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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    # L5 e! v% {, Y p7 \" U

    . G" j0 j' l- W0 y

    5 N) B0 D& O" O6 d* ?/ Y U) D) [/ r4 [7 a2 Q0 x/ u/ e/ L2 {1 E& M4 a7 Q: E' {/ W5 P- v) g1 _4 o- v* k: K! u+ s' G3 t7 b) ^1 v! k6 O9 t1 _7 o! u2 n6 D; u. V# P' Q4 E5 h0 f6 P- A+ n( g8 q) e2 e% M. E6 X0 }6 \6 {7 n% h I" j/ T" d1 F" A& {/ p+ L" P4 e( ~5 Q; W" S0 x/ H0 [7 k7 j9 u) y. j) H! _9 x* q+ ?/ q6 c5 u; w! N4 x( P0 W+ M, T; O9 v- \: N9 w3 u7 s7 e6 M3 z8 V9 ^% ~7 P, Q$ ~3 @! K5 w3 t. h8 x+ V3 {9 K6 i) l4 o
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    ( w, F2 m7 K( f% v) j

    >

    ( |* v3 ]" z/ `+ Z

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    ' G9 |! c7 R6 I1 f5 D

    >

    2 m7 ^- @- F' K- T' r1 W

    " v! W- n2 x0 o& r8 V2 M8 l

    e& h) H" N6 @3 M1 N% m8 [9 g+ A7 E- O, g) w1 _( c5 ]+ ^- I; l/ p8 L7 q$ m$ b: _) X/ ]0 O& c% t I- N4 I5 G/ v# {: P3 i' @' U2 N3 x* a5 ?, b8 H/ o8 K+ Q- D& E* l% x& s4 C2 ]% }! J0 ~' X+ a! U1 I8 W5 D* c$ A/ Q2 L* N$ Z( O6 N- k0 S( j3 q. q; m h8 P2 m9 K1 u9 f+ v, u9 e6 s3 k( `% D5 U+ Q6 S# `+ k6 P6 g4 v- \8 B k, }! G ]4 A9 @: o( ] \) R, y: p1 M3 Y* F7 ~$ z4 n7 e0 B$ ^- X9 x8 |7 m A- ~7 c E+ q3 n/ [$ p( r! u, k9 c) m, g: T8 t. C) q+ K4 Q: b' c5 i' L6 ] j" F) N" W3 P3 D7 @1 ^- U. Z* _1 H* l% q. \6 q- k/ C0 F5 y, u! M$ R( B. Q6 n, Q# H! j" ~/ i2 K3 V! O6 ~! B- J( x/ s! E ~5 ]& X6 q) V6 L3 O) X3 K4 Y8 m! B5 T' N4 ]3 m, ^' |4 b8 r. u/ v: S$ X2 U D0 s( N+ z# `* d5 j9 ]+ A9 |/ ]# |3 ~* m% E( `, h( Y% K" ?9 v+ n, J( F8 N0 n6 y/ a$ L6 t2 q1 k9 s1 R6 J+ O- _8 w% z. f' [. `& N5 Q0 V4 I; y6 ~ J5 K+ L* b& c3 y5 `+ {2 A# G5 W8 s( k M2 H+ n* F1 c" }* g2 b7 g2 A; A$ F9 {+ m5 r. |8 X0 }/ x1 ?, @6 }' c$ M; B; H' Q+ Y ?& W; i2 S s$ ?2 S; }% G8 |0 v; ~- o( U) I3 f2 z) c8 @7 r, b/ a; P, r$ z8 g0 f/ i' K: E. @$ k3 ]/ {9 J2 s0 a8 ~4 T! J0 B* H, b: s4 h Z8 z2 k6 t$ t% n ^: s0 ?3 M! g% W. A4 k% g+ E8 y7 }( i. z8 A$ z0 r% }6 l) D2 T/ ^' }" s: |9 M0 ?1 c" G# H) J$ K$ _8 D. R6 E9 ]$ {' Q1 G& p8 h( {- ?# H& c# |7 I8 L) t4 v) p N3 S7 r1 O& i! ?, n% K- }; Z; e5 ~* m6 _( }' p1 Y# `! T/ H/ K0 D/ Z' o0 ]% L5 k" O: I1 c. y7 q& ~+ ]( j" j" V3 ]' u6 v7 A3 D1 V3 F( |+ G# t B# u! Z/ ^) u1 Y1 _ c. n/ l8 K; e) j# k( y# E. Z7 R$ E% L( s: }# X, ~- w5 w3 d& C5 x- ~" t$ L, h) W: @% y& Z, {2 z2 z# D" ^' h) u) k! m5 K( C9 d. P+ A x) d5 V4 B/ r4 ]. @, K: S$ P3 y0 V( `2 Y7 u% A8 i5 @: O$ e) j5 ^6 w' E4 a; ?/ ~- w3 f; B9 X2 O; k4 i8 y0 A' s% v6 T: g' ^. `# ^3 `8 h2 q& F" W* Y8 W9 x. _% a$ k7 O; F2 _: m2 }1 h: ?4 q/ [" |8 J) \* H( Q* p1 P* e3 k; B, l7 w" s2 S- r* F+ i$ \- P+ q* n$ \% Q, U: M! T4 I; J# h- L9 j7 r W/ `# }# K& V9 v+ s" y; s% Q$ L* Z5 H& I$ A" a& J2 O) c$ P5 X: _) y$ S/ }+ q; p7 J' H) X4 b5 a$ k1 w1 f% |% [: k1 a* B1 h9 I; u! q9 ^: S( ~- V" D r0 j; C$ D% e2 {8 Y2 m; Z c1 E* c4 [) b/ A, `% ]6 U; M: O3 X$ a4 N8 K( T& t @" U0 V$ u2 w- o' n$ g; U) s0 G/ @; T y- M% C/ ~4 _1 c: X; K o. t6 ?( K' V6 m3 V+ M' E: E0 U2 \! n* C' c0 n% B8 C) e# u/ H+ M% F) {0 X' v0 S5 M3 E1 H) n. t; r9 g( m- L0 C8 k _' V$ e: T5 O- u$ Z3 Y' N3 e' @! n0 ?" x/ T7 J( l. Y* i9 Q' @6 ]8 F/ p' l% j n" y- ]# @! |" `$ |# a6 [: ~1 \& M" ^, N9 U' a) S* x9 }% R5 H G' y/ G- ^# x# X% W) }# k- \# y9 Q5 K, X- B3 ?9 @7 \" [3 V/ ^( l+ r; {9 e4 y/ j1 B% x2 w4 ]5 N, t; U$ \+ b% V7 j( C6 f/ E9 w2 F9 v+ T! e/ S9 \* y, y$ k. O; [5 h+ s" |; C" f2 D' T" r( F X3 W* ]$ l) ?# o4 [" F- q m* J; ~ q& V3 H# [6 z. C& y9 Z4 ?* e; T4 f q" B5 P. S7 J% L6 X- q3 t- C# }% g9 _/ w9 k$ i& Y1 ~% p" n; ~& _/ N0 d( v: J% l# b; N- r) l% J/ D% j7 e; P+ V! K' ~, n8 {' b0 l% v* C; z& M [0 r3 a/ b& P5 T0 f$ e: m$ }/ g8 r, a* c) X) Y; @! x L4 c3 `0 F: `4 K1 y1 f) L( r3 B5 Z1 s7 u4 U. t% m; U! x( p& U7 ]% S% c5 E/ ^/ {( N6 |5 k1 Z* W: z+ F$ u! H, m5 z7 ]+ W: Z6 G" i( j4 N0 \7 n8 A) q% t9 r$ y% F* y1 f- V5 P1 U& y* V/ C/ F; D I d/ m+ w. t; K. M% n6 X- B: D0 }8 v& c) i: { ?7 U( H& Q K0 v" w* ~7 \8 j& K `8 y# X2 C) R: u7 ^) A7 O, A, G, U" x2 I# r. Y1 x( Q' Q( E/ E+ A9 [8 F0 [: b5 m) d5 L @' }/ N2 Z8 z3 m- O1 b3 S/ \" p2 @! i7 D% Y% g( S+ r4 J" J5 O% @6 r, r! j7 L8 T) Z P5 O+ X7 V5 `8 f5 T* Y& J* c& }3 C7 N/ ? E+ J1 D D& ]/ R6 h. l% w1 x/ m4 i7 J. p# \/ o/ o; e% m# g$ V/ o" z6 [# y' N( r0 U6 y1 K4 y/ @! J9 e& z% d5 Y6 r- N% v" e! E7 h% D; }# w( r; h& F0 M6 R* z; a' H9 s8 b6 r: T# l0 r* F; i G- _2 ~( X5 q, l& o6 ]* I5 Y \; }6 C3 J3 f2 F1 M* ~, k+ u- x! }1 u3 `" c; O9 G4 l6 F' d5 I7 B2 a+ O# [ k7 ]9 h8 C! M. t7 N' l; J8 m4 N j- y8 j1 E( ~/ V- I1 H# R) c* U. R7 I6 z0 D8 ~: z- j' L- c# N0 F9 a8 I/ K" O3 S. @- `/ E7 `# g5 w: ]5 ]8 x0 H/ d2 `1 q3 X, M6 l2 n) o5 s+ W# E4 m$ ~+ D4 l7 [0 j ~1 E( U% r$ l1 W' s8 b6 `- H/ t" V1 f$ V( i) ?$ V0 P9 \* `7 Q) S8 `9 v4 r: `" ^( X# h! s4 d* [6 C6 g" X; ~' L9 g" n7 a! t" o+ L* g$ K V, r8 o2 l& X3 X' V( o! |, J8 v" y) c# G. u. R* g8 K1 k5 @& k g2 z: L% O1 G$ \! K) J' R! ^' h9 R" w# O4 b* F* I3 d+ I8 L5 J6 i% G( \ I8 V4 m% r$ w7 H5 Q/ _- T% T' N" r3 x' _) r/ ~4 k1 F+ S' w" t6 y0 Y* G7 ], q) [# y) P' I! u! X- i% ^% l- C& A; T4 K# K* W9 l* T3 K) d1 l% ^! w* W8 s4 G! ~9 C. ~- m- v/ q5 {( g# R5 c6 J# @0 t4 ]% s( ]8 s) i! K5 I; h5 L( D6 p J! G+ l. M, R9 l3 N* o( S5 b; _4 r9 D7 I3 k7 ~5 X- ^5 p# b! k( a; B& \9 i3 I7 v- V! M' ]: J& r6 b* \9 ?. h/ y, l5 D/ O( \- A/ T3 d1 l- w' e4 W/ t) K0 W1 J/ N4 ~/ m: C8 X' E% ?9 z- E! [0 b0 K8 P- o8 @1 h L* ]- h) A7 d8 \5 z' e$ }6 F) I( M5 {7 a. ^! ^ o o( R
    7 O7 h! S. U& w4 ~( l" m

    指数函数

    		 ) Z0 M6 |, c4 @: ?

