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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    4 G y$ ]( s3 e5 V2 c

    * G4 _( V% A7 k2 c3 l, d, _

    9 i* Y6 t# L: u$ a. x; ?+ H* u" z9 P+ F1 R4 m) V8 d; h3 [4 T' |0 V+ K" \$ c8 ]4 D1 M( ?$ [8 h( q* x1 K' e5 s/ v! {, f3 l1 I9 o& K0 M2 q+ C; i3 G$ e' o, _' w' [6 }4 l, ?) d/ x) A0 s! c4 f" o5 ?7 Z4 f4 ~( o. T& s+ Y' A# E6 E+ h* B9 q& X4 Q. A0 t9 W5 |! s+ Y# j; g4 G* m, p/ _; r% ?# T: O7 |/ c' {0 X4 Q @2 |6 {( ^; V' y9 |4 P9 n6 {9 ^" n W5 u. K) r8 h- ?' s8 \- n2 V+ q$ ~4 i
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    : i' S" h$ Z* U; H+ d8 d5 f+ T. e; y! y

    >

    ) }3 ?/ S. P. N1 b% x# B, z% F

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    # u G5 {; a" W; l' `

    >

    7 \/ j. C( i: X5 G7 I9 e7 K) N$ @

    % E: f, W& W9 I( o

    , `( B1 ?! w! K1 R) v" d$ t! A' m! W0 l& r; R' W+ y* j' @' h* Q- ^# I4 H8 v% _- K* j Z# U+ H+ A' P3 E! l$ V% i6 C, U* u6 {) [- G* y: H! M7 `6 D# c* z k( N2 e: R+ ~# k6 H+ g- o0 M* O5 t$ x' f! x7 o9 m( i- T' B7 @$ D% ~' L" A. M5 b& e* `8 m' x7 r$ Z% \! k* B( ?# X, D r- i. ~( E) b- n( Z( U+ d* b& l: a! _( a# A0 w$ Z( q& j7 F3 l6 y, ?+ T) |: ]" {1 p' B0 Q5 b0 A* } v# J- \- ]) S- y) C0 ?- q. I: w) o, V I5 p$ r* K' A7 c- u, _( b C8 ]% m- ^: c* [5 s1 O9 \+ p, ]8 T% W- ]2 x& h: u" j3 n; y) |; Y5 |8 y: M3 O" i5 k) I, H" v: Z$ ]. S2 y* @8 i( T" a. h9 ~' ^, }# w! F* m# z, u4 v1 @8 w Z/ `8 v+ O* F" h# |. N2 D$ J$ B q5 w: N) w4 P$ V) e: g# T* N5 X5 d5 Y- T& ]( d' }& x( U) d1 E% c' P! a; n& @- \2 D6 U$ \, ^* ^" r0 @( o/ R' J/ ~" s! L6 I0 p- G; d9 b9 l8 A: s) x* ?8 S; A4 u! O# a! N) Z! Z, D% M& Z# Q5 }2 J6 B# J1 h/ P+ Q2 L& Y$ w8 H/ x& h; ?( U5 I1 U# s* m4 S# p# I/ E1 U! ^/ U" m; k" A" }, ?; R- y9 k3 |+ ^* x" ]9 q0 H- D: v. p9 k% O% _+ p% \. x1 G4 y% N) E4 F) t& y9 s/ m' ^8 S J' @ g- O% h) {+ t# |- J, S8 A- G. d8 `! g2 v( d) I2 I% ?- r2 z' L$ `+ h" \& l Z0 L- ~' r" W5 B1 Z4 J9 ]/ t! c3 X! I$ N4 I& `# I7 M$ J" e' v; Z' ^# Z- U, [; e( ?9 K# \1 x9 _# N/ Z: k {" G1 h+ j, }( W: c! w% ]6 R N2 z; D5 S% T C; F4 V6 k. F$ O6 ?1 }* D, q% m2 J9 t7 l* }+ i M' ^0 U B; h! {& j3 c$ n- d; l$ K1 f& S8 M* W! P: J8 D: m. P; f" T9 [$ ]+ _, a& X6 a# q& _ Z: N$ l2 _+ T+ n2 F. F4 P+ _* o, l- d) ?3 ]" t2 ~! X! o8 f9 m' O' }% Y7 Z9 l0 q! Q; N$ `3 ]' f3 V: m. r: C7 `2 u4 `8 {: u5 n) I; W1 L, Z7 ?3 [- b5 T4 K) s' t4 j7 s- z) f. w, R6 w! A7 S+ w2 F ~; g2 {; H2 D$ [/ O) T, j5 `8 f* }* S. l8 A( Y4 m) Q2 N- v( ]0 I; u8 g" x* G+ }% Q; I: `9 h! @5 |. X) X; D& m( k1 J# X# _2 X+ Y+ t7 l2 I1 q7 H. ~, o/ F! f2 Y! M) C, y5 S( @1 X R3 p; X- S/ G: _- M9 ^ Q B8 n6 |9 Q; Q) j) q" w0 C% B) ~) F' ~$ j9 O7 P1 Y/ S) m( L7 _+ E: c J; M/ ]( C1 ?& U0 ?8 P# n2 d4 X6 @1 I7 i. l0 c' z* w2 _+ j4 L5 V& @* K. ?+ _2 U1 a, w; q+ T D. ^$ E% \- l) K; [) M( B* C& C( O5 R7 X( Z K: e1 w+ V0 U' _5 U4 ^' N2 ]% R4 e3 f: m6 K* q$ L. }$ [8 i: [) J ?. Z; a$ M4 B: c2 g9 n& n1 i+ |6 y# N5 P; K: A! @1 Y( n6 M _4 ^7 e/ g$ J: l. d+ R' H) k% r# \6 v5 [; m/ `# [6 T U. W. Q Q0 t3 V. i( i6 ^+ s" v; ^$ H6 J3 S; X7 a, K9 j' w! L9 T0 r! I B, e6 E4 i B2 G! S' D; R8 K6 Z# t+ H( `' `1 n5 g& E- [) z. W0 s" F M' V! e2 u3 ^, u4 C: k$ [1 w* u! p; ~. e0 \- h4 s+ ]7 M0 b x' t2 [2 F- R0 B7 M. x( Y. K/ j( {1 Z. A, M! u: m; c3 ^- s" T& z3 Y! W, o4 R* y/ [% h& b, D9 m5 \, k- `) M8 p1 T! N$ F) Z K/ t7 q- G5 O% o! J9 A4 e8 x+ h- z# ^9 _- l$ j; u- u: ]9 S4 j8 ?) `8 s3 |( Z) w1 x1 H. P) W" M: U" i# Q( B! l5 s2 Z( L4 p/ A1 s3 a) ?$ Y, Y7 h6 n1 _1 V7 M4 H8 N4 \+ p5 e/ E) a& Z7 y# M; X9 [: a3 y! H) ~% Q! S0 J; K2 r8 m, j8 a( ^3 y' p1 t5 Z9 m, D) \ R) h3 r7 @2 G! I+ k- N' p6 ]# w1 i9 l+ \3 w& d! Y, ~1 H3 I% T7 `, J+ d$ p6 Q0 Y: }: k' I/ M9 u0 Q8 h6 B& d: d5 Z! X) S& x/ l2 z/ l' ^. `+ u- W4 J0 I* d) @6 Z2 v' X. \8 v7 x* p6 A/ F# t4 q5 N% y& v' `; v' _+ q/ f3 ^- Q8 B" H- _3 B# J. B& L' i* C6 q- r, o5 N, v A# I4 b7 B- p7 r. |; k: [$ g' \4 [' D9 }; j% G& _. M5 h1 w/ i0 v1 z2 a) d! K+ k% y# ?/ Z) v" c0 G- M! x B% d+ M$ `/ b# q% N0 F) A' f5 ^9 k3 _! I7 d5 B9 T ]/ {! p, k p8 u; W: A$ p, D+ O/ y, t6 \5 Y' l+ Q& i: C+ Z0 ?) Z; Q/ P9 @" s" T7 J1 R2 p9 R) g! o' h6 Y' c E6 v$ N/ V/ I4 I% L0 v3 D: J; a1 U' ?& e0 J/ Q* R0 y0 C5 r5 u. ^% d V6 X- H `4 ?% l, n1 a( Z# W; `1 E' k4 }* d! D9 d) U" [2 n. F; ~6 Z4 i) U4 [8 t/ y" d" P- ?+ W" Y9 W& e1 z9 ]# z" N! V! ~+ I1 T8 _+ Z1 Y3 G" @" n3 C% l7 Z& X3 b: @0 V: U* [! O4 i7 Z( K0 A, K9 q+ q# d, O/ O8 E: ^1 |+ V5 x' Y: C1 u' L; g5 k1 K6 i5 j' Z& W' B2 u; U7 \# p5 ?/ C3 ~4 [( f {& f, B* I u. F0 x' @; ?+ b- V- I! t. ^8 X, c0 ?3 ]) E: [3 g, C+ [/ ^# I# J+ Z5 `/ w: J+ P3 _0 d4 ]. W+ x+ c- @5 e" \- [4 J: L0 e3 r- R, a$ }9 ~& g$ w, Z5 x5 s) W j, ~% W! M5 n1 r4 ^8 b! a. B+ I% O# K' b0 @; |: B3 D. s: n( h% Q, F. n& k ]& L; ]7 @* o* N! M D6 k/ K% S# }) z. J) u4 F0 v* g6 B* G& O! g5 J, \5 L2 R6 r9 X/ X& i( t4 ^' p; } s( Y/ Y5 i. [% H9 x4 z9 K% p0 ^# k: [( M# Z4 W8 B5 L6 d S# o; U# P: x) T9 X+ J0 s7 J! m: J" v; b4 ^- m) ?" n! l) b: i5 ^" L+ D9 X* H/ v( V! L! _5 z5 }% } N) z: W6 C0 p6 b* P' ^( c$ d" Y8 }+ g9 x+ o4 X$ x( O: T* ?1 H2 @, E8 Y+ f! M% ^; F! O% X9 t* k% y H: g/ g1 t8 K: F& S8 \- y0 e6 d2 H. m: J& f1 c1 p7 r! x* n9 \% e7 C$ |/ P b8 S0 G, E+ d3 |$ V4 }" S: _- R! {" N9 B1 L+ ?: i( q b% K6 |/ n* ]; z- V0 h* ]+ w) Z* i2 V( }% R" e. g# q: q& L0 _ C, m2 E& [# V: G% B/ t/ ^/ {# a- K1 ^6 a4 g0 H$ w0 d' U( S* l; s' ] N& `- P# G9 H( ~- N1 ?' M6 h/ v( z0 }/ _7 |# M; G, _) v# r- c8 h8 l! ^( T) |; E- e2 V/ S! X" d5 {& A5 t+ T+ Q# n$ }2 W; M; O& S5 f; L+ j! z$ @
    ) a2 |. Q$ ^7 d9 u; c

    指数函数

    		 ' ]8 q* e- }8 K

    Exp[x]

    		 * Z6 w" R1 ~8 J1 c9 M$ A

    以e为底数

    ! t/ f& F- S( F2 J0 |3 Y

    对数函数

    		 - w( M/ [4 {- K+ R8 [

    Log[x]

    		 : a( q- m8 _2 ]8 k7 ?7 p+ C6 \

    自然对数，即以e为底数的对数

    3 J) o' I$ M: ^7 }# b

    Log[a，x]

    		 ; }8 t0 R) l: @! J

    以a为底数的x的对数

    * r! e* C* v, ^ |* f

    开方函数

    		 & F& ~7 R' I1 u0 a

    Sqrt[x]或

    		6 U& A! P1 N6 |+ k8 R

    表示x的算术平方根

    , O( x' Z- ^( x5 C7 s

    绝对值函数

    		 1 O8 G Z9 Y' B0 {. {

    Abs[x]

    		 , N1 s! A+ i+ E, T+ ^2 a

    表示x的绝对值

    ; \# r, f4 q1 Y; {% V, F- J. C

    三角函数

    7 O8 \' D) [0 r. E* h3 Y0 B

    （自变量的单位为弧度）

    		 ! t8 L; A }3 I& g6 J7 z& T

    Sin[x]

