    7 m' l: Q! E5 g* `3 v" L* f7 Z& z3 ]& V! {3 [8 @, x t, [2 S3 V/ _" M- J$ Q9 \4 C I; i% V) L
    / l0 V: [( |' p9 n( g# u

    FactorInteger[n]

    		 , I d4 I' ~/ Y/ t7 \- k) q% D1 ]& L9 \

    把整数n分解成质数的乘积


    * y/ \9 B( C2 K5 I- l" ^
    $ n; {0 H% K+ W
    如何用mathematica求整数的正约数　
    . K5 y- O' ]9 o9 n/ b5 I1 C4 w! f1 w

    + z+ P+ [; h3 R# [ y5 U

    " t6 y9 N' n( d' |3 V0 M8 p! E0 V# \4 C- s: d5 V0 f- I8 g) H1 S+ f& ~0 n% {6 k; E6 l: @. {
    j' D: j* p# v' G, d4 Z, `

    Divisors[n]

    		 / ^- g( @* R. `, v q9 i

    求整数n的所有正约数

    ! e1 V: {! B' B- m+ E8 x

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    3 O! Q. c" c: Z1 ^' z

    8 O8 |" V! {3 E

    ; J7 R# U# N2 f! B; q" y6 c: w5 I) S" n" B2 [/ w( v1 H) q" R6 \: w% D, ^6 V' E6 ^5 \/ e) g: o K, m: Q+ V
    " x% o5 Y, ~& N$ }" q2 P1 i; e

    PrimeQ[n]

    		 & g. g" c2 {8 q; B% q

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    0 t5 F5 B' u/ X& D: ~
    如何用mathematica求第n个质数　
    3 A o6 Z8 \6 E5 I5 X7 K5 S- G

    $ y7 f' [" q- }4 C2 X

    & W* T2 e6 ~% F" x: T- E2 y n0 d# N* J8 [. w9 w4 g' F$ X5 y- z& @3 `% `% q( }, W5 ~& f3 g( Z; b6 f& {
    : i$ z/ m2 l, C) W

    Prime[n]

    		 , Y/ b, P! W4 N! `4 @

    求第n个质数

    a% U8 H# X8 |+ \$ ~

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    ) l$ K7 [: m3 `4 ?/ X ; E; B& f1 B% G) ]5 [+ ?+ N0 @' j9 [/ u$ Z6 O1 x+ V9 U2 s2 O% h5 R; [+ K# T- z, r( B d. H8 N* p; L
    2 \5 h5 @2 K6 }& {3 H

    Factorial[n]或n！

    		 9 |0 V! |; ?7 J

    求n的阶乘

    / i$ T a) Z: Q. |$ K6 `' T; b2 Z

    如何用mathematica配方　

    ! {+ @8 U2 s5 Y6 c7 _1 [/ U: h

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    1 [# J9 v, k* u' m8 {* [' f

    如何用mathematica进行多项式运算　

    ' C+ X# O& N8 M9 l$ {+ P m

    ( L( ~3 K; k% Q: b; A% ~$ l

    " O! M- w6 ]: P1 N+ ~) z: J$ ^: Y5 Z8 @; M& o$ t0 B& b; V; s8 E& W+ t; V2 H- h6 |; Q, I% x* W' ]3 c8 M! {) o8 y9 c: ~: K$ M, w5 S4 l7 S; R/ g/ a, L, e8 }3 h& Q) @) U S8 j, J- V; w4 {* g2 t5 K: j. l7 i2 E7 s% P* g/ w% G- _- N' V }7 \2 A6 K9 v$ m7 x2 r! F. [; D3 s$ \4 s# m; }/ Y' R# S4 O; R' r, n+ E; C6 x; t% z$ A* m7 a" o% p: \/ w- W. B; g" w% U* H5 r# R6 u+ z# H5 K: b# V, e* r& d4 i) B* \, `% Z5 j7 E6 r- ]# c& ?7 I. u. L, ~9 o% S$ F7 b: z( e' c/ L* B. C. q$ y1 x) R! G# K6 ^* }) [4 b: V1 y" c! D: R @3 H D' e9 @. a' g0 H' B4 ?1 y/ e! j1 }8 }$ R! V3 u q/ p) _+ v# r, X. I D( [; G9 {# P4 }: Y" n4 w1 q; a, _. X7 A1 e; A# f2 Y" O- E+ e2 H+ l% C0 w+ k$ n7 B9 z$ J1 A6 F# C$ v a5 K8 D8 d, A6 T; b2 l: Q* M: y7 W8 e( p- X) b. e% ]+ t! m4 L3 W+ E- W0 _/ ^; I1 g4 Q% S6 J( O, R3 M5 E i9 T1 p! D }3 u3 e( z0 o8 h9 `' z' V: m& A
    & P9 G; f% m" o" v8 D6 A

    Collect[expr，x]

    		 ' y E0 f3 Z, }0 p6 x

    将expr表示成x的多项式

    6 Y' E R. N5 l4 Z: ]8 p+ ?! s

    Collect[expr，x，func]

    		 ' S/ J0 W; q( ^

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    3 R0 N( G0 q. d% p

    Collect[expr，{x，y}]

    		 ) J! J, N# h/ d

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    # V0 D% Z# @9 L4 `0 m* m d! _& e

    FactorTerms[expr]

    		 " J4 J" l" h# q$ d5 }

    提出expr中的数值因子

    1 r& P! ~1 J$ N1 w

    FactorTerms[expr，x]

    		 6 M8 m7 P: V5 k! _8 M+ w8 L

    提出expr中所有不包含x的因子

    ) \6 W! d& j+ D( P; z

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 , Y& {! b5 Z, M& D

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    2 q0 _) b9 D0 E+ d

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 , f9 _$ X, e2 p' k

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    ( x" n) D3 S9 H

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 5 ?3 v' S% v& H' \9 c% s+ G7 D

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    & W8 O, t' A* T/ s

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 ' C" N3 K4 I: M3 v3 D" Y* u N

    变量为x，求p1/p2 的商

    " s' @% m c; d: ]' E E; d

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 , k- ^7 |2 E1 i6 m( w

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ; }7 @7 Y4 c- e' O

    PowerExpand[expr]

    		 + g7 N+ I& A$ g5 b

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    0 L* v( ~! o+ q" X8 e
    " e+ o* o- y1 Q7 s# b

    如何用mathematica进行分式运算　　

    6 R0 z% k/ h4 Y/ x5 m+ l

    5 d% l* z, [. J8 d0 m

    $ Q6 q4 T9 \# _/ Z+ T: N% a/ O7 @6 T+ s' z. d2 K3 O% L3 k+ q& A, h5 d5 O8 @# U- f3 t4 t, N. G2 ^! R4 Y- l# ~3 C$ y# ~2 ]: L+ L% X, `& _! Q- p |" m' Q- d% T6 [! R2 Y% w+ @: u- O# ?9 r2 e6 T* Y* g2 x/ @3 |/ C) D0 [! f, `+ j1 A& X$ y& [7 D" M _( _" p& k9 Z7 `6 O( @' I! w5 G- }& V) d2 n) K# r) N# @* D" i+ n- q' |" _# I6 F2 @7 S; z8 q7 m, f5 O7 t8 Q e% F7 W+ E3 G7 |- \. O# m9 ?# ?9 h( J1 T3 c8 l& U7 E8 u7 s* P; z$ i# b5 ^' U. q/ r1 o! I7 t3 A, I% z8 F( ^" [ F9 {0 R# ^9 [, m- W- X1 L+ |- Q1 o9 V$ ], y$ T l- a' T$ {5 a! n* r. g _& ?; c. x- D7 U4 j/ P# ]1 v6 ?. V( V+ y6 b, R' P1 E% z& B# X# b. ^% `+ @: e; }6 Q0 E# B* ^- d D* O& G! Q' h- H! J. g n& }. z6 j% Q1 | I: M' a7 E$ x) I5 o, {; M" p0 K! t2 B$ ]3 ~& P7 Y) v- e2 d) F) V5 W. ] e6 d4 G8 H% g1 M/ h9 |/ \0 `9 n; l% P$ s: ]3 d/ c- v5 k' G8 i- d3 [. a6 c X& ]' N! r- c; ~: h4 S1 v# O# [/ s( Z; y5 b4 \
    ( F _: C2 E. @1 [4 g

    Denominator[f]

    		 7 {; b( u1 N9 H; M4 w

    提取分式f的分母

    8 I: D- [+ ?; |

    Numerator[f]

    		 % K( I. f# w: b r) b1 A; o2 h

    提取分式f的分子

    % U( r: k( Y% ?+ F' ?