    Exp[x]

    		 / X n' j6 ~* U9 P# R- Q

    以e为底数

    ' P8 e) W- I+ y8 A q) z) f5 L

    对数函数

    		 3 R M6 H( L: B2 H7 A8 D- p9 W/ m- D* u

    Log[x]

    		 + x& `+ s- F2 q3 a' }1 D8 A) W

    自然对数，即以e为底数的对数

    " Y7 x8 V8 @$ _- E1 ]4 G" R" C

    Log[a，x]

    		 0 A' a3 y( y- L3 W7 q( P4 m$ k

    以a为底数的x的对数

    . s" J8 [& X# k: R3 q. L

    开方函数

    		 : d4 D3 v! ~( K3 u: b6 }

    Sqrt[x]或

    		( o4 h1 D8 j, w5 j% B- [! w, W

    表示x的算术平方根

    ' Q$ c9 J# R/ D+ b4 v

    绝对值函数

    		 ! `5 k+ d/ `( G2 | _4 \* |

    Abs[x]

    		 ! z) q7 b- P. ]* I) e

    表示x的绝对值

    " F& i* S2 A- M+ M

    三角函数

    7 J0 q6 a; z: j+ B6 J

    （自变量的单位为弧度）

    		 3 M+ E" O8 W, J# i0 A: _

    Sin[x]

    		 % V/ r/ w, K: ]5 S: _- s. t

    正弦函数

    5 f( e% i/ t0 P3 o9 o

    Cos[x]

    		 2 P: H7 r: @+ ?8 X$ s- [

    余弦函数

    0 l; @/ I# |% G$ {1 Q. b

    Tan[x]

    		 5 C3 w2 ~" `& d3 p

    正切函数

    % L6 {2 h) r6 U: g8 {6 H

    Cot[x]

    		 2 N" U# X) A! D

    余切函数

    % C+ m4 z$ m& `1 }( V! z: T

    Sec[x]

    		 5 v+ ]1 g' G$ @/ |* X3 P" x

    正割函数

    2 q: n- [8 b+ }' i) N

    Csc[x]

    		 4 [# i- a5 y! [5 _

    余割函数

    6 J9 d% L9 ~; T

    反三角函数

    - G; _6 {( y1 `6 Q

    >>

    		 5 ]. q. W/ _! w$ \& e/ g5 ]0 e! _

    ArcSin[x]

    		 % v* v( } r3 d# p' M i1 S

    反正弦函数

    / @) _+ h; P. x0 B' u" k( X& E

    ArcCos[x]

    		 1 H$ Y7 p! z2 J# z" o" y, E+ a

    反余弦函数

    6 p( b. V& A) }2 E8 ], @# D

    ArcTan[x]

    		 9 }. N! W9 |+ T- G2 ^( n

    反正切函数

    + V4 q0 Y, T3 J+ v( M0 a x9 r/ W

    ArcCot[x]

    		 5 d2 } z1 j$ E" _% X6 k# C) ~

    反余切函数

    ; e7 x- {5 F" U/ X; z( s

    ArcSec[x]

    		 ! R: u1 @: H, n+ k* T; k

    反正割函数

    6 h* H, G8 A. ^$ x' k* x

    ArcCsc[x]

    		 7 g/ M7 v! v# o9 M% T! x. {# J

    反余割函数

    " e% i' i0 R4 d8 M9 M

    双曲函数

    ; {+ E' _, W! ~! X% e9 \6 U. i: \3 c

    >>

    		 $ E0 s" r' u3 o+ F% X

    Sinh[x]

    		 ! G* e* e0 f3 x1 V ?6 K: [

    双曲正弦函数

    1 C9 f! k1 r& [7 \7 }: |

    Cosh[x]

    		 $ ^; A/ ^! n+ f, X! x' D

    双曲余弦函数

    % u, f ~& N; ?

    Tanh[x]

    		 9 X0 A8 L/ _/ f& Q, ` k0 I* N

    双曲正切函数

    7 }5 J; @2 C/ L% p& A; i

    Coth[x]

    		 0 }7 |+ T' }! ~

    双曲余切函数

    5 b' M* a) w3 j! x2 {

    Sech[x]

    		 & l; s" a, A! i

    双曲正割函数

    : q" E& x* u( W

    Csch[x]

    		 ! s* {* r8 w* H

    双曲余割函数

    / v# u, F- H8 E. |

    反双曲函数

    , Q: G3 `* W4 E- C

    >>

    		 3 W/ |# Y, y( D$ N* P

    ArcSinh[x]

    		 9 k9 q7 x; c3 C6 l P7 r8 b

    反双曲正弦函数

    / P, a3 H# P! ~0 e& {* f

    ArcCosh[x]

    		 5 ?0 u( d& A0 ?0 s. M6 C4 r

    反双曲余弦函数

    ' y0 ~4 e: d- N

    ArcTanh[x]

    		 2 ?* s& Q( U% Q" k6 e' x

    反双曲正切函数

    2 u; `& z+ X) x U- y

    ArcCoth[x]

    		 5 @9 D1 M/ U2 K. n- Q

    反双曲余切函数

    7 H+ P/ h2 h3 f; y7 P o

    ArcSech[x]

    		 , U" w2 v5 v# q) d

    反双曲正割函数

    ; c! `$ ?+ U3 [0 Z& B# ?

    ArcCsch[x]

    		 8 `. R# _/ e2 x1 d

    反双曲余割函数

    + Y K a7 ~. a, R1 o

    求角度函数

    		 1 h* B3 y! q! n% f% e

    ArcTan[x，y]

    		 & D- b# s% {; k+ ^% O3 n

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    9 \) D. @0 m" ?! Q% g8 L+ e' D

    数论函数

    		 5 X6 |; Q8 b7 F6 H: E: u

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 1 y) _: o' z: }0 w

    最大公约数函数

    7 z3 w8 F/ E1 ]

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 $ g# ?9 w- k8 i, O8 h

    最小公倍数函数

    ; M0 P1 s t4 {5 @

    Mod[m,n]

    		 + G) S/ b4 @% _8 X% Y/ V5 ^

    求余函数(表示m除以n的余数)

    : i: z* X( n$ T

    Quotient[m，n]

    		 " K( p8 R' M# s2 E3 P

    求商函数（表示m除以n的商）

    ( I! c% Q' E" G8 n+ K$ r( j m

    Divisors[n]

    		 / B& G! _; [- C; K8 ?

    求所有可以整除n的整数

    7 e6 o0 T- j) D8 M: T6 I

    FactorInteger[n]

    		 1 ~: s" m9 E2 h, R* ]) y( G

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    + O4 |+ [$ k: k8 j; t

    Prime[n]

    		 2 D, a3 s+ \, e

    求第n个质数

    ; M) Y5 p, f( L8 A+ H! e/ G, }( Z

    PrimeQ[n]

    		 % A6 F: {/ u$ `" ~; b& j

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    3 o+ G* v( H) I% p. L* b

    Random[Integer，{m，n}]

    		 , j; ^# z4 @& _

    随机产生m到n之间的整数

    9 {# A3 k- w+ v% `2 n/ A; z ^" C

    排列组合函数

    		 ! }# g6 c( s7 ^ G, U% W

    Factorial[n]或n！

    		 6 F) o& e: L, y" I3 X+ H

    阶乘函数，表示n的阶乘

    ' H ^/ U' ?9 d7 z$ G

    >>

    ( w/ Q6 j- Q6 `4 V: a. e; m( t

    复数函数

    8 G3 Y9 d- |4 T1 _

    >

    		 . ~$ a% P, X; \6 b5 ]& T7 v

    Re[z]

    		 $ C. B- {5 U, V# X* |

    实部函数

    * V3 p' s! ?7 p, K8 E! ~

    Im[z]

    		 . o @$ @; f7 L% W

    虚部函数

    ( H1 }% m; y+ V/ O* K( S

    Arg(z)

    		 6 c- g9 [1 w. B1 N4 U9 T+ m

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    . ]* G3 c/ o. B0 a" P# M

    Abs[z]

    		 + J9 }5 y1 U8 i, ?" p9 c

    求复数的模

    7 r$ `' T. h# V: ^

    Conjugate[z]

    		 1 C" s7 t4 t2 Y, h3 N9 Y `, Y4 x7 e

    求复数的共轭复数

    / L4 _9 ]8 W4 {& a2 N. J. f. ?4 v

    Exp[z]

    		 / D1 s. a) C) Q2 O2 |2 P, O/ j8 s" O

    复数指数函数

    - h( o! v. v7 K& e& d. C' ~+ U

    求整函数与截尾函数

    - b- u8 T) m, ]9 b2 V3 O

    		s; a' q( l7 u+ j6 o% h3 u# y

    Ceiling[x]

    		 5 j- h$ \5 c A, o

    表示大于或等于实数x的最小整数

    $ P& a# [) ~- x* Z

    Floor[x]

    		 9 {) t. t) ]6 X; D/ J

    表示小于或等于实数x的最大整数

    - B- ]% H. Y, ~! ?

    Round[x]

    		 : G5 t% r9 R- r( C+ [8 ?* t

    表示最接近x的整数

    # w. T; r. n1 y) Y0 j

    IntegerPart[x]

    		 ( z# G2 b `7 A

    表示实数x的整数部分

    - I! [0 |- T6 c* Q+ H0 g

    FractionalPart[x]

    		 ( q A, H: k- m& i4 W4 b) H

    表示实数x的小数部分

    ; S2 x3 P& ^1 ?1 q

    分数与浮点数运算函数

    		 ! R. @2 O3 J9 J' k( q, y- v+ m$ ~; x

    N[num]或num//N

    		 - E( j& R( G6 j0 X

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    : [% Y( N7 R! h% a

    N[num，n]

    		 % P; g1 R, x( u( s$ V& K& U6 }5 p j

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    % j) `5 c, H4 Y/ n" ?

    NumberForm[num，n]

    		 ' J5 {5 p1 F9 M" G e

    以n个有效数字表示num

    ; v8 f; _$ S0 Z& A( Z9 ]8 f. o7 f4 u

    Rationalize[float]

    		 " U D1 ~8 L, E' x

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    : l' S) [# e; d' B3 `! m; g

    Rationalize[float，dx]

    		 ! c @' z; C. D, L, O3 {

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    8 e( K$ i0 B1 ^8 c x/ g' e0 W

    最大、最小函数

    		 8 m0 ~: [/ D: a# K

    Max[a，b，c，．．．]

    		 & ^- w1 L( z& Y# ]: H) I( {

    求最大数

    * b8 Z9 ]: r2 C5 |0 b

    Min[a，b，c，．．．]

    		 4 |* {' Y0 r( v( d4 c

    求最小数

    ' K. _3 p4 k' \% S2 i5 y

    符号函数

    2 b1 l" A8 g# e# U9 X

    		( `7 f! p+ X4 `8 Z9 |

    Sign[x]

    		 " n5 Z3 n- O0 X/ S) Z

    8 e6 e. F" x$ B4 I4 p( C

    2 D% k: T8 m* V c

    Mathematica中的数学运算符 　

    , X. v' q* e: i

    1 |% ~( H" h: w

    ) K. {' |3 E& t* V7 H6 T/ V& M2 ~

    5 [% l) Y5 I- A' ]" Z; Y3 n b$ i" D1 R3 Y5 s4 A: U. j0 f! i+ S, w1 q# }" |4 A' O5 i3 F ]6 T1 ^3 }7 f. c1 D) J5 @ t% `: r/ m% R( T. M/ X% } T5 E9 j* w4 W& `% q" X- Z% N5 q6 y% ^6 @( I5 |# o% I) w2 y' d/ S4 b' o$ j& W- I) F2 l( M( }. ^4 `* R( `% O. l& C0 ?) E1 [' ~$ M. _4 T# V9 ?1 a- ?/ r3 @* e3 n# \! N/ N% G/ d0 Y' K- y5 N! [/ q7 M- {4 b: @7 F: r0 D: Q {8 j8 l# Z' C/ x, X6 e$ G- x4 G# S7 S. f& J7 h; p! O$ K0 n, G4 p1 N& {. h! k5 V6 }! k5 o% M
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    7 R/ b( X% c4 a$ x0 L) R

    Mathematica的关系运算符　

    ! e; i. U' [+ o9 Z0 {: u: b

    , l" ?2 d/ p8 N7 i

    * q* N( J, z: O. P/ E- h+ Q c7 V- j: _, A4 [ ]+ r: u" s7 [; g' T2 R) a# j% ?4 |6 c. v. W: D8 [! `1 b0 P6 N' y, b7 B4 Q2 b3 A( W _0 m: A- n4 i/ V; M5 y3 B2 T8 Q6 w9 g# X8 V, U6 i; E7 `$ k) | l/ \& b3 P; S8 [; u; V3 Q2 M* B: H' s. F4 u5 `/ N9 [0 ?8 B5 S4 E4 B" T j- y0 E+ i7 q: e5 C/ H* m( @9 q: e1 j" t, u( l3 g1 Q9 Q- [+ |; C" d. {) e, X8 @: G1 \/ G7 G D: p% D3 u' C; R; L8 x$ v. J, n7 Z7 d" P/ B; d4 Q4 V( n0 U; A5 _' ]" g6 b+ l; ?& _9 o$ T3 s' S5 H0 H/ l5 _3 a9 m& A1 r7 h5 q! a
    7 U6 O$ {6 Q7 w# o