    		 / `! R; C) I: w2 `) R

    正弦函数

    : [0 j) Y" F# a

    Cos[x]

    		 8 \ ?- E7 h( y( f" P5 G' ]

    余弦函数

    0 c6 f: v- t( ? {

    Tan[x]

    		 * h# U# L) M% A' ]6 ^3 N! L, \3 g* @" f1 U

    正切函数

    + Q- c+ g4 h# s! [

    Cot[x]

    		 ! l# E8 d+ m7 R- d% t

    余切函数

    / Y" H2 C. y7 }4 P* F

    Sec[x]

    		 + F+ N" e1 E* i

    正割函数

    ! u1 |6 y5 d6 p9 Q* ]

    Csc[x]

    		 9 O/ _+ F- ^, M G4 M. ]) S2 n

    余割函数

    4 w+ X; U; O: B. k/ u

    反三角函数

    9 D% o! \7 x( \. v6 K

    >>

    		 8 k* [& |2 l \' i

    ArcSin[x]

    		 2 Y, b# I$ [+ b) J

    反正弦函数

    a; E6 D- e5 x: b( ]

    ArcCos[x]

    		 - B- {! L0 J2 a! D3 o& h) g+ _

    反余弦函数

    5 G5 y7 p. e7 D0 X

    ArcTan[x]

    		 5 v$ G) I7 y4 u$ r/ \' B

    反正切函数

    6 w- f8 W1 S, f- J9 O( \

    ArcCot[x]

    		 5 Q Y. N. P9 ?4 `

    反余切函数

    - u0 v8 K$ K* q& \4 n# q

    ArcSec[x]

    		 ( W x: s: g2 z4 ?- y& T3 f

    反正割函数

    . Y; W0 \* g) `

    ArcCsc[x]

    		 - I1 E7 k, B3 f3 X5 p

    反余割函数

    - S$ L5 U3 X0 u

    双曲函数

    e+ k, S- a7 `& H1 z2 ^5 v

    >>

    		 ; E4 h$ g# C+ }5 P2 N

    Sinh[x]

    		 4 U5 W- r( \7 E+ p0 }" ?

    双曲正弦函数

    & ~, l1 k: C; s$ R2 p

    Cosh[x]

    		 d$ \! R- ^# ?/ a6 ^- k/ f& |1 \: a

    双曲余弦函数

    - s$ B' k% p K" ^ L

    Tanh[x]

    		 " B* [+ n' P' C% K: d& p8 t

    双曲正切函数

    4 \ ] V: B. o' P5 [

    Coth[x]

    		 $ u2 A* ~; W' `/ w. _

    双曲余切函数

    ; o2 J3 U N! u1 [ @& s- G0 @8 U7 o

    Sech[x]

    		 + Q$ D% F* C! b) p

    双曲正割函数

    & b/ f% d/ A0 g

    Csch[x]

    		 ( i7 F; u* s' N; q* K. \; m

    双曲余割函数

    0 I+ L) d& Z7 n+ k6 f

    反双曲函数

    / a( R7 C5 J8 \& k) _' @

    >>

    		 2 |4 ^; ~. a% J s* S

    ArcSinh[x]

    		 6 Z a# g" o# ^( E+ y1 E

    反双曲正弦函数

    / x1 B8 q( v- ~- m8 }

    ArcCosh[x]

    		 + g" g: B! z& N8 p0 `

    反双曲余弦函数

    3 D7 t% \ S5 D0 M" ]& Y; i

    ArcTanh[x]

    		 & K& V: T* `5 E

    反双曲正切函数

    6 u- y5 K8 w+ w! l1 W% n, I

    ArcCoth[x]

    		 " d0 o7 J/ I& v+ a6 v3 L# z

    反双曲余切函数

    7 {! O9 Z6 Y6 {6 J

    ArcSech[x]

    		 ( t1 i0 R9 C0 Z7 }0 o l O, Z

    反双曲正割函数

    ( Y) W; {% l8 N% W' L, |2 z: N. v

    ArcCsch[x]

    		 . ]. @# k l, i; W Y& v

    反双曲余割函数

    % p. A0 `7 U. K* P

    求角度函数

    		 5 ^* p+ c+ J" V* m

    ArcTan[x，y]

    		 ! v, `7 t+ V2 S. L3 V% N' `

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    ! c9 W9 R- x# ~! V# A0 b! w5 ^

    数论函数

    		 # w4 I& b& S4 o& n Z4 r4 h- ~

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 ! _" B) g* p I5 L0 O- E- s

    最大公约数函数

    8 T5 [9 g* i! ~6 e% v& d) X

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 0 Q# n" r9 {& d& i

    最小公倍数函数

    2 V4 U- i# _$ ~

    Mod[m,n]

    		 8 _$ l0 A, m6 q% O, W5 I

    求余函数(表示m除以n的余数)

    ! q0 C; w2 {4 Q$ o% c* i: z

    Quotient[m，n]

    		 8 m# c/ W# _+ [; a* J# |

    求商函数（表示m除以n的商）

    . r' U: ^% d7 V# b f& ^) ^

    Divisors[n]

    		 C, x) j+ S" m% T9 Z7 t: T

    求所有可以整除n的整数

    / H) _5 i; y- K( L6 u1 c

    FactorInteger[n]

    		 5 k! ?1 s! h! f* a0 @9 E) }# a9 f

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    * ]3 Y% r- \5 M0 h) t' k9 V3 E

    Prime[n]

    		 . ~4 G4 l5 ^! S6 ?6 L5 Q* M5 m

    求第n个质数

    6 Q4 a+ f# f3 I: f

    PrimeQ[n]

    		 . p; b$ g, o7 A/ p4 t2 {% `

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    3 f) F9 I8 x% R+ n2 J& ^% v t2 `; W

    Random[Integer，{m，n}]

    		 ) f* q, u$ b/ O7 o C

    随机产生m到n之间的整数

    7 j( |) k' m- S' X/ @

    排列组合函数

    		 8 D1 s7 h8 ?" y9 c0 w1 @

    Factorial[n]或n！

    		 $ N- I: g7 {1 z- V

    阶乘函数，表示n的阶乘

    , n+ F- Y& I& m9 Z

    >>

    . ~' }* g W8 N2 e- u ?

    复数函数

    3 |& Z; ]) M) R: P, }. K: d

    >

    		 , s6 z' T- B. r

    Re[z]

    		 8 F9 l' u/ a* {4 L# g+ f

    实部函数

    & P2 x' `. Q( M, H4 x E9 G

    Im[z]

    		 " y8 G: o* R! M! Z* N5 z9 Q/ g- F

    虚部函数

    1 J) |! X3 R! Z

    Arg(z)

    		 # y7 o* ^ ~9 U7 N2 O

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    6 a5 ?1 T: R' \& v

    Abs[z]

    		 M. g) J9 d- p: h. Y+ C

    求复数的模

    ; p7 |: A6 u) e& M1 p" w `; t

    Conjugate[z]

    		 " H, S, Q N) u& s

    求复数的共轭复数

    . d( e O4 |5 I* v( }; y0 I. g J

    Exp[z]

    		 : W& H4 Z+ Y6 S, v7 {, k

    复数指数函数

    * Y7 m2 K8 J( b I) Y) K

    求整函数与截尾函数

    4 U0 N; v* E& B" X1 D9 c+ F* I

    		 " W0 E- I* A$ b$ X$ f% u

    Ceiling[x]

    		 ' U5 x+ r7 l$ @

    表示大于或等于实数x的最小整数

    / z/ s( {7 }- r0 |7 U2 x5 W

    Floor[x]

    		 # b0 A0 \# }% ~) d, X: f% N

    表示小于或等于实数x的最大整数

    ' }# E4 R1 L% X

    Round[x]

    		 5 x8 ~/ e( `; T7 g" s

    表示最接近x的整数

    & Q! e/ @ G( p4 g& Y) W9 `

    IntegerPart[x]

    		 # C+ _4 o* \: y. O1 C

    表示实数x的整数部分

    ) P. f p# _ l

    FractionalPart[x]

    		 9 v8 z) X# r; c+ a

    表示实数x的小数部分

    9 H* j; y" I) A0 m1 Y+ g3 y, r# Z* U! O

    分数与浮点数运算函数

    		 * N7 Y& L; \4 k% n) c3 j& |+ q! ~

    N[num]或num//N

    		 b$ p1 y0 [" D5 m. I

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    5 e: K/ ]0 M2 b. k1 \. M$ u

    N[num，n]

    		 : X( H' `/ l8 u5 R; D* H7 W' h

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    6 T$ w( T9 B0 m1 v! A5 K

    NumberForm[num，n]

    		 , v, r! @& h4 i% {4 _, @

    以n个有效数字表示num

    ( U X! s9 X. s& @. w

    Rationalize[float]

    		 - R% T; q% ~+ ~& ]4 r3 p. ^

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    : ?" U% z9 K! Y4 z/ O5 M' d4 U

    Rationalize[float，dx]

    		 ! }% y& D& s c

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    4 d, x6 F+ Y4 l' X: `; H! g5 Q% U1 z

    最大、最小函数

    		 # ~8 h) T. }2 {# x$ b6 `* E

    Max[a，b，c，．．．]

    		 2 W5 s3 |) z$ i+ f

    求最大数

    / m6 D. b# g- [! P0 |1 h

    Min[a，b，c，．．．]

    		 . M* i! u8 l1 L( J

    求最小数

    6 p% b* [9 ?) ^; |0 |7 z/ Y

    符号函数

    % C0 O- `& q8 m2 n3 F4 ?! R; A3 P

    		 9 ?3 A' ]) E1 H/ z1 H; e

    Sign[x]

    		 6 c, s" ?, ]# k. u+ r8 t }7 n

    - P- h$ f5 z( K j% W$ u/ U2 n2 I/ w

    + x5 g7 |8 i1 @: A6 |

    Mathematica中的数学运算符 　

    8 T8 z; S% M/ X# z

    , k; A% T1 q! Q4 P% U

    4 s3 ?9 |! c0 x4 b8 o

    6 w+ v. D$ W/ r9 _: \! ^+ \7 `6 B3 U k6 N. \6 J& j, L% ~7 x1 l5 f* X. |- e9 U$ ^& Z) F& e2 E% x! b- m7 r, m L2 k* u3 W% |1 {" Y" a" n* K8 p& D! C/ R V& g- V% k- H: a" {" d {4 |9 j" V3 j8 }& r& e. g- [9 \5 l, l- i7 K9 Y/ A5 w' d" _8 \# y5 A9 G6 S, w; |; j1 s7 s( L: P" B* X% ]2 v5 O. g4 _8 t" ?/ i# ?4 V% I. V7 \9 o* p/ @$ s9 i0 u- q* Z! P$ y$ S& N( B( u) ?% e0 n; h& `& u6 k$ i3 b, R8 U* W7 `. B3 ]. U8 w- b0 T' C/ \9 x H" c0 ~/ C6 y# k( j. R; P9 c$ I) P/ E6 @
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    1 @) V: V. X( k7 E( c

    Mathematica的关系运算符　

    # c9 c( W- b. e T; @0 q/ S

    : l) e( Q2 X/ L- q @

    9 F6 x! C2 _) i. T2 f( Z* M0 B, Z$ e8 [. V0 U3 z' ?9 A6 x: L6 L( L2 D d6 Y2 z" a5 {( q+ l8 S% y) G1 x4 y9 ^; H- d3 c9 Z( |- ~ A( U; u B: o h" P5 g! z6 r$ q& T: k2 Y* d, n+ Y) X! ], i- p1 ~$ c$ d. ?+ g& b, S) n4 j9 ]" M. I8 S5 d2 b7 `8 E' |. I( }0 q9 ], X; H6 c$ @6 B& D0 i/ }: z) L+ j8 j/ M- X {! F8 _6 `1 g1 Y0 J$ H: r. y9 M% S. ^( M* G4 E* s0 q+ ^$ P/ O% U' [8 X! l& Y' h% n \: Y/ Z- K- n r3 y& S) L8 Z2 X/ ^( b% d, y& I a1 m- _8 {# e- o* e1 W ?
    4 @6 A" Y4 k* W- l* K% w0 R6 `

