算法大全第21章_目标规划

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！ 为大家更新一些算法类的辅助资料，大家在想学习时，或者比赛急需时就可以按照对应的名字找到对应的算法，加以应用了。大家按照下图所示箭头处点击主题，就可以查看到其他算法类内容了，或者搜索框内输入算法大全，也可以搜索到对应的贴子，本篇为第21篇。

1．线性规划的局限性
只能解决一组线性约束条件下，某一目标只能是一个目标的最大或最小值的问题。
2．实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，LP 则无能为力。
3．目标规划（Goal Programming）美国经济学家查恩斯（A. Charnes）和库柏（W. W. Cooper）在 1961 年出版的《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的。
4．求解思路
2 A, {, u' f- P/ O+ u（1）加权系数法
为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重要程度。
* B- E" }6 `; B) o: ^（2）优先等级法
将各目标按其重要程度不同的优先等级，转化为单目标模型。
（3）有效解法
+ p% \2 {; S; r" e! F  ^寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目多而难以将其一一求出。
§2 目标规划的数学模型
8 x: C0 w$ B- p. ]+ M4 o* c为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题的方法上的区别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。
例1 某工厂生产 I，II 两种产品，已知有关数据见下表
6 Z1 Q2 A- ]7 f- p
& [- S; c- Q/ ?+ A3 _  u: ^1 N/ h
5 h0 F; [1 }: J3 e