    ==

    		 . j* x# S$ K$ D% s

    等于

    ) `& G& [/ X% ?% r/ F$ L! n( j

    <

    		 1 p; Y' E8 b+ [3 x, {

    小于

    " c& a) |" K' C$ L

    >

    		 : {! A* K, g3 U- d5 X; y/ f4 _

    大于

    : @0 g' u' V! k

    <=

    		 " z: ~! a5 n J) K K& h

    小于或等于

    8 G; Z& M7 E! ~4 g# s; K

    >=

    		 & [9 ]8 r+ J9 G# s

    大于或等于

    : I/ l7 r" u+ ]6 @. X) \

    !=

    		 Z8 M# z, O2 M1 h8 p

    不等于

    " Q- D% h/ I, P4 D' ^* F" z ]6 P, @# L

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    ) A) X3 ~" y Y% U+ n( `
    8 n- ~7 k) K7 `# o5 N
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    2#
    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    ! y2 N2 g+ z6 ^ s7 |7 |) e1 _, D5 e2 O l+ J: A2 F5 s$ B5 P: q$ m, @1 T" _6 i0 z" c- i3 ^8 F) {: L" T- i. X* | e6 A* }! ~# h* |" O6 D B8 X4 ^/ z! W" U* x/ D! I+ Z: D$ u; G& e6 H: [3 ]7 M! X4 H7 s% |4 ^6 R5 t* I
    # S; ]* J1 b4 {

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 6 }& d0 s8 j/ H- C8 c7 t+ J

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    4 o+ j9 y# G2 b3 d* H* Z

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 2 a* g- F- C0 `* o+ w# Q$ j& \) t. C

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    " C7 @5 S q7 u8 W6 n# U- {

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    9 W7 y$ V) R$ D. n/ r

    , n, q* V$ l/ o0 U$ T W: B1 s

    " R3 x! c: x$ `! `; R8 J

    ' j0 c' [/ y8 x' U& K! E# f% G- h# v: q" R: l$ ^$ L0 k: V' ` `/ I ~) ]# m( I" I, v- e1 E6 ?2 z9 _. ^- v# z; J, i! |/ c: m. v% C0 U4 Q; I; r0 s* b+ \- C! Y- B
    / N* A! @ Y" x3 S4 U, R- ^! r

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 " ~- t3 |% G$ r$ G

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    ' m" J8 P0 m' N* b5 J

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 8 {: W& H- P' h* p) x! `; ^

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ! J1 v* V% f J# M

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    " |* g8 u1 _4 [( a$ h+ O' L

    / @# t! v# a5 F4 |8 {1 \

    9 r! p& T; V: F9 O" j, S, F, B( U5 |) t! r0 q X- O j& [ _5 {/ C4 f; w7 Q: K z7 r) u2 x: k% g" x
    ; l! V/ K* q/ n! _7 B( P2 l

    FactorInteger[n]

    		 0 G2 e/ E8 U: o" [# ~% t6 ^2 P

    把整数n分解成质数的乘积


    3 r' x6 O3 ]. ]% E/ @* x
    0 Q! G: h% \/ S. `- P
    如何用mathematica求整数的正约数　
    ; g" @1 r+ l$ g( J- u1 x: I

    # _+ u4 z( V* K) `, g

    5 J+ z; l3 X0 X1 [; {* c# s$ t; {3 g* S. [* _) E3 Z. }3 ^4 R2 [, r' ?0 ?. D5 W! d* j2 Q( U
    ' J$ i5 D2 B, S& r

    Divisors[n]

    		 - i+ @& }; \+ _; G+ `5 B! U" E

    求整数n的所有正约数

    ) [+ H1 p E0 |

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    " z) C$ i. f+ `& O' w+ H2 m! T( K

    ( `/ ^# e5 E2 G* d- T9 y6 V

    : \1 J- {/ d E5 v8 U' D6 `' P, F' a! P2 f4 I; _- x" x: @3 ^& h: `% z/ u5 }- O/ q6 H/ S
    t9 L7 z8 P& d1 ~( c

    PrimeQ[n]

    		 5 e# w7 d: _& h$ y1 o0 m

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    3 F. O' K- T6 D' h
    如何用mathematica求第n个质数　
    2 _4 d% W$ R# j4 S; _

    & T2 B! M L+ U

    }5 n& U! K% x+ s: Z7 X+ J8 G# @' F$ w4 j1 `, n8 F: O2 y2 e+ ]' O( P/ T4 G* ^3 K# g7 R! \! c. Y+ _
    , k6 P' V' H+ P n9 k, }. o

    Prime[n]

    		 - m# U5 ?5 S- Q' K2 K

    求第n个质数

    ( t" E+ ?, J) Y' s% V2 {

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    0 J3 ] K6 w" ^5 w% r 2 l2 k0 M2 Z. R! b! O! F5 c: i4 Z) s5 Z/ D8 {9 U& I* @/ t' A+ S# Q6 L d' ~ Z( `( a& G- k: g3 {
    7 I! n3 I4 Q& d4 r# O- G6 ?

    Factorial[n]或n！

    		 $ S1 e( ^# y I1 I3 W

    求n的阶乘

    & y1 F3 y) Z4 w" J) |

    如何用mathematica配方　

    5 P5 \* D e: _2 F( y+ o5 `# w1 Z

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    : X% d9 w& K! S; [

    如何用mathematica进行多项式运算　

    $ |; |4 X# n$ P. r) B- L

    , H- ]$ c9 R' g. n* x3 J( ~

    ( j! _" g7 a3 q4 W) S+ x* c- Y' s+ w8 e$ Z& h2 ]6 ^3 j7 U, l: _( m4 C5 s) E$ L% O& V$ {0 ^' D# s2 L. Y) A' b5 c6 c! [1 a" n% ]6 ?; B; w' o! j; }& C: E) H& T, h0 m! G5 z+ E6 z7 o8 J# Z* o2 }7 O8 k& L, U( {( z+ m1 g6 \; p7 W- ?9 I6 P; _7 |7 o7 s5 n( a$ J W: j: V' b+ E( K$ K3 v1 b# E. w' D1 f+ z8 K6 x% q' x" x7 B* {' o8 n6 p6 w1 [ O4 c0 q( @) x) s1 u/ r9 [5 t2 ~8 o0 I7 J1 T7 k8 \" D0 E' c: _* ?5 i7 {: {8 P9 w6 ]. S- R9 z+ q% z# W" a9 s( D( G5 z, r! u4 [: |5 @3 y) u" v0 d& P, C# f' h/ ~& t j" v2 ^8 L* N. V# \4 x6 X4 c. V6 V3 ~. H! G+ A4 u* _0 |, x! ]# c$ z& [$ r$ t2 D2 y( _' L6 k! C0 M( O0 } P) L$ n! d" l1 w0 s+ l4 _& L( F6 i# H2 h) n, C) L. o4 B9 R- r8 {" `4 j/ ^" i' ?% M7 l( j _/ a2 J3 z- g$ Z4 R) w V& N- u& Y' K2 z6 w$ r6 j0 @! X% s( b! E- h! p; ~$ H3 }6 _) ]5 X# s4 w: Z0 ^ o) S- \( Z. Q8 y k5 b2 b" [9 P; d l/ Q# _5 G: n3 f! z2 R: D* }
    8 C- A* S; v$ s7 K- Z. R: t$ h

    Collect[expr，x]

    		 & B( O# z' i! Y0 {' ~" M

    将expr表示成x的多项式

    ; Q ^% R. G6 r6 i2 ^7 A

    Collect[expr，x，func]

    		 % n* u- w) q& f5 n1 x4 S& C7 [

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    : O9 Z' F3 }3 ^- [. o) T2 K6 J6 a

    Collect[expr，{x，y}]

    		 X9 c2 E, d6 e( M5 }

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    4 F# Y8 p/ m8 v7 _4 s( o

    FactorTerms[expr]

    		 6 r! }& R8 b/ r5 ~

    提出expr中的数值因子

    # ?) P( J7 p. ?

    FactorTerms[expr，x]

    		 ( g, E; B6 c, R% x% U

    提出expr中所有不包含x的因子

    8 s/ C* T8 A* z

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 & @4 x, A& W/ S2 ^9 W1 P

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    7 P1 i9 t9 L& g* {

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 , e9 {$ g9 W; s6 L6 T

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    + [6 r4 w( X9 U, b8 E; N! s# r9 E

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 2 ] @2 [9 G! i% j: W; N/ a! e

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    , L/ [7 X2 ]7 G6 s' W

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 . Y5 }8 Q$ X1 U# \. _1 b. S5 y

    变量为x，求p1/p2 的商

    + n( ? v3 K3 k( h0 S3 j

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 6 Z9 g; E# t( g+ Z; M+ _. m1 F

    变量为x，求p1/p2 的余式

    + d$ i* R9 h) ~' _2 }8 T2 ]

    PowerExpand[expr]

    		 + D- z& ?% Y* L; G

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    1 B' q3 O+ r/ c# C; [. K' {
    " O9 J3 _9 V( h6 P1 l l

    如何用mathematica进行分式运算　　

    ( f. K6 L5 R3 P+ S9 b! F- {: \) R

    6 E* W$ K4 Q- p3 ?: ]2 r

    # z/ @* ^4 k( N/ S2 Z# _% G3 `2 ~+ p; j$ t: J- T' s$ I0 G4 k! p: |$ s% Z c& I: W7 c+ @; g2 Z5 D, @3 Q: L( ^$ _( ^9 ~+ j$ j3 A# j. }2 x9 P- i+ d5 e {- r+ n- |! N# w M& c' ^9 e1 L8 m0 e# F- Y. r! {: N5 W2 o- o1 t+ d3 p1 i/ X+ W! ]* J$ {9 r. m& e8 j( T, @" Q! V0 ^( H" C! n2 D. w8 |1 ?) s' X8 A: ^: u; F* P, _) }$ t. k3 q( Q$ E$ u8 O" X- M9 E: N# a6 ~' E) [3 n0 a/ V9 _% ]$ N! {$ S5 D+ X# e7 ?2 ?# A4 X" @: [$ F- z0 N" |5 e, |$ ]7 M) [1 @# b+ S4 _: Y- l5 r+ ~2 B+ _. m6 m0 `* N) Z; Q$ e; ?$ t9 D9 `" p. H( X" U5 v& E2 }" C' l# D, h9 {+ m5 S/ z0 _! |1 G2 ?3 Z7 t& z1 J ^0 c! q/ c R G) W2 f( v8 Y( s9 P5 q' _: x9 ~/ Y. F- n4 ?& H: c5 h: u; ~) e2 y6 G7 s& V% ]9 B1 ~# l* s: S$ Q% s8 D' f0 J# ~$ |* u# F4 R% \" x/ m. N: i5 g- Q: w& z$ [8 H% S: t# T' K6 I8 B& n8 D% a5 c' f$ ]; w" C. q! J) Q3 P m1 Y, O1 h: P6 j, q- z* F- V! j+ w& a2 D( s \( r& }' O0 Z+ Y3 f: |/ I4 s& c( p4 U$ r: I8 v/ k
    # P# Z: \/ |- r( i, h, w

    Denominator[f]

    		 ( R( p) j c6 T4 x2 S

    提取分式f的分母

    9 @+ l) ~1 ?, g) x! D2 T0 w0 U# J+ L) ]

    Numerator[f]

    		 . _; @! a4 I2 a8 x8 P# S% N

    提取分式f的分子

    3 Z, I9 V# u! l8 T+ x

    ExpandDenominator[f]

    		 , h5 o2 R6 X8 I% t

    展开分式f的分母

    4 J# n0 m6 P: |+ h% j& d

    ExpandNumerator[f]

    		 ; ]6 z( f' \ Y0 q2 j% I8 g

    展开分式f的分子

    ]* s7 c/ l# {5 @' ^9 K3 N; D

    Expand[f]

    		 : t, j# k0 I: }

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    - X% J9 |! d4 `5 j: U7 ^ i

    ExpandAll[f]

    		 % K/ ?& p, R5 y {$ S

    把分式f的分母和分子全部展开

    " j+ ~3 z c5 Z# }

    ExpandAll[f, x]