    ExpandDenominator[f]

    		 5 ]. a) S0 e+ O

    展开分式f的分母

    * e, C4 h0 W/ s0 o) i

    ExpandNumerator[f]

    		 # T ~+ E$ x1 ~" |$ |0 Q0 h; X

    展开分式f的分子

    3 p$ }! M: t, j6 \) \

    Expand[f]

    		 3 @5 U8 L5 M3 {7 t; E1 V

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    : o& a% }& z, L% c! g: u

    ExpandAll[f]

    		 " Z. S4 Z+ _6 B1 p- T

    把分式f的分母和分子全部展开

    ; V/ @7 t0 j! n

    ExpandAll[f, x]

    		 / ]& a" X7 K: L( P

    只展开分式f中与x匹配的项

    & |/ A6 I: L# F; e

    Together[f]

    		 & w. K0 I; j* i& ^' {9 z0 F. O

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    n) N/ W L6 j6 E

    Apart[f]

    		 $ }5 y* g( @ ?' S; o

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ! D3 F) [* b$ V" Q0 D6 D

    Apart[f, x]

    		 " T$ M: j( c; Q/ b6 o! {& c7 a: j

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ; A8 W: Q8 f. r% ^6 ~

    Cancel[f]

    		 & G! }& ?) F% G1 L# B

    把分式f的分子和分母约分

    % [' n: S Y2 Q! Y

    Factor[f]

    		 ! M# o, J5 S: ?1 u. t5 {

    把分式f的分母和分子因式分解

    ; K3 E y5 f6 W- N5 [0 _$ \

    * u3 o1 |/ a+ n# A

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    # o* T" s1 g! D+ c' W3 B$ [5 [# X5 d/ ?# D7 T7 C# t# f, u; O' y5 l& E3 Y6 b4 [- v( K) h8 ~. D3 W: z2 i* ^: s
    ; c) Z" a; \% {; ^6 a5 @0 t

    Factor[表达式]

    : G' Y- V* B7 v, E: k% Z

    如何用Mathematica展开　　

    8 Q2 z/ T5 f1 T( l/ Z9 V; V, R" d5 u

    7 Y z) B- s7 V4 _) p, P

    : ~2 U( ?3 b, t8 Q( k/ Y3 t8 K$ X- L) p# y5 I4 U- s4 W* L2 M: Y
    9 m' G7 b$ K1 p7 m+ H4 C

    Expand[表达式]

    ; n( a% }& d9 D1 w3 x

    1 v/ n1 X; S. x" i2 M7 r

    如何用Mathematica进行化简　　

    5 R% P- B8 A* x6 H. t! u

    3 L! k: Q5 [ W9 K. l$ K

    $ _ y( P' l# ?9 R0 ?7 e! ~; \& Z0 d6 v% g+ I- m5 y/ X
    # g8 S/ k+ V b% V) ~& C' ~+ z: ]

    Simplify[表达式]> >

    3 J4 Y, l# ?3 b' ?0 p3 Q+ V

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    5 H+ F7 F2 E% I% w6 W# q

    FullSimplify[表达式]> >

    0 V' }7 D5 w7 N- J/ `+ G

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    4 t" o {# G# g $ `1 k+ j; K% ]) i0 f

    如何用Mathematica合并同类项　　

    ! V) }* [ u& y3 o

    ) o2 N9 D& Z/ J. `; P: |

    ; z) t k0 ^* F9 ^5 {8 _9 y, j) y2 w! C- m) u3 K$ g7 H9 @) @: a% ]# Y* o1 {7 ?
    . n$ n k! h& w+ A" Z

    Collect[表达式，指定的变量]

    " ^) z* O/ f& r# K1 ^& J

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    1 i+ u- }$ s! E7 i

    a3 O5 v' \0 e

    1 g6 W: u! P/ T$ U, b8 U, B9 s% i" y* U) P$ Y. N& i$ O+ J7 y* ]+ t4 |
    8 D. I6 W+ ]& {' u( s

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    * p2 V( h$ P) m8 S

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    ' t5 V. W8 j: }3 w" q4 W7 W9 l

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    3 @; C" S$ X( z" A- l! H

    >>

    6 T* R3 j" H! J+ k

    7 q! k- N8 Q# b( K: [& I

    & f4 O+ ~, L8 ?" c' |' T% p, H" H7 M, b; d7 C G) z+ m8 o* M& `0 i# A
    9 u% _; d2 f. @5 \! \! p

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    7 G: I Q5 E6 `. T' h. G# i) l0 F2 f

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    4 d9 D6 D- j9 [. ^6 F' R2 c; r

    >>

    * S) ~) c, x' S

    8 d7 q9 W8 k* P1 q" T5 f$ d0 g+ P

    + Y0 j4 H8 l6 d+ @8 ], T6 Q. Y; y5 C8 `/ ]* }% M! R* F& ^
    & n' J2 a% H) J* O7 \3 d

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    5 W; m0 @9 d. u' c

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    ( f9 x* M# I" y" f" e* G6 N

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    % I/ F }) l9 j& {3 Q& x- {* u" m1 p7 C8 E* b' }

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ( v& c$ O+ p( ~3 O9 n3 l1 f. n3 C

    7 ]: ^- r$ `% H/ N- N+ ^" j

    4 r. X( O$ v$ ^; p3 }$ B! `+ t0 ^# S) Z+ w5 s+ @; {) F. ^ h
    : f; f! k6 N+ i: g: ~8 [# `* R* U

    表达式/.x->a> >

    ) C7 ]* ^8 v$ l7 I- E5 [+ j

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    0 w4 {# h# p8 o9 `3 _7 p

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    ( g4 _) s( U) _* w

    / h8 g- ~' R' O8 I5 w& ^3 Z: B) @

    ' t; c% {; j, m& _# q. k2 j3 e" X! B6 Z8 |6 I d% ]" k2 I+ \* I% `' h9 ]5 @; R2 ~, j0 O, [1 a: S4 ]) @! E3 O) Z- n; \* A8 q/ |0 Z& ]! a1 L" M1 B: a: |: P+ C. C' o: ^ [9 u0 ^5 O0 R) K$ o4 g( O& b6 _4 [& U8 ?2 ~) n' y) w7 p+ B( W& M4 n' e& @& z& n5 _1 n I k4 T! y/ ~* s5 z b, ?3 U6 S+ I7 s& O# L0 ]8 v! q. a. C& H; d e( c6 s! c4 G9 N% ]. `2 [* ~: K. }) `0 k0 ~# s" S+ p$ [* c7 B5 m5 {, R6 M1 M# K, }- |) D6 f1 U$ ^) x! Z2 @4 ~6 B# R4 o( Z$ \4 d7 T5 n `( n/ M8 y( N1 q! h3 p7 N6 z4 x4 }$ {
    * ?7 I! @0 r7 V, ?0 m7 ]

    a+b*I

    		 : y v2 f I8 _

    表示复数a+bI

    7 b8 q4 ~, y3 M) h m

    Conjugate[z]

    		 6 [% J. m1 R3 m; D% l

    求复数z的共轭复数

    / z$ u. d' C% ?4 N8 ]7 t, }

    Exp[z]

    		 ! D. ~5 N" Q9 p0 M1 z9 q1 k' Z) J

    复数的指数函数，表示e^z

    2 D( A' x0 A" R9 i' _- j0 ^

    Re[z]

    		 1 Q% h$ D! r) \* S

    求复数z的实部

    ) x- K4 H2 o$ Y5 P# v. _6 m

    Im[z]

    		 9 ]) C3 E( D7 v9 ]( X

    求复数z的虚部

    5 h* k3 T n1 z- y0 R

    Abs[z]

    		 6 P0 v7 S' ?% s3 l( l( q

    求复数z的模

    $ v; Z6 ^0 t7 \

    Arg[z]

    		 " p% R8 v9 b8 _* u+ F2 @

    求复数z的辐角，

    # h; q3 B+ x. Q& H- b/ v

    如何在mathematica中表示集合　　

    $ J: {) D2 ?' l; i

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    * h, Y$ B; X# J2 q! e) z2 t2 |8 {8 B

    : Z/ }* h# ~+ P5 x' u; K \

    ' P' I. T( Q+ Y5 R+ ~! Z& R& o2 E8 \7 U7 @% l6 d* T/ i2 g w0 ^( l' \/ I; c9 }/ a" ^" M+ b' i8 X; P, [
    3 k2 n+ g* F. q" [8 [* I

    {a, b, c,…}

    		 # [- j! V5 ^/ u/ O4 k7 x( A0 N; G

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    , W: d/ U: q3 T8 n, q+ J

    下列命令可以生成特殊的集合：

    8 n' ]. j. D3 q& D

    ( d4 U' R# y4 a9 n F, I

    . b$ v! E0 F2 E# [# C3 q- l$ F: ?% F5 ^# @3 T9 g* @. F! `8 E5 \& z8 R8 ?; w, E3 F+ h3 l, l T- b, G( c4 {* n$ r! k8 g/ f$ {5 J" P8 q- \: a) [. e+ B4 a% [, y( x' K; x1 `- y" W) p! v1 u3 M8 }% S$ Z# J6 w2 ^1 e8 F# n4 W' m: c' y* t8 ~6 p, m) ^: q( B3 f5 P& M, k4 E( J x& f9 E( p6 v; O, Q I4 b7 ~( N! l, m
    ' F. p e1 X2 D" n