    ==

    		 1 C3 Y/ ?$ q+ ~7 u

    等于

    3 s) e. J5 y! z, Z4 J% p/ o

    <

    		 , V) ]) a( c% n' D1 J

    小于

    2 ^; B, s+ o) E, ^( M, T8 O( X# q

    >

    		 ' ^* N( N2 Y" D6 [2 D; E! v! j! Q2 g

    大于

    % U# L1 a* u S* ^5 l# g$ k

    <=

    		 9 E/ a* x% D0 ?( e! S* a* V; b" V, B

    小于或等于

    7 d- b7 z. q }

    >=

    		 ) @) r/ w7 A' {5 A' `7 M( I3 @* k

    大于或等于

    ( b. _/ R, @, k* P* S2 u

    !=

    		 # e) D$ _7 f7 ]7 b7 G

    不等于

    9 ?5 Z% _) v5 }. B1 i6 t

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    ( f! |9 j+ y _9 ]$ O7 D# Z, m
    ( b5 T% Z) B% H& G: O9 {# O# Z
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    ! ]$ b) o1 x( m * _ F$ u7 O6 y! G7 {/ u+ a6 a$ I0 r' D0 V+ f! g3 [4 k) |# L( x! G( ]- i# b, \7 P$ c# V; y" n; A! {( _% |$ |, _7 F+ s/ P \# B* F3 Z4 b; |4 l% l) \4 i3 s% S* K2 V/ F1 ]! K
    / D3 u: q: o. f* V( {

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 9 J) f8 L/ S4 b6 Z

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    8 h, K; T- b, B+ e

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 / c- [, F3 F0 I( A& X# Q& S2 k

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    ' {. E6 c2 h" O

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    * c( X _5 }2 \* i- T$ \% {4 A" t

    7 s M3 E( n7 z4 [! C- c) c

    - k9 Z, S& }1 L& K3 m

    ) A2 s/ i: B Z' {( w) y7 K6 i: W( ?0 e% R: h# ?* B: y. y8 P8 a' ]* j0 ?- e- b. E( V+ Q6 T+ J X+ G5 ]7 N/ R( \! M$ i6 d) e8 s) r6 f3 J% ?* K! v( d4 i& H7 {! v ?8 l( e; p* F# ~- f0 M+ R$ W
    + J" n' K0 W5 L, @5 d

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 ( a& G$ [5 \% R [

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    3 U: C9 k! W. f

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 f: z/ c7 F$ U; F; S

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    : q5 [2 X$ c# f" R

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    . K. b1 W* {( N& }( t4 W

    ! E; J/ }. F0 d+ i, `" [" J

    " h% ]4 j4 ?+ V |7 v" P$ T' c, ?" B& c# O/ d' e* W. g$ Z& X, C' l* @) T. \) f" ~
    9 j- B5 s5 @; L/ c; I( p

    FactorInteger[n]

    		 9 ^( s* H( ]/ n8 s" j4 Y$ [; H

    把整数n分解成质数的乘积


    9 A/ l3 f/ Q. j j/ \
    $ J# W: L' k; G% ~ p& ^! u* i
    如何用mathematica求整数的正约数　
    8 x6 u, ]/ q ^1 a }- Q4 m! O

    1 z( |2 L: \; B y1 D |

    * T8 k- }& J3 `7 c% y! [1 q% z" ?% ~; Y6 J& ?6 b$ Z$ y+ ?, z* i5 l# N( D8 M# R* K& O# b
    8 [; M5 i2 K4 [4 ], [0 k* n @& e+ G" p

    Divisors[n]

    		 6 c" P1 s% i" F7 ~8 ~5 H% E9 x

    求整数n的所有正约数

    . r; B" Z4 m% _# T

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    C3 Q9 N2 a: h% z) `

    : z# i: k# \2 L1 A9 g' [

    3 ]8 Y1 E4 T5 A: R3 h4 P8 b0 ~9 |! c. h) J2 i- X9 Y2 o4 D; p2 b/ L0 [/ P5 b- C
    ! k) c, o% d/ k6 l; H

    PrimeQ[n]

    		 3 `4 M, V. i& Z m

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    3 Q; H, S" B: J. K) z% e5 K- X
    如何用mathematica求第n个质数　
    4 r0 B3 a$ ~/ C

    % D/ P; R' k1 P7 T

    9 j. s0 K+ |% Q) v) a8 m$ T) S$ H( p. |; H- O" K+ D y" S n3 p# H- @) {+ g, G$ l: z; y2 T z
    1 [3 _+ G; n- h2 h1 z9 Z% N. b1 x+ @8 E0 G

    Prime[n]

    		 2 q8 y! c( Z* y; O2 J7 D

    求第n个质数

    . @) O% T0 z' Y7 C: N

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    5 j- M8 d9 l x4 D % h$ d% S$ Q8 ?6 E6 |& q/ _* W K& {6 p9 G9 @* d1 S/ W- a! r. x! Y1 w8 v' g: S6 @. Q" O N
    + t6 o, {% x9 k5 o L7 y

    Factorial[n]或n！

    		 # {& z( t8 \; R9 s8 _

    求n的阶乘

    7 n8 j! \$ H' V

    如何用mathematica配方　

    4 w* l! W3 k9 h* \

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    6 q7 Q) R% Z7 E* @9 M: x! d

    如何用mathematica进行多项式运算　

    0 d( R) r! `9 \

    ) h; Z5 a/ {6 Z% [3 Z4 L

    # I1 a( f4 [+ ]6 X% P2 ?! \, o" Y5 y: _2 Q1 m% A6 m2 @. Z( t/ H6 `. Y7 {8 F& @" ~6 a, r+ P- d" _( }0 t7 _1 j8 o$ a. B# p+ F {( n) |1 U) a$ I% B4 J& u- ^ m7 e- n4 [: v0 q4 `; O6 ?' i2 h- Q! |! A" I+ {& s1 y N. ^ `5 W& \$ y( u m e& y" w: K/ T* w+ p" c5 F! e. {/ Z; f- Y! |' q) Z. O$ K9 H1 I9 p4 T7 d M1 s2 l6 R; x9 [+ C' O& p& P0 a$ W# V) S" q; }- ?1 ^; N, p8 n+ O/ M2 k! F0 Z" F, w. v1 C* A9 t9 Y, Y% u* ?4 x0 F6 _; _' X" Y9 B. V7 N8 t9 k1 C* U7 B1 n4 s1 e; U- B" A; F! f; I) ~1 r% J- c, `: S4 ? u( i* A0 w- c( [1 b" z. e4 a) _! F) |: F8 b% {% k' E% N0 @6 m+ Q$ F, D, b2 S8 q4 G2 f9 V l% K; d* ~8 J v2 ?; G2 K H3 }# W" W7 Y8 ?2 s) A* v) h5 B! ]" D+ B+ ]( F9 E1 [' \2 Y$ f- D$ \$ S' _9 Z- W0 r1 f3 O; ~1 ?7 M4 B- X) ?. _0 O u& Q4 Z8 k- j% h& o5 J9 }0 l. q- l" \5 W2 K" ~% T1 x8 p+ o9 N/ _' p1 m' L& `: r2 Y9 u7 Q$ E8 j, F. c6 v$ `8 u- W( k! o9 \
    / I# p$ U/ e* v0 [; H

    Collect[expr，x]

    		 . n/ Z& Z! b, {9 M5 I4 S; k+ O+ h

    将expr表示成x的多项式

    : G* d" H% s' R$ R2 O( G: }. v

    Collect[expr，x，func]

    		 - L! J4 h* U; R5 n, Q5 j+ ?+ }

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    . c1 t9 C3 ?3 `7 x9 {

    Collect[expr，{x，y}]

    		 + ^: {* _: @! C% Y' t

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    9 c8 E! K! L% Q; G6 N; J: b

    FactorTerms[expr]

    		 2 c4 i. V( V& Q& ?% L( D8 e1 K) L

    提出expr中的数值因子

    2 ]- U1 a! I ~$ `

    FactorTerms[expr，x]

    		 9 L6 W6 r) t" r4 `

    提出expr中所有不包含x的因子

    & z& G0 T6 G! d5 }# W6 x: j

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 # z. k1 H; }& _( U2 D! i

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    0 k3 i# O. O& s2 N

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 / S( m P' G& F) T2 ^

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    0 [( `! g! F4 X6 e" Y- ?

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ; @9 I2 |+ V5 f6 n1 ?3 P& t

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    " ]" G- `0 ?8 h N0 o9 X3 _7 x% u

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 : S6 k) [- w, T6 d( b

    变量为x，求p1/p2 的商

    0 {5 ^# s' |5 m$ |5 R$ L, c

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 2 C; [& }; F' a6 z5 S% e

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ) r2 f1 v2 e9 e2 Z/ d) _

    PowerExpand[expr]

    		 l# K4 i9 U" G/ I$ {) b" G& x: S }4 a

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    ) l6 s {. h' m+ B
    9 O- v' S' P3 F! ^

    如何用mathematica进行分式运算　　

    . B$ {' t, \' |: |1 p z/ n

    3 J t* |2 B- ]* y6 a

    9 s% V, f# l8 {+ P" C0 `3 Q2 K7 O4 Y1 d# c# |8 G( R5 U/ u2 b( {0 ~3 ]5 E( J. M; L/ z; L+ V7 e3 c9 e# V) e0 o/ \# G+ d; d! O+ G: H& h% K3 A* W9 |0 R; P9 p( ?* p ?7 R+ k; y4 R/ \2 {: W" q2 Q3 i. z# D% S$ m' U3 s3 F" i0 K {1 i5 K% T5 ]: f9 ]1 Z2 ~, t: l8 w, ~' ^( j5 I2 c! j L2 g( f! }+ J n3 P& R# R$ [" `8 K. }2 o& T" {( ?8 ]! g1 h0 {& V) D% Y9 E; ~9 S5 P; P0 n8 S) j+ w6 B% c; p, Y5 x8 o& M; s i& O( }3 Y" s% q v2 I: W+ f# w# G4 x& j+ f1 m& h! |9 m2 n- e7 W$ c. d6 @9 t1 F. q7 b! K# h& z& v7 m+ ?3 g' z* Q+ S. L- ?" s) a% ^: K! k8 ~. }" T# f9 x6 F+ t9 i n; V: d. J& k$ C/ t) y4 ^, x1 Y# w, \% @ X* K' s! }9 T- }' F6 Q4 m, a# j; d) {7 Y2 o1 P# [; b& H& |1 j4 v. i+ t- q2 k4 H/ \! g8 h8 `) k: X4 g# p0 O& \/ }) h& O0 L: q" H1 g. z+ a! t( z3 L! A- Y4 V7 r9 `* ]' v' F6 a* d6 i$ H ^; H8 W3 E* b/ ?1 {. Y5 @
    ' i i- o! {2 X7 H

    Denominator[f]

    		 4 N8 o: B, h* k; [" @- V

    提取分式f的分母

    ) [* G3 F% I* u3 H0 G d* M2 o

    Numerator[f]

    		 ; V' K6 q# w/ Z. ~

    提取分式f的分子

    / X" \# t- g+ k& a! a4 x6 U4 o

    ExpandDenominator[f]

    		 _4 v: u. O+ b: Q* o% C

    展开分式f的分母

    E O$ T3 B+ K6 K" Z. B

    ExpandNumerator[f]

    		 + k. ^/ T+ F/ _. O

    展开分式f的分子

    . I. v2 q8 E \5 s& d" f

    Expand[f]

    		 # l2 q3 e& X2 G# ^

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    " [0 T' l5 `0 J3 K' c ^

    ExpandAll[f]

    		 7 w* @& J% m" J/ P6 E c% `6 y

    把分式f的分母和分子全部展开

    3 o! ]6 Q8 V. b; N% O4 z( V

    ExpandAll[f, x]

