算法大全第21章_目标规划

普大帝

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1．线性规划的局限性
只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。
2 M6 K" b) X- o" j' F9 p8 A7 b2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP 则无能为力。
- w/ M2 V3 c4 K6 ~* V# H3．目标规划（Goal Programming）美国经济学家查恩斯（A. Charnes）和库柏（W. W. Cooper）在 1961 年出版的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。
8 F& f( _+ n: G+ Y/ S; O* o4．求解思路
（1）加权系数法
' E! v0 ~+ l2 A8 d为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。
6 r' V. x& ~" @6 c- \% H- D, f（2）优先等级法
将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。
（3）有效解法
7 E( U& f% Z1 J; O  v" R寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目多而难以将其一一求出。
§2 目标规划的数学模型
为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
$ x: O6 w- S3 k5 s+ y* ~例1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见下表

# Z3 K1 I# y) r4 X2 I5 V5 F
* A* ?5 p# S) L( G* o" V6 [: H5 F1 ~
4 B5 j0 T$ `( J' |  Y0 t5 g