|
如何用mathematica求阶乘
# Q5 c7 d3 c7 r7 Q9 `0 N
# H' Z0 X3 p$ m" e( y* S: h( s$ K6 X
$ D3 k+ E. ?( w$ h" L3 d| 0 ^5 r$ r% u' u
Factorial[n]或n! | 3 _: e* _8 a/ z9 e$ k/ l' L
( Q" |7 y' ]+ b, l7 N, J
求n的阶乘 |
) E- E: |; q+ t( Q+ i6 R8 L5 S1 ^ 如何用mathematica配方
2 x" j) E) Y2 L Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。 H ]- u! k" ]4 ~
如何用mathematica进行多项式运算
9 f' k0 q R8 g3 r8 b2 N; z, g& V9 n) l! _9 @) I, [
m) O' I: L u9 l, r6 _6 e* _0 c7 \7 }' ]
( M! j/ O, G2 v$ g T|
$ T0 D9 r, c! I; P0 h5 k Collect[expr,x] |
# i! O8 S5 c& T' t8 s
& c0 G2 }( X! p+ r9 T( }$ w: L 将expr表示成x的多项式 |
$ ~2 \3 ? X2 R+ w5 f5 d9 l7 l+ a* n
| . ? G& Q4 m( D/ S' l
Collect[expr,x,func] | 5 `. h" r N6 W! Z3 r$ N1 y
" S# \4 {0 _8 d! U+ G5 B 将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数 | 3 v& W; `& A6 }8 K+ i
0 ~1 M) W# q) }5 ?: n. k5 }, I|
1 }) v3 k [1 q4 \& K( G8 ^ Collect[expr,{x,y}] | . Q- h$ S @1 F) P1 ?3 ^: N5 K
5 i1 K, W/ @' P2 E
将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式 | ' S" n/ z0 i5 J! J
, m8 X, `/ C, I) l* n- \8 O, b
| ! d; |! k G" t F+ O* A- z6 i$ w
FactorTerms[expr] | % L. x' {" f8 J' M
8 y" [+ E% C% Y& c- n% L( S 提出expr中的数值因子 | ' x. U0 Y/ o0 v
+ B0 y8 P6 U2 ^1 g) @( w0 c
| , r( d9 Z# i, S2 _7 u5 @1 w. w
FactorTerms[expr,x] | 5 E! Z5 i0 X- a3 ?$ ?; c
2 E% [+ B$ |+ z$ o3 E7 ]0 z9 k 提出expr中所有不包含x的因子 |
0 H" D6 L. y# ]2 G
s$ s" a1 K4 R- y$ I8 f4 \|
" s! E+ z0 P1 F* |1 ?( b3 t) P FactorTerms[expr,{x,y,...}] | S# H1 I2 i# E Z( D# R
, i4 |5 B& @5 p 提出expr中所有不包含x,y,...的因子 | : B7 x- H; V# x3 A/ K, @) A
4 p1 M" r0 L2 H% V
| ! a# F) V4 x8 R6 U j2 U
PolynomialGCD[p1,p2,...] |
7 p* \( `- D+ u/ ]. F& u; q* e; e" K1 g
求多项式p1,p2,...的最大公因式 | * W: b! |' o. [! B3 G" M
: M# l4 i2 @/ B$ U3 I# o9 a* f q5 K| 7 ^- P$ m5 Z6 L; b8 M
PolynomialLCM[p1,p2,...] | 4 |6 [- C- U7 f" n: X
