数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  % M1 M/ v5 l* U
• 表1：
  
• 
  5 }- K! d' d- m4 K

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  8 ]0 R9 A/ q- j6 n1 I. p/ f/ t

• 
  

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  ! O; t  F! x9 d( Q8 l$ J2 h& E

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 3.模型的求解
  
• 
  + l* d( T5 L8 K4 _

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  - Z7 Y5 p2 j1 F& x$ b0 ^, I
• 
  ! h! R. r  S/ S6 f
• 代码演示：
  
• 
  clc,clear
  - v5 @0 P* {* P: l1 H3 L' A$ x0 mhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
  $ ]( o+ V# d- q3 c1 k1 S& Q% b    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  ' o1 X1 F$ v" x2 Y" j* C    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  & @0 a& i1 G0 F3 X    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
  * c, e, h' q( u& K6 h4 p( |- B    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  m=size(han1,2);%把月份提取出来
  ) t4 y! s+ @0 p" fx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  x1=cumsum(x0)%一次累加
  / B9 Z6 p1 |: `; palpha=0.4;n=length(x0);
  z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  2 U' @5 i1 S- IY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  % h7 i! E- S9 e& m7 xab=B\Y
  k=6;
  ' C2 z3 k7 Z* n4 n  q" Vx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  ' x2 f$ W3 D  A- V. E# Tz=m*x7hat
  / C' G' v( e" f, s, p) gu=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  # {2 Z- r$ i4 {7 d: ~" |v=z*u
  9 F+ d6 x* E; N  P1 c  }3 G4 @& l( D
  4 X" l1 N  ]# }7 m1 `
    X/ t8 J# T/ o' P4 P1 u

& o- d: e* T; E! `& g0 K

• 输出：
  
• han1 =
  2 G" {2 P. Y9 Q* D7 X$ n
  ! H! I+ y- f5 Q$ W! d8 |
  2 k) j  d: [2 v6 M  列 1 至 11
  
  
     83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  : {" Y! ^- G$ P' o& `! n7 M  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  / Z4 `4 m; Y$ N- ]/ E5 O8 H   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
  ' s# V9 E5 n. X5 X  u* [. _, n; U; s  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
    139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  ; K4 K) @2 _3 l# D( T  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
    163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  . W4 u- @' w. d5 ^* K
  
  8 t$ ^2 l: }8 G5 Y  列 12
  
  2 ^/ v5 I- k3 t/ o6 X( v
     96.9000
    123.5000
  ! ~! F  s# |/ i" T0 o$ M  j0 c" V  131.3000
  3 E3 f7 ]. V1 }  v* E  121.9000
  8 \( p% K( w. t4 D4 s; O6 o  133.7000
  , s; Y8 O+ p: X  155.9000
  * J. j$ b6 j6 B  176.5000
  ; b0 e+ Q! V; p$ `+ r; L% P8 S
  & X" X! j9 K' @) w% |
  
  
  4 `1 b& v; f9 S+ W3 e/ g3 Q; jx1 =
  
  
     87.6167
    186.1167
  5 h( Z1 u+ x( D/ H6 W' s  294.5917
  2 o3 O9 ^7 }# s  413.0083
  ' R: \( v$ H, d& l. W6 [9 y  545.8167
    P8 a* C( }% }" P: h& i  691.2250
  4 }( O+ q+ ]5 }5 {! @
  
  8 \. Y- m! W% p0 ^, q
  
  4 R3 n# n" `3 O& b6 {z1 =
  5 K# z+ Q- u& }" G
  1 L1 T2 P5 J! N9 @4 Q2 w/ l
    127.0167
    229.5067
    341.9583
    466.1317
  2 s9 n' ~7 ~% H  603.9800
  ) D0 N( ~& q0 W3 m8 f5 x8 x
  % Q! F. k- s7 y+ L5 P  H5 O
  + C* L. d' r$ j+ l) U0 q# p
  ' b1 Q' R: H3 t2 {3 D
  ab =
  / @" S% G0 v8 |7 ~" W" \0 Q
  
     -0.0993
     85.5985
  % ~( K& F1 m# z6 R% C- W8 t
  
  0 n( j+ s6 ^# y- R
  1 w1 Q1 {# d- t
  x7hat =
  
  + o% X- K/ ~$ D4 z  e9 l6 h
    162.8793
  * T0 S4 n: ?7 y+ Z
  6 [8 T9 \" H5 U* P9 S
  
  
  & f) x  `+ w( y: V5 Tz =
  8 U0 V5 b0 O. T7 D! m3 ]0 _
    Q( o7 C& ?# c# p/ N
     1.9546e+03
  
  
  7 G# s1 D( n0 y' c
  ' t# p$ r2 i& ]5 {2 b, K3 u- t
  1 }# S& {4 Q- U, i2 \- E& D$ ^7 Xu =
  
  # l8 n" o0 D6 }  o
  ! j( M3 V5 o. s4 y9 E6 q" {6 {  列 1 至 11
  
  
  $ n! u) D8 N- D    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  " a, c( s6 G9 H0 n
  / Y! J5 D- y7 @8 k( K- v9 |) A8 F
  ( l( W: P. {  Q2 x" m  q  列 12
  " L! I& @- }4 R: I2 ?
  ; ^% K' x! L7 L9 W' p" [
  # \3 W1 P* M/ \    0.0920
  
  
  5 I* K8 {; H! {/ y9 X# o! X) G8 ]
    t% _" p& a0 @7 R
  v =
  & P; I. |8 [; ^" ~! ]$ q1 x
  
    列 1 至 11
  3 P* D7 q/ Q4 ~* n" E- n+ ]
  5 k1 P* G+ C0 s6 n+ w* h# J) ~
    j- G7 I# Z) ^% A6 Q8 G: A  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  
  ( ~) U+ L( P, ?' G" R! \
  4 c: [0 K! C1 a4 s+ s+ k6 b) C$ L8 x  列 12
  
  * A9 t  V* u; j; b/ f& ~
    179.8394
  
  
  7 y4 ?% a  J" Z$ N7 R0 C
• 
  ! A' K0 M  {0 F: e. ?/ g0 |
  
• 我们可以得出
    V" o7 p) K7 y6 o
• 
  ( r3 J0 Q! `7 Q5 G* Z; a$ R
  ) Y! Z: |7 |: T, a

v就是2003年的实际数据
8 n$ u- t  ^$ _: }0 E, O

• 
  9 U# ?# e. n0 G" r" r
  : ?+ b7 B# D4 `' i8 q

sjlxdn

11111111111111
8 a. R) h" h. V/ ^- z, ^5 w