    		 1 N9 Q, c: E$ v6 N# G

    只展开分式f中与x匹配的项

    / {* u8 _2 a/ ^. R) e2 d; J5 g

    Together[f]

    		 $ b( b9 e5 u4 B

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    6 D( b# e5 o5 ]5 F6 R

    Apart[f]

    		 1 ~' w; R: Y- T% U

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    / {& }" I, @/ G2 Q- j/ C

    Apart[f, x]

    		 0 f+ I1 Y4 x8 v7 \4 V

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    & O8 m; Y$ _0 p7 [- e4 F

    Cancel[f]

    		 3 T4 c( C/ z f) ~5 l

    把分式f的分子和分母约分

    6 k- ]+ M# E& N! N0 P

    Factor[f]

    		 N8 c( R, Q) V w0 N

    把分式f的分母和分子因式分解

    4 u7 Y8 O# t+ V* y

    + |" ^/ u' l3 `1 N3 }- u; u

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    $ F& b8 U* W$ C3 c/ T8 Q# Q( h, r: H" M) Z" ~) l5 |; ~6 X6 L q9 R' C0 T6 w# N( E$ B% s, n5 S% T* O- E* }
    7 p* m8 L+ R9 _# S: A+ a) e

    Factor[表达式]

    # h- |" f9 M+ z8 K: y( i

    如何用Mathematica展开　　

    $ u+ P! @3 W6 i( F% A3 h

    6 N* C, v; a1 C2 T# Z3 R/ a; D

    6 Q0 ?9 s) X. w7 V/ s( s/ ]2 Y5 Y+ G a. n6 G5 A+ c" r; @# \; c
    0 D. g# G+ K! z) ~7 W( \

    Expand[表达式]

    & [& D4 F6 h4 M$ K

    G3 Z5 e0 r7 p8 d" ?

    如何用Mathematica进行化简　　

    9 F; x/ Y3 o' O. t6 u

    4 ~ C4 g7 k, e- P3 y

    3 p6 Q3 ~4 R9 y8 P+ q- v$ K6 l: i# Y3 ^3 l8 Y5 |. Z' m) l6 ^
    4 \, K- d2 L( U8 C

    Simplify[表达式]> >

    4 q* M9 K* z0 i3 D& Y- J+ W

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    7 F3 Z$ p4 q. G9 ^ [; Q

    FullSimplify[表达式]> >

    8 G5 U& Z; k% U

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    ; p; }9 r/ q; F2 e+ ^, R; _* ^3 E- k" d/ h# B* K {

    如何用Mathematica合并同类项　　

    * b% B0 |7 K5 @# I

    , \ y% `$ ?, {

    a" R7 E' j# z! n' B. t# i J+ E* D: u- ?9 l% p1 r- E# D; Q% P/ v% M
    5 z- U7 r3 ?* ?% J# o

    Collect[表达式，指定的变量]

    / m2 f& k0 J2 i, }, M+ r+ W

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    4 b8 i% {* y5 f) i% f. `6 e. p

    3 P- x4 k' F4 Z" O# D

    5 T0 t* ^" H$ K0 J% w0 H E: W. g) q7 ^+ s# C4 c3 d' V. o5 R% [9 d1 |% w+ ^+ @
    $ K) [0 Q" ?0 m( t& b

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    , m. u+ H: @1 g2 @! e; \( o) N* ]

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    % L0 |; ]1 U& ?+ P/ O1 l

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    " ^9 M! A3 w: ?/ _: k- t7 x* n

    >>

    & w3 b9 s9 {+ C

    0 t# @# k1 g. O& f; j: [& ^+ v( G3 L3 Y

    # y8 g" ^$ q% q; O& _6 B$ g4 v' }" j/ ~. M# U% s
    ; I1 m& b8 Z" [8 F0 N8 d. y3 r

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    $ d/ }- X+ V9 ~, [* ~- F# x" q1 p

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    6 _% T6 P1 s `: o' T. Y! E8 @6 @ T

    >>

    : m* E9 N5 C, B: @) A

    / [$ Q" ?! S" W! N

    6 @5 ^& u: d: y6 p1 h! m( x2 p2 V: g6 z7 |9 e0 q- I7 n2 w# s$ {5 F7 {1 J# v/ v
    - H: R. h! W" @% |( w

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    ! K1 [2 a: `- @ r) W7 ~1 x" D0 D) V

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    7 Q# m* p5 ]4 T" p7 ]3 h

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    2 u/ O1 f: `6 v O- T* q. ?# H: o! r6 m; C# B6 ]

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ' O$ E& }& |9 _5 d6 P+ [& i

    : q+ P$ |* f: ^: _0 o& v4 v

    4 M4 y6 ^2 x7 _* A; ^" y9 L& U: U& d1 D8 b L2 b) p& W7 ~0 u1 l, Y( t% _0 w2 g4 A
    3 A( @( T& T+ O9 c$ p" K

    表达式/.x->a> >

    ! |* u# j. g. H" U& v, A/ D0 j# W- A

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    , _: |& Z) u" Y; Z( X

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    7 Z, g+ n7 n Q, }

    0 @. ]- h% A' o" v/ H4 ]7 D

    % e' z. t/ k) Y$ h- y2 [" a6 ]( s6 Q: P1 M+ z) P7 c2 C: {/ ?! m6 x4 a" v. [8 y. n9 k' O A5 a3 Z4 ^3 v9 C4 X" e0 x) i0 M( q& X8 J4 N) ]$ f( U/ `, T: G. z* {% p4 ~# k, O6 r8 g# I" m7 C7 Z: e( e0 s5 O, q% \/ I3 `2 }8 t8 _4 G/ q* G( i0 O$ K! u6 o& k- \) d2 F; d5 e% [, d$ H! {! M: w' I" s; ~. h! e6 h; s8 K0 E: z3 O3 w) q+ ]3 Z$ ]: S s9 f6 ~+ k5 s3 f# |8 l) Z: |3 U# |8 f/ ]' K% }0 x1 L# P0 T" F5 x" D3 T: Y" A5 H$ T4 n, Q6 R3 D% s0 U7 }4 R! c4 S& g! D( t% n# i6 q+ Z& b
    : K7 V3 C1 O6 a; ]$ @

    a+b*I

    		 ; J9 M& H: ]% o" @ D& v# A2 t6 S

    表示复数a+bI

    : d! b& y9 ^) [. ?, ]! P" s" f

    Conjugate[z]

    		 , m D( f2 N9 M" Q# ^

    求复数z的共轭复数

    % _ r" D5 b5 l! Y( M7 q( b, t% r+ n

    Exp[z]

    		 ( E% d: ~4 a- R; n0 m6 H% D6 Q

    复数的指数函数，表示e^z

    % O0 L# `* a6 ] N, H

    Re[z]

    		 , _ X1 S* M; ]/ {. O# q

    求复数z的实部

    . a! Y, V6 V C2 e: D) V

    Im[z]

    		 5 M3 l& w8 ^8 r9 Z5 J

    求复数z的虚部

    & ] Z+ F" o0 Y0 R

    Abs[z]

    		 * B5 y, V$ w1 [/ E

    求复数z的模

    % I, P$ ~$ v' a

    Arg[z]

    		 ' I2 G, q, _! U% M+ ^

    求复数z的辐角，

    , y8 C: L( b6 h7 q0 Q

    如何在mathematica中表示集合　　

    / k$ |2 L; j ~* l9 }

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    ( E$ J1 ]9 U/ |0 v* s) P5 i

    + v' [& Z4 b# i5 s, F% ~

    , l/ c0 U" X( t; X- C z( Q! Q: {/ V3 I" V( Q n+ J: _" A) _ C" e* c! o1 Z9 t4 p% W, `$ M/ m/ Z/ f
    7 }9 B9 H, I3 ~; }8 W @& L2 R

    {a, b, c,…}

    		 / U$ t" S8 O' h" C& d: v

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    0 `5 d7 s" y! W; U! z( ]

    下列命令可以生成特殊的集合：

    ; h8 ~: G* m* j' H% S8 [& [: \

    4 W& f4 Q( _0 v6 M

    3 d) ~) J/ F6 m7 r4 Y# M6 B- p6 L# ^# W3 d' X2 H( d3 V* L. ~8 M1 S) g$ U0 @$ ^1 _) d" Z2 N# | C. g8 j7 ]2 `0 l& o1 V( R; m7 l* u2 O1 X- B7 a5 R3 m& \; P$ B2 V# [8 C- M0 Z6 {0 N- B) p/ `) t7 F1 C) ?2 O' M+ n2 G( R E" R. a, {$ u2 Q6 C0 E+ w: W( A+ d6 @ b9 |; K! {, ^$ w8 h: U9 s8 T5 ]7 q9 c' L" J" V6 M0 [( q, g0 r2 h/ w; e* l& \/ i7 t
    : L1 ]/ j7 O" f" `( O

    Table[f,{n}]

    		 " [3 `4 c5 c& j% a- w1 U2 y- {& S4 u! h

    生成包含n个元素f的集合

    # {6 K: h) S4 l3 k, `

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 , X- `" s& ^5 B/ e+ J& z0 w

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    # i2 f$ x0 T4 V

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 2 H. q7 [$ L0 u2 P- y

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    / B7 I" d8 n# W( X1 n5 b( c6 O

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 % f: J' d3 t3 O: [2 {

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    . n( Z- j( v4 ^( {

    ' |1 a/ C4 ^1 O6 {

    5 D- Q) h e' `8 L

    8 U2 G3 x% \: J% Y. t

    - P7 L m5 h% k+ Q S" P2 A+ V- ~, J$ a7 b5 u( ?2 U7 `' f; N0 ^3 \/ o$ L" d1 o- k5 t* `% C) a; h G+ t5 E6 x- c/ K/ A% j3 e6 [* k- @5 ?7 ]& i P0 r( P5 j% m6 d- `7 E1 g! p, I* L, I# k6 [- L: B) k; G W1 `/ S: h1 Z1 [% _4 L8 P, N9 w( c: n- W" v+ X5 |; _( C" N; {
    3 i) N" k ?1 t7 o$ J

    Range[n]

    		 0 L2 a: K2 }. q; S" L. a

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    & k$ R9 J+ Z8 x4 T

    Range[imin, imax]

    		 , E" `2 F, T1 F% }& V

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    - X7 @) J8 w1 o j3 O1 p* B: R

    Range[imin, imax, di]

    		 1 A1 d) k& @; V* ^ r: e0 W5 J

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    9 t3 @" ~2 j8 T$ G: ]& O

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    ! R3 o7 M0 t% Y" G0 f; R, S' i. L& Z

    + D8 h% ]% }% \6 b( m6 M2 U0 B; F

    ; g) P; O8 e: f+ H+ j3 D" H: G

    5 H& f: A+ [% @. q7 w7 Z* w, N: O9 O. u5 B: \% z& G j- l0 K6 i! k0 W5 M3 F7 ~2 }
    ) [. k( j2 ^ p( v

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    6 {. P. J: d- c$ v: Z

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    & I% h T! w* Y& R

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    1 K# w. I$ ?; Z: p$ z

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    2 p( }+ {( W' B9 Y, x. J: r; r$ l

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    & ^. y( v) y0 f7 R

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    1 D; j* q$ c' w3 O# G2 G# S

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    e* L5 [) }$ z2 n$ a5 R

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    1 Q& \; I, v0 z1 |+ X: X

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    0 R- N* G0 Y- |& e

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    3 K, l, Y9 b* Q) u) b; e) X




