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数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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    [LV.7]常住居民III

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    发表于 2021-10-29 23:09 |只看该作者 |倒序浏览
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                数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录
    • 一、问题
    • 二、对例题如何评估分析思路
      • 1.第一种
      • 2.第二种
      • 3.第三种9 N0 H" w% j% t  t! m! W
    • 三、模型的分析和预测
      • 1.给出假设
      • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
      • 3.模型的求解
        • a为什么取0.4?
        • z(1)(k)是怎么得出的?5 H0 k: }" I& O* o4 A" k. z
        8 k% V4 _" A; L! F  w
    • 四、编程实现
    • 一、问题

    • ( B$ k- g& e, a' I
    • 表1:, r6 e9 D* Y% ~

    • 6 b6 I; d7 V( n8 a$ s$ _* D
    • 2003年的SARS病毒,我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据,然后和实际2003年的数据做出比较,就能进行评估

      表3:


      1 C% N1 O/ E7 _3 [( c; ^+ O
    • 2 C0 i6 O) i8 C, E

    ) C3 T( I6 w6 ~* ?- k& R
    • 二、对例题如何评估分析思路

      1.第一种

      我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平,然后分析一下如果按照正常的模式,如果没有疫情,在未来的某一年应该达到怎样的水平,然后再和实际的水平做一个比较,就可以得到定量的分析

      2.第二种

      我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据,比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

      3.第三种

      我们可以对每年每个月的和进行预测,然后如果要预测某个月,把这个月的数据每年占总和的比例进行预测,然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

      : u' g! Y0 Y1 t- W

      三、模型的分析和预测

    • 1.给出假设

    • " c5 C+ b  \$ f. G/ S
    • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)/ m. n. X( V: Y+ z9 H/ F8 k9 m7 C

    • 9 K, d" [( N* Y) I. e

    • + p9 O9 \+ x0 u/ ]4 H; o

    • 7 Z* b* n* G6 D: z* a2 M( l
    • 3.模型的求解3 K; j$ Y, O% _6 t
    • ! `0 _8 P. d. v5 q8 K; g' Q- }
    • 这里平均值是每年12个月的平均值,总共六年,六个数据

      a为什么取0.4?

      a先取0.5,如果发现经不起检验就适当的调高或者调低,但是范围在0~1里面

      z(1)(k)是怎么得出的?

      z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

      $ M4 X  O9 X  {. b5 }
    • 四、编程实现
    • 5 B8 T# V1 a7 ]6 ^9 i! x$ r
    • + d7 b1 Q* s9 l
    • 代码演示:
      % Z' Q& ?; e4 ]8 a6 A* }: G( {
    • " {5 t1 \0 |+ p% _3 R
      clc,clear, Q, z4 N8 ?- l; {
      han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;. {0 r4 v3 m5 x/ N* j* x8 O, [  m
          101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;$ I9 M5 D( ~5 @! K: U
          92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;8 ?- ^6 V3 J, H0 V
          105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
      4 j- @) V; x3 N. h/ ]' g    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      3 [( s0 a/ T% o: Y- R% z    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;  `% r" c% y/ ?% ^$ Z3 ^: ]2 N
          163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]% K5 v( R- Q8 J: I
      han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
      6 h8 g2 M- J1 ?* R$ M7 O* E3 Tm=size(han1,2);%把月份提取出来% h, k6 W3 t" m0 Y7 V7 {
      x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值,其中的2代表返回行) J5 X) A/ P4 Y+ l
      x1=cumsum(x0)%一次累加) j& g# W6 ~2 p  ?% U% d3 I8 l
      alpha=0.4;n=length(x0);# ^2 |2 q$ |" n, ~' @  F3 W% |! N' X
      z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
      8 j8 X/ B. e7 R: g* {1 ]! G6 s" tY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
      ' _  n0 \3 Z$ \& Kab=B\Y
      3 E* y- O$ g2 Uk=6;
      # `" V/ K5 M, j: C  tx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
      # E" C- m  g+ }z=m*x7hat
      , ?+ ~( m: h( K1 J5 n4 Vu=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据,sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据,相当于每一月的均值
      3 @: m& J( F) M3 @2 g8 ?v=z*u
      1 B" @* ]7 T; R