    Table[f,{n}]

    		 , z) ~2 ]6 }$ v# o3 r' Z# o1 P

    生成包含n个元素f的集合

    : b' B" ^' m% ]7 V( v, ^

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 ; n7 ]1 h5 S5 h0 a. [, c

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    6 U( v2 \ a0 R1 Y- d/ q( U

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ' Z9 D U' y J5 m; \+ f ~3 X

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    8 U) f0 S1 {. r" Z3 H, n% `2 B

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 [- k: X, d' H- T# \+ i

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    8 ~0 F9 Y3 w5 T# Y8 l0 { Z6 u

    D# T" o& G3 x4 ]6 o1 c& `' z; N+ ]$ e

    9 T4 Z% N+ y+ Z v* Q9 V$ ~

    4 [) v1 R% m! z0 \# T9 ?1 p

    / t0 U& u0 S; ]. O0 m2 g" N" Z7 A# J, ?. \7 Y4 \8 n; J/ v9 r, _( e2 u. f" J+ n9 a+ L" c5 P- _, G0 T- X+ G0 G2 v, w! V" b: Y* `9 z6 F9 J% Q0 n; g% A6 x6 \" m+ K: w( r4 ?5 s+ Q! k3 ^8 M2 ?- y+ @* {& X; x4 y( {% H7 `% V- U
    : Y j) Z/ d3 m2 x2 v4 ~

    Range[n]

    		 ) i7 F1 g- M0 \" p4 G2 P

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    & p4 |# v% Q! N/ l3 `; f

    Range[imin, imax]

    		 4 Q# z3 @0 u; a- i% s2 Q

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    ( _; m* Z) ?4 h7 h H9 j; G

    Range[imin, imax, di]

    		 # f) y1 Z, x* Z$ r, G8 f6 T# r

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    / |* | @8 Z% {2 m* H0 _( i6 i

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    ! R" z1 [" {5 b+ z& V! A! |

    3 h+ H8 W4 M: z* B. E. p

    % r0 T! M* j: } b' d4 y

    3 w3 Y* t. \! S" ]9 G6 X9 ~8 u% q+ _3 G1 T4 d; O6 U g$ }- t
    8 Y+ F* F; n- K w9 g

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    $ u& E, q. `! J, C2 @" g* P4 ]

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    : C' D* \- z/ w' V4 ]2 Q

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    * D3 B& ?% T! Z8 F5 V) D7 _

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    4 T5 O `6 h5 f' v+ d' C8 _: n

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    * I" I" `9 [& M8 O& X- m/ S

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    & J1 `. g4 @3 M! x

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    5 Z, {3 m1 g1 ~7 h5 v. G

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    ; j: H1 r. u0 I% T" {

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    9 g1 d0 |# h. n/ [* s1 i

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    4 W/ x# a2 w+ U9 X; b$ l8 u& m1 j




    ! ]! v- @: j) H- I. y( s7 J+ L, S2 e! l. H5 L8 B. J& i& p7 E/ U o9 O( @/ B3 ?4 d
    如何mathematica用排序 　
    $ A. n: [$ T! o: Q+ I7 x . y) d4 M3 {5 |! v/ v7 I2 S1 o' Y* w5 \& ~% c/ l+ N$ w: C4 j6 L3 b# X, y3 U: L @0 H- L6 Y% }/ y# z3 R+ `8 [3 @3 v5 N7 p+ H7 K! R& A! @; I; z5 }& P+ w& k& C, |8 T0 I' } S9 j$ E5 B8 B" g5 X2 |6 U" q+ `7 J: \: I- j% t3 R1 N# _* h/ h' @( B9 D$ a3 \$ y% n# w( i* ^7 c) y9 M, V- ^8 L& r; J, m' z7 B% G* d' {8 ]% `$ E4 N" o8 m* c5 K) \& g0 F8 X! }5 V& ], ^: e, _' b9 f+ f& P/ \0 `2 l# v) v2 S b1 v' b; h9 q9 I8 `. W7 e1 _- j# Z/ p/ z7 M+ n' m. S% C# ^- Z6 j$ D" V+ v0 c
    0 x# s Z3 s+ k5 X9 [8 q

    Sort[v]

    		 2 O% L) H$ @% s3 w. W

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    ( H- C3 {. Z0 t, V4 Y% h0 B4 T

    Reverse[v]

    		 . i% p$ K- {9 K9 r

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    ) a& y7 ~" g8 x: {# q; ~; w

    RotateLeft[v]

    		 * `0 g5 C' Z' h( z; F

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    & p, v) f3 L! R4 K

    RotateRight[v]

    		 f6 u# D; y" R' Q

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    % ~" q1 b7 q1 B3 t, A- f

    RotateLeft[v，n]

    		 - x" E5 s4 t/ z V7 B! e

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    & r4 S- L# B' c: q m3 d" V& K- n

    RotateRight[v，n]

    		 6 i; D8 k- s- F( B' b! l3 r" M

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    " e* S, |" T- M. k! @0 c( k- M

    # g/ i4 J& z8 ^* [/ U0 i& I

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    7 `+ J* v7 y0 e/ t

    ; M6 E+ T' z+ n( N & k2 b- O( R5 @* u) I7 A. a0 ~" P; ^/ @) P" }2 M0 I% Z0 _1 ]0 `) C+ d* {
    % f! N- Q& i, s) L

    Solve[方程，变元]

    . i# F8 b$ z3 X; W. l$ Q' d0 E" M V

    + m5 H8 w" m; Z9 _" V

    注：方程的等号必须用： = =

    & K0 [7 v8 N5 M% D7 L" Y9 s; T( V' d

    如何在Mathematica中解方程组> >

    + o" l1 j+ Y' R5 A3 W% E% H

    * {: J0 j& M# y: I

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    9 \) z: e: g7 I: V f8 W, x

    注：方程的等号必须用： = =

    - O# g1 s5 g6 Y9 H3 I p0 y& j. D

    如何在Mathematica中解不等式

    6 U- f% W* H6 e' X

    >>

    % ~9 h& w* @4 W/ X* x. a

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    : s% l9 q6 ~7 l0 k4 b- \

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    - C6 P5 l8 J/ ^( a# H' E

    / U; j' f2 \9 C, f

    1 S; |2 j! }" {' o; O. s. z, S1 B1 P" P& u, n7 ?9 j! W& V4 e6 p7 O9 J4 Z
    ( }4 r. U% r# l$ v" v/ v" F; H

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    % ]# s, |6 g3 P+ x; [- V! S

    如何在Mathematica中解不等式组　

    . ?& h4 C5 Q! f

    >>

    , O2 d0 s0 b8 _) I

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    / L; ^. \7 h& v; h( ?2 F) J

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    5 k/ t0 ~. v. r

    $ K1 x' D4 I/ F% @0 r

    9 X) a$ K4 I1 u- O% x" ?# d7 ]6 V% U/ J% A+ D1 b1 Z# r; f9 s) A7 D- X
    e; b4 I- {: S1 h0 @: O0 q

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    % C; i9 f: h! s- F, N

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    $ e# ^. ]/ r u0 N. r

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    % Y" v4 i9 E5 X

    >>

    1 \& n$ b( R: X* `7 Z; O+ i

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    # D3 |5 f @& F$ L, `: Q# b

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    ( ^: C1 X( I3 S& L' K! p. x" p0 s; K; _. G; t' f5 M9 J: {3 W/ G2 @/ n' ~# P5 S+ h) ]; V* ]
    ; H: N7 d" s6 s5 R! M5 q

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    ! @) i: Z% v E

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    $ k+ t& D! f, ~2 |' V7 l3 d! C

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    ; M/ Z5 ?/ }& `9 J5 l+ g' u ) Q; y7 E" C$ a( `& n

    如何用mathematica表示分段函数　

    ! H2 Y* \: C) ^( F2 ]

    ! o, @" {4 L/ J3 O2 z$ a

    ' ~/ i$ Q0 Z: `4 v$ K4 p1 v; x+ p9 B$ K q$ H/ Y3 {0 e4 g; y3 q2 k6 ?+ H: G& G8 ~ k" P+ o9 O/ }0 A+ C) [/ ^3 \3 K/ F4 c) Q% }* x3 R) Y# B* J7 N* V; I1 F9 p+ d2 w9 T5 Q: t3 a' i1 ^. F( {7 b2 @& ?: J7 G7 T# B: D" i7 j1 Y! o6 l# _% T0 E5 b( @; O: w0 A* g) C7 Q9 J) [& L- \0 t+ A! S2 g% o+ D# J/ i) D5 w$ u: t- [3 r8 U1 A( h' d0 Y( u, Z& q7 y# F3 B: L: e: b/ Q
    8 [5 U; K6 [7 N& K# q& C5 c$ K

    lhs:=rhs/;condition

    		 ! d; M: E# e* S9 ~, I6 `# Z7 _' M

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    ; F% U. ~3 s! {

    If[test，then，else]