    ( ]+ p1 ^1 i4 a- M0 C9 L ! j( D! s4 T" ]) _2 r( T2 y5 r" N, c) b5 } c& e/ [ P; [* I) j* K' e# S/ ~
    如何mathematica用排序 　
    # Y3 u/ J- T$ `# l$ x5 F ' c6 U' h8 ^- ^' c1 ?8 G+ x5 {8 A% d( r5 {/ ]) F7 G$ T/ K4 Q1 B+ A1 t5 s; y# E6 H* m% o$ v6 D1 M& R& _0 G X6 g: i$ l0 u; u7 Z! m+ G9 B b$ b0 a9 x# ` [6 t1 Y; a' y" K% b; c* W0 G, R0 q- o9 \& E5 a6 o$ G: p- W& a& ~ g& g9 I" |. K/ k- P9 B0 k& a% u% L; z2 r2 r& p- t4 t$ T0 N( Y; I2 b4 H2 e+ D, j- q; k8 p+ z" M$ Z. v0 e$ x3 A) G, y' }, v9 ?' u K' _! H% b" X+ f1 _* d3 c; u! i( t% h4 h- Z5 X6 F w( Z$ X& {6 b; p6 Z' Q6 y) v/ X
    # P% d" Q; K8 {' T, s4 N- c9 m

    Sort[v]

    		 . U' o! E& y2 c! q3 h7 g

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    ' B R- ]/ ]9 W% }& f! x* L R- _7 ~

    Reverse[v]

    		 ! T2 ]* i, F/ ^. T/ [- ? g

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    & b( J1 P/ x. \( v G

    RotateLeft[v]

    		 7 d# S7 E6 M; w/ v7 A

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    ( q) ^ @& ^$ S7 d

    RotateRight[v]

    		 r" @# T# E3 B! @* E2 O' X

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    9 }9 a- G6 c( }- d

    RotateLeft[v，n]

    		 7 c8 W. x$ B) `9 [" [% }

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ( m( C, W# r' q. ]3 s% n* x# t/ R4 j( q

    RotateRight[v，n]

    		 : w5 e! X9 s% J/ x

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    ; Q, Y6 r* x) }, k/ Q# _0 |7 x

    ! }+ e' A* `2 S, w9 z

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    2 b# w6 |" R1 S" @

    " c* ?$ b& x# H; p( ]( @$ x+ Y& C; K2 s( W' ?/ a" `3 I8 B& H! l2 t \$ c a C4 @* ~' z
    " _( b6 }, B' f3 r/ [$ \) v

    Solve[方程，变元]

    ) c6 ^7 b- v, f; @: r+ ^

    & [. Z8 ]3 q4 p6 h8 t2 B

    注：方程的等号必须用： = =

    # J0 ~ i1 J' T

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ! m% {0 b; n$ C( T) O$ I+ A

    ; w) H0 x5 S! P6 e. C

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    3 l4 M1 V* l' U5 Y

    注：方程的等号必须用： = =

    ( f" r7 R+ \ n# [$ B

    如何在Mathematica中解不等式

    , S7 l* I, v0 C. g2 S% ]) z

    >>

    , R' r3 b& z" |# H. s0 i

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    5 o2 A) J" g% t, w8 {

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    9 k, C9 R& b0 I: I) B

    3 Y7 i9 h. q" H' d9 Z& z/ g. r" h7 D

    4 l. m; X6 N3 Q. N6 U; s( p5 k7 `% o: D& W+ ^0 t; @8 \0 j j8 x9 R
    " F. {1 Z S1 @8 H3 I

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    ( U* _+ ?+ s$ A6 J/ ~

    如何在Mathematica中解不等式组　

    4 S4 o9 H9 |% \8 Z

    >>

    $ j" Z: }' v! z4 O# Q; h

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    2 x) f' e* G& i4 X

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    8 u. n6 g6 X8 f7 z

    * P, c9 G" {# u% J- j

    : G# C3 \8 M- V! v' l6 E3 Q; m5 b" o% O8 \1 i) k. {0 j" X& w- _. \; e# H% w( _: r) r! z
    ! f. e1 R8 _( s$ l( c6 \

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    ; K/ @4 _8 f1 ^' {: v8 M3 p

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    # t+ r a' s% h# m$ G" J

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    ; a: w$ q9 d1 {/ B3 m

    >>

    1 O }6 F& S8 |8 H

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    - d4 S8 G/ F) S1 U+ [8 ?

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    . p- [2 I7 ~& l0 [, p5 [ O; I* ?) i- V7 Z% X) |- x6 F( b8 k+ x) Z! k" `- v+ R0 e
    - e( t. [+ C3 S% l [

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    0 r- f$ F- g) r# j4 p/ Q1 k* q

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    0 h- a4 r3 E7 J2 d

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    7 H1 k/ Z' @" V, }! B6 J9 c- s% N2 J% k8 g

    如何用mathematica表示分段函数　

    " l8 V7 a: j) V% y. H. Z/ [+ g5 W

    9 R3 B7 `* I; d1 v2 I8 n9 x

    " X- y+ P2 F; S* r. L" Q( J$ I3 {4 q$ ?1 Y6 ?+ E) \( m( H4 _8 }: g$ Z4 R) I. g4 m6 I; l" E; J; I6 P: |. J5 O! ^. N5 j+ \# w \% j7 J) E3 V! F; H b3 X6 S: B) `& X( I3 A, Q) z$ @) S& Z7 x3 q) s2 q7 h# T% O0 Y* N0 v5 D5 k7 ^! |) N) V1 C( ]3 `$ y" u [+ f4 S% b* x5 M% Z7 q. N) t! Z) n2 \9 S+ D% x" S2 z
    . B" J: Z. I8 D' r) Q; n

    lhs:=rhs/;condition

    		 7 `2 H `3 p* ?4 F. k7 ]

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    - b" F8 H. Y- |: D

    If[test，then，else]

    		 . {* G3 }+ ]( ?% k* O/ Q

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    ' `, E2 {0 r/ N

    If[test，then，else，unknown]

    		 9 q" y8 M5 x/ R) F

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    * a9 r# W; c) Z4 X/ j0 t

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 6 K) [7 d. s4 }

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    7 J/ H5 J4 r8 h* p, w : r& R( f9 P/ X1 Y) c2 S' L& C
    如何用mathematica求反函数　
    2 E5 Y" A: U6 g9 p: d9 {

    * F! u. c$ F9 C6 W1 I, c/ }# A2 N' F

    9 _5 k, U7 C' C- t) T" j, c+ k$ b2 y" d, m: j" y' k6 l5 V% r( ~. ^) x/ X( [) A$ P( |
    1 U& K$ p( m4 |- W

    InverseFunction[f]

    		 5 k Q- f+ i7 f; T( H3 n

    求f的反函数

    ) B+ a) j2 K1 [2 ~+ m, V( Y

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    * r3 r9 |$ e# r3 e + a4 o" v W* G' Z7 d; d; T$ l! Q l7 l @8 m, c& R6 Y
    : ?' B4 L) J s2 p* I

    > >

    , Z( \: H2 q1 Y% ^+ M7 @

    > >

    $ t- w. W; e4 M2 g; J; Z

    - i1 M0 @" `! g7 e

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    & ^3 `1 k* h2 _! |7 g+ W$ k( G

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    7 w9 q5 p0 B2 B& H

    ; V0 o4 P- }9 d8 O; _

    / v: P3 ?- [% D( F. T* @6 @8 r3 Q- T+ m' D8 U5 C! {) U" J# ?$ D$ l2 g( I) b" e$ {( G# Z1 j- T& a4 D% H+ u, T, {* j/ V; c- ] Y, q2 Y* l- p% x8 o! x; W' d1 C( W8 @% R* Y9 G9 ^- B+ t1 V; n0 g+ a9 T+ h* l& Z; V" V( W) K9 [* R3 z+ p4 u( ^0 m) m1 [. t: B! _5 p R( Y& A$ {5 x, |0 M5 v* O: |7 L! m ^1 T0 j, ?, ^2 n! N1 B, @$ A' d$ @& [. E
    " ?& b$ z; m5 L) l$ U

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 ( J% W2 @9 l& {& D4 N3 t! W; U) b

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    # w8 r1 w6 k9 x1 |9 \1 k5 f

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 t6 o" W Y, L2 N8 c1 f- i! w+ i

    避开m1, m2, …点绘图

    " W5 a' k1 @ K/ s' i. o

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 # l3 _3 {. ]$ P. ~) F+ b4 X

    用ContourPlot的方法绘图

    ! ]! S7 P) r4 f0 |2 i& U

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 v) D9 a0 G6 d7 |8 M! Q

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    7 }, _0 C8 r: l6 P0 c

    8 J k* y0 y( R* A
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    ! n0 r6 v; y4 U5 ]/ X , {4 U3 O+ \; R2 g: A9 x* Z# d- U/ C/ A" {+ ?# `+ }9 ?4 m7 w4 E* h$ I/ r2 E. Z0 I* l" E1 O. }
    l' C3 b9 k0 e# } N k$ [8 v( i

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 - R; x) c, s/ |2 U

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    % A& B3 R8 R2 t$ e : h) p- ~& `5 Z0 S B3 K- k+ d
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    : Z/ b; i2 _3 o0 k; P- y

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    # O6 z R2 f4 ]4 R4 v

    & C1 Q2 a; B* L- q# k

    ! q& w& {& B- G: ~3 e5 n8 x {5 N F7 q! o7 P% a% [- \( A) |! `1 M6 U4 [1 m! r2 `3 s6 E* n4 M% p7 [$ {6 D( X' x2 p: _
    b8 ?$ B$ y" U8 o, i" W0 L

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 # V& B# t' p, |6 b: d

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    * r; ?% X- o% ~; D. k. m, L 2 i0 H' G( i& v/ {+ h

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    * c" ?5 M+ x+ a; a

    % z% a: k, U8 @" ^( O

    9 h4 s1 o! P! o Q9 O' b" `5 o3 C3 y6 V5 H: N$ p; C9 o% X' [5 ?- H. @! K$ @; V' @0 {: @5 p( w& Z! t4 j& E5 p- E% z: M, v" z! _" ~. P$ d( k- J+ E, S% u9 g" M4 C5 c w1 V4 B/ h/ s4 _& _( u, v/ g X2 B2 H/ G4 G3 W1 o$ k3 p- Z, T4 |7 A5 ~7 L$ i3 s/ y$ t- s- L( U0 t/ r* h) [( r3 K9 }! z/ ?$ c5 e8 k( g( g) u: A2 R
    % B6 ^9 a7 G2 b! R! H8 Z

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 9 n' s3 ^2 ^1 m7 E1 ?% {

    绘制三维的空间曲线参数图

    + l1 N4 b2 t1 z) F! [$ }

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 4 O% u& ~7 L7 k$ D; ^0 m2 ~

    绘制三维的空间曲面参数图

    $ l1 E$ x/ q& T9 @0 X9 I1 u, w/ p

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 6 N0 c9 r* T+ ]& j5 n

    同时绘制多个参数图

    + k: w( z' [3 w# p% H9 B1 x

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 ' T6 Q1 i& z: p) C7 F' M

    根据函数s上色

    ) K' j5 U8 C; ? o+ R# f1 ?4 w# t7 {; w$ R1 A' W# }

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    , }$ a1 o/ ?* K. z ]' s

    3 e/ i9 [, V% C# ~2 P

    $ \ K% b) b. _7 [7 L( p+ q% I& d6 `0 g0 D8 J' b0 |* f. y S( H4 m' a/ v) G! @% d! D8 j' z/ g) @( z+ D# D3 g* p$ U9 f2 l( X6 S( n" G+ i* C, i6 y5 F. w% g) i# l! G7 X# v
    _, i5 l, y; L0 G' X

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 6 P5 l% z2 U% L* q3 t A4 n1 P

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    4 K! y& A7 N9 |. B+ {. i+ ?" A; d

