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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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    [LV.7]常住居民III

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    发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览
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                数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录
    • 一、问题
    • 二、对例题如何评估分析思路
      • 1.第一种
      • 2.第二种
      • 3.第三种! O2 E" i( O8 l
    • 三、模型的分析和预测
      • 1.给出假设
      • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      • 3.模型的求解
        • a为什么取0.4?
        • z(1)(k)是怎么得出的?! a/ y( g( A" L. W
        # B- z3 X7 f9 R8 F; M
    • 四、编程实现
    • 一、问题

    • % M1 M/ v5 l* U
    • 表1:. X% H( K- N5 v2 Z1 d+ Q

    • 5 }- K! d' d- m4 K
    • 2003年的SARS病毒,我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据,然后和实际2003年的数据做出比较,就能进行评估

      表3:


      8 ]0 R9 A/ q- j6 n1 I. p/ f/ t
    •   u2 b+ b& g5 m7 e/ \1 i
    4 u$ j  H  y) i3 }
    • 二、对例题如何评估分析思路

      1.第一种

      我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平,然后分析一下如果按照正常的模式,如果没有疫情,在未来的某一年应该达到怎样的水平,然后再和实际的水平做一个比较,就可以得到定量的分析

      2.第二种

      我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据,比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

      3.第三种

      我们可以对每年每个月的和进行预测,然后如果要预测某个月,把这个月的数据每年占总和的比例进行预测,然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据


      ! O; t  F! x9 d( Q8 l$ J2 h& E

      三、模型的分析和预测

    • 1.给出假设
    • 8 U: @" @: s3 B' e' \7 Q
    • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)' D* C; M, P# f# e
    • ; n4 ]; o, p- s1 e
    • 4 P! p7 f5 |( [2 h. m; t  j$ O
    • . h; s8 u3 R# x; Z& {7 ^
    • 3.模型的求解  y  `# C* Q8 Z/ u8 I8 \/ v" i

    • + l* d( T5 L8 K4 _
    • 这里平均值是每年12个月的平均值,总共六年,六个数据

      a为什么取0.4?

      a先取0.5,如果发现经不起检验就适当的调高或者调低,但是范围在0~1里面

      z(1)(k)是怎么得出的?

      z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

      2 [1 a/ h5 E* X
    • 四、编程实现

    • - Z7 Y5 p2 j1 F& x$ b0 ^, I

    • ! h! R. r  S/ S6 f
    • 代码演示:4 ^9 r  d1 c# M; ~# Q$ G
    • * l3 {( U( v+ g. ^& ~5 ~
      clc,clear
      - v5 @0 P* {* P: l1 H3 L' A$ x0 mhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;4 T- @2 j  d3 N
          101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      $ ]( o+ V# d- q3 c1 k1 S& Q% b    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;% ^- }9 {( \; `3 R5 C( i# z! E$ x
          105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      ' o1 X1 F$ v" x2 Y" j* C    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      & @0 a& i1 G0 F3 X    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      * c, e, h' q( u& K6 h4 p( |- B    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]2 K5 H9 w" [9 r: ^* ]' ]( G
      han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;2 d8 r7 \2 g4 ~; n
      m=size(han1,2);%把月份提取出来
      ) t4 y! s+ @0 p" fx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值,其中的2代表返回行; v, D, B( k, X( Y$ X1 F
      x1=cumsum(x0)%一次累加
      / B9 Z6 p1 |: `; palpha=0.4;n=length(x0);! B, X4 N( v: T( |$ P
      z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
      2 U' @5 i1 S- IY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
      % h7 i! E- S9 e& m7 xab=B\Y3 D- i) a3 Y* n0 G' u
      k=6;
      ' C2 z3 k7 Z* n4 n  q" Vx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
      ' x2 f$ W3 D  A- V. E# Tz=m*x7hat
      / C' G' v( e" f, s, p) gu=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据,sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据,相当于每一月的均值
      # {2 Z- r$ i4 {7 d: ~" |v=z*u
      9 F+ d6 x* E; N  P1 c  }3 G4 @& l( D