    		 $ L/ g# P% c( ?5 w4 E+ z+ U

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    & E8 S8 I) {. E

    If[test，then，else，unknown]

    		 ' O, v+ ~# H& g3 V$ u& r3 D4 ~

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    M0 ^$ g+ s" F5 I8 s! p' \- H

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 8 h' q4 [+ u& C

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    N1 S; r- V& z! m6 }& q , k) }' M$ Y1 ]5 ?) E5 O% Q
    如何用mathematica求反函数　
    ' G) t3 E4 A# y: M$ D$ A

    " ^ ?9 j$ Z. o/ v# G# }

    . f8 d2 Y5 S6 E. m" t) l, V. `8 s% G+ Q @3 G+ E% Z/ Q( l: Z3 g+ C/ i+ j' U. X' a1 K
    * U, f+ P1 I) M

    InverseFunction[f]

    		 `- B7 h7 `" Z8 c; x8 }* S

    求f的反函数

    0 G1 y1 ?3 u- ~, S/ D- t

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    * T/ i9 S7 p' H! ~3 n! z 8 }0 r. ~4 }7 W# D" ]- ?9 ~; K9 A9 _3 E3 f% b8 u5 g$ M F5 n0 B6 O) v U% g+ A7 j
    8 W) _7 k: s! F) I' ~4 c8 }* d( {7 F

    > >

    - o- b/ g2 c/ @/ ^5 g: X

    > >

    1 x9 q3 P6 c9 ?. K; \

    # L/ o6 |7 W6 U5 P, x. _

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    , j8 z r- L ?; c1 C. y4 W6 l

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    % A1 J7 k2 r% z3 i, A

    ! T* \ E& o! W* {. k

    " r" o# w( t- u. C- w+ d V0 L5 d" q! _! ?3 ?9 i8 A7 B; [8 N6 [2 a$ f& J! Z9 p! w1 w! ~5 Q" S$ {$ k1 ?' v; u" ^3 C0 P, u! b6 e; D, T+ d& s* U; `- ?: Y* \( K& @ k0 b) ~; z# l2 F, v; o! {3 q" J) [' C; p' j ?: B5 f5 x- i; W7 [ L. ~4 R& Y5 v+ J9 U7 |3 I$ s. |- |3 a/ Z, E( l3 y2 W! J7 h; U2 D& A. F6 D6 i1 g
    5 P, ^& O8 @4 T5 B0 O+ v

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 0 o c# a. c4 Q( i

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    . ]" Q% y7 n5 A) z! r

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 2 |$ _% R! u5 e" f" [

    避开m1, m2, …点绘图

    ?! m0 o/ k" U& @" s6 H, Q# E

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 2 o0 G, d+ a. s/ p! D R

    用ContourPlot的方法绘图

    6 n6 }( R' }/ P: C

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 9 G: S+ A6 f# h

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    4 O. Z9 P- w9 x5 m' z* A

    1 P/ Q& f5 N- `) e: \
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    2 L' c: J& A$ o$ j% O6 H7 c6 v ; [$ S6 ^0 _' C0 b$ z Y" W5 k. b2 X4 e! l, O# U/ N" G6 c6 o% K: O0 ?" c! R0 e; L% e1 S: W8 t8 d6 _
    , a8 f9 ]* o1 }! W! g+ F+ O

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 9 G( ^* ^ ~ a0 O) j

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    * p, Z% S' Y* C" N, I4 Z / v x* w. _7 g/ a# Q
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    3 J( {$ M. Z% y* ]

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    9 ^1 }' Q: x" w& `7 A4 | \6 X

    7 w V- \3 W! d- ]: H6 R

    [8 p5 b- r: `4 b1 ~3 ?4 f# e' K# }" U( M5 d' T# n% x" t8 t1 z, f& Y$ G% ]0 x9 \& J
    4 ?- y- ?) S& |8 e& [2 M7 B* h- |

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 8 S9 e5 c7 A& ^* z0 m9 C* I8 e

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    : F/ Y) L0 G7 F4 E , z7 P4 u/ x: n9 D5 E2 l% Q+ e

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    , h' u, \- o' v9 U# H$ D& k$ q

    7 n8 ~: |8 e- ?4 y+ h. W

    % S ^, T3 K0 m( j! i) s6 `# R0 V, F7 J9 E: ]5 u8 O2 i" B- M4 \" a, d9 }. W# U& P' J# w2 n5 S8 T' F( s$ ?5 k( {0 l. c R0 Q$ x- j) ~4 i( |$ s- H; l" Y+ s8 _: [# E# m: I1 u S6 _$ v' ]' L2 I8 ?8 E- [* y2 ^: n7 O! J9 M( V; N& G" X; D4 U2 [' r+ ?" q e3 _5 G6 D& E9 C: @4 Z2 V; I9 U
    ! S; ^0 m: z, J$ i# U+ k0 k

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 - T& i r5 [% z! W6 s9 M* ?8 y

    绘制三维的空间曲线参数图

    2 F2 R0 G( [0 l/ W/ `

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 ! P7 ?0 j/ {6 c9 v1 j. J* I2 H! z: X

    绘制三维的空间曲面参数图

    % @( F/ W& ~: J4 ^) l( z

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 3 d* ]' U5 M$ n$ c0 e w" Z i! w

    同时绘制多个参数图

    0 o8 H7 m+ x" V; \" H

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ; J Y; T1 I, ?! g

    根据函数s上色

    $ o O& e& P, b" U 4 s, B" J+ S8 F; i/ B

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    4 ~, C/ h2 k* m9 ~

    1 m! E; P o, F9 {* o

    & W9 q: y# z% v; f; F: y# @, I; u3 s5 R; w$ R" M w \" X% j3 Q: M$ A8 H/ [* P/ X2 `' B4 r6 K( X6 [2 G! T3 f: O$ E# {! y8 V7 W+ T+ i' x4 F. t3 q ^3 V3 S. f* l0 p% G3 {( e, U
    " p3 V# d1 r/ `* V3 _

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 0 J! _9 d5 Q, A

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ) l' ~% G1 E: v4 ^2 p

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 / K5 m& B, I. E- p) r# a0 [

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    Q1 i5 _# M6 ?' n& G D$ j) p7 |( P) Z / t3 D. E! o5 i" s$ `3 K5 c

    mathematica的3D绘图选项　　

    P; m# n. v6 H! O

    基本格式：option->value

    8 i2 D2 H @% E, |

    3 i3 t( ` V: [. _/ G( t$ u/ ]

    $ F$ |) X: q! ?% r! ^+ n+ A' } G) X: I. I9 b- m3 f( k. b) m4 t* \- H: g* o, h+ m" ^9 b& J8 v+ k/ U8 k6 M. P ~; v7 D% r' w2 N8 V, [% G, ~6 K+ P* U N ]) d; h4 h* C# j! K1 ~" ~. O3 [. ^. T7 _# g! v! S4 z3 U8 y- ^7 S8 s+ i+ z% U7 e* c3 S+ [- `5 h @$ v6 h$ T/ f. n3 ?: ~; T7 Q9 |& M% R: h L1 e4 q& s R2 z% ?0 h4 u+ F' v! ~3 J% ?, J& k8 |+ I% h$ ?7 @2 j, r% v; K# x4 Q6 P5 a! D M& c3 x, ?. ^5 K1 e( z7 o6 y% b# I2 K* W0 j q9 y# X7 a: u0 y i0 d% D3 L* W6 E( ~4 [9 Z2 [" s- W/ x7 c% B! s. ]) n2 Q% I$ w3 z3 @+ k' o% T$ Q. A# Q- s7 j2 E$ V% B9 H i; p8 {" l6 g8 o% ]- J! X! t" P/ J$ A) X, X( `0 `+ ~ h6 j# @2 z% y7 U, @. S7 x) u4 X0 T# Y2 T6 ?% p1 w9 K# U7 j, q7 X" w3 P- ?) h1 n. T0 |: ~0 P) h' B6 O( ~8 Y t0 B* T. o6 N: j6 V" X3 K9 \0 R# [8 N* K& C( e3 O7 c7 H# k9 o( {6 M0 w1 H/ u$ H# W: A2 S' T, _( o0 c) `. r, T1 A' o' Z' g1 r6 Z5 s7 y$ E" f d; R( D7 \& O, Z3 ~3 h" U9 M7 u# U+ K8 R' Y( t0 c% |" @ k- h9 |5 O# d9 w0 ] C, {; d ?9 v- i0 W4 ?$ I& |# e( u& N* q" Q/ a( r9 Q5 [! b& n, L# A( d4 c9 c/ `, t, e4 t' s8 u, T- T, s1 b( L% h2 l6 y" p1 p/ k$ @# P5 ~9 `: \' n) Y/ R0 j/ u1 Z- m( X2 g9 `# K: W, O. G0 ?) u2 A4 V d! y( N' [ y6 ]1 }6 Q4 Q& ~2 [* Z& y( e5 `# N) g8 ]6 x1 j$ q1 t4 e' y# a( Z, x7 h4 H2 @3 ]5 F: U* w& b4 Z7 M- v! X( C! @( X# z$ `4 t, k$ {+ A& X1 W9 u* t6 F) {5 D3 H, G, v) Q) f* I$ s) Z( l& Z: j* E2 T, N. A+ w( ~7 l/ q6 I, e! F6 m$ p0 i8 I3 R% s, a0 I, J% K6 |# ^& B: H8 Q1 I: C- k5 }3 _ U0 ^( K
    8 i- }4 ^3 u/ m/ T