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 0 P8 Z/ P, k8 k M

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    $ W2 H H% P0 ~4 R& K" H% c9 K; ~

    mathematica的3D绘图选项　　

    1 N% G( L# l7 V4 ]8 w

    基本格式：option->value

    ) O4 G' b" C* v, o% }! O0 r

    + f) } i0 A5 h

    . {5 {5 S' J% v; O; v3 ?; K1 w! x8 i8 V2 k( @ z1 n! t {! X; z4 d: P5 S9 l! ?" s) P, U% s2 F- t/ s9 q7 g0 x4 V; H+ h( _4 R2 U, Z0 i4 w9 [4 X' u. `. G& `6 O. n6 y/ H K- e/ j3 f% o: S0 y$ x# d, s9 N1 ]. Y$ x- R, v3 g- m2 e$ B2 c' M/ W. |& i9 n, G a( j* r! ^* Z6 W5 Q; F6 u! V* l' ~1 O3 R( F; K% \$ Z, V4 y; | b' X# ^1 s3 y7 u& N; z8 U$ D9 b+ C. ~' O0 K( F7 b5 G: V; ~; c( N5 I+ K. b5 Y$ @# g8 H6 D" Q# {* X% O/ d; z3 k2 c! y5 F1 j7 j0 n% g% Z2 S- Z* X7 M }+ @3 ]/ ~! I, A& I9 W! d8 t) [0 g2 C2 @* l8 n3 D7 G5 ?" G% P) l6 Q. O$ I5 w' B( E' H6 S0 D% y2 q# a+ x$ C/ T+ I) U# L) Z7 P c6 K4 n5 `! X1 C( A* l' M* @9 ~/ ^7 |$ N( T! A) ~+ T( a* G: D7 X# h+ u4 ^: H$ Q( N( O( _, P. @! G2 l5 D) d! ^# o5 f1 [8 O) C9 \% L8 t6 p* |+ \8 Q8 {2 ~ }# v' d8 O- P- ~) \7 }- a( J# M0 K# I# O/ I7 D) Z) C* z4 N7 l" e4 H( d* `4 ?& {0 N( l1 L8 o% ]- X( d' A5 B$ y) q$ j2 @$ ~+ e% Y8 P4 a0 Z" w& \* v8 Q$ d2 w& t) }! A; y# c ~3 }4 k. {: g+ W" C. @$ Q5 d' Q7 q |/ a* K/ y6 R3 ]; }& g3 b |! [. c) @3 O1 ?& z+ t3 c+ F4 P) U9 H9 A! _, b! S8 V% H1 `7 J6 g; E, `) S+ v8 m; q, |, D% u* I+ |, c) m5 c9 p$ G) H4 _4 B5 G! ]: b y# P# u7 H# M( Y0 u" k0 I% v L) l7 V5 l) ~" Z+ D: Q; Z* `2 H, \/ @0 X8 q" A6 W- o# L ]2 u! Z1 }" `8 ?! _ i% k# D; G% v7 W. ^, t# a& Y7 F, @6 V- S E; w7 q% D* S1 n- B, W& b7 I7 M$ h( A, @# F$ `& d0 L4 F2 r- ^5 S' w; w& X+ \9 y2 N5 W+ _& P- C4 e! ^; O, L/ W ?1 ] f6 w# L9 B& y+ ?! E& r/ a( x! p' K* k. S$ ]* S0 n( u+ Z) ]& M1 c
    0 _! e+ k* l; V$ A7 B

    选 项

    		 $ l. R4 ]. S- c; j* L! z

    默 认 值

    		 1 E8 w, I* m+ i' D& Q" s1 Q

    说 明

    3 K. e( o: k- {3 s# E8 u9 w

    Axes

    		 3 s8 U6 `; j7 m$ I4 B0 r+ {

    True

    		 8 F( Z8 k/ W) U; e6 s3 ^/ a

    是否控制坐标轴

    ; ? O; ]) Z8 O ]( ?. [2 P O$ W

    AxesLabel

    		 5 q# M- R/ P. c1 N0 Q: C

    None

    		 1 }4 S3 }% f* I; h+ A: [) H4 j

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    " Z' t' p, r/ |5 P

    Boxed

    		 / F: i- v( H9 B9 r

    True

    		 r1 J$ ^' k& _; c9 l

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    5 A* K" o- I) d8 L2 q

    ColorFunction

    		 " `4 j# H4 c3 F& Y& m

    Automatic

    		 3 h' i, `' [. u. L

    上色的方式。Hue为彩色

    ( V+ S3 X3 ]9 q7 _! Y: Z

    DisplayFunction

    		 ( F4 r2 ~% {4 E3 R8 ?

    $DisplayFunction

    		 % o8 N+ g8 ~% Y3 L, t5 p$ B

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    ) c+ @/ [) x( g% `3 W% @% P% Z

    FaceGrids

    		 - F* u9 e. m% g$ {/ J- p8 p7 y

    None

    		 & \2 [) a# _# c6 T

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    6 ?6 [3 S6 ?- @% V4 V: o7 \& a8 B

    HiddenSurface

    		 0 H: c0 j9 m) m1 _) { ?

    True

    		 / L3 d' d. `0 o, i# n) ?$ H& W

    是否去掉隐藏线

    ' W1 H' q/ V' Q, n) ]( n

    Lighting

    		 5 c5 ]6 n1 o( G% p

    True

    		 : @! A2 L8 l8 @. d

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    * ^2 N( L) M& O& g( W; E3 p* r

    Mesh

    		 0 r- P" P& z" [8 \% z, R

    True

    		 2 x) F) @: i1 n! g8 g: L$ p

    是否在图形表面加上网格线

    0 y. _3 m/ b2 c( ]% Y, P

    PlotRange

    		 ) O' t: @5 Y' z) X) Y; {+ D

    Automatic

    		 " V7 M# T2 U( N/ ?- e4 {

    Z方向的绘图范围

    7 c( F$ C' b1 ~: u# S/ v% p, p1 W

    Shading

    		 # T# n& Q* F8 w& C, B! u

    True

    		 " z' Y. E& D2 V

    表面不上色或留白

    , q+ B2 j; @$ y; \! S o

    ViewPoint

    		 ' C% k5 b0 g y2 S/ d; c% t0 c

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 7 N! j1 l/ g6 o

    观测点（眼睛观测的位置）

    5 E& e; h$ T4 S6 `1 T

    PlotPoints

    		 $ u! ?1 d! }0 S4 `/ K7 ?

    15

    		 & b A$ n; p! u( L7 v' c" P

    在x和y方向取样点

    . P: F% E/ g; W) L7 w

    Compiled

    		 ; L. l9 t. \4 M1 y, `

    True

    		 ( A) I4 t% v: @* z4 B

    是否编译成低级的机器码

    ; u! M. J& y" E( n X; A' `

    " j4 e9 h( `" |" U6 Y2 I& I

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    9 a1 v# ~8 _) [9 |5 v- T2 Q

    * q y1 f! ^. o- p0 \

    4 N" o7 b2 I1 S; i# r7 [5 V* ~7 o3 F2 I: ?* c6 D" I4 p* w* [ m% ^1 s3 i0 q, j$ [0 D" V( V: m+ E0 b6 }4 ?6 d0 l. f, ]" W* M/ U' B! V9 a' @$ C3 Q( ]) J3 y. V+ w2 {* H+ Y4 W/ y9 \; ~0 h3 z% A$ E8 {8 ?5 e! U% T4 }7 }7 w' H. P* ` o T, }$ A0 e$ v, u6 C, N$ ]) j2 U8 K- x9 O4 y0 N7 @1 _8 S1 b2 o7 s& E, o6 M6 s+ T0 m$ Y2 i9 W" h' ]1 U, X: s! M2 ^) _+ p+ d) H. P- P- [2 y* K; H; K) V/ {- r' T" S& c; Q5 A) R$ x, A* p, s9 N: K5 Q/ K! A. Q% H* J3 p- [' Q! _- c R. Q7 I, R7 H, e' D6 K A0 C, D& o' V6 o) z# E: { b: E# J7 n8 x' {, N, a2 p& b: V* i3 J% N2 s5 D, v0 Q- u: U* o5 q7 [* V2 \& r: e* C w' g+ J
    . o5 o& R0 Z9 ], U% m

    ViewPoint的值

    		 ) J6 x W7 `" E

    观测点位置

    5 L0 F4 x. j& n5 h2 K3 W3 S

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 . k% z5 I' y" U. e

    默认观测点

    4 K" B1 J- t7 C; n+ R

    {0，-2，0}

    		 , ]( {! Q% L. g: R1 B4 t5 }7 I

    从前方看

    0 @8 ~+ q( z7 O; Q

    {0，0，2}

    		 + I7 w! r, R( V. q6 Q. C9 V

    从上往下看

    2 ?- V% [9 r( m6 y2 ^# u6 Y; y8 A! P) n

    {0，-2，2}

    		 - K6 N' g' ^7 z. |

    从前方上面往下看

    + E: M6 U+ K0 Y1 L

    {0，-2，-2}

    		 6 c. f) ^+ H6 w. Z, K; M% `

    从前方下面往上看

    $ b( t& W3 y1 D* j( b4 V

    {-2，-2，0}

    		 / e# L6 { E q# d# _$ o

    从左前方看

    ( ?3 U/ H% @& |+ @5 I5 b

    {2，-2，0}

    		 0 L# d v# y% M* W' w

    从右前方看

    0 U1 Q: A. e6 E, h! x

    9 r7 H1 j; [: ?0 A# N, N

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    $ c) ~) X9 s+ ]* j7 t

    * Q7 k+ g9 v: z5 h, H7 H

    ) r. D) }! k3 }8 N4 K. D; N& s) j3 ]3 u0 z( G& l$ }9 c0 f( i+ @+ u% |9 U: D8 k# x1 y. K! s$ V* L) N- ?' f! A, h8 @/ p9 ^4 R/ ~ Q$ W3 o/ f, N# u# c; ^! h- z" X v; p6 |
    ) |: o# d$ n$ B, N0 u% j' _& d$ S

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 : X! o) h+ V% o, c, K4 c

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    3 h& c4 }2 t: ^+ s+ Z$ n9 X1 Y. q

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 % t! L g0 z2 D7 G' h; ^

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    4 W2 p# W. {- K/ E6 M- |

    如何用Mathematica求极限　

    5 q# K+ @2 e' q7 y

    >>

    7 v8 {) |9 R" y. [+ t1 ] n

    (1) 极限： > >

    * t7 W! f% e ?# |3 r3 K

    ( D: ^4 O5 l, l, p: b8 G/ d# A" z: l

    . P* p! Z- W7 u2 g4 P' z2 V1 ?6 f7 B% V# e" G2 R* x3 S8 h
    / V5 r$ M) Y. `2 \

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    7 G! G) C8 g$ {

    (2) 单侧极限：

    / Q( K2 j. m2 t$ ?) g- G/ _: ^

    左极限：>>

    $ W5 T: N6 o8 } D: [" j! W

    5 D2 s- Q" B* e& L4 x

    ' y5 |* r( I- |4 M, m5 R: M3 S; `" ^2 e) @# q1 l6 y4 S- H I4 x1 F1 B, Q0 X
    * y& ^( F5 a' p- m9 f1 d5 X: J

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    3 Y2 L9 K8 n# ]) e0 V

    右极限： > >

    ; v8 ~8 i m7 d- a5 v

    ) ^; G' `3 I) ^9 D

    / X( ?1 l' d2 {9 |. c c) t% X4 R7 ^# `% t( q' H0 ]; n* Z) T" h# b/ x' T. \
    ! W& C0 |. Z7 \

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    / W- k1 @2 Y# g. Y3 K* {

    如何用Mathematica求导数　

    # v& m) k# O2 ]: T5 D- d

    " Z! u9 ~' V, O u4 {2 c% i$ a% X2 f

    & k$ `! k% F% J J8 F8 ?% S5 C3 z8 x$ Q5 `* J0 k4 x+ E0 ]( Z! H
    I; g7 k" N: h. \3 P; k

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    # i( M b. ^* r0 O) t

    如何用Mathematica求高阶导数

    4 U$ k {& Q5 t0 a9 q: D
    0 v0 P( E( E& \- W. K0 m; K

    , \8 p7 t# m. o( ] J; T

    5 t, ] s4 O5 o. d! r4 u6 t% z) i' x9 v+ _1 E2 H# q! R9 J! n/ l0 L9 T; q3 e5 W9 y
    ' h) F% t) \( Y( }

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    ) e% b6 s4 ` h9 l7 b# Y+ ]

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    9 A) n+ u( X! Q' | M1 d9 i& ]* i' A/ p

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    ( D* c- }; l' S `. m# h$ @) z 2 P) d: [% A [0 R1 r% n: }) u ?- t0 ~+ `7 c* E, K+ w+ I+ V+ e$ `: ]
    , x D3 w' W" M+ z2 i