" d* u5 ]( `5 u' x 求多项式p1,p2,...的最小公倍式 | % t. E4 @+ b# |* }8 _: z: `, e
8 K" u6 k9 a' F7 C' J" }* ~* f
|
' O* f" d( ^8 r, j( c PolynomialQuotient[p1,p2,x] |
# z, K, V1 U c& a7 d9 X* g( L% z6 a- F3 K5 }4 q- ^2 v# a5 T9 c
变量为x,求p1/p2 的商 | 5 [3 x; ]& A! y* t# l
! L1 F: {5 I) [8 {7 D& M$ l, g8 u
|
# o F* I; O7 f PolynomialRemainder[p1,p2,x] | g2 ] W ]) D, `. Z4 G* F1 E5 l
2 `1 @' K, n7 a8 |
变量为x,求p1/p2 的余式 |
$ `8 h, y# T4 k8 M u5 z+ x [( O1 A3 d- P. y2 G. r3 E
|
+ Z. z0 ^) P. n L8 i9 i7 [ PowerExpand[expr] | 3 A9 x0 u5 n: C) |+ {
" U, z, L( i# H( R# s$ X 将(xy)n分解成 xnyn 的形式 |
: g& {! Z# Z, ~, y1 p
+ [4 r# e' X/ e, p r 如何用mathematica进行分式运算
% v8 K9 V/ q* i% m
7 c/ Q. g* s& e
. ]8 v h8 b* E ]$ o: h8 V
' Z& @6 b* r) S9 l, m2 t
5 h; ?' ^: @, b| 6 a8 Z, j7 @1 s8 ?' M0 J _4 ~
Denominator[f] |
y B& Y& d( K. h# K( `4 y6 P+ h9 E: H3 ^2 j7 G$ ]( r) s
提取分式f的分母 |
- Q4 N$ U; @: q5 U, c# X, A
9 @7 O. V4 f& q9 S|
! f: k: j: v0 D, w6 Y Numerator[f] | v& l8 `0 O3 f0 O. _* q
* A0 a& G; @& q; a
提取分式f的分子 |
4 J1 B! R2 G3 K3 ?' e8 ]+ e1 s3 s% v
|
) p; t9 \* t) [" l2 T ExpandDenominator[f] |
- G. H P s, }; q
8 N* \5 a- ] `! v6 W4 u- \2 s 展开分式f的分母 | 0 W) t' W8 [) o3 o
/ k4 N& e' @$ I! v0 K) X+ ]% O5 O|
6 z; m4 y- R8 T+ W ExpandNumerator[f] | 9 d0 v8 R; R% u) Q. V3 j" r- Z
2 @! v6 S) o h# k/ T2 Y
展开分式f的分子 | 2 E) y2 B9 V) k2 W/ L( t2 c
0 X* _9 e/ y4 P|
2 Y U3 T+ |( K# |3 { Expand[f] |
- C" \' [( _7 [& p" p; }9 a; ~$ w4 v$ s2 d; k! b; i
把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 | 8 _9 e$ u9 Y& _, X4 Q! ^! a- F
* L2 c5 R4 ?) }|
4 c( q3 v; L4 w) @ ExpandAll[f] |
( C. @0 ~" @! x1 V! v
5 l) o& v) B. M0 E& m6 f 把分式f的分母和分子全部展开 | * U5 j4 B! q) [6 V
7 k3 N) l4 P5 b4 b: ~3 c4 X! q
|
) W9 }: C4 j1 _) H2 B0 p6 u ExpandAll[f, x] | + y* [( n$ B4 t9 s7 M* y1 b
9 u4 |/ M( q8 q. i 只展开分式f中与x匹配的项 | ) |. l' m5 ~' e0 q( v ]