    选 项

    		 + R7 n; k" T5 b

    默 认 值

    		 2 V2 P0 f- O9 T, B) I- w5 i

    说 明

    ( z' N; n: N5 C" f ]% z' J

    Axes

    		 , v1 j" f. f+ q" U* z( j: b m

    True

    		 4 J: b7 i' e( f3 B5 ?& c9 T8 Q

    是否控制坐标轴

    ( q% Z! d; L( x

    AxesLabel

    		 # b3 W7 P: H) f

    None

    		 0 v: S9 \3 l8 Q& s

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    # S' j0 z5 o! U* L0 k# n2 J

    Boxed

    		 O9 s% Z( u1 }9 a' s R1 D

    True

    		 $ ~5 k/ f3 }' E4 v } D9 v

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    % K9 F% v% M* o: e8 I8 `* q

    ColorFunction

    		 # W, C7 J5 ^% s1 Q

    Automatic

    		 9 K& \7 S% v. ~6 V

    上色的方式。Hue为彩色

    ( U. p2 { P# w J: a: p2 ?* D

    DisplayFunction

    		 9 \8 N9 w* F( C9 D% x9 ~' i0 n

    $DisplayFunction

    		 ! V5 D8 T$ N$ ^* R- G' p% b W

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    # y( K. A3 u( o0 u2 H {* l

    FaceGrids

    		 / A5 }$ A4 G2 u) g+ K$ H9 g

    None

    		 + K" b; e+ F1 O' a1 E. i1 u J5 ?1 O

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    ' \' |- l* M. p" s& v1 f

    HiddenSurface

    		 5 b4 ~$ z6 k( s5 M7 u

    True

    		 ) i0 H& l6 w' }% i0 G, c

    是否去掉隐藏线

    # }8 m5 Y3 Q$ S% U- A! _

    Lighting

    		 ( ]6 Y. u E+ y/ z% N

    True

    		 # v) m$ F/ W( \9 V6 |, R

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    6 q; b+ }; v6 S4 J- A0 c" f1 F

    Mesh

    		 ( J9 Y/ Q" h4 t

    True

    		 # d) N5 S! @# c% Q0 {4 n

    是否在图形表面加上网格线

    - P# x$ E5 _0 M8 l

    PlotRange

    		 ' W1 l( k. m# L+ [) q$ R4 l

    Automatic

    		 4 z+ o) f/ y6 d2 U5 i' b

    Z方向的绘图范围

    7 [; ?4 X- `' x6 _1 `* D

    Shading

    		 % C$ }/ W% T* d6 S K" @

    True

    		 - v$ O, [1 ?8 R

    表面不上色或留白

    6 E3 ]9 l( x7 E* L9 V3 f

    ViewPoint

    		 ( M# B) j( w- \1 L

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 + {1 `3 {. N# b) ?, z& M0 |

    观测点（眼睛观测的位置）

    3 q4 |3 e4 `7 A% `2 l+ b' `0 \

    PlotPoints

    		 " X7 }; j# f9 n; Y

    15

    		 ' t" U( }5 z, u7 {2 W1 H) J, K! p

    在x和y方向取样点

    : U# i; K/ u9 T" N4 [& t8 A

    Compiled

    		 & ]2 D' Z. C2 r

    True

    		 0 N: o7 N# C- p0 p( M; w

    是否编译成低级的机器码

    " b+ k/ Y. Y! ]

    ! k% a: \9 j; g2 C+ p. |

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    7 m9 o* P5 j9 a

    4 J# d- V' ]* t% s3 U" S1 f

    4 |5 h& }! D3 N K. G+ O8 V' j% q1 g4 Q- R+ r; D1 P6 R+ G1 m! q; k8 X- [. \' F, M& J% K/ T5 Z5 z4 x1 N( r; M* Q$ r* f8 a2 x' L$ z8 m0 [1 k, Q: K4 [$ v- F0 _4 {$ I B6 U' t" ^* H: c! t; c+ a5 O' `' f \7 @/ g, x" f( {9 h" ?4 A: d3 L+ D: Y: S7 g: L' ]5 B- |# i% }+ g& X% _; ^ l5 }- I; D- x& }4 S4 i3 T$ R% i* D( U6 |4 `7 h/ Y; r8 g: m3 \6 R$ a# H( ^8 R! i8 k" x1 P' v: M# n* I4 }; x" `6 m+ N8 K( P; v u. b6 G" o2 F \$ z4 T3 m s) A7 |" I. d2 H' T* i8 t/ g# e* ~" s0 i# F( B) `3 d. O0 `- p6 y, [6 _9 W! |, c1 A2 l5 W; H+ _% [7 @7 y/ K4 U( c! x: m: R [" {( t( M( Z
    ! | @& I: x% g( ~

    ViewPoint的值

    		 6 Q0 x5 D" L2 k$ C3 K0 S

    观测点位置

    . T! c+ d( G3 E7 q! W+ ?; ~8 \

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ' \* o+ u9 `! Z4 v1 o M: [. V

    默认观测点

    4 v3 J8 o8 c6 r

    {0，-2，0}

    		 $ o4 `/ u7 H s3 T, Z. Z% v j

    从前方看

    / u% y6 M- m9 A, H- t3 ?. w

    {0，0，2}

    		 7 r1 L$ b' ~) N2 S$ l0 L

    从上往下看

    1 Y Y' Z. m" X9 H) {5 t

    {0，-2，2}

    		 - S5 q* N- q% Z3 {* D! r% r

    从前方上面往下看

    / E, w' @, I* [. w$ w7 p

    {0，-2，-2}

    		 5 ?. P E+ r8 `. R5 |7 a; h

    从前方下面往上看

    $ e& j" S/ A& b9 W0 Y

    {-2，-2，0}

    		 1 w9 k0 ^! {9 A, q1 Y8 u2 E

    从左前方看

    2 H j# |* ~8 T! \4 _1 O% F8 p

    {2，-2，0}

    		 - g5 B! U( q: R/ E: j* K2 M

    从右前方看

    8 X8 t% g/ M ]/ Y5 x% C

    4 H( e; Y# Z/ q+ G+ G7 M6 U& y- {

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    ) I8 v% [: N. g$ p' G

    % K0 v/ D, s6 C$ g* p

    ! ^. t! s5 c. m R- k/ I9 r4 D- n2 C X W) f. \8 R7 t9 b7 y7 F3 t6 {6 H! S+ e7 l$ @ B5 p: K& O8 e+ _+ C" b" ]; ~' X# {- g/ a) P, L9 m& r! ~2 l0 s* I. o/ {' A$ |
    2 w$ R8 H7 c z( R, u* z& \$ q" Y

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 ; R2 Y% L0 K9 y* H1 E4 B/ n- ?