      ! X# _1 m% V- ]8 c
      % [1 J: a: o, Y0 ^5 I$ D
    : B$ m2 a0 D0 }& x7 p, U
    • 输出:5 h' K( M2 ?% S# p4 I! S
    • han1 =. V* [) U: X2 D; r' x% u& Z
      9 R- q3 {$ K  b6 p, u- y/ {

      + e' `" M6 b7 M+ a2 ~. V) Z  列 1 至 112 z6 f9 B9 f9 G+ i6 {

      ( V2 F( m5 w9 [0 o# V
      6 R( A0 x# N: H5 c- v
         83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
      5 S4 `+ O% n2 G  x' z  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000- p  ]8 M5 c- l5 U: ?
         92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000: y# i' K- r+ m. @5 W4 c
        105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
      . o+ v' _+ Y  k3 q4 b- T+ N  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
      . }7 _, x; `; T* _4 U/ }8 ~, {  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
      , f2 S7 I, v1 m/ o  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000& A# e* i+ o: v5 G2 K! T0 A

      & c; m, a! C- |" F& t$ z* R1 }$ j

      ) f2 k4 V: c3 z# L: k# G7 I- C, Q  列 12
        n  y. t) f( h; ?/ e0 s- B, z) \. |# ^. u/ I, }- o8 m2 M- ?

      2 q! m& O3 o7 p" |; N+ f   96.9000
      . o* n6 D2 ?/ {) J, }- J2 J  123.5000
      - m- s! q4 L( L6 d. ^  131.3000- i  H7 B8 e6 f, g$ Q" m: o
        121.9000) c/ \. D+ c. i8 S
        133.7000
      $ Q7 g. J/ c* N) V6 _! K3 G  155.90009 b% _/ `! V  a3 h
        176.5000! E+ m9 |) _+ }) |: h) y
      % n* I, o' E8 e
      # e3 w. O  r( c" I+ v
        Q+ `( W! B4 C! m; h9 T& O, `; |% x

      6 ]2 I6 a, t5 @0 C6 ^9 ux1 =
      8 m8 G* N7 R; U# g4 ?! a, z/ t7 k1 Y5 }, s

      8 }7 Y. X1 k: `% v   87.6167
      + C4 x& b) ~/ x, Q7 O' m  186.1167
      / I. ^6 v9 w( V$ V: B8 o6 E9 X% `  294.5917/ b% B6 H' K5 m: S9 h8 b
        413.00834 I  @! d: T. d3 z2 t; z
        545.8167# z9 e% f8 `) S: _4 A
        691.2250- \" H" |& J0 R. v. ~( q; d% @, X
      2 h& f. u5 H$ a3 X7 t+ m4 @

      ! z: j4 W0 ^+ p- w: Z. C& G- ^( X0 K1 H' U! {
      & X$ Q: W& W% `
      z1 =: u$ P2 i/ d6 I3 ~6 K
      + r3 ?4 {5 @9 Y4 t2 b$ {9 J

      5 [# m4 u/ I$ y) T! y  127.0167
      * G8 h6 E5 p" e; s1 _  229.50678 ]3 I1 Z$ Y! R7 K5 k3 X' w0 b0 g% {# S, F$ H
        341.95839 q2 M: {+ ]8 O7 `7 x
        466.13172 H# o6 `1 i/ k! O) e+ a
        603.98009 y  d* d# d+ n+ U

      & |8 Y" s. _" B: v& F
      ) E7 V; z5 w  H/ Y5 U1 Y9 f
      ' S. q; e: N; x

      7 B! l9 I6 ?- |; P9 rab =
      ' q# P% i$ B8 g& u( L+ i; s0 _6 d" S
      , F  K: \, x) B" r& R2 q4 t/ ^
      ; o3 A; @! a4 n
         -0.0993
      % d, j  T* `( @9 k; F   85.5985* [' n( i; C. _( A  L' h