; L, L/ V/ o- Z
|
3 R4 c: u- L% Q Together[f] |
4 Q. L }; V, J$ @" Q5 |7 S, F. Y; I% v( R& r z2 ?: d
把分式f的各项通分后再合并成一项 |
% u1 k5 r B7 E9 N$ f, H) M/ T' v; ?/ [4 G4 G- V# l
|
( z6 @# K. v( g; ^: d% P Apart[f] |
) ?$ O) d2 d* y7 V% O" Y1 u7 _1 F7 r9 r1 y
把分式f拆分成多个分式的和的形式 | " V9 G/ |9 k ]" h7 s
1 b) o6 _/ O" B9 W% G. a0 h
| 9 X. i$ j) [, }$ \! q& F: v, z7 l
Apart[f, x] | 0 s n. L. k8 j. Y5 k* _
+ Y, d% j, k7 V3 a: f8 [
对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式 | " x5 C4 ^% I, T8 t
* F* ~+ s% u& Z. }9 ~( l* B d|
+ G0 a4 L" [" M( C9 J' j2 Z: s* k. t Cancel[f] |
7 \/ R6 [" w; z4 p# y- ~( F1 E; x" ^
' S+ a# G Q4 }, X 把分式f的分子和分母约分 |
9 u. d/ |/ h6 J$ J8 w5 U9 ]$ [* B# ?" B
|
) D' T, O- N' y/ U7 D Factor[f] |
2 ? |8 `) |) C' }$ V! E) N
7 J# ?5 n/ E: k1 o* z" Q/ S 把分式f的分母和分子因式分解 |
' J$ [5 N4 ^& m( [6 Q( J ' H- e* k- w5 e/ v8 V' M8 W
如何用Mathematica进行因式分解 - ?! x! S; A' H% n% A! [& G7 S o
, l0 X7 a* I4 Y% S( R; E9 F
# w% ?6 J7 G4 b7 J" ?
* Y, f6 S1 h& ||
0 C/ t% m1 D, E, {! y Factor[表达式] |
1 N, N3 J& o/ o4 \) I/ e 如何用Mathematica展开 ( u/ [7 |! @: G! b" T
0 l) q3 E H% ~ \ 8 h& |4 T& f! T1 R- g9 f
5 M5 m3 y+ j/ T7 |# L/ W
: H+ o' |$ T! s Z- I; q6 o; a. X|
' o. x* C( F! a' i& [' U3 s0 Y4 `' q Expand[表达式] |
8 u, p5 ^3 G" u. p! W
* Q! S( {2 R7 l 如何用Mathematica进行化简
0 @% W5 _% m& d( o. V( Q' G, n8 M
! I2 Q7 z7 j2 q& w0 W+ ~) S# G
' `7 q2 W; q3 V6 D4 O6 z0 G) J6 T3 ]: S! G! K
& e" a0 t2 b, z0 p4 q6 r, i2 {$ K|
7 n; @0 W# G7 K( M Simplify[表达式]> >
0 x+ k. r. O2 j: w, t2 h$ z+ wSimplify[表达式,假设条件]> > / J8 R+ H( q/ L
FullSimplify[表达式]> >
& f. }2 c0 }5 c- [7 LFullSimplify[表达式,假设条件] |
' f# C0 R _2 H$ [; ~2 |7 Y9 g' ~! e% Y. b0 Y7 v1 M
如何用Mathematica合并同类项 / z) g) _+ n9 n2 T) {
4 O; ^4 q3 ^! l) |% [* A" B
2 R7 l1 v! K) c/ V. T, y1 \
+ B- l$ v$ R3 V$ j
' @, |' l; O0 N$ r) Q| 9 Y6 @+ G$ U2 a- ^* D2 s+ i4 M
Collect[表达式,指定的变量] |
A- L: [' N- r0 f" B9 n 如何用Mathematica进行数学式的转换
% A; W) f- _, |/ t! P1 \0 J) Q) X6 `& k
! H( r) d# {$ K; @$ s& K0 y. i3 R1 X; J
4 ~( G3 c) q. r* Q
|
+ _, v) ]* j" O* Q; c( O1 q5 |7 R3 p TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> > 4 M$ N1 ?# C/ j0 E, G4 b
TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >
5 T3 n4 k, A: m# E9 I; Q9 bTrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合 |
% Z, v. p" v9 i: U>> 4 g& G4 t* H) d" t
9 c" M; }1 |5 S h7 |, I2 |, _ 8 V2 ]* u# E8 n
+ h2 `; {0 W, m8 J4 C5 o! E, H
' J8 U w* e3 _. k) N" Z, f
|
$ u$ w. g7 L2 P3 U, X& u$ T6 g ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >
8 v0 P/ H; D3 _5 N9 |6 j- }TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数 | . h8 ^; I. A2 j, O8 S4 L
>> 4 |$ H, S5 G f. o$ q7 `
( Q8 E6 `: Q3 F$ u \7 \ ) N$ {! |- Y$ V2 s
' O5 n1 x( H5 F, J
6 W0 _- k% y; ?1 l|
- x1 `; Y6 u2 d ComplexExpand[表达式] 将表达式展开,假设所有的变量都是实数> >
, N3 A3 g, v& w2 }/ g" A4 mComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开,假设x,y,…等变量都是复数> >
/ ^& M3 b/ a0 S5 b. `! d5 iPowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> 展开成 的形式 |