    		 & f7 ^. z1 W' p5 ]2 q% z s' u

    只展开分式f中与x匹配的项

    ; P& s* ^, y2 d M$ I& f3 i

    Together[f]

    		 + y6 f# Y W( V( x o

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    ; ^- p; i8 }) H& M! u+ N* X* j

    Apart[f]

    		 0 J1 W; P x, m. r. u' n

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ! H( H% R7 V9 D; e1 O, M

    Apart[f, x]

    		 ; S) h6 [6 U4 O9 S4 S8 `

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ; e" R$ r4 e" G! q2 T$ s5 H! P

    Cancel[f]

    		 3 ~7 K8 H; f8 r# I4 ]0 X q

    把分式f的分子和分母约分

    3 V- A) E# | E1 z' B2 D4 P k+ S

    Factor[f]

    		 * m8 I7 [" _, k0 \! X

    把分式f的分母和分子因式分解

    + v9 r6 F% W u( f" }4 P, m

    ' o; B+ f( _' h

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    7 a; B6 x$ B1 D; r9 d, x ( u$ N' n: U6 l" l; ~, L- {$ {% N {; }4 c6 {5 |8 ], [! W* k3 C
    3 ^( P% z! ?) j) |8 g$ H" h

    Factor[表达式]

    6 n U. j2 X6 v" L/ i

    如何用Mathematica展开　　

    2 K. P1 t/ W6 ^; x$ Q2 T& h) [( F

    8 j2 u+ w1 M/ R- |' L

    / c$ {5 |3 t3 z( {! [. J7 ^; O2 I! \) j. O1 f1 j( q$ e2 K' N4 v5 X# h/ F
    6 \5 m5 f4 Z4 e, y, Z: }( t

    Expand[表达式]

    # K, T, q7 A" O s. ?2 s; }

    : _, `1 b" a& W3 h3 t* _2 o# N

    如何用Mathematica进行化简　　

    3 F& q: B) ~: t$ E; ]# \

    # B7 r+ e4 ^. u0 ?

    1 s9 V: d$ @+ i: t+ r" h/ ~- Y, C- W; |; [1 _8 K, v9 C% ~( l9 z$ a& X
    % F- ~2 {5 u3 t# }- j* q' s- ^3 @9 r

    Simplify[表达式]> >

    7 ?! d u5 A+ s. Z4 g6 C% N

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    , e$ `! E9 k; F7 j* w: s

    FullSimplify[表达式]> >

    , v6 h! b) b1 J3 ?% n- d

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    $ O& ` n- c4 C( w3 R % j# A0 A% z8 V s! M

    如何用Mathematica合并同类项　　

    3 v( n5 ^( ], j/ x. b9 e! _- J% W

    6 e. [* x) Y4 f/ Y" g8 z1 A

    # `2 x4 @# k. H& Y: d9 v" t) d4 ?# F2 O. @5 q" ?4 C6 ~0 s9 p) h; R
    ( W; n R/ F+ l) a3 a" O9 X

    Collect[表达式，指定的变量]

    % q0 \7 n; }% `- d+ I2 A5 K

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    5 i* m5 s# T% l2 P f' O4 A

    ! j& ~, u. k# l1 r

    9 n. r# ~. u$ O8 Y9 a, o, ^6 Q8 W, I. U5 c* V/ f& e: X+ B6 }4 L& s% |" j; g' \
    2 q, L- K- _! H5 }/ e

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    + e6 F# Y) A' I9 h

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    1 V3 _ ]' P' Q/ r# ]

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    $ Z: M! |* k: ?3 h6 H

    >>

    4 D2 r- I4 v/ p+ C+ L5 G9 D

    $ v# v- r# d. g4 \6 g" S- P

    4 m- k0 w4 _' l/ {* e* r: a9 u* k) d: H. @* t1 y9 J4 q3 |+ A( ?$ J M7 a2 U; T+ ~$ O
    & e+ @% K( w+ n" b- e

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    , \$ d" i7 H1 B

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    . F V4 j, Z/ E/ a/ z

    >>

    : j A/ _8 A) s8 S1 l

    ' Y$ y7 |$ Z9 ?. o& \' {5 y

    * M' d, H, I5 B3 E# y( l2 R7 S* T4 e( d: D) b! L! C$ C5 I9 I; G4 d7 n/ q4 k* D
    % v2 A) j% n! Y; S& h3 t

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    " W% g, ]" Y2 K/ l; U9 D

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    # L& Z, i/ ~! P7 Q/ ?

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    ! Q7 r/ H0 f- @+ l2 ~& w0 R 3 p- f" l- @6 v% c1 U

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ! o$ c1 S& J1 \+ W+ q+ a" A

    : Q) O) w- E" |6 e: a" A

    & O" K+ O) `; `$ f# s* L" b% ]7 C7 G) v% ^9 o+ I/ b, j }" i* h
    ! R9 E: T8 P: ] B. _0 |; u

    表达式/.x->a> >

    " c7 c3 G# _- r8 |4 H

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ' v" [& H2 \. c$ X0 B. q/ S7 o

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    & F/ j" B j% k' Y, {5 V- L

    3 D1 d; Y7 f/ ^( |% B

    2 ^4 Q/ t9 u! P2 Q( ~+ m& [& u1 b4 z1 w- J7 S; ^: f% x; k) U% G) C% ?8 ~9 A( F4 Y `) _# a$ g% a' O6 B. N6 y; U) R Q) T8 m- i5 G7 C1 O3 g: v+ n* b: b3 Y3 t, N4 _$ v, G( r2 _! f# k$ p9 }- R0 y4 A8 K( b1 V0 x1 G6 K6 T$ Y6 |, k, p$ u x, A7 o5 j) v% C. `* Y6 T3 J" g, N2 D7 [- R! H' r1 a+ D, @+ ^5 h. b! V4 H" F9 d1 b4 ]3 w" m: F( g" x( _$ g) A# ]3 n0 P5 C, ^0 x! O- |! k4 H9 t: |+ U& G9 S* ^) u. y% }4 c1 R+ Z8 a. v r7 O, _! [: t7 Z8 `! a3 Y- p' u1 |) R0 }- u1 B: }6 S# Y7 g4 n! e2 T" O& I5 @* B" b6 h. ]( \: |: I }% A9 T. f& g- X, i0 C- \, c+ _2 |" ]. J, \. T( l( _# O6 |- r1 G. o
    & W$ |/ Q0 Z" |+ Q2 \

    a+b*I

    		 : I. o! v9 W3 R" g( V4 j' \ m

    表示复数a+bI

    p! \. B1 h" J( {* R$ \7 S# @8 |# w9 u

    Conjugate[z]

    		 0 `) C+ `9 X5 J( L0 G1 ?

    求复数z的共轭复数

    - v4 X1 D' Z# W4 q

    Exp[z]

    		 ) _. J" ~7 }% {' T4 T6 K5 F5 b

    复数的指数函数，表示e^z

    + P# \0 v0 `2 |6 O* X

    Re[z]

    		 . y( x5 }; H2 ]3 v, \

    求复数z的实部

    8 V) U% g$ m8 g$ }3 C7 M9 x( v

    Im[z]

    		 : U) d' A# L2 Q8 ]- @

    求复数z的虚部

    ; y1 I5 Q6 |/ Z! w* w; k+ E$ I* k

    Abs[z]

    		 9 y& d' r) a4 i) Y% P8 P

    求复数z的模

    ' `6 b- T {0 F+ u/ ]; [6 Q

    Arg[z]

    		 4 S- a: ?0 q& f5 }: n) b

    求复数z的辐角，

    ? s* K8 y" x# T9 t' }" X

    如何在mathematica中表示集合　　

    ! [( r5 I; X% \9 |( Z

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    8 T' p* J8 ?# A+ o

    & S& C2 h& |0 _1 \* w; o

    " q& @$ e' w" z5 p* g+ n2 l; ~, ?& y' r$ @' O0 U' m! P# f1 ^6 S" A9 l9 j; @3 S6 Z3 h) R6 V( C" Q- y
    / I9 ~$ C+ |* i

    {a, b, c,…}

    		 1 A0 I! H' T) _9 E- ?! }: D

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    8 ]4 }4 l- A0 O( Z

    下列命令可以生成特殊的集合：

    ; N; J) A Y: q' r1 x3 m

    1 m/ d; m9 i) J6 j

    , n& r5 y/ b% D$ ~' g& ^) C$ u, o! {, M! O) b4 q+ B. g5 u* h& q, |: }) y9 j% i4 A0 l' j0 n" C' n% q' M: S. d2 A6 Z& L0 f; g+ c/ k8 ~6 H3 Y8 a3 r E1 Z: a: z9 H7 A1 O8 C/ D" M( e+ m4 @6 ^0 Y; D% O# X9 k) h1 q8 W3 ^4 V, B5 ]$ U6 a% a" d% ~( h- y: a$ l4 J i$ S. Z/ J* v# A! c' p3 e$ y( V, k2 K3 W T$ t v7 B- V
    6 Z' y# M) S% X4 z# y

    Table[f,{n}]

    		 0 s1 X5 \6 ]0 x3 K! l' N5 A

    生成包含n个元素f的集合

    # z; I* I' ]8 v7 c

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 4 A% H: K5 }- y

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    5 E/ V# E* Y% s+ r- M9 b

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 3 E( P/ s: [+ g3 {- [5 _

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    7 @6 z0 L" @2 x1 D$ U1 \

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 - {! Y/ P/ U( P' {

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    * e3 C4 W6 v, y7 ^5 C

    " W% y5 s. I# C, R% f) t7 `

    $ b ]+ ?7 q* x# U% d" s2 y! `

    9 K3 ?: {+ r8 D& Q! h: A

    0 z$ u( |4 A, T) p3 m. `2 W) |; ^$ X" {5 I; ?9 R; r( s1 q* f6 q2 [( h! L9 F; e* I) J9 [3 |0 N! k8 _/ ]4 {: l# f( J3 q9 {1 h6 K$ q1 _ N; ?+ ^( r+ x' ^: v2 V1 M# D+ {0 l8 p. F; {2 I( }9 U4 e- j& {, Q9 a' H: a8 a9 l3 H6 e( s3 X$ c0 Q
    ) }5 O6 h- T$ E' M$ w

    Range[n]

    		 4 O7 O- d" d1 G! n, R) a) ~* ?- P

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    8 U! v, y- X% @3 J3 r. \

    Range[imin, imax]

    		 4 @4 |2 p; P5 z( J; j# N

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    & ]9 c! F- r7 I8 o; m$ j

    Range[imin, imax, di]

    		 . x K. i; ~' h2 ?

