数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    6 u  U$ N: w* g; N' M
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  
• 表1：
  
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  / B4 {6 O% W7 m( h6 N) [

• 
  + ]6 [: P& ]& p4 z

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  5 M( Y9 D4 w) a. Z

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  5 B0 m8 n, _4 s6 [. [7 h3 b/ Q* R
• 
  
• 
  
• 
  
• 3.模型的求解
  0 k: C; q/ A8 m
• 
  # Y- R. Q) |7 [7 J& F$ H% G

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  
• 
  
• 代码演示：
  
• 
  clc,clear
  han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
  ( c4 J" M: f$ i0 u# r0 F    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
  " r  e+ ?6 q5 O" n" A    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
  & f% T2 c( y$ m2 `  j    105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
      163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  m=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  5 X* _4 i! {% i: {! \x1=cumsum(x0)%一次累加
  , m9 a9 p: {" h3 palpha=0.4;n=length(x0);
  . [# O+ w, Y# j4 V: z! fz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  + t, {% [. L7 r6 \' xY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  " m- m+ k. }& h/ Z" \  Kab=B\Y
  k=6;
  ( e( R! |- n( _( V. Cx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  . }/ ?4 x4 M2 ^) e0 Fz=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  # N4 j0 _7 l" p. B; m' F' Gv=z*u
  
  2 w2 J( R% q3 d. D0 s
  + I$ e( N; i: e* g: y& g

• 输出：
  
• han1 =
  
  
  * R" L( M3 E: j3 X5 D" H  列 1 至 11
  
  
  * Z/ S( F+ \+ t. `% X" {( s" b   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
    101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  ! U3 k2 b: \+ f! `+ Q   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  9 G2 A5 f& ^6 b# `: H4 t  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  7 X  w2 N' `' }; t$ y* F5 ~2 Z( ~! x  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
    163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  ) L, H. M! h2 Q6 j/ R! W
  ' {% }; c- P# I# B0 Y6 i; R* u
  6 u* g% t& T+ Y7 O6 y0 H3 }  列 12
  ' J. u: i# ?( [% e* w) u! P; N
  
  + v) S( y, w$ ^& V   96.9000
    123.5000
    131.3000
  / k+ J+ G/ M1 e& `( \5 f" M1 d5 g  121.9000
    133.7000
    155.9000
    176.5000
  + N! }1 w" f, V; x0 `: E+ D8 v
  
  
  
  x1 =
  
  
  & n: [; E% G7 J, T/ W   87.6167
  5 t2 ]. I, P3 C4 j- s) j. I  186.1167
    294.5917
  & E. g1 Y# I% g4 R  413.0083
  8 c7 h6 Q! k5 [/ [& ^6 Y+ Y; ?; h  545.8167
  3 q3 \3 j" V( o0 Q  691.2250
  
  ; t# h6 N( f# o
  
  , ?7 S1 }$ W7 K/ t8 [4 S: H* M
  0 @& f! P& k) X  n& gz1 =
  $ [8 r5 u! V1 b
  
    127.0167
    229.5067
    341.9583
  $ y0 X8 V$ p$ w8 y* z3 |  466.1317
  - U' ]) m" U! F; l  r  603.9800
  & z* p& x$ |' n! L: R) a
  
  
  
  # L3 ]- J& r. n, C0 c2 X9 zab =
  
  - N2 B% ~$ W% c7 B0 y- w% `
     -0.0993
     85.5985
  
  
  : q$ g3 C( u( a0 r3 t. i4 C* r* {
  * U$ c! x# b; @3 w' M# B0 \0 [
  % ~1 |4 h5 j/ m3 ~# X) a% ]x7hat =
  ( O: f+ Y, L4 b3 t
  # ^9 Z. H( h5 q/ [4 f2 ]% x6 ^
    162.8793
  
  : {/ z& c/ t' N7 Z% g$ |$ S
  
  + n8 b9 J% x' ~* x9 T3 Y7 N8 V6 B* `
  - ?& i: S1 z. U. T4 wz =
  
  
     1.9546e+03
  
  
  ( V3 W. t/ B  |6 l! J
  + b; f" p" l2 {; P+ ^- T5 I
  u =
  
  
  ' a" r' \) ]% |  w4 Q( V  列 1 至 11
  
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  
  2 i1 q, Z" q" ?1 [8 f' }$ f
    列 12
  
  
      0.0920
  / ^/ q( p. w, ^- s5 F5 q) |: r
  
  7 x8 L! L0 F4 K% u% ]  {, A! s
  * t0 [' X7 n) I% ?# b5 a
  v =
  ) d8 o8 `1 K  V- C3 B% O
  
  ( R* M* D% {7 v/ x& @% L: r+ A3 U  列 1 至 11
  # p$ w6 x. X& y' @; _
  / `  V) ]1 @% |) [! g
  8 a+ G' J. \9 |6 b. A' A) G  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  - J2 ~/ y; a# \! ^. a- J
  7 {: x7 h+ T" `1 ]" @( ]' g
    列 12
  
  ! N2 x; a7 B, `! F6 i
  3 a& U9 }$ F5 ?  179.8394
  
  
  
• 
  1 U7 @: _7 {0 U) c+ ^5 I; b
  7 ?9 f. t3 G% u+ @2 c0 I5 Q% \
• 我们可以得出
    \$ x- A, l. W/ u- h7 s5 V
• 
  
  8 k" v, V6 l! T5 _/ ?

v就是2003年的实际数据

& N, c  Z. U3 N( n2 G5 Y9 ^

• 
  4 q! E/ n5 d' s0 Y  ?. C6 B
  ) g3 v1 w% j, Y2 A& Z& I3 H

+ V! |' I0 J5 z+ u5 T7 [8 H% z

sjlxdn

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# Y, m4 D9 e* y1 U+ I6 H6 M' Q* q