数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
目   录


5 t( T2 j+ v6 V. v# M三大模型

7 S% a4 f: p9 H
1、预测模型

" l! v5 c: \7 Y) f5 z
2、优化模型


3、评价模型


数学建模的十大常用算法

2 u/ w# ^7 d. [) C6 k
) c; k6 F/ N9 M  j$ U& e三大模型
- ^2 l/ u+ P- M. R& M1、预测模型
9 o/ s) p6 r. D预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
- u+ V/ p5 n, `/ Q# V4 @1 Q
6 r, g8 F9 F! @5 x* t. S
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
: T+ M/ ^( l( U' d, y: @; b
; T' x) |$ p/ D' w! ~$ p8 z0 D- ~! a
预测模型：难度中等。


2 t4 L5 ?3 y$ K" ]4 s拟合插值预测：基础简单、容易理解。
9 T5 R' m. G0 K/ n6 w* f: [( A
1 G8 j$ N! U2 A- J' O
8 z' Q% ^, h4 B7 U1 [拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
& W" v% D* h  r' P$ N4 r( i神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。
* C5 A/ n4 n! C. a- ^

人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
7 O: s& L$ M* R) R
* _4 u. _, N# {3 k  V
2、优化模型
优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


优化模型：偏难。
) w0 w4 z' L) G0 r0 t

切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
; P! _: N# o: K1 u/ ^! h

自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
4 M9 N7 }. l: `7 A: i9 B5 w

3、评价模型
' `) R# j" i& _# w* r7 f评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。


应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。


7 a& D0 p5 R) f6 U1 b预测模型：偏简单。
- Y$ o( {( b% R/ L/ T' I
- n  k3 S# H" S* w
7 G; m) D# A+ d4 B# ~+ r数学建模的十大常用算法
   
; p% C! k5 ^* g5 D) C  `- _

遗传算法、模拟退火算法
$ |) J0 y6 U1 a7 s————————————————
( T) l8 b) P! z% B. [( l' K! G版权声明：本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
, z% v5 b# v5 y: [( A* U/ n5 M原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389


# O; |) E; p% V$ [% N! }