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    3 c. Y# S1 b* W' g. ~

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    / _+ V0 ?: _& U2 G& v2 k5 O

    & w! s0 w, e- Y3 P: ?2 `

    % N! j- Q6 ^) X3 g1 B4 z

    / m m4 V9 h5 l6 d h4 y' P4 n) j1 y, p! u3 N" @& \& ]0 z7 S
    3 }& e: Q( \4 D7 Z6 b( T

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    - D* M, u+ h4 S" r& M' U

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    4 B# Y6 G& O3 t: p1 E6 N

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    3 N8 ] ~- A. j0 l4 D- {3 f5 L

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    . L8 \' s' \# w6 b6 C+ K6 r& y$ N

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    $ z5 k! T7 c& E) h

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    8 P( F" }7 k i# F. U+ y4 \" _

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    , E& X0 S& ~( T+ m& Z5 O7 e

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    ' _/ k+ f8 p: d8 r0 a$ U

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    |3 l% m% |% J5 k; Y, r

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    ) C' |0 x7 h# T+ u4 ^9 g




    - i4 ^8 j/ w4 K0 D$ y" v0 R2 h! w$ O( `; I( c4 l6 m2 X& L# \' O5 W- @, M# E4 H$ z1 c/ j4 t) E+ k2 x. G% C
    如何mathematica用排序 　
    6 H" k e$ H! W' Z 8 G/ g0 I: U, [% S$ U/ M/ g; E, `9 d2 d Q, F) W6 y* |, Z* [6 m! @* O i/ R" A. j; P! ]3 Q: L! H1 j6 m% V' z" a6 T: d, i: d/ U# W+ F+ T; Y, f5 l2 M' C; c, p2 G8 }, d! g* p: X0 W" M5 \& ]; R) L' j" s- P, J3 w3 j. J7 |. |; v" v8 ^3 [8 E8 K, |% ^. U# G3 }+ g- }0 U6 t/ q2 S- s2 \7 }: Q" ~/ S1 I8 _4 C+ j6 h( |+ |2 X L& Z) d4 S8 [* [. `8 A! x) Y5 m* b: T7 S4 T2 B4 g5 @! k5 T* S5 q- s! h7 f. x" B# ?6 ]! M4 X: J+ _) W; d# }6 N, F3 r( L% X. y. b+ z2 y& K
    9 V) e& I4 s2 y# M& B

    Sort[v]

    		 % w1 k O' z+ V3 I! r2 S% D

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    4 a/ ]/ U& x5 P( [6 \+ j4 D

    Reverse[v]

    		 7 j4 G4 k8 a7 f# k- r

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    7 V) N( u5 G) i

    RotateLeft[v]

    		 / K. |& V* \0 V% n, p1 q( V

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    . Q V% [9 G6 k& Q6 a

    RotateRight[v]

    		 U1 F7 {: o, p0 G

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    4 _! H6 {8 D& E: {; z

    RotateLeft[v，n]

    		 . _" S& u+ o9 b" ^

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    % h1 O! f8 y3 J! c( k& l# h4 Q

    RotateRight[v，n]

    		 ( s, i1 U, }* k6 K. n- h

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    6 q" ^0 [4 v s

    , \$ G, t% f7 G: ]

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    ) H- m- w/ i, w9 n

    - C; W4 v" q% s$ l2 G ' s5 Y3 y1 w8 l$ B$ C& w ?& ]' L/ z+ T1 L- W+ U8 ~
    0 U: t! e. m+ C7 z& A

    Solve[方程，变元]

    % Q1 d- M$ z' v+ ?. K1 z6 ^

    5 T |) @' Q% a- E J" L2 N& c

    注：方程的等号必须用： = =

    9 N0 M' v9 A: {! H: ^; Y2 I

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ' v' d& d) D/ q

    1 M4 p$ `" b$ O5 \$ I

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    0 c) u5 h/ y' D. F. H7 x

    注：方程的等号必须用： = =

    r6 E; U7 J2 k

    如何在Mathematica中解不等式

    - t8 ]. G D0 u" V% m: d& b

    >>

    , h% o, P! W& ?4 z, h

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    $ d+ m/ a. T9 t

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    % e$ I: {2 g" |

    3 `, |- c2 x" J. f- `' i$ X7 N

    : @0 G4 S, V! T! @" j( m0 d: j) c8 w! r* X# ?& i5 |3 X K, T: C& {/ ]/ P7 Y8 J# Z
    $ S7 s: q- b4 j' O' C2 ^+ w# g8 u

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    # W6 r; S$ u0 v& ?$ V+ Q0 J! {7 W/ S

    如何在Mathematica中解不等式组　

    0 M! ?. Z* |4 b5 i* s

    >>

    . a2 z' b( O& A$ o V, Y0 R

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    9 ?" J n! ]% l" k

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    " ^7 O2 I+ t' V5 h( s' ?

    7 D! P! H- G" }5 j2 z

    ) z( S8 o5 w, i9 s* p. @6 V' J- v) n7 H. l. V- Y( e3 Q* @
    ; T6 F0 x+ k* H* b. N3 s# A& W

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    + r, U) r2 w8 h

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    ) Z4 G5 w5 A6 H' K

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    $ v' Q( H j$ Y# j

    >>

    & }4 `3 f; J2 Q7 Z; I

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    & Q0 {, ^" E6 ~% s+ L

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    1 M/ U' m3 J' p6 h+ k $ w, V, \0 B# T: M8 E: m1 g' w/ p- M# Z' `' V$ _& e/ R3 V/ @: q
    / }& |2 R" m0 B/ Z; O: \9 |

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    * e( N) c/ W. ?: X

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    $ I i- V: u( ?) w4 X( L

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    4 k0 e7 X. [" F P6 o ' |, d% e) B3 i! f

    如何用mathematica表示分段函数　

    3 |8 Y0 S+ a$ K5 l4 r/ y' N

    0 Y/ ?( X4 j7 O9 {: j& D/ @

    : y7 C3 S w* c' I: b5 p: o. M' x9 r$ F* u y1 u n! i4 y0 V7 U: I! _) W# B7 s7 a0 {6 O9 g/ \( p! ?7 b5 i. `$ T9 P3 ~/ W/ T9 N6 u$ n" u% J" S. `7 {1 i" L9 d4 ^, S; |9 E5 A; n0 I' N: X+ T" W3 s1 s, ]3 ^5 a* P( E2 A3 s1 ]. |4 Z' C: }* o& z+ f; r5 e! Q$ r; q, O! f% r0 o* [4 ]$ E( E4 A
    6 ]' n" V: j9 |& k D. X

    lhs:=rhs/;condition

    		 . B4 A ~) O0 n

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    . Y$ [( D$ U5 b- A7 U; X" X# t

    If[test，then，else]

    		 8 l4 [3 [' E* k( T! U

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    ; x) u6 x( U. _- A9 M) @$ v# }6 V! n

    If[test，then，else，unknown]

    		 % ?9 K0 Y" U( R. |. j

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    ( y( b: T: `, ~2 W4 J* }

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 5 o0 T( T1 F: M8 |$ R: W

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    % [9 i2 i2 l* d & \ _1 }0 F; s6 S; }7 K
    如何用mathematica求反函数　
    - v0 ]* i# n( ~+ l

    S I; A0 C) Q; P) h

    & C9 x+ q s' J, j9 d$ ~, G( l( N* |( R! E2 T# h, X J$ ?" w' A$ c4 t* `' b6 M7 x. y$ {- Y! N3 y4 v
    & D4 M4 u( d1 g, }" K4 j2 |

    InverseFunction[f]

    		 2 C+ o Q# f; O

    求f的反函数

    + S B9 U$ @3 ~! f% R

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    ; K5 E/ s8 D1 c+ d0 Q$ ] , P4 Y# H* L- r; }0 B6 j$ Y6 k' D! v. I, ?/ {# g$ w/ g* B0 M
    0 I( U! d' [3 Q

    > >

    ! V9 r" V! a0 ]

    > >

    - e( N( u T9 M' F6 }8 l& E" T+ ^% {

    . _/ B# j" }& i; I1 i5 z

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    " g: n) [7 T% a" g" Y

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    ; P. U" w# z1 m( r: ]

    7 B' W$ d! z" \5 x

    ( D/ {1 j* ?: J: d0 Z) z; N, U# m/ @. {* }- x, n) T5 A" }7 y$ \2 z4 E# `) W+ `5 H G H: \/ P( |: D- ^9 D, v* o; _$ t. c* n7 L2 t* Z, p& X6 I6 @2 U9 `! j ^1 W! v: u0 J4 k+ {: \) `1 x7 c$ ]0 d4 L1 z6 _% D3 h9 _- @1 w7 e, L1 A/ e9 F* s [# ~8 e! u* |0 Q- F; S c2 V- N% ]9 Q5 g1 t
    : x- d( {' a' |

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 1 N( q0 B: d% `) \+ k

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    4 F1 d- A9 x# @5 i* m" l

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 7 c( z# F9 g8 e* Z1 O J# q% M

    避开m1, m2, …点绘图

    " t0 P! j; M+ W4 B

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 1 e& G4 B1 G" b& b5 V: X

    用ContourPlot的方法绘图

    , D, Z. Q. R" ~7 ]

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 9 ?2 n2 {. w6 D, p

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    8 g( z H8 Y7 Y1 T5 S

    6 j1 R# I+ k9 V& A* J
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    7 w2 w( z+ n1 @1 s8 w3 v) l! z! r0 q/ H# o$ Q" B) S4 H+ q! |2 H* e: `3 m: m0 J% ]6 U9 _9 e+ s. K* F/ a; C" E% C& _+ m1 x3 Y5 k2 y
    ; X% D7 C+ z* O* y2 T2 a# a" x6 G0 E

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 1 c( b( i4 ^( f6 V& P

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    + t; B! W8 ]( `2 X# g" D- o' \ 3 ]; X$ V& z2 ~* c M& @9 `( `
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    5 n" E" b: j! y

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    , a7 B' t3 J) H* u

    1 M" Y$ s: `7 N* @! ]+ q

    ( o+ }( K! _& C1 d7 s$ `: `$ P1 ]. a0 T" w! F* B. l6 @" w9 {3 M& _3 i* a+ u' d4 [% P/ C; K
    ! K8 Q1 U! o& W4 P& D, T

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 . s4 ^* m2 ~' U; T5 Z5 Y

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    * w1 Z9 k) t" g: J$ t1 X 4 H4 a+ o. [7 A, a3 S

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    : r7 N7 c. z9 c7 h5 T! R- ~

    0 T, O3 D8 m% x7 o: k% x! H3 D( h

    + V; n0 E1 G1 M2 h! {8 k/ m7 v/ w% i0 I( ~& G( P) w2 s8 f( v6 ?$ Z0 e* h1 p1 o+ a5 T, k9 f3 G( z* f# C1 Q! K2 J( r7 J9 t% W; G4 D! K! n0 ^. A) U+ n) B4 L2 s6 z# d$ s2 C% Q+ v+ f- {2 Y; c3 n: e; I# o0 q# _' a' W2 _/ h' @1 r3 n& m) p3 N7 r( r6 c6 N3 L2 x- C+ {0 @3 y4 t: B5 l* R& U
    . ?( Q" `* [& C% M& ~- @

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 ! X& s. v2 ~) e

    绘制三维的空间曲线参数图

    ) l( V8 r- t7 }- S1 D

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 R6 e& Z4 K/ N$ x1 N7 N: C

    绘制三维的空间曲面参数图

    ( g" y' M4 c( e/ s0 W0 D! M4 o+ k. L

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 & o: G. w O3 D( V2 ?

