数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】. A4 Q# D" p- J, x9 i
目 录 H0 |- Z# X2 H5 @, g% O7 ]$ h# R
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三大模型' z, G! _$ t, M5 X U
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1、预测模型 4 h9 u* t" \" _7 J9 m4 q4 r V
2 e6 d& t, N/ ^$ Q: }
2、优化模型 7 R" F6 I8 {3 l2 n9 P ) Z: t/ c4 y3 C R% B% c! a1 r" {* P- A! L
3、评价模型: N3 h6 k, x9 M6 A' g
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数学建模的十大常用算法 ) O" I( ~( {$ `. _% X4 b 2 P* ^8 @3 G2 H' a( U' S, B) ~4 Z5 t' b7 f+ w
三大模型1 N5 s( Z6 A6 x- T4 o
1、预测模型: }1 q/ [ j9 [) U& Y9 w$ U5 f
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。+ f1 m' F6 r, Z5 n3 D; E0 K
) b( ]4 g. Q- _7 I( l6 g; @ - n$ b1 Q7 }- Q7 j& m# _3 e- ^应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。 4 a2 x5 c* ~2 L3 m4 Z) Z( L! E) ~. R3 a# t" P7 A
& s( x# M6 m4 Z5 @+ N
预测模型：难度中等。 , }- F( q+ e5 h7 R / `. v: Y( \4 j6 A' r 1 H" c+ X7 u$ K& G0 v" ?5 G3 c拟合插值预测：基础简单、容易理解。6 l$ J. G/ ^& Z y5 ^0 P9 ?" v
]) Z' k( t i3 y- x2 w7 Y h7 {" k
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...- T/ L' a+ a% a
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法... & r2 K# d: z( w9 H8 o. M神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。 ' i7 c) R2 r) B2 i" F! K: z7 H: u- @0 e; i. i
# A! \+ a( @7 }5 D人口预测：灰色预测、Logistic 模型... ( Z+ h' x; r1 k! V& H 4 {% l2 N% \6 x3 [4 r- N( ]8 o. a2 S8 j3 ?+ X8 W1 u( w
2、优化模型 7 G6 Z4 U& m& ?/ n优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。 : _# q4 G5 i9 I. z# K 0 [% T4 J8 B. g! K6 _ 0 p0 q' d# ]5 ^! U应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。 0 q8 y# F% P1 h* K4 g8 `) ^5 q* C' d! C. E8 `3 r3 }; x# G
3 \# i ^! S/ n) a$ [4 T9 A* d
优化模型：偏难。 * o) S" Q$ ~' g6 F% d9 l8 u% X( u" x: k' s8 {
* T, s' ^5 y6 z% E% u
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。" e7 r3 Z% p7 E
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5 Q9 o5 E9 z: O* x: r
自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）) Z- v7 N" C4 i, X
9 V1 S0 E1 d% }4 S
/ i6 A, D! q; c2 L ~. K" ]
3、评价模型7 A7 S( n+ w& @' b5 l
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。3 s! |0 q G# T* [. Y H8 ^
; n$ S4 s/ w4 a/ o5 o
/ w5 M1 U4 a8 P) W4 o9 }9 J
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。 8 k5 B( L, w0 I; G! _: T$ N3 l1 R6 u: |. A% K$ V8 d
* d6 \. V2 j2 \3 p* c; X) t; y) Q
预测模型：偏简单。 . c R* C8 Y' ?& O C S & u0 @+ n& R9 B& x1 U % [( T( m5 j6 D) y数学建模的十大常用算法; Q! d& }: j! `, B/ T+ p6 U' u
# i$ O- |2 K% [! ^7 g/ r ~2 g4 `6 r- u; F9 F+ w2 X* o/ f' n, I
遗传算法、模拟退火算法' D* D" {% ` q0 V( L: D
———————————————— 9 _0 c3 t7 b& i" j$ O% @( c版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。: c' O0 V+ A r+ ^" S( P; w8 _
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389! J: B5 ~7 }; f0 V* h8 i4 W
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发表于 2021-12-25 11:58
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