* r$ U3 b3 [5 l" Y
" y, y" V, J% D2 f7 r2 x0 n% f 如何用Mathematica进行变量替换 ' } [! h, d5 q4 r$ w) r
6 O9 V1 H6 p t* Q, u
- F) L! D3 g) d7 h0 o. n; U$ Q( d/ f5 l9 M! x& ^; Q
3 e$ I' M7 B. T3 A0 ]
| 0 K; q" D& R1 k3 Y3 J' u" l
表达式/.x->a> >
* _; L7 e; U l$ t表达式/.{x->a, y->b,…} |
5 o! e$ v: y! r) A7 r8 D 如何用mathematica进行复数运算 8 s, _% _. g7 y. O" k! Y: ^
5 C' N! R6 w" Y 4 M5 j. Q! v0 _! `
$ w# u+ L* H( j! H+ B
- Y, {* I% h f( J* S7 F& l4 r* D|
8 Q1 g( F6 f* l6 P) Y; u2 ~ a+b*I |
9 ?( V' I, M' B: i& x! ^& _, X; v+ h, L
( }+ I& [ R2 f( b 表示复数a+bI |
% k5 B, f1 @- A, L5 X
f2 f1 T; i% c& [7 \7 U1 T' z|
2 {0 v' A+ L' s6 D4 z9 R# X. A7 | Conjugate[z] |
1 `2 B) p0 R3 |+ C6 f' b$ G6 k9 h( v# c1 E' }* o
求复数z的共轭复数 |
1 Q* b$ y, A% o- h; \8 l3 U- e9 O# R* L7 W
|
( C: i8 ` K( s( h0 @) p Exp[z] |
3 v& x f, O$ p' O6 P3 t( V, f1 U7 X; t/ u7 P7 t0 t
复数的指数函数,表示e^z |
+ p5 h( o2 S z. @3 R& P% p8 r: x9 \8 t9 D
|
! X8 h2 S3 L( ], l" V Re[z] |
# J3 t# l. }) S5 N( B2 K" p
. N( `6 j, y- N5 s: C' V 求复数z的实部 |
' Z% M- |) _% ~3 b
( Q( r7 S- n4 v& j| ) o. _. _+ K0 b+ k: J. I& E: t
Im[z] | 8 p, L4 W* D% V2 J6 n6 z G5 s
" U9 j- i! g% s5 O: X3 G 求复数z的虚部 |
" b: O# X9 t [3 ^, j I# y' A) B- i' t. P
|
* i$ V- U/ f. @( _" _9 o7 I Abs[z] |
( k' b. M0 v% d( x2 f. W) `+ U5 s
0 f1 Y* \0 Z# |8 B) e$ t 求复数z的模 |
" E5 Q; D' E( s9 t3 @ i0 H' W4 Q8 O |* W1 c& Z
|
. W; v; h- p2 O* T( A* l4 d7 p Arg[z] |
9 o& I8 _- t/ C
! n6 \0 N: _$ G- i' Q% y1 X 求复数z的辐角, | e% }: i+ o0 u; Y* q2 S G
如何在mathematica中表示集合
, C0 U5 f, B1 e8 ~6 ]6 T9 H& g p, R1 q与数学中表示集合的方法相同,格式如下: - B" v" k2 e j$ T2 F& _
4 r: R$ \ P& }) p0 m# g1 \. e
, x2 f9 v; x+ B$ P$ ~! w
H; r# ]+ l m' h' i& f/ j8 w$ G( ?0 S0 I m( V. d
|
+ V* A* F9 @+ y3 D0 }3 |% c- Y {a, b, c,…} | $ b; q4 k- O+ G h5 B3 i3 I! R0 {
0 ^8 R" P- x8 k7 Y# |* T
表示由a, b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号) |
) {! s) G" k. q% \7 q0 K下列命令可以生成特殊的集合: n- j% W3 N# k1 R( _
. o" y9 B& z% _" }( N, z% Y
3 O, V7 Z+ n; e1 j2 L! X! ?% C: `1 ~( h* q# ]7 w3 k |% n
0 O4 q W- f- x; @* A
|
% v( ?, I9 P% N7 S" D Table[f,{n}] |
* x' D8 g, D/ b3 B' T* o0 g$ D/ L. P) e5 I8 R3 D# e2 r1 ^' Y( g+ C
生成包含n个元素f的集合 |
/ f. j( }/ \# B2 x" K4 W% f( }" a2 x+ n9 b
|
/ |, [' F8 \% ^+ D5 L( B Table[f[n],{n,nmax}] | # L4 b1 F2 n: Y4 S/ Z
; [' j j2 p0 E n从1到nmax,间隔为1,生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]} |
; x! a$ V+ c7 _ R; Q% v, t) Z! L6 C: C M6 x3 K
| . i3 e2 b* f+ n3 W+ q
Table[f[n],{n,nmin, nmax}] |
2 H1 z$ u% }' I( }) x* m% W& f, S# P# s, @( r
n从nmin到nmax,间隔为1,生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]} |
2 q/ W1 z( D7 d+ f: v0 L: w
1 q V1 v6 D5 C* V2 c6 e( A|
5 U) q( ~4 B X6 j0 T: z Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}] |
% n0 C! h) C# s: p( K" c! z1 q" S
n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]} | ) ?1 [0 t& D! C) L
# b7 H) f" k# @" C
; A* Q0 m, Z; J( j+ |# A8 Y+ h- }9 ~ 0 |0 ~' ]8 R& F4 c5 L) H. P
; I1 G! {9 v. |3 y* ?1 U' @
, I$ ?; ?" r5 B2 A
" r% K5 K" ?8 v* G! o% B# L. w0 P: D|