    同时绘制多个参数图

    ( `4 E+ o- V# H; n0 C

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 7 q% r$ J! b$ r: m1 h8 M2 }

    根据函数s上色

    # Z" k6 i: E7 p* H, r2 _- c. C/ s8 K0 k# D9 R2 O0 K

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    3 U' ^. J2 q% v1 p) @

    6 B9 q" k8 u1 E" w

    : z: u; \! l9 `/ n- f1 A7 J& X0 J4 u* S) @1 P* x7 r: z$ P F8 _4 C/ p; x( `& U2 c- O% D8 I7 h/ a8 I. k* I5 V/ j/ T+ S( ?, u, `3 P7 k0 `6 @* A* V3 P( p% y4 s, h0 q; o
    1 r1 ?3 D+ j7 ^( A

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 $ |" \0 @* R/ w6 Z

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    $ {7 o/ I* Y4 f5 W, k

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 * _9 |# c) g% T

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    ; r3 s7 h0 j& V5 F" s $ \+ _8 {/ h Q

    mathematica的3D绘图选项　　

    ; {. l: x, Y6 ~; m; ]0 R& G/ H

    基本格式：option->value

    " h# u' R* e4 c6 r' w

    8 f4 {6 R4 V9 Y' F# Q

    ; Z5 r/ ]$ q8 B P! F; I( F* j1 ~0 @ ~/ h3 L! w) W7 [1 \ |. I2 k- H. m8 D/ v) y4 o* a' J; A- B, y# O! A! _: H; d. v# K7 }/ M5 L( N2 o( h8 @ \" s6 {$ b4 Z; n7 l& u- G' J8 a8 ~6 u4 N# k# q" e" a( ]" w+ ?, z) X1 @) p+ Z5 `9 t% o0 ~8 s$ h" }6 ^3 I9 M- A6 \2 J- M% I1 p) E1 A' |% \* `% z5 p4 G2 h6 a5 [ J8 V1 v8 w% a" k$ ~: L1 u9 w6 L& e5 R0 @2 i4 S( Y2 G3 n1 k5 n$ {5 @9 o+ `/ u4 N m' Y- z# ~% C6 h4 L& B- g% o$ p6 g( _7 E4 @! s d2 o) R8 v8 Q' w- s. d3 a5 x! A7 I; ~/ U& k. L: Z) R( ]( W, Y. ^% o, ~9 o# x/ T3 F+ E s1 o% ]# f' a+ [1 D% d! C# U% Y0 M% j" B7 h* X* Z( z. c7 t* F4 M) w( s& w+ n2 a- C T! h) [3 W* j9 S& I v1 E& r' a# I* d+ \/ R/ N/ i: n' p' K% z r( n Y5 i, G _) s- L" W4 x5 w6 v% J2 h2 L( `5 N6 {0 Y3 K$ \% w# Y# F3 `& ?$ V( i5 O F+ m: a$ A5 U2 e8 X4 M$ D; B: M) ~$ D1 i4 Y: u" p2 i1 |- J" a) V! m+ R7 M' A* {& ~, Y. ]; f* G% N9 r, x9 J1 ^9 |2 @3 P: u9 A9 @! Y5 k' i; i( q5 M, @; m3 Z9 B% {3 O5 J5 D- r4 c$ \+ S% t9 r- J8 L3 ^1 \/ i" D+ m/ n" Q3 o+ Z9 x* A7 D0 J6 D" r0 I' r7 }# w: f' c1 `+ T, l) F; m$ g* N N7 Z K* Z6 t. L( F. u8 e" R4 Q" f. \4 T6 A. y' a& ^" e" q1 S1 T" ?6 n" B) A- I3 s, K. U" H( _1 ~2 d0 j0 i, z; r1 ^( ^" @9 Q/ d* A/ r' A# O. U* ?' }, l" ?# y$ h7 X, g- q$ R7 t% k" U7 V2 G+ n2 B7 V; T: a% `6 P, B& V" o5 D) K) Q! n# D- Z4 v2 ^5 r. ]/ }% v) U1 M$ E7 B9 S1 d( i G+ s6 ?! Q- e* p" i' N9 `6 j' h2 E! K' a3 v) m# d/ {1 b) \. V, i! F) b; b/ D* n0 Q9 L2 e2 K8 G! k5 v3 z& [, Y+ G4 [! l: y8 ~9 {
    / |4 N6 I' }9 B4 f& S

    选 项

    		 * c% j* A3 w& E" Z) o

    默 认 值

    		 % p9 Z' T/ l2 g4 f6 q

    说 明

    - \+ v2 m7 T$ i( M* A* q' z

    Axes

    		 ! X1 d/ u3 U5 y. t/ Z' J: w) r

    True

    		 " g. {9 U5 K5 [2 p/ u7 L( i1 T7 m

    是否控制坐标轴

    * d% C2 Z4 {: t+ Q6 e

    AxesLabel

    		 0 t( N' ?. A4 J# U

    None

    		 # ?. w0 i4 D- V9 ]/ j

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    6 S6 H" I7 e$ c: I1 a# X

    Boxed

    		 # w( e; y- u0 a

    True

    		 G& y2 j h( d/ V% H0 |

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    3 e2 i# j. y9 C" J! `7 k

    ColorFunction

    		 & s7 E& Z! W3 x

    Automatic

    		 . D" r% f3 w$ K) W- ~8 t# c# w

    上色的方式。Hue为彩色

    + X2 F! g% X4 n8 Q1 M) R' a

    DisplayFunction

    		 # d) Y6 N4 d7 _" T

    $DisplayFunction

    		 9 s: J+ \0 c: C; I# t7 x1 L

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    6 q7 D: f& z4 ~) A

    FaceGrids

    		 % \' X2 F" \( ]4 V. A: U

    None

    		 - L5 M5 r ] r8 ? I

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    , `5 F x& ~! J

    HiddenSurface

    		 & V+ [8 Y* V/ Y

    True

    		 # o* ?8 M, z9 S# |

    是否去掉隐藏线

    ' b+ K- |; h. H) }( J7 @

    Lighting

    		 3 o2 s, I, W; R

    True

    		 - l' V+ b8 u4 c, [$ n( a4 k

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    & g1 h5 f, W( S H

    Mesh

    		 0 M: v8 ]: |! K# ]3 X( r' k" w4 q

    True

    		 4 b9 R- f: ~. e( u

    是否在图形表面加上网格线

    0 O. o7 D7 c9 Y ]; X3 \

    PlotRange

    		 ( Y3 M3 X o% d9 w

    Automatic

    		 : `9 x ?3 |5 ~0 u

    Z方向的绘图范围

    ' W7 J1 d+ f# y% X: Z2 |( ` A

    Shading

    		 8 [% ?, `, O) [2 d/ B

    True

    		 ! Q) e& L# h6 i" Q

    表面不上色或留白

    0 _. }) d+ W; H/ ], @! F

    ViewPoint

    		 w+ T. u/ e- \! a. C5 ~

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 & s/ b9 z8 u9 F) D

    观测点（眼睛观测的位置）

    8 J5 t8 c% U" \+ X1 W& x+ }

    PlotPoints

    		 : o* y3 p4 x8 @% U

    15

    		 , M/ j2 z7 q5 V9 B' W" e6 }$ V& u+ i

    在x和y方向取样点

    6 b8 P, W# k& J7 t$ S2 W

    Compiled

    		 8 K) q. M& e6 Q$ I, t* N+ G

    True

    		 ( @8 s% @+ q! U! Z, f. k% k& p

    是否编译成低级的机器码

    8 D2 O! @6 f6 m; {0 T/ n

    $ R3 t- r( u y! j) N5 X9 t( @7 Z( }

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    / S: S; u% k7 g% F- l

    $ Z: i$ b4 Y$ K! e' J

    * h8 T2 e& \9 d# G6 Y( u n$ x8 {! e: d' d# O/ O4 _, j. y& F$ I8 U- z/ b; Y2 `2 f! \# T( K6 j0 F! i1 T! o0 E0 A( A+ e: q# u5 l6 i/ b' Z3 N. F$ B% x6 T+ A* |5 V- |; {' o/ ]' Q- Y" [" ]! Y! b& e- z7 z5 A5 u& ]6 X& H% b& o4 P7 |0 s& b# A+ ]' D% |; t, G$ A6 \+ t, w+ ~# B% M3 }) Y$ Q: }! M4 C: n2 V, D0 X3 n4 O3 N; @5 |7 x( u7 f5 Z$ [3 z4 m8 R0 o! d3 U( I y! P0 |. @" {4 R. _! ?) T# \& V( r" D8 `+ k' r5 v- G2 |+ h9 B6 e. X0 ^% ^! c ~* p0 F' X) I# n2 H8 ~/ i/ u' @/ q( m3 h: [' I2 M" f2 d4 v( [$ L0 A/ B" p+ N" J& c4 J4 t) a0 [6 X% ?- q8 \1 ^( N3 K2 q" |/ J5 A# H) f) d6 F# w4 }5 A! E4 @" z7 M' r `. |/ V' C4 X4 p- a5 \: ^: q, @) }( O$ i' I* b6 p3 y( t
    ( D/ P0 F' c5 [9 h) @- u- a$ _* y

    ViewPoint的值

    		 , x; \) }: O6 y, r

    观测点位置

    8 k& Z1 a' v4 a+ s9 M' T

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 . j& b" H7 t" A" T- n0 `

    默认观测点

    2 L$ s' _. s3 q* t$ t" A8 V+ x

    {0，-2，0}

    		 9 r' A% F3 ^" `8 E3 X& }7 f6 S

    从前方看

    ; v' N, H# Y' l4 I' Z

    {0，0，2}

    		 $ h* ?7 ?9 C3 g: j4 F

    从上往下看

    # n7 O A5 U' H6 n2 y" b, @- [

    {0，-2，2}

    		 + u1 X q: o, O1 o

    从前方上面往下看

    ' l1 n9 u# ~$ Z/ X2 |% S

    {0，-2，-2}

    		 : Z4 U! Y; @+ D, h+ H

    从前方下面往上看

    + V5 Q1 ~2 M2 k4 q

    {-2，-2，0}

    		 / o3 e. _! s1 _1 T# p1 F' q

    从左前方看

    ; l% k, s1 p7 j! o# \6 t0 p6 y

    {2，-2，0}

    		 v! m+ Q' J0 F) W. Y- Z9 a; x. n% K! X

    从右前方看

    % M1 t; G4 X7 C$ I% \

    , h; d1 ^ Q# x( @* a+ w8 I$ h0 p& }+ r

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    7 Y! C( m2 [& p! p m$ t, Q

    - v9 S' l. d4 X0 M( g+ f

    / X' U! ?3 F. ?7 P) n8 [# k9 Z$ B1 b; G3 m; K7 m/ ?9 r; ]4 K: N! i% h( S2 F1 E! {' E0 o% k P) R! R- p" p* B3 T* \. r( b4 c! z& `' m2 K7 t. u7 ^; z, b. |. i- E4 S7 D, ~8 J8 c7 e
    |, F ^0 A/ S5 t+ I

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 , }4 Q: T/ ]8 H0 E( `! |2 U

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    9 _. F% W) }, a, R8 ]4 ]

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 9 y7 X* P" W. w7 b) M2 m% d

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    - J4 r( K) C9 R) f8 Q; |

    如何用Mathematica求极限　

    / D' @( N- Q8 p7 ?+ |6 g0 C

    >>

    3 G7 K! V" q P; w+ H

    (1) 极限： > >

    3 N! e# d- E. A0 b. _

    # R7 S1 L4 A% e5 `/ M/ U; X7 k( O

    , G9 M5 F2 y6 @8 y2 z' p5 ^9 |6 s$ V' r$ t: ~0 }! a) z- _( f7 D6 {0 Z; n& Z0 ~7 n; e
    6 t5 b9 r: ~ S/ R* F- N

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    " g9 Q9 F1 Y$ B1 Z9 H7 q! Y

    (2) 单侧极限：

    ) @2 C* ]$ }9 G" ?

    左极限：>>

    + z& ?& Y8 N2 `( H" f2 b

    ( X* S1 [ }9 X5 t7 S

    ( p2 A0 r( w/ ^9 W( U) @- y) b& T' U6 l6 L% A; ~3 O* r9 F' u ]/ V) f5 T
    ; {. k" t% J. Y! v7 ^" w( s9 [: s

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    ' p$ m% U2 w8 x" Z, J

    右极限： > >

    ) V$ _! j% O3 i8 |

    ( K# j( c' d+ k

    , T3 b9 L6 ?* b: N4 l' `3 x; ~( b8 v. g" D5 ~3 Q( l R* Q/ j7 f/ h4 o3 j6 I" d ?
    4 ?0 G! J* l: ~' |9 p1 |5 x- X4 Z

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    / i$ W5 O6 S1 t

    如何用Mathematica求导数　

    6 v w, g2 I5 w( H

    & ~* z8 R0 c7 o6 X

    * ?# f6 E6 P9 A) {/ o& t; F7 e% C1 e u2 i Z# c: A9 P9 B' Q+ L4 O( a
    + V4 ?0 p& _) Y: I" q

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    7 l/ E$ V8 h$ F+ v6 p5 _

    如何用Mathematica求高阶导数

    $ u' `- r `$ x& a
    & U: V# K# W L8 D6 i" i

    1 N! S i5 I& ]5 ^ V

    ( e& t# C5 O9 e- Y4 f# I8 }9 B5 T' U9 K) F2 q( T" ^, C; Q( Q0 f
    ; ]4 Z3 @2 [0 M% U: n

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    1 E# U5 E; `/ w: G, U1 i+ o

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    7 T" H7 B$ a& w5 i( |

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    0 g$ U0 L( O9 n; g9 M0 B* N+ G% Y/ V0 \, E' H1 ?% F0 W0 _/ Q! \- K Y* o( c* [: `" I- z
    5 l, G* W9 p- ~' }$ [$ h" ?