      4 X" l1 N  ]# }7 m1 `
        X/ t8 J# T/ o' P4 P1 u

    & o- d: e* T; E! `& g0 K
    • 输出:7 d: i( F, k5 t- x& g# p$ y1 b& d
    • han1 =
      2 G" {2 P. Y9 Q* D7 X$ n
      ! H! I+ y- f5 Q$ W! d8 |

      2 k) j  d: [2 v6 M  列 1 至 117 m3 B. p6 u7 y4 J( b# w
      # ~1 E7 R) E; v
      $ W9 P" @! y. o$ w4 v6 M  t
         83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
      : {" Y! ^- G$ P' o& `! n7 M  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
      / Z4 `4 m; Y$ N- ]/ E5 O8 H   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
      ' s# V9 E5 n. X5 X  u* [. _, n; U; s  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.80006 W1 o+ g3 N' X1 P8 r
        139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
      ; K4 K) @2 _3 l# D( T  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000; {. j: o4 ]: n% h4 H
        163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
      . W4 u- @' w. d5 ^* K( u% Y* s& D& A* X( q

      8 t$ ^2 l: }8 G5 Y  列 123 T) a0 Z( L+ u9 Z  W

      2 ^/ v5 I- k3 t/ o6 X( v
      2 u# R) x4 p# n, Z* C# j) u
         96.9000% B& K) j1 n5 Z) d
        123.5000
      ! ~! F  s# |/ i" T0 o$ M  j0 c" V  131.3000
      3 E3 f7 ]. V1 }  v* E  121.9000
      8 \( p% K( w. t4 D4 s; O6 o  133.7000
      , s; Y8 O+ p: X  155.9000
      * J. j$ b6 j6 B  176.5000
      ; b0 e+ Q! V; p$ `+ r; L% P8 S
      & X" X! j9 K' @) w% |
      8 Y$ y) t3 ?7 M" e( h* n+ f7 `% J; b
      ) L7 H  G; v- R; l$ L1 w) N

      4 `1 b& v; f9 S+ W3 e/ g3 Q; jx1 =! v2 V4 {7 ]& m5 T& F6 _* B- F, x
      * Y' b7 ~; A1 s5 a  b
      ( A) s0 V3 f# W0 o" w8 `
         87.61679 q7 F7 W6 s7 v# D9 K- e
        186.1167
      5 h( Z1 u+ x( D/ H6 W' s  294.5917
      2 o3 O9 ^7 }# s  413.0083
      ' R: \( v$ H, d& l. W6 [9 y  545.8167
        P8 a* C( }% }" P: h& i  691.2250
      4 }( O+ q+ ]5 }5 {! @7 h6 G* {2 V7 g7 N  Z  S

      8 \. Y- m! W% p0 ^, q8 ^! c  x( a3 ^

      4 R3 n# n" `3 O& b6 {z1 =
      5 K# z+ Q- u& }" G
      1 L1 T2 P5 J! N9 @4 Q2 w/ l
      ) Z7 e6 b: a: a
        127.01678 ]5 w2 g( @* p; ~7 \1 b. a
        229.50677 @0 H% Z, z; n6 {
        341.9583) r* |: ]) K' v5 P6 t
        466.1317
      2 s9 n' ~7 ~% H  603.9800
      ) D0 N( ~& q0 W3 m8 f5 x8 x
      % Q! F. k- s7 y+ L5 P  H5 O

      + C* L. d' r$ j+ l) U0 q# p
      ' b1 Q' R: H3 t2 {3 D
      : p0 N* I- W& Z1 h
      ab =
      / @" S% G0 v8 |7 ~" W" \0 Q) ]5 h2 f! P' w( g  }4 n; @
      0 q  P! G: o2 j  q. N
         -0.0993, J9 R8 R! e" r1 `, U: o7 J# F- ~& w
         85.5985
      % ~( K& F1 m# z6 R% C- W8 t1 [" z- q9 f0 {& ]8 c- y  u: X1 ?

