数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
目   录


$ h3 b, \& H, m5 {三大模型
; c) u( R, a7 [. L
! g2 |5 b* B# D6 g/ H6 a
: G$ v1 w2 v0 C% k: f0 ^% `9 h1、预测模型
+ I- G- k3 u# `0 F* S

- ?+ F1 s* K' k! k2、优化模型
" g4 Q, S* D1 s, g* s& @+ I# l
' B8 ^; P0 V" L" M  O: }% N5 o1 w
3、评价模型


7 w, w' M( f5 _4 b6 Q# Y1 G数学建模的十大常用算法
3 y1 S$ a. ~: E8 s
+ S( M7 `2 q  U7 p
% y, F7 j. K6 s$ P, v- ?% \三大模型
& ~% c" y  ]" B. N9 t/ }1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。

4 D2 |/ u5 N/ i
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


  f, I, I. N/ i预测模型：难度中等。
& F/ u1 ~  v& {1 a2 V8 H  p' i

3 X0 @, t* P7 x. c( y4 V拟合插值预测：基础简单、容易理解。

0 }! ^8 n1 x: w0 ?; j; N
" G* M7 p1 M' G7 r$ L* t5 x6 g- o拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
6 H, j" E+ i1 n0 U0 N% K0 a
' {: M4 P" n" ]; m
人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
/ L7 L# U7 P. M: X, ~  w6 [  d
  ~( i3 E  z* g! W  q; h
2、优化模型
/ }! U0 ~/ Q; i% Q: \" e2 k优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
# R; p" u8 `( z6 g2 h4 Z

* i& A8 f2 m- M/ I( @& N; ]' g+ m1 \应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。
. @9 h  Q0 {* u/ e
$ E+ Q& D% H) s8 S; P$ }
优化模型：偏难。


$ ]; N1 V" m- k% H2 O( Y& I切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
0 {5 n/ z. o5 z) u
9 ^4 x0 d& M' O! g, B! V: x" B; ?
6 \, j9 ^( i. }9 l# j( H' }自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
5 T/ W2 B% [+ V  t* h3 J+ q. g
6 I0 b2 H* T, C, ~& N8 Q# _
% O4 u# q( p4 o# ~4 x5 n3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
4 z, m+ G* \  g7 C3 j9 K9 x' H

应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

8 i/ Y7 M7 I: d- e/ p- m) c
8 ~% a0 q9 [1 ]' I8 I3 h预测模型：偏简单。
4 ]4 g/ V1 c3 e+ w+ g. V, Q

数学建模的十大常用算法
   

3 R5 R% T4 n5 Z' m* s
2 X2 ~* s0 z8 Y遗传算法、模拟退火算法
————————————————
4 r; s" V: x0 i+ u% t版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389

, N4 t$ T6 _; h+ k4 J