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    9 }) {, ]( a9 t

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 8 N+ t% f4 K. D. J/ T

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    ! C* i8 q# I/ c- @. O) \

    如何用Mathematica求极限　

    ( U& G1 V2 i. Q2 `8 ~

    >>

    3 x6 _" I1 I( b' {2 T3 ~

    (1) 极限： > >

    F5 w' s3 s. m- Q5 k

    + H( a/ K0 F, |* k4 f

    ' u/ J8 `- t6 L% I6 |6 w1 ~! ]8 i! i' X' q4 L% }6 T/ o7 q1 a4 {
    3 ~6 I$ z0 s. [, G

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    ' ]$ i/ `/ r1 x" A6 U9 A. a

    (2) 单侧极限：

    ! r& r/ x2 M7 |, l) z

    左极限：>>

    - C! y# }" [1 ]- f& G4 ^% d

    - N0 U7 ]; b6 ?! I4 |9 E

    * e7 _/ R1 |- I' V" R' z5 c9 p8 ]- \$ h) S3 O3 ]& J- X% S4 f7 n/ J6 y' a3 s
    . e$ o/ @$ u7 y( U

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    : ~3 ?/ v q/ C4 B

    右极限： > >

    1 P, D1 d& v7 F1 W' L, L0 X

    6 J. c, c$ u* c) R1 v

    8 ~( n0 G% ?8 I) |$ F) m3 @9 d0 T' e$ q% e1 W; p4 y/ x: h+ W C# f3 ?( S
    ! ?* X* X, T5 K4 |4 W& @7 e

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    ; O! ?& _6 i+ M. _

    如何用Mathematica求导数　

    2 S! v$ Y& o9 A3 ~2 y+ ?

    - H4 u( `5 E* B) S2 C

    V- T; C; r% u$ ]7 G0 t# G! }( T( U- W( l0 Y( H# t, u0 U- N7 y& `; X1 _
    # o m3 @: h9 [0 l9 m0 ~

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    . ~/ `9 F2 f7 v& O8 V2 I

    如何用Mathematica求高阶导数

    % J$ K q+ R: Z- `6 z1 B
    * B9 K. y* ?3 \0 t3 _

    / [2 W2 V) ^- |6 X: U7 D9 e

    8 K+ l* `- M2 Q; L7 Q3 O8 V' M/ ] U. G4 T0 L& l! z5 a3 }: d2 @% Y' L! Q
    2 K* \: o" \* a

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    / A3 T* Y% o6 l H: X9 Y7 F

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    n) u7 g( d8 g3 d$ L w B

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    ! \$ g! D8 D1 k. I2 K - z7 d+ q B( P' a: ^: e+ `" a- ^/ \5 b2 ^4 g+ p8 t R6 a. g: w) \
    2 I1 d- R; o. R. O2 U) _8 T. S

    ) X! ]! f( o* N% D7 q8 c# }8 W

    ! K+ L: y0 Q6 B( s

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    $ Z2 v G4 V, ?! {, t

    如何用Mathematica求不定积分　

    6 ]! H6 m) I" w6 J5 Y1 E7 I# }2 V

    1 M9 f* d/ Q9 ^/ P% P% z/ b0 `* u

    % h+ Q! o9 V: O8 d5 d

    ; [5 D% I$ X9 }$ H/ B9 g) J' A7 | ^3 v) [+ K% I- k9 J/ B* \ J9 g- m
    * s7 W% b$ ]& Y/ D2 p7 y! V

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    " o4 n3 W$ T+ o: V7 R/ D3 k8 M

    5 ^: W5 `* f) h+ X

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    , e8 Y+ [% h b' U& ~

    ! Y$ N5 j8 ~, V8 v9 y5 h: a. @

    >>

    & ?# W' k' x# C1 ^+ H) W

    8 Z" ^ }7 \( l0 }

    # j7 w# x9 ?. F/ e' Q" g3 M; r# L" T0 Y" _4 H, K
    % j2 K) L% O7 a( {2 m

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    ) V* S( e+ p; Z

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    l& @+ s' @3 f& f9 y% b' [. y% v+ s. G/ B

    0 S1 J$ J* n* E/ ?( f+ \' l. }

    ' U& B" U# g+ B6 F& x- a7 B' L f2 ?; p% V/ C3 M5 L1 a$ E2 a3 }$ R2 p/ G! f
    $ Q; K; J! ~6 d# @* u" U/ g+ l

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    * R, A" [) a! n. a

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    1 s$ c7 Y1 [+ f) T3 [6 r3 Y

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    $ J% u4 i: d, w! I- B7 w# q/ ]

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    / Q) ^0 n# W% I

    如何用Mathematica进行连乘　　

    0 m% m2 v! e9 ?+ w; T8 i: L

    + Z3 A0 d+ z/ [0 u! o$ q; g3 G( t$ z

    k9 z6 }( ~& |* ~: f' I( U/ `2 D" Y/ O. `: A# \/ F' p# S5 V D3 l+ A" ~' y( v% c* v7 l4 @
    % c- e9 ~2 ^# Y7 H, X% _5 G" e" H- Y

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    k- \+ y/ V! {* |; k

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    & a4 z, j3 l" r4 P

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    9 I/ t/ U3 Y1 g2 n

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    - _; I0 T1 F8 F! {

    如何用Mathematica展开级数

    ) F8 v8 L1 n6 M: Y/ @! @

    5 _% I2 | c/ w4 }8 ~! G

    % S! x3 `' J5 [5 m9 `0 c4 z9 y( @- G$ E8 F3 ^5 e0 m) I2 F: I% X
    + W. } n) n- T% |

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    1 f, E, W/ a. k9 m5 [

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    0 T: S# n; }. Q* @+ v

    2 ?) |% f- A( c7 n5 t. k* c2 s

    ! l2 ]5 X0 k* f% A4 r, u! U8 G! J; g0 q& {4 ]' ~* g. n' k/ m4 \: ^" O( H9 m
    ! y' [* p" x! A, Z. c6 a3 G

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    & H. X9 i% m* |8 i

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    2 [5 b0 {. @8 T* I( _" k

    >>

    6 J6 q% B. t/ M& w

    0 j* Y9 {( z" e9 l- E( Q

    ! w5 A W& P: I( g5 h4 @: a+ y% Y h2 s/ Q2 _% \: z) O K4 a" ~6 l O8 ?- _5 _/ z% J3 z5 i' [
    ( ^1 ]2 k. G. L+ g. n* G2 `

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    0 K( a& T# Y+ U3 F4 m

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    4 S! s# D; b5 |" @8 {

    　

    3 a% w! v$ {+ `% a; V

    　

    7 ]" o3 c" A0 F

    　

    % |5 ?" _/ [- b1 }2 H1 U K

    　

    * h9 i3 |; K+ o" t( s

    6 K$ h6 k! |/ S4 k) d0 t

    9 h6 i! f1 ^/ a W* @6 S3 j! T5 ^* e3 H( y; o$ x9 V2 x% \2 a" q6 L) f0 t) _
    3 T. z: b1 W$ b

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    . ~. y% s. b3 L- {

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    3 }. ?6 }) `" Z0 T: @* i8 x

    　

    / f9 Q _9 u6 n% i

    　

    ! W$ B% P( \$ e8 t% g" Q

    　

    1 K9 [0 G- k2 L: E) w+ l

    　

    ) }& S; d$ b# b. T e

    / d0 V4 ?' H M4 b8 ~8 W' ?& _

    1 a: [& c/ j' Q b+ C0 }: J! {) L9 T5 x. Y8 l! ^' j J- V9 o) s+ R
    1 n- |! S1 q- q) b- s

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    / b! |; P% p- I# e

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    7 l# M: z" V& `: D" d

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    % | Y R8 Q0 Q- e

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    ; r0 T3 [# h9 ^" O
    如何用Mathematica解微分方程
    1 ] L- N6 C% l0 \* e
    　
    8 w* M, K {5 {2 ^5 g

    7 l6 K t7 ^, F& [; l( e5 y- G% W

    ' u& ~% W& ^( _5 J% O' ], y8 ]" p$ I0 I ^9 r5 G+ a V9 g; c+ _6 K# [
    / v+ h2 {$ m) B

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    5 j& b+ h7 A4 O5 @- H

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    9 \6 i3 B5 A6 a

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    5 P. W+ A/ |+ T- ~& ^

    : u2 r0 W/ M* g% q; w2 T+ n/ S

    , H% t3 I$ I( P* V( L8 B: u% }/ l( ~+ U+ A/ |" I6 D, K, w+ X' v2 w
    9 x( a7 j& u: H% l

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    1 a A$ ] \5 e V |1 H

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    : C5 {' @ Q, J* I

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    ; a( Q7 X( z3 S+ C3 o

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    ' w8 y. h; r2 ~8 r1 V: Q

    % Z- Z6 ]0 ~& d/ i2 d0 ?" ~

    & x$ L: c1 s$ x. Y. z, S& R- L# a+ t7 n2 Y; U6 N, _! d3 H- ^3 T# `; _: C B& m' q" A% L9 I6 U: x1 J/ Q9 f2 {
    ' a; ` f4 z2 D& C& w

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 M2 Y7 j& d7 g

    计算极限

    % k" t1 P, a4 o

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    4 V) i4 t+ L* R" g$ S9 K! t( r( u

    / A+ A2 ~6 U+ Y5 b6 v7 Y- p

    ( x0 M2 k$ I" F& c3 F* F5 O( F) a( p3 L4 q% I' m$ ^* } U; k p9 a! x" J- q/ {$ K* F5 B. x H
    ; Y1 @ l) `1 Z$ H* X) h

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 ' O, D* y: z5 u) n/ e

    求偏导数

    ( B0 E- J/ @. ^" q, U) V7 @& J

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    & G( k: \ x" w- n2 ^1 w

    9 ^ q5 y; E. n% C

    . ]- s M4 I8 O! d! r9 c6 x* V A4 K, y% [6 r% z3 }. R/ V' G8 N Z7 ]& Z2 E8 S7 w: r7 s; |0 s/ S
    1 t9 W" q% o7 ~- q7 {$ K& r