      0 n( j+ s6 ^# y- R
      1 w1 Q1 {# d- t
      . j! M* A) h7 B6 s% x* s
      x7hat =7 i8 k, W/ {" u3 W2 Q

      + o% X- K/ ~$ D4 z  e9 l6 h
      & N1 L6 A: `' b- L
        162.8793
      * T0 S4 n: ?7 y+ Z
      6 [8 T9 \" H5 U* P9 S
      2 _' [/ v( Q1 u4 b) {/ `4 B
      & }2 ?" z% ?; M% u- w. B, M

      & f) x  `+ w( y: V5 Tz =
      8 U0 V5 b0 O. T7 D! m3 ]0 _
        Q( o7 C& ?# c# p/ N
      6 G$ h" O7 `+ Y
         1.9546e+03/ J7 c  {1 n& Z
      0 d5 G3 Q/ D8 e( \: k

      7 G# s1 D( n0 y' c
      ' t# p$ r2 i& ]5 {2 b, K3 u- t

      1 }# S& {4 Q- U, i2 \- E& D$ ^7 Xu =, |' B; h& u$ @! h. o

      # l8 n" o0 D6 }  o

      ! j( M3 V5 o. s4 y9 E6 q" {6 {  列 1 至 110 {) g  l0 v0 z: @4 K
      $ \0 j- u# a2 g2 `% i

      $ n! u) D8 N- D    0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
      " a, c( s6 G9 H0 n
      / Y! J5 D- y7 @8 k( K- v9 |) A8 F

      ( l( W: P. {  Q2 x" m  q  列 12
      " L! I& @- }4 R: I2 ?
      ; ^% K' x! L7 L9 W' p" [

      # \3 W1 P* M/ \    0.0920! _/ s2 u: q5 A2 u0 E* R( [- ]* W
      * j3 @( R* _5 q$ ~1 ^4 D

      5 I* K8 {; H! {/ y9 X# o! X) G8 ]
        t% _" p& a0 @7 R
      * z, t" c7 C+ H0 f
      v =
      & P; I. |8 [; ^" ~! ]$ q1 x1 y# j1 X: C; [% }" j
      ! g4 w- a# |$ g0 R
        列 1 至 11
      3 P* D7 q/ Q4 ~* n" E- n+ ]
      5 k1 P* G+ C0 s6 n+ w* h# J) ~

        j- G7 I# Z) ^% A6 Q8 G: A  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.30642 i: |" r4 V! Y  f3 E0 n& U

      ( ~) U+ L( P, ?' G" R! \

      4 c: [0 K! C1 a4 s+ s+ k6 b) C$ L8 x  列 124 h* x) y- b+ M9 g0 z

      * A9 t  V* u; j; b/ f& ~
      2 N/ C3 C, B6 g" |
        179.83941 l! }4 @$ K& e' ^8 V  R% _
      ; r! J; x9 [8 V$ X6 o

      7 y4 ?% a  J" Z$ N7 R0 C

    • ! A' K0 M  {0 F: e. ?/ g0 |
      5 t# f* w1 a6 a) r: B8 k
    • 我们可以得出
        V" o7 p) K7 y6 o

    • ( r3 J0 Q! `7 Q5 G* Z; a$ R
      ) Y! Z: |7 |: T, a
    v就是2003年的实际数据
    8 n$ u- t  ^$ _: }0 E, O3 r+ R* ?# D( v0 k
    , Y$ B' W4 V! T7 X+ W

    • 9 U# ?# e. n0 G" r" r
      : ?+ b7 B# D4 `' i8 q
    ; m' }  |0 E, k* v9 m# a$ I% z
    + F: g" s  h" w$ K. y
    , T2 n% o9 \- W) ^* q0 p
    zan
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