      . S: `' Y+ p4 J% b) Y! M5 L) D1 L
      ( H9 ?7 D+ T& w/ ^1 k3 h0 F6 r
      ( W! p7 m' _$ X, }

      , g, d/ f. Y" _8 {0 l6 g' @x7hat =
      , j& p$ l2 x4 C- i8 S4 X9 J- ^6 n
      0 V) k6 b3 b! Y* Q3 V0 ~  A. _

      % h, G6 p4 E1 c. W  162.87939 H, a4 s2 e7 C4 M* V# C6 B- V
      8 f0 O1 O9 V6 M# u; M

      $ {/ }! z* a9 Q0 p+ q& s9 {2 I+ A; A# l; W4 w) K' T
      7 i! |* O3 \( _7 O5 R# Q) B  {" t
      z =
      ' o( a! {  o% S) U. k$ C6 L8 Q- ?
      . e' L# f  k, _  A7 B+ V( O
      - K  G7 Y( R: r* U, }/ z
         1.9546e+03$ M" Q3 g7 t7 [9 T, |2 G% P

      - p" S9 ?* m  l. A
      1 Z( i$ t$ q1 G3 S' t
      + d! l. m: i/ C5 x" g

      9 b) G- X9 {' H6 Eu =
      # K$ C, M4 o5 H0 r; j4 b4 z. Z
      9 ^  Y: r7 d: e8 ~* ?- L6 @, z

      5 l3 m* \% U* \4 F7 p1 \2 K- D  列 1 至 11
      2 J. N  S9 a' V7 @$ t/ g; T0 b  D
      9 q% Z! `8 L, ~4 X8 S% L  i
          0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.08669 B6 E4 c8 S# }0 _

      0 B7 S- ?3 a2 b7 a
      + l' n7 s- L0 k: u; C. E1 C0 K
        列 12
      + z/ X0 w; ^. J
      1 G- \/ F- P1 ?% }: F  a

      : l: H( s, R5 h9 G8 Q, C, L1 q9 O! Q    0.0920' w- D+ u2 b5 X, t( }0 }, z. W( j

      / S, |( O! d( r' n/ A% r4 k

      # L3 j8 f' B; i  O1 C0 _# n
      : h/ F6 c5 B/ R9 X9 q/ ^

      - a$ U7 z/ M" b# lv =
      0 O# b- |/ e( V7 P$ o% S5 [2 [1 [* Y3 G9 e5 {
      3 |! ]. k9 P, q) q5 ~! J( c
        列 1 至 114 R) F% P% f. o0 R' C7 Q

      + s8 y" R# ~5 T- z

      4 F, B0 ^/ w) S' p  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064% w8 ]; K, f) i# X
      0 D, z! A3 U0 h# {1 M
      - `5 l2 ?, Y9 A5 l( M1 q( j
        列 12
      ( d4 J+ o2 B; |- V' F
      ! [1 t3 t$ y, j+ U% _* b/ N; h

      . y( X' P/ p7 r, t/ B/ j  179.8394  w2 C) _' y9 T' n  t% V
      6 @% L# G1 Q1 M
      ! Q& d5 V5 b9 I+ x4 m

    • : ?9 x. @5 c5 p4 ?, I0 }7 r# U0 E. ~
      9 r7 {3 V7 O' Z9 n/ ]% w, E; d
    • 我们可以得出
      7 t, G: N. h" `1 i/ b1 e/ g

    • ) c" S. e, P, O/ |7 w
      , N" a2 q& J# s
    v就是2003年的实际数据" W- B; B$ W% r. b

    6 K1 N9 q: O" h, Q/ p! Z9 @- b% m- S/ P2 x
    • * v8 J! G1 V+ V( w! G- O6 |
      ' ]# p; o% M" g, X( |- L  {1 x
    / R; W1 u9 o2 t; |3 Q5 F9 d9 A2 }
    ' ~  V2 `2 s; Y+ ?3 }
    + Y! g) x% G8 \/ |- ]3 V
    zan
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