    % c9 r; N3 B( y1 h( m

    & L* h; w6 S; g6 Q! T# o

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    + t2 b3 W9 A/ n3 Y1 ?

    如何用Mathematica求不定积分　

    1 T: N2 [/ u8 d3 \" ~# \+ w

    0 C- a; j6 F, [6 G8 L

    0 r) Z8 d1 i6 N% s

    - ]3 w; V: @1 B' w4 u3 B2 h- ~5 G; x3 S$ d3 `$ w7 h9 \* Y- D3 \( a* g
    % s, \3 E1 `- H) C

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ' E! Z6 K; F* ` C. \2 w

    1 e7 C+ A h& e/ A. b

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    * N5 z, ]1 Z; U2 V- M1 k6 [

    1 \4 ^. ^0 O0 ~' B9 o* R

    >>

    7 @5 ~5 }9 H( O( R& H* M

    & N2 D+ m X, v9 U. E. r

    ) {- R! q4 ^* f2 k M) x/ h* p* m# \5 ~$ O* v# v5 A9 n# ]! _, F2 S, u. }. E, L. _
    8 W- T$ R( B& Z5 {; c. H2 [

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    2 U9 ?1 _. v" \ S' L! H _1 G

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    6 Q& b4 d, y# s( c2 U' Y

    6 s& k! G5 U' {& Q/ c' Y. G& z

    . D2 u H( A' k) Y, [5 c6 D" ^) Z, M# b# z+ H+ _" S" p( X0 o4 q/ O! E* ]4 U4 ^0 K
    / V! z. V( F' K- v& \$ [

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    2 i: u* y, A" D( l3 \! a: d

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    " y9 l1 u0 }* ?1 H j% d- E# P

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    6 T# O' h7 B1 H `7 c( b6 O6 z$ F

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    - s' B. h8 s& O" D

    如何用Mathematica进行连乘　　

    0 ~# p7 k: e. N* N& @+ S* ]

    - X& D) a( S$ b; t& N( |

    9 k1 J5 R+ F. t: T" t9 F: _+ C! y- l: w6 b8 C0 Y
    3 s5 p( C9 O, @1 W; T# [5 [+ K5 J

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    : ]/ T1 l' b, Q# c4 {

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    ) l2 G$ s. Y r H

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    6 S/ b( K& s1 z

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    ! f- T9 f7 u. ]& R

    如何用Mathematica展开级数

    8 R0 e8 d! s) j

    , `2 p' H, E$ I8 K( ^( ?/ [! P. F

    $ w. I9 [( E! f- [+ d' D% g, E" c0 L) s/ i5 y! T! y: Y9 e7 h( h! L+ a
    % m" _) u" `% l

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    % A; @. F4 U+ D

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    3 g. z& O+ z# A$ |- s3 V6 O( g

    ' }! {7 z6 ]' _* @' ]1 E

    , U7 Y3 }8 ]& f) v/ b- v2 A$ y# u) B, D& ~* c( C! P3 s
    . w, q) _8 C$ j8 a

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    . H4 {) y6 m2 K1 `7 m- S

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    / B/ }/ J; l1 ?

    >>

    ; D, i- e. f" K' O8 Q5 Q: D0 k

    4 n: @3 w6 I$ d9 [$ M

    : r, x9 A7 @( D+ h# \- C. W2 o" v" }: u7 B2 B/ N6 X
    - A2 f8 y% n* c2 _5 _

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    % ^& v$ C* l' I2 P. f4 Z* @

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    & k* R/ f5 A' U9 q" c5 u

    　

    , y& q2 t0 D( X- H# ?. Y

    　

    ) X! D* b. r( j0 A# P3 j: h# M

    　

    $ B. z- m" M& p: a% |

    　

    L: g$ ^- N h+ E: t

    # \$ R- ~ }+ d5 X

    z& x4 X: v3 Y# Q( w# ]9 S6 N @: H9 _8 n2 S9 n" U1 {' }; V$ R) D: x& k) E4 r
    - l4 N. s6 q x! ]/ S9 S* H

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    2 g6 @4 H7 E) X% u& H9 o

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    9 t# W6 J H1 P$ z

    　

    9 m% e# I# ]* x \7 S3 x q

    　

    ( H! Z3 ] C# e7 H* }" w' x

    　

    0 H" M4 x" j/ y O, p

    　

    ) L# o3 U6 I3 l; Y

    . Q( c q) I% _

    : \' i: j3 Q/ g2 b- U1 c* K% L+ p* l+ Z/ T5 | C8 J! ^9 q0 P( z. x
    8 W* t0 H: Y5 t1 R! ~; F0 i, k

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    + y; e7 z8 h3 E7 j: @( L

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    ' l5 M, [0 x+ I; a( ]

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    . m. F- Q& S0 R' ?- L8 x- j; h

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    3 N! ~( V: _) P+ {& s
    如何用Mathematica解微分方程
    ; B8 v& d- C4 H! O
    　
    - K1 s) @! R3 q8 A7 |. {8 \

    $ N, {* h! A- q

    B3 J0 R( Y# V7 C# y: j) N* I) @/ x L j% V) E% c. {1 h( \- H
    3 r( h9 r6 G" v3 c3 P) K

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    9 M/ m( w4 U! {8 A

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    $ F4 }" |1 J9 }) h M |

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    ' G& }0 ^' T+ C$ w

    ) u* r$ f! c! g" v- {# L

    . r7 ]/ P6 [7 x5 h* b# {" m- w& C6 N3 X' u% a1 Z E( G5 R. f" W2 J& N Q5 X
    8 A& K6 v/ @+ o, i/ D; {8 y

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    _3 U# Z) i! `0 o8 x) |; _* P7 v

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    8 J( |, X0 Z- I8 c6 Y; Y2 `! J

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    7 d4 V2 m& l9 P6 z9 W

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    0 u8 R$ q M. q5 S: i

    ' q- a. H9 }% b' b4 q3 U, f# P

    * h+ C" M& b& m2 Y* ?; A: i3 b d+ e o$ K2 F4 H+ G3 ?$ A7 l/ _- m f3 U8 P& s) _
    / o/ d z; Q% S" q* n

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 0 ?- \7 k! ~8 ^+ v0 Z

    计算极限

    * [6 k& s8 Y. p) M2 }% ?

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    1 g9 l/ S- Y$ y/ C& h

    $ w6 I; t! F2 J

    * Z# q& v" d. v3 R/ f: u% s( \) D: r. [1 j: _% |* H' M: B# t7 I! m5 o; @+ ?7 [+ t
    9 Z) V+ N! V9 i( |6 f& c

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 : R( o0 B: [* K; y" k

    求偏导数

    + t$ [4 Q6 S. k m- b7 N

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    2 B; W# f- s; u, T4 O

    & s' |* U% Q/ R3 P( C

    7 J4 p# [5 a; F2 X$ {. j4 |! V2 s a% r$ L& h5 ]% f: J) D L! r i d& ~5 H; C7 Y7 V/ R/ t# L# d& t$ t- E
    : X7 F+ k7 Y0 ^- w1 x, U) K

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 8 j0 M* a& f# U$ G/ p/ p2 t$ t

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    9 Z* _4 p0 q( Z0 X! ^

    如何用mathematica求重积分　

    + d0 h: ~4 W" x8 J; G( T

    # o8 S5 H. r( A b Y) W

    5 \ c0 P* d5 I, ^: S$ R1 Q/ y" l' x }6 j9 v) C# }* h W9 C& D/ M8 v% U5 ]0 L, ]& G2 f0 h0 o) a, h) L" Q- P9 d i# K1 J5 C {1 ?6 f$ j: d u. L6 x { v6 |/ X
    - F4 D% g8 _5 s, o# y

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 8 k* d8 x% r% P/ A/ S1 C

    求重积分

    # o8 [- W, \/ M$ A* y# Z& v0 a

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 P# o: |5 g* V, p6 k# {) A

    重积分的数值解

    - @4 a* }/ v/ S) L& h$ X

    1 ~) ?" d8 B! O, C* b9 R

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    ' q" Y9 v4 t/ r: G

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    2 a# z1 c: H9 h8 F9 n

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    2 Z! T3 k7 z5 F: x

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' L4 @& z' l6 U! a5 v

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    ( c" G `* S* d9 L: Y

    " z6 i6 e! Z! ]! T

    7 F+ c2 ?! y9 @. H5 m5 @5 G3 l7 R H2 V' y0 m' E2 |& c( k9 P! _0 X" U. K: t5 w9 Q0 f- Y" c3 w C7 b! `- N" y9 x1 S' m2 P. P) i2 ^# |: ~! C) `. T+ R; N5 F' }9 r" q- N4 b. m- @ Q8 D- ~& S) G* h$ w0 L% m; u; E
    & a1 u, L% K8 U; x/ B2 I

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 / H1 ?3 n# m @1 I; z

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    % L4 \, r) S6 B* S) Y* _

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 . i- ]# q4 i' B8 R

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    ' _: h D/ e' D5 x

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ' z, J" b5 I( M7 _9 q

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    " b1 R7 b+ g% T* _; o( {

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    ) J" e% C u1 P

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    # p% z* Z0 f9 }. G' O/ p1 l* Z; x

    # w8 ]9 p7 J0 d ?6 ?' k& ~4 X

    ( a8 z2 y9 Z; `9 L5 ]! H# Y

    & i0 p4 w# P# E" h+ E8 w. e- S; f3 z* G5 {$ b% I1 P$ B \3 _' h" K4 [. ~% T- T- ?5 U5 ^' n$ D: F6 d! u+ H& n" \4 w7 k9 \! l9 n0 x5 H, I/ ~; j+ a( y: q# Z( ]5 o; i. g0 Z9 z2 a+ Q9 F& f2 C2 P* ^- G3 ~0 j: w/ r& d) Y9 n# D9 R; ]: M6 E; ^+ [- m/ X8 s( x% `# L' Q' O. w* ~! ^' F$ ^$ _+ d L! C# C' B2 ?! s0 q
    2 F6 b- x' k# C& @
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 - Y% c$ g `/ Z9 D6 O

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    3 K' Y' B7 J; B8 k& Y0 M- N+ ]) s

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 8 a7 J! ^( v! u9 B1 S

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ) |5 H" I4 C5 b0 M7 ?) l. p

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 # a! H9 c3 Q; o$ O

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ) e- ]4 x4 C" n! V4 a

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 0 q$ o; x# Z. }& E% {9 ~9 v) ^/ R* @

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ' v. L. C+ C3 t3 ]' Z& w$ x6 |( z4 a% ^& P
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    & B; Y; P& g9 j( z2 p9 E; I2 K+ I8 z H# t$ m8 P {( o/ R7 s$ h; s R4 l; {4 ]8 ]6 T* U/ J6 N' t9 U9 Q/ y. j& Q" ]% a
    ( S1 Z# V$ ]* w* O( @- J

    {a1，a2，．．．，an}

    		 7 Q( i9 w, p4 A4 f4 S+ b% K

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    & _8 a3 z7 x; D9 T

    下列命令可以生成特殊的向量：

    / z0 f# v* y# |! a- V1 F5 m/ f% _" {! n: [8 \ `2 `7 n3 T1 q4 z9 F& ]+ R- E' n( Z0 ?. S# b0 w3 ]( y9 F8 r4 p; z" O3 @; f( E+ {: f3 y' e" k+ d" O$ B! t: L5 }* Y1 A: ]) t: Z$ D! x: S4 @7 T* J/ I ?1 x2 l+ { H# Q& I& n. D; B6 T$ r; s" d" L+ U" U/ P: |& _$ s# y' R/ ?( O& T8 f$ q$ h5 q3 G$ n% G6 E& x @4 I4 u. m9 A$ ]0 s6 {3 K f# _# z3 m" ], D
    : e# a- |8 K$ N% a+ q6 N

    Table[f，{n}]

