QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 3058|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

数学建模学习笔记(6)用积分思想建模

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

100

主题

17

听众

7546

积分

升级  50.92%

  • TA的每日心情
    开心
    2018-6-4 15:01
  • 签到天数: 7 天

    [LV.3]偶尔看看II

    群组2018年大象老师国赛优

    群组高考备战

    群组2018中小学数学建模冬

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2018-10-31 08:46 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模学习笔记(6)用积分思想建模+ s- W. n- X4 l7 d

    & [* l% `( O3 C产生积分思想的源头问题:: N' h& Z/ A- F
    5 Q+ }2 K4 ?& U. n: P
        求曲线长;求曲线围成的面积;求曲线围成的体积;求物体的重心;两个物体间的引力
      X+ |  R  i9 k1 F$ j
    ! K+ G3 X/ ]# e+ j) d/ k6 C& y! ]
    ) \; q% L  ?  @2 z" R    一维空间:求密度为ρ(x)占据(0,l)线段的直杆的质量7 {% B5 Q& T$ W
    , r; R5 o" S3 E, w' p7 f5 Z2 m9 ]

    , B4 W4 P3 C6 B" ?3 f3 ^                     把一根直杆分割成无数小区间,每个区间的密度看作常量,求积分
    ! G; T: T- I8 k3 q" c" |9 T8 e5 F$ y5 Y
    . }% e3 R# c/ U& D( D& M0 T8 O: E
        二维空间:求密度为ρ(x,y)占据Ω平面的薄平板的质量' m6 }1 C4 O2 l) e* A! ^  d
    : c: c/ K. C/ L4 B

    ! c7 P, a# y# t# o9 h& T" B. \    三维空间:求密度为ρ(x,y,z)占据G空间的物体的质量% `: I5 o+ H# e' f

    5 P- ]+ G* P4 _( f7 N这些方法不止适用于物理量,还可以推广到自然科学和社会科学,比如人口出生密度,交通车流密度等可以用于求总量。* E3 R2 W" G; C

    3 u$ e4 e+ ?& m( K案例& }0 R% G- t; |- L8 e! p/ e

    : }% \6 \4 w- B3 f: \0 Y消费者愿意付出的价格p=D(p),q为需求量,p是q的减函数(类似反比例函数) 8 d( a; @* i" X$ f" d
    6 |2 u; V, g4 a
    消费者对价格为p*的商品的购买量为q*时  愿意付出的金额为曲边梯形面积A=∫0→q* D(q)dq# i8 v+ w: q) G
    ( m5 ]( z' g: I7 D" V( B
    实际付出的金额为Ao=p*q*
    : f0 Q* d8 D+ H: ~/ E( ^; M5 q4 |' w
    1 L+ t  {1 X; j* C消费者剩余=愿意付出的金额-实际付出的金额& B/ Y2 V6 r$ E+ B. @: i2 ~
    $ H0 v7 R' s9 Y# {5 o
    即CS=A-Ao=∫0→q* D(q)dq-p*q*
    + I7 z% ?- h$ k+ W/ I, Y, P6 A% A! s* y# F

    1 ^( S! ]: |! A& p& j
    * M7 x3 U$ ], S: f2 a$ K; M: M- s$ T% _9 x5 O- b7 h
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-30 08:55 , Processed in 0.332811 second(s), 50 queries .

    回顶部