    " H) ?5 L/ d5 u% j

    L4 m9 n; _* ~+ I; ?- P" A

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    * @" a8 [* O! y" A i

    如何用Mathematica求不定积分　

    7 J# {7 Q2 |2 f* c4 @, e) W

    & Y1 W2 C" J- c0 ^

    5 y, o/ z( S* z7 L0 t" r

    . {# L' L9 x: g# _- s. d0 q h9 d6 T p7 A8 Z4 R. o! h3 f+ v6 b/ }& h i" c. L
    9 [: R. _" x. k4 h# m* ^! M" U

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ! Q* l9 F( \* Z2 t. b

    " f: h. d0 M) j+ q4 [ M4 h

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    1 b9 ~ E. t; C

    $ ~" i% \3 X2 y" O: T) N9 v

    >>

    1 Q. @' x# t7 {7 ?6 ]2 H

    ) _" H1 c& F" u9 T

    6 Z8 N8 `8 X+ r9 m& [- u7 j7 |7 P9 ^* o0 L y7 e$ r5 U2 o# Q) Z
    - l2 a% }) b8 C+ e# O) X* \

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    % D( T" {7 _3 p

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    ; x/ @" p1 E" ~8 r

    3 d0 C/ z) f+ S- V; S. m

    ; A4 I- w% C M. |3 W# t7 l2 V: X- @) v* i/ I8 T8 ]& p* Z
    & n! Z, Z/ o/ B% {

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    + D! |( a' ]" [+ w3 v

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    ( l5 _+ u2 V8 E/ H" d$ V

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    % p( p+ z- W% [3 a& s5 C8 Z

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    : {- ^+ O# [2 V) g) |- r# }

    如何用Mathematica进行连乘　　

    6 [" s; J: u T* g% j

    & y% c' o0 ? B6 i. t/ _

    , a- K* b9 d5 ~& p) Y( {7 @# W: ~2 C8 K8 u, Q9 ], V' `3 {/ p1 ]/ x' W0 Y
    % y; E; R, l7 J% j* F" C

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    " t7 @- Y! t: r+ \9 P1 ~

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    ' Z+ x! j' V- J/ I

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    8 s6 x) y) ]- ^

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    4 S) F+ Q8 u. g% H" c) M i

    如何用Mathematica展开级数

    & G; L: C0 J' c! b

    2 J/ S4 _, f7 U" P$ Y4 d% e. U. a

    6 P" A6 b P. a0 r) N* ^/ J- h( E- J5 R/ p5 ~( I' {' ` v% w' L) ]- z2 H _. U! @
    / H7 D5 @) \5 Y- k

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    8 P- n2 D0 v; u5 I7 R8 l, H

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    % s; ^0 I y; k& ]5 l

    : C4 C& k4 y# f

    % m8 ^6 h) M6 o( S- f8 ^, {0 m) Y+ z1 v) ~% }4 G$ ^$ W7 u+ C1 b1 \0 G4 R- x. E/ l; C
    # v; _# u! u. ?

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    . Z. A2 I9 s7 A6 v! k3 i: x

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    , R9 i& n0 O8 S/ C1 I! T; @ n

    >>

    6 z# s2 I8 e, }. R

    H. l7 o! j/ C$ `$ r9 L1 m

    4 b0 W0 r0 m# q% k' K* t0 ^4 @: e& O. I; l/ S6 |6 b4 G* B6 q1 ?% A/ i: R* [: M" J
    6 D! ?" r# |* g7 e3 B! O

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    9 n' c, k6 r' f, d9 K

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    % L; u, R1 Z0 K3 O

    　

    , Y7 g3 i+ ^" F8 d2 ]" x

    　

    7 Z) i" c: e2 p2 I3 N+ b$ L5 W

    　

    % f1 |8 b3 Z* x

    　

    % \. |3 \1 v% i: `

    " h/ S% C! V* j& N* w% n

    # i3 l' T7 ?5 \! n% n6 W5 z4 t& G P' ?( r; R3 X4 g9 L8 v4 O% f
    , t7 h$ j6 Z0 p

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    . ?) \2 C9 o7 { [9 M6 H# `8 ^

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    : I* z4 C' O7 M; j

    　

    5 {) [4 k" A* L: {. V

    　

    ; E4 f3 a9 d: e7 O8 ^& a0 i r

    　

    2 W# A' R* N/ G$ \; d

    　

    $ F# K" n, F; F; u, M% y; Q! L

    # }. T7 {6 S, W( [( V: x

    4 f. j# v: e& i* W% b. u3 N' X1 c0 L' l' {0 p0 `& W/ I
    ' n+ e1 @# C' }2 b4 L3 j

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    3 d, q/ Y" a1 }6 T0 @

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    9 t. W1 V2 I" `3 _9 _0 j" P7 I

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    ) H: j9 B7 N4 p1 C; |; K

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    7 F9 f/ u5 L- E& y7 w% H
    如何用Mathematica解微分方程
    # }* A" S" o1 m Y6 B5 \
    　
    * D8 S `$ v) `2 E

    . l0 U! T) N( d# U; K7 I* b

    3 {* e% ~& S" @) p$ _$ j" x) i& o( C7 p; `: S1 [3 s/ a7 w6 t! n- _' E) {" b8 T+ q, }2 l
    # P+ m5 P% q. K8 c8 m" ~1 t

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    8 D; m, D. e0 J' f+ m) Q

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    : {! ~9 y8 Q( P6 {# J

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    & J( Z+ I1 `1 S: \8 _ P# F. c% q( x

    4 \0 {% d4 D, {5 E( d3 y/ U" i

    ) b( x1 Y, h6 T4 e4 K! {0 t1 a, r' @' p2 l# V0 m( S; v5 R9 m* c
    8 C* \6 |0 {3 Z) ^" w( n

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    5 X) M C$ \2 D/ @ d2 f

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    8 c& j4 d3 S+ {( L

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    / q. U( _9 y# H8 i7 i3 q0 o

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    / K) `; Z$ q5 p& ] E

    ; ^2 j! k' D9 I/ [; ]) T9 O" q

    4 P: O8 s! y2 u; b5 [+ Z, p; i3 O! ~7 H- ?. y& E5 _9 g" [1 v [, X/ r6 V, o4 r4 }3 L3 O! {* d3 J
    , r. q) H6 P1 }( Q3 P5 ]" \

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 4 F7 h8 Q- ~8 G8 p! a# ]( [

    计算极限

    ( g* [8 s, g( H# `9 Y+ m

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    1 `. [3 l+ Z" O% L- }* N

    4 K% S' j6 e5 G

    % I' M$ _" I0 C& D8 @! G. M# I4 L0 z: i/ B' G7 W; c9 _- r' r4 O+ O# r: T. x/ M0 |4 i5 C
    + e9 C0 [4 T# X& o/ }0 `, q

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 1 O' v" F1 Y* O

    求偏导数

    6 m& k6 Z! B7 {

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    : U- W1 H+ A% j, ~# F& d

    & k: g5 @5 ~: }6 J! Y6 i) u

    9 m+ _& L; A) C L3 o, M5 |+ j7 X Z6 [6 j6 x" m$ q. e. j' Q' I. |+ F; _- [; H1 F% _
    ' X0 ]4 G% d( x! L

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 ( f) c% M/ g" v) v, V

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    6 Q# H' @: Q4 } Y1 y; |4 a

    如何用mathematica求重积分　

    ' c8 N+ U' [$ o# Q

    + E& p+ J0 Q- t1 W' r5 w- P

    ( Q9 W& [6 Q! D2 K: c( ]2 s; O# c* x" ~% p- G4 |$ z2 \1 I) g! q0 x$ Q# e& Z8 G) z% I" F, ]3 |' u0 B* x7 _% b: z% b2 C% Z0 j g5 e* t( }* U: d2 P* B) K& [$ }/ S7 H0 y y: G
    $ o$ M I3 I8 {1 j7 g

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 4 I2 m0 r. s; l. r0 F4 r0 p; Q

    求重积分

    9 N3 U1 b, |' X5 j: S* t' Z B

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 " C2 x+ c# z. R: \6 A. e$ h

    重积分的数值解

    ( e0 R: W# [: l7 V% v1 |, Z$ G! Z8 L

    T. T& W* c! z$ a

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    7 D1 f6 h, p' B2 ]3 ~' W

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    ! O+ o* g7 {9 ?3 i+ v

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    0 n! L6 R# Q5 e( T, h, V) `

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    : G) g4 {* W; K% N

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    }0 Z. z z* Q& M$ a! n

    4 i% b* l7 b1 @

    3 a4 ~/ ~7 w. ]" C: I! l* s+ K+ H# w# J2 e- B- N5 j! k; ]( H% H4 {6 j/ h5 a; z% R$ Z8 J5 Y; c7 V T Q: S/ Q2 I( K6 N9 i' T0 d' V/ W2 {$ R! z% L, ]1 L. d, u O8 L" P) W* u; S9 S% C/ {# @9 D* Z9 |" U; A1 v/ n. r8 j. s6 g- R; Z" N X9 a
    9 o; H) w! V3 r2 E6 Q

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ' u% M/ [7 R3 C% x$ `5 V

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    9 K% p( j2 i" @+ q0 C& X$ J5 x, C, `

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 7 x: T" J n5 S1 q3 n

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    # K% r) p [7 R7 S9 _' q" S, U

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ' q6 R7 m. L% }7 ?+ z; f

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    . V0 J+ t) J& x. Y

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    & z! u9 ]: M0 p

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    $ O7 q# k3 W1 a

    2 k2 _$ L5 R9 x. C! |$ v

    * [) l# l! e5 q Q6 a% I+ c

    ; H: o' K4 b% Q$ Q% }/ O6 _# M& q5 \, U; C+ F n6 S- O& q- R/ @4 L9 y* M0 w l; M: z0 N5 L4 ^9 t2 b7 U( G0 f1 F9 _6 Q! m. w% ]# J" {5 i7 k. d' H/ L8 a s) w5 o" E4 x5 R8 z O2 d* C( w2 p0 R+ ~' V: @3 u0 f c, n3 V: y0 u7 x j/ L7 \5 X! z N% I! }/ U+ C- z6 t2 V( k8 s" Q k+ I8 a" o( _* Z% y) F. ?# S3 y1 d1 o
    0 `4 J' o* _/ J5 L# p
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 + z+ _3 q P' s

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    - M" p, X7 _( E4 _$ p

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ; m6 b7 Q- I" `& X" P6 d. J

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    * x( s J V! I1 Y

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 6 U9 X. j4 }1 ^. J4 M; c4 o; L

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    , \' X! N5 a( V2 r. }

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 ) F6 u* S6 P! b( u

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    + o' S8 i5 H% [# a+ ]: y
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    & L( [5 }5 J9 C" d" k* {1 v7 p' f3 q3 R' l* w: z* g% r1 ~; Z* z3 V/ x" H! K( Y6 e% [6 g6 n7 H9 B) i: a8 R
    ! W9 F/ @- U: n8 T! S1 y/ u7 S3 \

    {a1，a2，．．．，an}

    		 4 J r1 j: b$ N# K4 ~

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    # R3 B; K2 L b/ g

    下列命令可以生成特殊的向量：

    ' M" G3 ^- W# n9 l, z) H * U8 a0 ]( e# s+ n& d, q, v. s+ V2 h2 W! o& ?) F4 q: H& f& ~: B2 j6 N7 ?/ K: e5 l% o. Z& c* K" W. c" K4 v* z6 S) ~$ t; ~% D5 v% _$ c! p) @9 y6 A1 Z) f0 W1 N( @& W" ]- T6 d: z" b: y# M2 O8 L5 o! I$ M0 |5 V- R0 k$ v* w* m1 C; o* w/ K/ Z0 S: G; ]& A% d( L1 | c7 c3 C6 a5 w6 ], ^: _" W u d3 Z7 a& @2 Y
    9 u5 x9 O- l R% E. K ?7 l

    Table[f，{n}]

    		 ) C; b0 S4 n d, X8 Z

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    4 o" O* L9 Z4 u4 @& V: F

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 * h! U0 G1 _' ^: N8 K. ?6 y% K# I