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 , @0 g: j; ?% z7 [+ t1 E

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    + Y- M1 \5 i. \! \5 z6 V# \

    如何用mathematica求重积分　

    * v1 |" D/ P' }1 b2 [3 L* L: _

    : o0 ^0 h4 j( D

    $ D# l9 c/ y* `0 J4 c1 ~1 v) v8 V- L4 W: y- P; v& Z: @8 Y4 f& E) H5 Z) X$ G% Y$ n5 Q8 a, i1 Q: `- p( d* d: ~ x; W d! S. D4 d+ F! v8 Y6 r# z% a* H- Z# t% n; f% ?+ c
    , g/ z) [$ i/ A

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 ; H% o# I, K& O; W- F' i* M* i; t

    求重积分

    3 b! `, H, v6 Y, G+ U5 |; ?- i- u

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 * j2 Y8 j( `" R/ K& e( v; k3 a

    重积分的数值解

    # _) T3 H+ w. C+ q+ Y8 o! Y4 r7 ]

    5 q# F V6 G* A5 X3 ]3 G5 a

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    & z/ C a9 i( a5 E! o

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    & e, h V% L+ T9 R

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    - L# V% r `9 c7 k# U* s

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    9 d- S( b2 B1 d* U

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    1 d& T& r2 f* J% g" z

    6 V/ Q; Y5 z% R4 x

    8 T9 @8 k; D% M. j4 ?; B1 e) D- w' v; }8 u" ]( w; ^* q) E4 U+ {5 x8 B% A: O# X- N" [8 J) m- M# c3 A! i. y! l* b& P; k w" Q* H& y( N2 s7 |- b* a+ [7 x! B, }. F& ^. H! D- c! S3 b' x5 n9 U: l. q7 d I: W6 A: a% D0 n1 U. B3 _9 r( `8 `, J. w4 f0 \" F- V: e: t$ B
    - ^4 |* M" M+ ], e

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 % [7 J) I* a4 Z. [

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    ! L4 `$ d0 C5 ?) z1 Z

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ( d) _7 s) {. i5 I% Q2 M/ O8 F& s

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    7 _% ~0 Q& y% J4 o6 m

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 . u3 r3 j/ r' P. d- h* p

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    4 n% i3 p( e8 R- Q' Q7 Q- m

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    Z3 q+ T8 U" N& C% r, M U, J6 H

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    . l3 h$ k6 O) ] A- ~# c

    , x# G, U) {8 g* p

    2 A0 z+ e8 @5 _0 {/ h. l; L

    % K/ `" d* s% C ?, M% T6 Y# p6 H$ [7 {1 V$ r$ @' j/ J- |3 S& B! m# C! S- @! n- f: M- q( }4 T: b; \ A% {5 r& u$ q$ x4 X$ ~3 ?+ l3 S/ u9 c$ X8 D3 ^4 k! I* ~# ?7 c% i9 \0 F2 p' ~( h3 X2 d) X+ t! ]% G" j5 S$ R9 v E+ Y1 _. u) c- S2 E- |5 Z% B& s! \# S/ c% |: C+ V/ ?) u- O" l0 L( I$ Q$ e X5 I: y, ]6 V
    J2 ~8 q9 X. q2 s
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 ! P7 ]1 ~" F. L+ w( W+ z

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    7 m. t8 M5 r7 a1 P

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 9 k" e. V2 h: b" e4 i2 h% h

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    3 ~; b6 [" _$ x" N2 X

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 " y7 ~. p4 g+ \1 b c

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    " x- u& J1 X/ F. C( W# m# T4 v8 }

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 # |( G4 O) x8 r) H

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    R& U$ s# ]5 O7 I$ p, |1 p
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    0 w1 e$ V5 ]8 L# b( ^$ C0 O) i% p( V a) L* b1 z e1 e4 k; E6 O/ n- K3 t, t5 {5 X. P2 J+ v. d5 e1 z2 x* G: e4 O# I5 C3 R. x
    + b3 t: O/ R' M; f* D

    {a1，a2，．．．，an}

    		 9 b2 z8 @8 p9 o( y0 T

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    0 \/ u7 J9 Q% y3 W& |6 C; v

    下列命令可以生成特殊的向量：

    / ?7 t6 T. l( e( l- r7 H! p3 w3 M4 k2 @( C6 G; n- `' c; H8 U2 ^& P+ F' i* f* y+ E! Y4 @0 e3 y% z) W9 z9 l" _+ j4 _, t0 ~5 b# E! L) y2 w* ^. q( W% [2 |9 @( y+ v- V, r/ n: n2 I% E2 `' J5 k" a6 f, N) ^: e7 r, k* K% T; T/ t# Y7 U( ?$ n2 d% B4 t3 n: g- Q; d# H! ]$ ?% k2 _$ ]/ d, v. a& t |; I# {+ E1 h5 B' h) H4 ?
    ( j( N7 L! I( T+ |4 {' ]- m! @4 E

    Table[f，{n}]

    		 5 Y1 q# J1 W) ^$ U) A: d

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    + q7 W T+ J( G: A' Z/ H

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 . V2 d( p o6 W* ?+ |+ ` T

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ; Z, N$ X8 D! v; X+ V k% z

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 # u" @0 Q7 i t

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    8 x- B* p. j1 c9 }8 m) L+ C: d5 m

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 c2 _3 L$ z& X9 B; n+ J1 Y9 E' m

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    2 Z. u5 u5 K4 Z0 F" g% E 9 K/ S/ w' E$ H# ]

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    ( ? d) y3 [5 o$ s3 o s7 h8 ~

    1 q3 a" z: s8 K+ ]$ I% ?, ?( x/ y

    2 j% c% Y) T. V( D

    ! S: P. Z/ Y3 L. A% D, r- i8 h5 Y* ]# m3 N, o, P- w( x& {( u( t! H. c4 `0 @: D( R, `- U" s4 X6 D& N. @) V# e/ K" i" ^4 l7 p; Z( j2 j7 C1 g* D, w/ g* n1 c1 e4 q# W2 I6 c7 M/ D8 T; x* s" t( {8 y2 l Y* O1 ~1 ~+ L5 M
    6 \0 \/ P" w+ p$ \2 R& Z

    A+B

    		 6 |/ ]: q% ^7 E$ Z

    向量A与B的和

    / t A) s, m! m: C

    A-B

    		 5 p! h$ c0 z; y/ p* L9 W

    向量A与B的差

    3 c5 y: e( R5 T9 ~8 r

    k*A 或 A*k

    		 ' d# ~2 e+ y: ]& A, ?$ Q: X0 i2 W. z

    数k与向量A的数乘

    7 n- l: n8 O; J9 K2 G; Z) ?. v / F" C0 b2 a- D$ u

    如何用mathematica求向量的点积　

    ( ^+ D: t6 }. x( h

    * O$ `( O I d4 h; N6 t

    1 ^/ ?8 V8 u2 h" \6 { \

    % m& @ i# N6 S1 W# G+ `% g; I8 W. O, e# A* S; [( c6 M0 {9 s6 h& N4 @4 a' d3 T) n" _" M: t# l7 p0 Y' S# r* U6 w, t2 ~: G# j' E4 t. _( R' m/ J' e0 `) g- N- ^1 {7 K0 R1 Q+ N. M" Y% |- \6 N. b+ R; W. W& g6 H8 s" W4 n8 F* |! Y
    $ P# [7 p1 R& \1 |1 v6 f, \

    Dot[a，b] 或a.b

    		 * U% G$ d ^( F! g2 r

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    3 D1 S# h. e9 A; s& h; j

    DotProduct[a，b]

    		8 A) e# \) p8 O8 J9 _, Q; G

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    0 V; [% j, T0 r

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    : J+ X& X, G, e, E6 j/ t) {

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    8 Z! ?$ A& V8 o' `8 g1 s% c

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    6 Y1 w5 ~8 `% }

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ' \! y; I1 ~* ^

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    0 a4 ~: g" {' I( [3 U, J: {

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		% i& Y# }2 b/ W' e" X) [9 S4 ~

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ( U2 }& E$ W( M* q1 D

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' [& t+ Z- s: O$ @

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    3 y" V8 J! \! j6 Z1 Q" o6 G4 \2 V7 U- A2 w- {; k

    如何用mathematica求向量的叉积

    3 P4 X* Q, e3 Y0 D4 @2 }

    : J& Q' \0 N: ~& ]