9 h; c. j/ x( q2 i9 m+ z Range[n] | 8 ~8 \0 f+ J6 W2 H
# I. c# D8 L5 o# Z
生成集合{1, 2, 3 ,…, n} | % R1 @/ h, c/ n3 T" X a
# u% w g0 M* [+ v3 T+ ~% D2 t# @
| / ~* {: b. V& F+ F$ O. U
Range[imin, imax] |
5 C: Z0 y$ @' {% ~( |" N
) Y& @. X' x+ v' Q 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax} | ( Y' ], n) X" n5 G- g% z1 _
, O) I1 y" G5 U$ a4 i9 X) p* N|
$ [6 O6 u5 L |" j- V4 a Range[imin, imax, di] | ; ?) p$ d8 S* ?5 r* X2 c( |
! b- B% W o4 e) M8 C 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax) | $ E9 w" ]% y8 e% G
如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集
5 M. n! S% n" W* z: V, A# x M( Q9 a2 x% q, T: G9 Z& f# B
5 ^/ ?/ Q& t1 ~3 Z1 g$ R, s! d
J& z' f9 |- y; ]5 E! z
/ U& [8 R- F! Q- }* j
: O1 t! Y( { z( h: N. m9 G/ C+ m| * M' q- C& u) o- e' v! w
Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集 6 r' b* ?( G* X1 I& j: f
A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集
- C8 J) s4 @+ L$ g, b' cA∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集 - d+ ]8 j% K4 h" _
Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集 + Z( ^- N1 c5 m3 R
A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集
3 U) `# H. f: }, N6 R3 j7 uA∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集
! |8 |3 }$ F0 R" }9 f3 G% |6 _Complement [A,B,C,…] 求差集 # t% x* Y4 }$ u, [1 a
A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集
( s: K8 D0 z- {0 K0 ~ |Complement [全集I,A] 求集合A关于全集I的补集 ' o; ^3 M: D" X
全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集 9 q- y, ]. v0 x) C' a
|
+ q4 h! }% z. U9 C0 I' Z
8 u8 Q7 g- v& x0 P
: B) ]. [+ x% C9 m! `; ]
7 u- K3 u& T# W# z' V 如何mathematica用排序
+ ?1 W# v" F: {$ D' A2 ]) [) H8 j. r$ @7 {! Y/ \6 z+ k) w+ A
7 u5 T: W/ S; n1 k$ K
* }) h7 p7 m4 o0 J9 ]! D
| % ~* i5 \, K' B
Sort[v] |
7 }/ w0 r5 o2 B* r' D6 s9 b! a, N8 s! h# ]
将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列) | . L# n$ Z! G* r2 M6 G
7 n1 J5 C# Z8 R6 @" Q7 B|
4 S6 a9 C$ V1 Y. S# ] Reverse[v] | + ~ @( a0 R+ G x b
5 a8 s! b- y+ S" @" h' |. E 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列) |
& b8 R0 w: g; j4 q K/ A
s% H0 t+ w, g. n| |( p. k4 U2 s% R9 v7 ~6 H2 Y
RotateLeft[v] | / z' p, Q; A2 i7 h- I
. K& L H. U8 p
将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置 | : l) Y% s! M( [7 {- j3 M8 F
# Z0 j; A% ]8 l3 P% Z- a! u' p: Y: ~| 7 D) m/ E0 O5 Y; K0 e" [
RotateRight[v] | * u$ q$ S! m+ U( e3 i6 S [9 G
% ?2 Y8 V! p+ Y/ h) F 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置 |
) C6 F* s) c+ ^1 h2 m3 R5 m; ~7 l
| 7 _7 J) m( k! k; a V1 w$ r) L, h5 B
RotateLeft[v,n] | F1 F- R7 G/ W( j! D+ t4 U
1 q! [& u, `7 G4 w5 j 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置 | : W7 K% c5 E% ]" ]2 b- ~/ J8 y4 \
' j3 N1 G$ v$ K# P# b|
) V2 ^0 [3 C. B9 d RotateRight[v,n] | , C4 R0 E0 q) U7 c- A, @$ S
8 w: h, P# ?2 j. b# M 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置 | | z4 B }; b3 a/ G( [5 w' R8 O
4 v" ^, X9 S% N [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过] |