    		 : l9 C- H6 p9 f H

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    l3 H3 s* k1 O6 r8 F$ k

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 3 F. I; w. Q& i1 P' a2 y

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    . c C5 X" b. ]- C

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 9 l3 V- u0 Z# P

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    8 Y/ `: K+ \; C" F

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 " y' ]8 D7 a( c, w

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    ( M3 Z5 z: f' C& _# y 0 I6 O. Q; g" c. l3 q. W

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    , e# k t* O5 C& Q1 Q& i0 Z

    7 X1 u0 H( W7 {4 t9 s! [

    5 i! n5 ?, h8 y7 S# h8 o# v9 q% G. k

    0 j( h* b4 k2 H( O6 j9 E% e9 i0 G$ r+ m) z' R- U, l9 A+ B' M. g: `; v: c- x( ^7 u" h: {8 C, ^# \" ~# s% s' t( X' I! t# i% S* z5 a* \& W% h' U9 `" P3 f" [3 } F: [6 ?! d/ }) R1 T9 J3 F7 j4 g$ J; B* t/ u' q% Z( m1 j- V t# {& t5 N4 B7 J4 l/ F& m' i" @
    9 n& {& w. K4 \/ H& J! s) w9 @0 u

    A+B

    		 3 f" u! A9 X: N' e: P

    向量A与B的和

    , C9 ?3 ?& j" j( K+ X

    A-B

    		 2 C# v& M: d( b" ~ F

    向量A与B的差

    / W8 m( q! s0 @" A |0 L

    k*A 或 A*k

    		 ! t9 ?/ C( u/ s( f

    数k与向量A的数乘

    9 b) E5 L' e% P6 e2 L6 { / I& Q( v; z2 P# D) }

    如何用mathematica求向量的点积　

    " Y1 }$ x5 \% I- g: K

    & v' M7 z4 ^* S4 q @$ v

    $ A- D" M/ B6 l8 `) m; m( N3 S

    ' B8 s: E0 ] B6 s2 h7 ~/ ^7 \: U* I4 }0 M" w- C& M4 M1 W, w/ G9 B+ D: c" s/ ^' _; \' x; _& W$ d6 z, Z* D: c3 l3 _& U9 Q. j! v6 g# Y2 N( B. t' X& |+ S: ?2 q1 _ P ?9 l# o# y' k6 I6 C0 |. \) a; q, q: g8 T' o3 o* [7 m' @3 v& S [: ]* E ^0 B( K t
    8 k4 J& k& u/ L

    Dot[a，b] 或a.b

    		 , y# Z3 J, \% i. q- `- e

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    6 ], v) j; b: i, s

    DotProduct[a，b]

    		8 l4 q: n& x1 n# L$ R

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    ' h$ ?8 T! J r5 a. O$ G

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ( p1 A6 ?- G$ X; C4 o0 \* |7 D

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    % ^8 g$ x; j1 x' o: c' }1 f0 X& F

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    1 z+ ~: @6 I3 {- w# k

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ' I3 L* y4 t( @" ?

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    " p* \ d1 K% v' P% k8 j6 B1 f. M

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		4 C& N2 k' R8 B# Z8 {$ e1 q! s

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    5 O A% n) x" M4 d8 [6 J( h

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ( a o" u% \/ h' Q1 P# A# R

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    : y1 ~3 W, e* X0 I 9 z2 X X' g/ B- {, ^. A; @

    如何用mathematica求向量的叉积

    h1 ~% f' u3 v

    4 J* |2 o* h8 B5 B, z: t# r

    ; H5 q+ C7 t2 }! i$ [8 E; U; t% a; v

    ( ]# \/ r2 e0 f8 D8 m7 Q' ]! g. a1 J( {+ e6 q0 Z# y7 b! E4 z0 z- B+ s5 T% v w- g/ c4 b1 t0 ~: L1 Y( i$ P- P! X/ o& |! j. I' k) G; B( i0 x! T9 ^) ^' `2 s+ T3 `' E' R" v9 G9 l3 h4 j; @- j( q3 {* X- s) H0 J7 t
    $ d2 ~% [3 e! x4 q

    Cross[a, b]

    		 Y( w. l2 F& B

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    6 Q w& a% B1 @4 H

    CrossProduct[a，b]

    		* r: L0 o6 d0 O4 j& u' z3 u

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 {7 S1 J2 w( X9 ^" T

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ; v7 Q; {6 e% r% G$ y

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ' e+ B' ~7 A- v9 X! u

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    % C' Z' F+ }. B* C; f, r

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ( p3 ?4 x! n4 a. K( R7 \3 B( k

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    + q% d# v" W' B( q) [! ^

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		" H( \/ L+ X9 C6 ~( ?+ Y

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    , T+ i( J# h W" S7 i/ X

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ' U7 c5 `3 A& r' O7 S

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    9 D, x' X# o, R, D ( p5 t9 y+ r" s. F: ?
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    * ]. s8 N7 B1 I& ~: G

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    L; e' ?1 U( Q6 o8 ~) y" F$ H

    . r3 N4 V% D) B) G: I

    * ?( x# r$ y" G' h S# Y# o# h2 W# H5 w) V- B6 n: a9 T9 C/ g4 k* h; R _8 c) R& W5 Q& |: D
    9 e' d) |" [) m& U5 ? p

    Norm[v]

    		 ; T" F0 i7 X) o% S) k

    计算向量v的模

    7 u0 U+ i/ w6 `

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    ! R( c7 z- ?! c/ \$ b' Z

    5 Z$ S# B2 q+ W ) Z) d; X9 u2 F' G. r- q- |4 u4 x2 r2 i3 {. U# R6 j- ]0 ?$ I' C3 O W' V; S/ ? P& l7 V6 U, Q1 T6 [2 f, G, d2 i3 r1 H9 }. q. v7 t1 R& V d: c* m; Y$ r K' E3 X/ N( \( T: w! e1 c: X( f( ^2 Z, J3 F) y0 y4 E; T6 V% V1 i+ c) a/ _4 ]# h- b& w9 h% d p; h5 G& c% w* D7 V$ y/ u3 K6 U/ J+ R5 K/ D8 h+ u+ T9 w9 A9 s. b9 O) p! j0 n' r+ V+ R* b7 U! ?+ t8 w) [' W1 p: V7 D% z7 |2 A: M0 C0 ?% G7 u# i9 ?6 j0 R2 W7 y1 X, `: ^* g! Y* a5 H6 K& u8 ^3 ~( Y
    8 e; K4 ^4 h9 w

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 5 \9 g; c; X6 j+ W) c: x5 ~

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    # N. b9 k) R1 c Q" c5 ]' @

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 & x/ d# l ]. w! O) u2 F: \3 y6 R

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ' I1 y' j* o3 X, _* w

    IdentityMatrix[n]

    		 ; _2 m4 d+ k& ^2 [& C: } I

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    7 A" Q% P1 F$ P9 S ^' C8 S

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 7 x- X9 W& m. ]8 l$ W- Z

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ) L8 Q# b. Q" `7 f7 [

    Array[a，{m，n}]

    		 , L0 R: @5 h8 u! `3 n

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    1 a( f g/ f y. n

    MatrixForm[A]

    		 * k; S5 n* H5 f. B

    矩阵A的手写形式

    J1 F$ u- ?! @0 g

    如何用mathematica求行列式的值　

    $ q! d' ]/ P6 ]9 r

    1 E1 r; v" v* I, }

    # }# `6 _; t; P' L$ I% q2 m9 }5 ?2 L6 [5 J7 c i+ T, ~& d: o9 C+ t9 O8 Y: D2 ~0 }7 h. C' U! m' ]8 Y" c
    " L9 p; Z; ~4 _" v

    Det[A]

    		 ! K% [* _$ A6 ]2 _( S, t

    求矩阵A的行列式

    & [ C/ x" l$ \/ ^! {$ Z
    如何用mathematica求逆矩阵
    9 }$ |4 B( O/ C. J0 ?# O

    6 o* X( f. R4 W

    2 s. T3 L' J* e S1 _/ B0 N& l+ a% J$ W+ s: w6 }4 M4 ~& e3 K R+ ]/ X9 G: E% u; T% D
    3 Q. q/ q4 v7 I/ i

    Inverse[A]

    		 2 c4 j% {' a" A c M' Y/ g

    求矩阵A的逆矩阵

    & H0 ?2 V* @) \' A0 U" [ / } p3 i5 }0 J, k& k7 V7 ?
    如何用mathematica求转置矩阵
    ' w; l5 O5 u6 c1 Y

    % A( i* D5 M# R4 P" H5 T

    6 i' k" N6 @: c" o) A5 i0 s$ f- p# l5 {9 a* s+ X A4 z1 h/ y, V) w- q% E: m0 W0 l* p' ~- i
    + V9 \' C0 H: Y9 k! w, V' j

    Transpose[A]

    		 1 u' `( ~( r( F( I4 e; G0 Z [0 \

    求矩阵A的转置矩阵

    . b' y' K" P' W

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    $ i+ R9 k. C H

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    5 z. }/ u- Y: f* s0 V

    : S4 h$ y9 w. T) e! D: W

    - d( I/ @$ x4 U ^/ a0 O* A; t+ l. Y: P5 l1 N" j2 o/ U2 b! a2 C* q3 u6 } p4 v3 ^4 Z. U7 ]( N$ r
    * m, G& k K4 o) N

    MatrixRank[A]

    		 $ T+ V D( e! i/ F

    求矩阵A的秩

    # ]6 H4 {3 v8 O) n5 N3 I A3 f( g" Q7 h! S q9 w% h! }6 @
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    9 q( t9 N7 z0 ~/ x% h3 v" P

    : Q# k5 C# }7 V H m3 m- O

    # g, G4 L* L( p, q f5 o# |$ S8 [5 d8 z2 f* c; u- j- i7 w2 b- x# ^7 V' D8 r$ m9 ]! t
    5 t8 q4 ^$ r7 R( ^+ i6 {

    Tr[A]

    		 : ~# r5 p+ i+ X5 n( T; a- k

    求方阵A的迹

    : n4 P/ z; e/ ]4 N7 _ ? # d, ]( v7 y( y% P, N3 a

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    2 s3 x3 u, g6 w" J

    * H- p, t$ s4 p5 q' u& L

    7 ^" l. c% y" \# y8 T0 `0 y4 t

    # \) F) q6 L2 }, K/ q1 k8 |! o7 z; y% \& p/ }3 e2 Y6 ]2 y+ B5 N9 ^5 J' \) ^( L1 R9 {: O4 K0 C# i7 ?, Q4 a1 s B7 Y( ~7 T8 s/ T: ]8 Q# j; ^( V' U: D9 x* E( T, x/ c d+ o0 f$ `, }( D/ O+ G6 @, D( L& j. q& k
    # V; f) ]* E2 Z

    Eigenvalues[A]

    		 ' S6 P% o8 V+ H# ]

    求矩阵A的所有特征值

    & Y" M$ x0 Q6 ?! |! W6 `) u Q

    Eigenvectors[A]

    		 ! u/ v0 z# P p7 C, O8 g2 o( B: m* c

    求矩阵A的所有特征向量

    5 P. N A0 j( b8 k; w

    Eigensystem[A]

    		 : L+ n* b+ Q( K( v0 O/ u

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    9 }2 }; \- |1 {4 Z* R- o2 i4 v; @: f% p$ c- }6 V! h o& `

    如何用mathematica解线性方程组　

    6 L. m; ?/ j( i, K3 J

    9 q! e' Q# U E9 k2 P

    ' }4 i8 l- w( g- o( b9 p, v! \0 I2 J4 h' J9 q9 D: I' ~/ B+ |( }4 J; |1 L7 D7 d3 X5 M- S: r" K. x4 H3 Y: W x% O: S7 V' `! w @8 Y% u1 c6 {& h) k3 J1 r; H; d
    6 o1 V3 f! w9 G& F+ _

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 ) A: k8 y0 I# B7 r9 m

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    8 `5 f9 ? T5 W: W F% a

    LinearSolve[M,B]

    		 5 U+ |, ~3 @4 H* {: S

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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