数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    ; I( l; K: i1 `+ h
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      5 k9 a4 B' _6 F9 P& Q
    
    . w* a1 }4 |9 k+ Q# H
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  
• 表1：
    s  j* v: {2 ~( j+ o
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  ; Z/ E6 b8 E& ?) R0 r) _- v' [

• 
  ) D! z8 V5 a- ^; m% r

  @- s$ O1 j2 u: C* x

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  % O1 @, \$ A- d, T" S

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  $ s3 u) P, f+ k2 ^: n; f
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  
• 
  4 u3 g& L5 r, s2 n! \* _1 V3 M6 x
• 
  2 R8 b+ x* V/ r7 H" W' c( n
• 
  8 y+ N3 R5 D# ^1 o* M& r, f4 B
• 3.模型的求解
  
• 
  , }4 Z3 J& y3 E7 v, w1 s; X6 [  @

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  4 a' z1 _! P; K6 J+ O
• 
  
• 代码演示：
  $ ^- V  a5 D/ X2 W, A
• 
  2 K2 w7 o& d/ m! n$ yclc,clear
  ' r. I% U6 }, W* E$ U/ E6 ^8 Chan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  + ?1 s; t& N# {  F. J& _& ?) \6 w    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  6 H+ Q0 ?7 b( E3 p- Khan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  m=size(han1,2);%把月份提取出来
  . j; \: ?; d! ~. px0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  x1=cumsum(x0)%一次累加
  alpha=0.4;n=length(x0);
  2 h# y: |- i) ?! H  ?z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  ab=B\Y
  k=6;
  ) f  ?' Y( @4 fx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  z=m*x7hat
  ) h# W3 o/ F* o7 ~$ a" ]; {3 ^u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  3 s3 u/ s- j) O3 u( p- Uv=z*u
  
  
  

• 输出：
  , Y# H+ B# i9 `4 z+ A$ o
• han1 =
  
  7 B$ D* |. T1 n  x$ j/ l( g
    列 1 至 11
  3 ~/ Q* Q* V* B' J* L5 ^, Q; R
  ; v9 T& e: x1 T7 ]+ p- ^3 Z
  5 N+ J  a; ^9 Z5 `   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
    101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  * q: h, u- {  B   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  ! a0 U1 t3 W8 N* J' O7 w7 j  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  & Q5 @: ]1 Z! {! L7 m  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  6 z. m7 G. t- V  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  
  5 K# ?- V* z" n/ v4 U+ E. B  列 12
  
  
  " u1 ~2 v. M- a; U' z% ]! U3 _# j   96.9000
    123.5000
  ' A" W& H- H+ `( B& `* s6 T  131.3000
    121.9000
    133.7000
    155.9000
    176.5000
  " Z9 o8 _" c4 t
  9 ~- N, t! J0 l. w& C( m
  % W! `, `. Z  |  Y( h
  
  6 k% W+ h( q9 F9 H& a4 h$ ^' vx1 =
  " h$ Y' B$ z1 ^$ o2 \
  
     87.6167
    186.1167
    294.5917
  / v9 a: W! u$ G  413.0083
    545.8167
    691.2250
  / w$ D, o$ X0 n3 ^! N1 s
  
  
  , E9 f1 F6 q$ }& P# \5 _
  z1 =
  
  
    127.0167
  : h, d3 m2 Z  z, C3 ?9 {# G7 v% P  229.5067
  % _2 n1 o8 O/ y$ V  341.9583
  3 W9 s/ @; D* v& o2 V  466.1317
    603.9800
  8 [8 B% n' A  L! }6 l9 ^
  
  3 M/ ]* \  E0 Q. z
  
  ab =
  1 H8 n3 L" n9 P6 D. \. {2 X9 v
  7 {& t8 a. K& B
     -0.0993
  $ w2 z4 a! Z3 I# S% n& W   85.5985
  2 L' ~6 ?2 k0 E: k5 A" `! E4 M% m! f; w
  1 `! U$ Y' D# p6 Y/ p: _
  
  
  6 o$ t2 ]: X& Q9 t! kx7hat =
  % `  u: X" e; r5 a0 H/ }4 @9 G/ x
  
    162.8793
  / Q/ K! R6 G' w
  
  0 @: q7 f" A; Q+ m' k% q# w( N, C
  ' t  N; M; b* p
  z =
  0 r# q6 [+ H4 a
  ; d! i  g  [6 G# z+ J) ~5 y
  $ S7 y0 J$ G$ l, q& t# |   1.9546e+03
  
  7 }8 k0 @) ~2 s. U. Y6 T$ ]
  
  
  u =
  0 v; x% l; @0 h8 X( B
  
    列 1 至 11
  % ^2 g& N6 X" M7 Q
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  
  : y3 |7 V2 U5 O% Y) ~, _
    列 12
  
  
      0.0920
  
  ' B3 |8 H: a+ O3 ~5 @$ [
  
  
  ) V# h& ~. Z5 E5 Xv =
  
  
  , q4 u$ {/ f( I- E  列 1 至 11
  3 m# c  `* F* D. }  q
  5 T: T6 N' S4 C6 i) k9 L9 A- B5 H$ l
    155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  1 t" K- x9 W, e; `+ P
  
  $ S/ A  L, j& U+ x4 n% w  列 12
  
  % Y) ?/ M3 B/ a  I
    179.8394
  
  # [( x# B! p; y8 F
  
• 
  
  7 B  X- C4 w* N! H6 m# t3 w, U' b
• 我们可以得出
  ' ^  u7 a* Y. }  A4 k
• 
  
  

v就是2003年的实际数据

0 U3 B) ^3 t) a  b
+ I  }5 R  s0 r2 u- d- q

• 
  
  

- P" P: u9 T. q4 a

sjlxdn

11111111111111
3 N, ]! Z/ W; ^( i  u: B0 z