[讨论]医学数据处理——一道建模题的matlab实现

liwenhui

原题如附件所示：

 

$ t3 j* r' _0 ?+ n

题目要求判别病人的方法，以及确定主要的因素。

! |4 M# d" l3 B1 C

首先对题目给出的数据进行处理，将表一前面30个数据每种元素求平均值得到病人体内各种元素的平均含量。

, v* A1 F' P/ O2 [% g; H8 d+ X

再对表一后面30个元素求平均值，得到健康人体内个元素的平均含量，结果如下：

" y3 t: W4 ]* `2 j& F0 _ C/ S" I ]9 F

 

$ ~: h0 Y8 T( F' f+ f6 _

将ca k作为自变量，sorh作为因变量，进行回归。（得到的模型为线性概率模型，见《经计量学精要》，古亚拉提）

回归的代码如附件里的m文件所示：

, {( U* T1 K4 J6 j; s0 T0 C

 

运行的结果：

b =

   0.85943269933448
  -0.00026521067844
   0.00045376919071

% B% O8 Y% O! p" M, e( j) \9 p. w

bint =

   0.68868335685722   1.03018204181175
  -0.00033716969449  -0.00019325166239
  -0.00002536250203   0.00093290088345

r =

   0.24499009043804
   0.24298645516293
   0.22596382129192
   0.26974523197013
   0.26938499769464
   0.20134048077000
   0.26428218646615
   0.24546068238966
   0.24204749612136
   0.26329869754702
  -0.30239364378778
   0.22418882468333
   0.36151397969142
   0.27800877719166
   0.22562971091175
   0.25817997058727
   0.34088284102996
   0.47584435732540
   0.39924147789994
   0.10818014268404
   0.03268403910683
   0.23266006146459
   0.42213189599121
   0.15295625201459
   0.32936275116498
   0.23035596133112
   0.27508838782562
   0.19186969392530
  -0.04387393419007
   0.37180169649244
  -0.28881576082096
  -0.54037252177113
  -0.47247370212743
  -0.49482518478078
  -0.27629228737278
  -0.08212896037942
  -0.34347303417696
  -0.60782985983678
  -0.50802211576599
   0.82648437263390
  -0.60023746186573
  -0.21743324654913
  -0.59323300437026
  -0.32095218604696
   0.10204363196572
  -0.41168153438852
  -0.22705964801276
  -0.40337580412737
   0.50019536866747
   0.05178812516079
  -0.08624980592198
  -0.28795869072225
  -0.34221336479873
  -0.47546878418730
   0.13032287365765
  -0.06744638245026
   0.12456342765303
  -0.33184299743823
  -0.32238525982281
  -0.46743958519949