    ( }% C% |% _5 L/ b1 C4 i% v1 \

    6 k4 u6 f: |5 W6 v& o$ K5 H' `7 g' M; F6 D0 _2 l& c) i- d3 Z5 s1 x4 p3 O# L2 R& y: @- s6 X* o% I2 v" J5 _5 q5 \3 V& W) z& w! e0 S4 m- p: V4 ^9 m }, W4 E/ }* i. B0 W: c' F) V2 Z* g. q! T* i4 Y. Q5 K8 v9 _' r4 ] L! E: b+ W# Z1 p( t) f/ n
    ( m: S! U+ C- T+ `# Z3 L/ x& c

    Cross[a, b]

    		 9 \6 }( f ^; `/ n" A! l r0 O6 b/ d

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    / _1 P0 |# U; y$ \( |, a* S

    CrossProduct[a，b]

    		9 n# U; q2 y7 S5 E/ W% k) F

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 _: [" D0 s/ P( b. H( j F7 W

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    4 \9 O1 g# D- R9 Z2 o8 l

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    7 a' M, ~. v5 Z

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / \* S7 e/ M5 {' Q( |! O- Z; t

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ; Y' [! x, k" s; E& [: Z. n& N

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    " C2 F. k. S/ f& E# O

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		" ?4 {% K5 |/ f2 ?5 u$ l$ _+ M

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    + W, _+ C7 d' R+ P, a

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    4 r& l$ e& R# A' @8 R; q. q, [

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    2 r! v! C" ^0 x! @' B1 I' P4 M' R / C, i( l. G' B( T! ~
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    + f6 c1 G1 z/ p

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    % c+ B- A5 m. f" u& j+ I" d

    , Y) H2 N3 u9 ]1 ?! z

    # ]9 |( C' h( ^1 Z: Q5 ?5 s! G' \$ X9 C0 a3 e) ^" u; \ t( R% v5 c# u( R5 S% {: U$ t. b5 N# ?; ~* q# W2 y
    ! ^. j4 Q0 H/ Q; p- @7 [# u

    Norm[v]

    		 , @( V7 O& T6 p3 Q) \

    计算向量v的模

    ' |/ R6 I) W+ W. [. c. w

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    6 ^5 k) `& x3 v

    / i# A. o3 L; d6 H I! Q7 U8 G' z d5 Z3 j5 Q' z/ X2 a* o3 @: \3 F, | k$ O0 z5 v" o( f! x O2 G- ]" p( {6 S5 v m9 `+ C8 g( w' K5 l% l9 b2 l- W& h* m6 f9 A$ H7 @6 G. @2 r4 `; X7 p: t. B% x, H9 w+ e/ w) ]; L6 v8 e+ ]6 G+ v+ Q: u) ~( x) M7 W2 ?2 _" B/ k% ]" @/ d8 h: f" r9 M4 E" ~# R) W, ]7 a' d- [! Q8 i5 E' Y3 i; I" k% `* |; {9 Z# ` m7 _& s3 Z3 a% }5 w; h1 Y7 L' ] ^6 \, I, k0 D- w, U+ ~1 Q( v1 r1 |3 n" r- O% U- J3 L" H0 O0 U$ q, T' [( \: K1 v y* f1 {- s( Q: c' ]) F- V* b+ `' r
    . z) H4 X* J, F

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 1 ?% v: t# B4 ^9 x

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ( D$ a k2 X: G1 I% t7 x/ a

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 - o3 {9 G4 M' \2 g

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - t" X; m, f: g) J2 j# y* k& x$ x8 e

    IdentityMatrix[n]

    		 5 v/ s3 E8 P: c% k* t9 a

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    % e8 F5 S. X% T! d8 f( ^

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 a7 u) s% s$ p8 W2 [

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ; U: P" {5 b2 a6 O6 b

    Array[a，{m，n}]

    		 # U2 E" T! A+ l( f# v

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    : R% b6 {1 Z0 b0 _

    MatrixForm[A]

    		 6 b) L, E+ x$ P: Q. B; w. |! Z# z

    矩阵A的手写形式

    : d ^. f9 r) |+ O8 i: {

    如何用mathematica求行列式的值　

    2 @3 G/ `& z2 J2 I7 y

    & i! L, g( q" s9 }$ `2 V6 E

    + ~& |+ P, k' @( I* F& s0 n: _7 b0 d6 [7 Z. U, M( V( @" j% h( |0 C% c+ ~( ?) ]4 L# \5 m4 R% i
    : G4 R% R6 F# w- w6 S. h# c$ R1 @

    Det[A]

    		 9 E) ]# B: F1 a) ]

    求矩阵A的行列式

    # o/ x/ f Z+ Z- F6 K
    如何用mathematica求逆矩阵
    1 i) P9 ~0 {& i* e0 }

    6 ^1 |; m3 O1 W, U! c

    6 E& R- D% _- Q) G) ?, y: ?# c6 J2 x# m" f) S; G- r" \( h7 x% q! J; \1 m) o1 g" F, z( P v; U6 P+ d G8 q
    6 V$ z9 p% ^$ ]7 V$ {

    Inverse[A]

    		 2 e9 a' v8 U0 c0 K

    求矩阵A的逆矩阵

    - x! y: N; l3 }1 a# h. T( W 2 q+ p0 ~ N2 d6 x) c3 d+ L
    如何用mathematica求转置矩阵
    : X* E Z% e& }! y3 b

    2 {$ Q6 K2 L' k+ N; X# d

    ! s0 Y, |# k6 r5 f5 G# e: ^0 Q7 i& C9 O' }* ]* i. R0 R4 s* Q% c$ A' j2 X2 l: \5 M% T+ I2 F
    5 J9 S3 @7 O2 G6 c4 g% b

    Transpose[A]

    		 " S% ~9 @5 W2 J+ G

    求矩阵A的转置矩阵

    % p7 ^5 k& C2 T% G F5 s0 V) m- h) j

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    # b3 ^. ~0 J' W( o3 I0 U

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    9 f* i- ^. G" x" U# m$ c- x

    0 l1 Q0 i! T% E6 J# b$ F( r4 X- U

    7 ~ K' e! `+ B! o, W, g* S3 i/ F b4 o! m9 N$ ]+ r! ?; \) `1 K1 |" _$ _% I9 z1 F# W8 `
    ' t- i2 Z5 E- `( E8 q' A9 r

    MatrixRank[A]

    		 # t( Z; [" h4 S

    求矩阵A的秩

    ; ?7 X* k8 s- l. M9 m/ I' m# f9 p+ Z
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    & Y; c5 ~/ Y6 E! T' ^

    7 {' g( ]$ Z0 \' ?5 n

    6 p: _! A3 L# s+ w/ m. Y/ ]3 N- [; U' p, g, L( }. @6 F% p: j% U' y, u& ^% S, a( o/ y7 @! Z/ Q4 ?$ c
    : @( N" p W3 z3 E

    Tr[A]

    		 4 [ X9 I% Q& {9 a. N. ~( T

    求方阵A的迹

    " W: e9 D4 B) s0 F1 b5 B. ` 3 q d% y" z( c% P: R

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    8 q4 R6 D. f. S2 W3 c

    ) P8 h7 x9 Q" \

    7 ^9 [1 {4 w7 J3 h b/ M- O" r% Y

    9 a% H. V! R8 R2 S% F. D& a" K1 v8 @4 [6 a$ N; d' J+ g' g4 g' j9 ]5 `$ ~% f& N3 a$ O1 }! l& T& I& U" G( m0 A, V5 u+ L! V7 x# y3 V% j4 a4 p1 B1 ^7 u# J$ V. q1 k$ O; j4 b" m# W0 d, q. A5 Z8 f4 ?+ J- ?9 \; U" t: ]$ T) u' U! P: H% j* W6 I0 c1 u6 f$ q
    & @7 C: d; V2 r6 x- z$ p. s

    Eigenvalues[A]

    		 8 c$ d4 E6 D2 n4 h. H6 G

    求矩阵A的所有特征值

    5 j; Z# e+ o, g! { c4 W

    Eigenvectors[A]

    		 $ T9 U2 B# F7 Q% P% x) }

    求矩阵A的所有特征向量

    ( `" T& [3 G* L1 o/ f* s. v

    Eigensystem[A]

    		 # o) m: s5 C( D/ u$ B% m

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    " P+ i, E: {: v) j6 `: ^ U I: ?9 Y( d$ h" j

    如何用mathematica解线性方程组　

    0 r2 T! M/ j! L

    ! E S+ n/ S4 x7 K: l- f6 {

    ' K0 U; _5 \9 @7 h3 [8 p3 j+ r3 N5 j8 v1 [7 \) w( q: H4 X0 ^% X" M+ ^& c1 X) D) V( @% [; ^! {! x* L7 Z! u) g# S- k) y4 d, \3 m$ l4 J' q7 a* v* e$ ~/ b' X3 K0 V
    * J/ z$ J z3 e

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 # N0 R2 e! A- V. B

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    0 f; F5 S* g+ Y1 ^3 B* @

    LinearSolve[M,B]

    		 ; Y1 m& y/ }% u8 Q3 t3 G! V

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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