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    ! G5 _* x( {. Z0 n

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 # Y0 ^2 B/ G; c" H7 a

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    0 t, Q& \7 f# {8 y

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 5 C9 U: V: b! ^" F! ] n

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    $ K: ?; Y6 _+ Y) D7 c$ @( j $ Y. g' F$ e0 @" m' [! R+ e. C

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    2 e$ b4 |7 Q l% {

    3 `$ w* ^7 V. Y8 [6 g

    5 e5 C6 |3 V- i3 O* h7 V

    $ }" L! t" s5 I& |& R6 T; f! n* ]5 t A1 p- I" {4 m% k- K# B0 A$ ~* ?! V& v [5 y D. G ~5 ~8 j4 K8 ^/ ~6 G# s5 t1 a: p) n& V: z+ ] c( S1 c, R+ ^! Z, P3 O4 C( V2 r4 U5 N d; O! b2 {$ ]0 A( U# D: E' h; h" j( Z' ]+ }" R. c
    Q# r% G" U E: n

    A+B

    		 6 n+ v6 [4 W6 o/ g& v

    向量A与B的和

    ( U# \, X5 s6 O. f- r$ L

    A-B

    		 - `# e4 P: {1 Z, y; P3 L' F

    向量A与B的差

    1 q# r h) N* v: T7 M

    k*A 或 A*k

    		 0 x* _4 {8 S$ r& v+ O

    数k与向量A的数乘

    - B9 \; N# u3 z" A- c+ N* Z% E) ~ * l5 `5 @4 W3 g; M; F

    如何用mathematica求向量的点积　

    ! O+ V# w4 Q( g! k+ T. Q V

    $ Q8 V$ e. F1 N9 a% u

    . v! k4 a. v+ T0 A$ Y) Z l

    , k7 h3 |& `2 c/ L2 H! Z- }! _& O) i" o: B2 w$ L% Z! Y. q' i! J: {' K& J5 I: _3 P- x* H$ f) Z) D; |% L, w1 h6 N3 f$ T9 s+ I' t4 v( E6 ^8 q9 P; c2 A3 N& }9 K# V; m/ Q1 o- q6 z; J) n& u$ z8 g) Y8 U& ~ y& ^8 N0 D* D6 K. V" S& G! x$ |. ]' |
    ' j1 R7 q; @* A4 J* U! f

    Dot[a，b] 或a.b

    		 / M |; R4 }8 D% o) b7 @: V: s

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    7 @3 Y* H W0 ?9 v6 t4 s( {

    DotProduct[a，b]

    		+ I& n: d% J9 p2 x

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    & |% S! k4 P5 z% \1 ]1 z$ N1 t

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . k" J; i- l) r3 A8 V

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    / Z# k5 h0 A* v0 N

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    : T) b, O/ S, O2 E% l

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    - a0 h- H6 X! N. N+ p

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    / {' z8 U' @6 L$ } M

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		/ f6 E4 s" g0 D, ]

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    1 U8 i1 |+ c# c; k( N

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    & f( j' f" k9 r7 W% O

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    ! h2 H& E7 ]+ s& i 7 Y7 n5 m8 ]8 H2 Z$ w7 l' P

    如何用mathematica求向量的叉积

    / \! N# H: Q/ [* p: B

    & n. v! O. v! H7 p8 [' C

    B( A) G7 `$ B/ D) y5 Z& v

    L1 o* O$ K3 u* \: d' [0 H% j7 h5 H, m* C/ n& {% } D6 k6 K$ w+ T- L$ R: }( ^# J8 F6 R6 c3 E& @# L) s& U1 I1 G8 d# O. M7 z+ ]) ]! w j$ `# l$ I+ z- Q# Z2 o. d3 w: m6 e- Z' w# W" e" Z2 W! }. u% m1 z! u+ H; n$ Q/ _ d4 _" I8 b, ^) h! H* X+ w% f+ ?) N
    3 G& M% I- B8 H

    Cross[a, b]

    		 % [+ E7 ]/ h$ f3 |, z

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    J0 _5 f( P! m6 d2 B

    CrossProduct[a，b]

    		; }* r( f" s. |3 t! W. |9 {- _* u

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    / D$ R( ^; O! }" \$ n! |/ m6 N

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    8 E' S: g9 N& \) V" f7 C5 I' R

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    . y* z( }- L N; @: _# ?+ z9 [8 S

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / ^" E( J; c2 q9 t

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    ) Q# q" }; _( p" |( Y

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    $ Q! V% D0 l( l; d1 N

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		8 Q$ p% U% m- F7 h. b( o: _6 h( o

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    9 j# ^/ T: b- ?0 @3 D0 D

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    - U6 _( r+ {, h1 _. S; T

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    / h( N/ }$ L8 E$ \3 K* h6 \1 Y1 G/ U- C8 C& L
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    2 q- m) T: q [7 V0 D

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    7 m1 a9 T7 Q+ U

    - w3 Q4 Z8 b0 ~, c* `5 a; P4 S

    8 G. m/ J6 r- k& b2 ]5 E& K7 V) u' |& ]% E8 a$ y: \- H. G4 E( m2 i3 N% _- A0 X+ j6 _0 Z
    $ x+ G3 x Q4 ^: F( C# g0 Z

    Norm[v]

    		 7 f0 Q$ Q6 l2 A% b2 w3 T

    计算向量v的模

    ' k0 ^( Y' B, {* ~, Y: U4 z) h

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    1 Q+ y; \2 i% C1 r

    : a) C* W$ M' R) f ! ^8 p. h6 M/ b; I/ [5 Q7 k& n/ I& x! D# ?. V# H u4 v, p4 D8 A, j( {. `7 N" D7 L/ x1 g5 o b* T3 E% O% b( y2 f, _! C% ^8 i, y) a- w: `8 v! F. S# B* i# B4 I) h3 L3 E7 H$ F' ~6 d9 M a9 p' l$ ?5 v& p1 N6 C8 J' o+ _5 C& k4 O' }/ g. y# g- g" G6 K* \1 z: P: E/ ^' u1 B8 B4 t. J1 j' `" G4 l+ \6 y4 o! V# _$ U& c, t# V9 _" S2 o+ h& ]6 X# Q+ u6 X* p* o3 [3 R$ Y# @2 f$ n. k" `4 u6 F$ O: [3 D; @7 Z- l: D4 i6 X# c9 j' Y, }" Y' C8 K* Q% _" q& D/ ^1 W
    1 _2 h3 P/ r( D( S- l# m7 A

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 2 B: R, o" t5 N8 W4 o/ u# J

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ! | O# j' w* H a) O

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 * p4 N) {" P' W5 Y( n' E

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    + z% \3 O! g" Q+ _0 q' e. J: o% j+ R

    IdentityMatrix[n]

    		 0 }2 {2 z- p( G' Q: ]

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    , h( X" P7 Z# d1 f

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 " |0 A. U! M) `! \8 B3 g. i

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    4 {; j: n2 I1 I, D

    Array[a，{m，n}]

    		 2 A1 a! N5 H: }3 t8 L! M0 D2 E

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    8 ^$ m9 ?6 r) w

    MatrixForm[A]

    		 * h- z. j8 o% Y* m3 }* r

    矩阵A的手写形式

    5 \1 S! t; h) f: F/ K1 l

    如何用mathematica求行列式的值　

    % y" d8 ~8 z. V6 V* g* B0 T/ j K

    ' P9 i/ }5 \. {2 C. L" {

    " d; u. p9 k; R' w# l7 H# I5 y/ K) Z' l) L- l# E+ E* H& W) @% v; v# @, Q+ \( \+ z0 H
    " }* [' P3 b. A7 Z

    Det[A]

    		 8 W7 c- O: i5 `% o

    求矩阵A的行列式

    ) ^6 |" Z% @1 b l1 k9 _
    如何用mathematica求逆矩阵
    ; S' b# w1 m. E9 C) W

    6 s* J& [+ |& Y: {

    . } d: m, s8 B$ T2 \) K9 A% Q% c1 `" d' w: c: b* Z _- d ]& d( V+ `: G& i/ s8 S. D, f( N, F/ d4 k. I9 ~5 V
    . H6 u0 r* a* r

    Inverse[A]

    		 7 s; b4 u- l6 ?6 l4 k& {, u" c w* C

    求矩阵A的逆矩阵

    4 {9 ^ k) w* H& E( c% ~ F8 z2 p ) [* L: b% r, P
    如何用mathematica求转置矩阵
    6 @* L# c/ P: [7 h

    4 a. ^- A; q4 W7 R1 b0 h% ]2 f9 q

    , _1 I* U* ]& d+ f) B, G% R1 D; s8 W( w1 s/ K3 p$ N6 O6 Y/ P) A' |. ~# { ]( Z8 T7 u F0 c" K$ [$ d6 f6 m
    - p) \9 i J$ H. F! a

    Transpose[A]

    		 9 c; M1 [- N2 f1 G6 ?( j

    求矩阵A的转置矩阵

    ' r5 B- ~. g" d# W. H E

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    1 M- V1 {$ `$ y' j

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    ' J+ B8 E+ u% e7 n

    . x7 I: F& O9 j h: |& s

    6 U+ g; K6 Q& y% [- S/ I% c+ |2 p, }/ L- W( d- W4 `. y! o* b w* U+ e/ n% x& N/ z/ z6 h3 } H5 Y' `" n- f4 _# B8 A
    6 N! [# r C8 _* W7 P* w

    MatrixRank[A]

    		 + b% O6 E. V* g+ [

    求矩阵A的秩

    ' a% j2 a, O" F2 D6 s; ` / A4 ^" `9 J& w
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    % w" u. V1 I& B B# `

    ' G& s* _- \ C) }/ v* l9 _7 \

    " ] D3 j3 V5 F: Y! D8 e! v5 C+ ~0 R8 d8 T2 G$ x0 B$ H2 G4 B$ e- d4 M. ]0 X6 @
    1 d% X! f, h7 H! g, }1 B* B5 A/ ^

    Tr[A]

    		 2 `4 [# Y6 c( X$ k3 d) r

    求方阵A的迹

    ( A3 q+ i# }: |) l9 W* j 8 O* U' |& `8 W A/ k, c

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    $ l! {/ X, g- g7 G2 w& O6 F, k7 P2 `. Z

    ! L$ ` E7 [) b) ]

    - c* Y. o, [* n/ ]# A) w! z

    6 R" ?) N" ~' K) V# B6 K, W8 r- ^( ^. \; c8 ?7 m" W5 }4 ^9 U7 q2 R: \- {8 ?% V t9 ?' {5 K- P" [: l9 B% u: {0 S( W' I# p" A( K. q% y2 r& f( z9 X3 T6 v# M, o9 \" P/ F8 g ?% c+ K/ T; [+ u) J# f( Q8 Y+ O+ C) l7 @" g! }6 t% d! f$ n/ j
    9 u! x5 I2 C8 K8 U$ ]

    Eigenvalues[A]

    		 1 o! l) P% ?* F7 T- I4 J

    求矩阵A的所有特征值

    % n8 F# ]5 a9 q) ^- y& }

    Eigenvectors[A]

    		 1 q& ^7 m3 O9 S2 w% I

    求矩阵A的所有特征向量

    ! ` y- p( W# g

    Eigensystem[A]

    		 * ^% n" A+ [- A; u3 g5 U, m F; s

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    0 a; A. Z1 x/ i8 O4 M( l$ T : U6 n% u# S9 \. Q4 @, w

    如何用mathematica解线性方程组　

    ' ~1 J! ~ Y, ]3 }( o

    ' E" L+ W' x9 o: `2 j3 x( r+ S+ N

    - q& m; o& M6 y& p7 V' A2 O* u u) p& l" N/ v$ d% t! F( {5 m8 X4 @& b8 _( ~/ b' Z7 ^7 w$ e! u$ r, `0 {6 t9 n1 z- T; m# Y$ c+ S% R7 Q& A) q: W, G7 I4 Y5 s2 O
    9 e t& }/ s+ T/ {: V5 L" ^- A

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 6 E. R) A5 C. k8 K& }

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    + T% f& b& J) b+ w

    LinearSolve[M,B]

    		 0 @# z' P6 `+ f/ ~+ p" d

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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