rint =

2 B) \/ d3 L+ Z

  -0.45268049797649   0.94266067885257
  -0.45471901948541   0.94069192981128
  -0.47070402952424   0.92263167210809
  -0.42749772755413   0.96698819149440
  -0.42530394206593   0.96407393745521
  -0.49119576109825   0.89387672263825
  -0.42929291658125   0.95785728951356
  -0.45189766754183   0.94281903232114
  -0.45372849228423   0.93782348452696
  -0.43273992792445   0.95933732301849
  -0.72468928783798   0.11990200026242
  -0.47284729549112   0.92122494485777
  -0.33268274520904   1.05571070459188
  -0.41631507827795   0.97233263266126
  -0.47200984810697   0.92326926993047
  -0.43768034176985   0.95404028294440
  -0.35542375701992   1.03718943907983
  -0.21577903322429   1.16746774787510
  -0.29583373430114   1.09431669010102
  -0.57933084093047   0.79569112629854
  -0.65245595836408   0.71782403657773
  -0.46476517082366   0.93008529375283
  -0.26956573150114   1.11382952348357
  -0.53878440595437   0.84469690998355
  -0.36446419214936   1.02318969447933
  -0.46717750756131   0.92788943022355
  -0.41904949253371   0.96922626818495
  -0.50456761920479   0.88830700705539
  -0.68119689782050   0.59344902944035
  -0.32210495077523   1.06570834376012
  -0.98555305629226   0.40792153465034
  -1.22681878775805   0.14607374421580
  -1.16263827940142   0.21769087514656
  -1.18559446484527   0.19594409528372
  -0.97334318994612   0.42075861520057
  -0.77754513466812   0.61328721390927
  -1.03962716392182   0.35268109556790
  -1.28897250636556   0.07331278669200
  -1.19830502970058   0.18226079816860
   0.27837161793377   1.37459712733402
  -1.28240289420555   0.08192797047410
  -0.91514787090337   0.48028137780510
  -1.27825077913241   0.09178477039189
  -1.01775836842798   0.37585399633405
  -0.58172439829518   0.78581166222663
  -1.10573438258273   0.28237131380568
  -0.92471005188033   0.47059075585482
  -1.09775532080452   0.29100371254977
  -0.13489900871102   1.13528974604595
  -0.63713063617393   0.74070688649551
  -0.78029430110123   0.60779468925727
  -0.98542624488175   0.40950886343724
  -1.03853703868559   0.35411030908814
  -1.16731658432257   0.21637901594796
  -0.55440318902529   0.81504893634058
  -0.76249963681796   0.62760687191744
  -0.55996646809892   0.80909332340498
  -1.02839058696323   0.36470459208677
  -1.01901501263124   0.37424449298562
  -1.15831993205002   0.22344076165104

s =

   0.53107910778697  32.27784221875193   0.00000000042300   0.12340023479290

得到回归方程：

sorh=0.85943269933448-0.00026521067844.*ca+0.00045376919071.*k

: y& `) \2 d3 k$ @; U

这就是我们需要的模型。

8 v( Y# p; m7 g) A% I1 R

然后判断表二中的30个病例。

% o+ L, @7 j& s. z" p- ^

matlab代码如下：

. A' w* A( v. `6 w% [

ca=[323 542 1332 503 547 790 417 943 318 1969 1208 328 265 2220 1606 672 1521 1544 1062 2278 2993 2056 1025 1633 1068 2554 1211 2157 3870 1806];
k=[179 184 128 238 71 45.8 49.5 155 99.4 103 1314 264 73 62 40 47 36.2 98.9 47.3 36.5 65.5 44.8 180 228 53 77.5 134 74 143 68.9];
sorh=0.85943269933448-0.00026521067844.*ca+0.00045376919071.*k

( S4 `+ i& [. H7 |9 u w

运行结果如下：

sorh =

  Columns 1 through 5

   0.85499433533545   0.79918204271064   0.56425453206328   0.83402879546814   0.74658007076821

  Columns 6 through 10

2 V5 a4 |2 f9 G5 k, i

   0.67069889230140   0.77130142136514   0.67967325412561   0.82020036114713   0.38397110012925

8 e1 b5 t! ~+ {* B& `

  Columns 11 through 15

; ] \2 K" ]- R4 A& [: ?7 U! K

   1.13531091637190   0.89223866315360   0.82227702046971   0.29879868302170   0.45165511738824

  Columns 16 through 20

   0.70253827538617   0.47247370213094   0.49482518478434   0.59924224155178   0.27184534930907

  Columns 21 through 25

   0.09537902075506   0.33448840420565   0.66927020826128   0.52980303692384   0.60023746186819

  Columns 26 through 30

   0.21725173887874   0.59906763929878   0.32095218605194  -0.10204363195679   0.41172691131176

定义：

$ r: `' P0 j! Y% [8 h- u, w9 x

凡是sorh值大于0.55的为患有肾病，否则为健康

可以从结果中得到30个病例中的患病者。

 

 

[此贴子已经被作者于2008-8-12 13:57:50编辑过]