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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    [LV.5]常住居民I

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    ( ~0 M% z" H4 Q2 v' U
    标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴
    - g# e! D# B$ @/ n* x
    1 M! m7 {: U9 {; K/ v1 V1 `%by allen @ 红嘴海鸥
    2 U( l6 W# ?/ Z! S9 ]6 h8 t5 z%灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性
    2 R. ~  ~5 B- l6 k* r$ ^) `# O6 W6 m2 b, G7 l9 B: a
    %下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m/ O. }8 f. l' G
    1 R* z/ }4 V# J! W
    %x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据 1 Z/ W% o- ^' o* z; z- u$ M! z5 u4 V

    $ h0 s# V' S: M% a' ]2 U$ ^" l4 q%二次拟合预测GM(1,1)模型; C1 b3 R* H" W6 c4 V/ {: U
    function  gmcal=gm1(x)
    9 G! e8 D# b8 K* J8 `sizexd2 = size(x,2);1 Y. u0 m  V" C; L5 |2 {  L
    %求数组长度& r, `5 b/ J+ Q: ^+ Q

    ) p; J# H( s' U2 J: gk=0;+ a6 p% a$ u  a" N
    for y1=x3 w5 y3 |8 V1 q4 l6 Y
        k=k+1;6 {* h+ ~; E: H; J5 F3 R
        if k>1
    1 H( J) \. \' p6 D        x1(k)=x1(k-1)+x(k);
    : l) R; S% \- k        %累加生成, m. B$ A0 f4 J
            z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   4 E- p- D: F# X8 `: _
            %z1维数减1,用于计算B
    . n* [" {5 b- G        yn1(k-1)=x(k);7 z$ C/ Y1 z& R; u
        else1 H5 \: I* Y0 X9 K" b
            x1(k)=x(k);
    # ]4 P" {! x# ~0 f    end
    # j  e- l# C$ send/ K. F+ N" ?6 ^" O6 ^" h4 @: C8 G
    %x1,z1,k,yn1+ O2 C2 \5 T/ \+ X4 R6 T( C6 H7 S
    . @0 e& G, z& l; n& ]6 v
    sizez1=size(z1,2);
    / q+ G* U, S; |6 w. u%size(yn1);8 _0 _& y: n7 y  R9 g
    z2 = z1';7 [% z" u0 O* f% B! O
    z3 = ones(1,sizez1)';
    - l3 h7 F) f  ^1 M9 D; V0 Q; c8 Z- g
    YN = yn1';   %转置
    & v! q* f( c6 v( G%YN6 L# o/ U4 V) m: Q

    ! D4 k8 e, F$ A4 PB=[z2 z3];
    7 _! q; N" c7 cau0=inv(B'*B)*B'*YN;" B. w! |* |( K" V5 b
    au = au0';
    8 L! Z( p( N7 K1 Y4 C%B,au0,au+ m2 ?0 O& J" ]! Q. }* ]! X
    / r* W! Y+ I3 T5 A
    afor = au(1);
    ( _. Z2 `' W; j2 S4 r) fufor = au(2);
    ! H: Q. j' i1 X- h: }0 ^3 t/ Fua = au(2)./au(1);7 n( z( y: s7 a4 k( C
    %afor,ufor,ua 0 i7 {% y; s0 s) V% Q7 d
    %输出预测的  a u 和 u/a的值- b5 Y7 z3 I! C9 B
    + _/ k  f8 B2 x
    constant1 = x(1)-ua;
    # `9 b& a- P2 R! Y0 N& l+ mafor1 = -afor;( v4 W3 \  o% g, _9 N  `! r4 V/ q
    x1t1 = 'x1(t+1)';4 h! G* a; m" \9 c/ z; U/ G
    estr = 'exp';9 b" E! r5 a7 C3 f
    tstr = 't';0 M+ @6 j4 l" y; i4 M
    leftbra = '(';' C* f4 [% m$ q/ x9 b
    rightbra = ')';9 i2 f% O4 J: r+ P) m
    %constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra
      j& t6 ^( p0 F+ p  _9 I( i, Z% F" c* y5 Z, Z
    strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)) j+ P1 W8 i. ^
    %输出时间响应方程
    5 N9 q1 m: v3 l5 I7 E2 Z/ r( b7 ~: d% i: y3 u$ a' o
    %******************************************************5 n5 Z/ w6 t7 a' A8 ?1 B
    %二次拟合
    . C" F8 b' L" [! T) e3 v) U* J* b3 [. y% j
    k2 = 0;: g9 S7 n% j0 }( b  ?1 p4 `
    for y2 = x1
    0 T/ L9 j& d5 g- W8 H6 w9 x    k2 = k2 + 1;0 U( \) [$ n' c
        if k2 > k  
    7 r; l7 [0 [9 j  e    else! P( `/ _' i3 X& |# N9 t5 j: J
            ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  ( T6 n# [+ }) N6 O6 k" X
        end
    . d3 O2 e. J0 R" kend" m! H0 Y  p0 c1 N, h1 p
    %ze1
      x2 r" d3 f3 a) \2 C+ W. Z1 @! |# c' }6 {" Q% ]
    sizeze1 = size(ze1,2);/ ?6 G2 b8 s! T1 U" a$ Z; |& X
    z4 = ones(1,sizeze1)';
    ; `1 X& b: w" x; ?! A' zG=[ze1' z4];
    7 Q' k( W6 _- R; r. V# h% d2 DX1 = x1';
    + Q  {- D$ n5 _3 |au20=inv(G'*G)*G'*X1;( d' L% Q5 r. H! o+ c! L
    au2 = au20';
    ! L3 ?1 G. O6 E; W% `/ m%z4,X1,G,au20
    , F# G" I: @4 s: _5 W3 ?1 `
    ( r; p1 M+ o. a$ VAval = au2(1);
    6 l7 p% |  j7 \: L6 ~1 ~' J' VBval = au2(2);
    4 O# f# [% A& n  N%Aval,Bval
    7 c/ p+ h0 x1 a%输出预测的  A,B的值# N- m; j; M- k7 `5 _

    8 z5 z# x7 N, h, y! }+ g! E5 sstrcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
    4 U+ J$ m" l4 e* D%输出时间响应方程* x( u( j, I5 m$ Y$ C$ r1 p. `

    ( n) j7 |! Z8 ?5 y. n$ I3 A( k9 Qnfinal = sizexd2-1 + 1;
    # r# t; z7 S) x9 i) S5 \%决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入
    ; m6 m) A  p. _' o  j
    1 T+ Q! [  U$ C* I- N  D6 m1 Y6 Z%nfinal = sizexd2 - 1 + 1;* H9 {; I* \8 d
    %预测的步骤数 1+ K6 }/ f. Q0 E4 @$ j: J' [+ @
    . M& W1 @0 z, r9 `2 `; p7 A
    for  k3=1:nfinal
    4 j% I5 T( }6 D9 K2 a' e% Y' p/ T    x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;7 Q" \, s: W" A
    end8 n# z8 Y/ M  S/ e3 l* c
    %x3fcast
    0 U# \- \! @% @0 @* U# H6 U%一次拟合累加值
    7 f. H" H- _0 O0 ~0 A; e1 B+ B& i- }4 [1 V+ ~9 \
    for  k31=nfinal:-1:0
    ) V. O0 C7 y* `# n  J    if k31>1! m* |) @& F6 w! q4 i
            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);
    7 Y% ?! R0 T7 g( a: g1 T    else2 v- d5 a; Z1 H- w7 k0 q
            if k31>0
    4 _8 V/ l$ `. ~5 U8 _( o/ w            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);+ l" I- j! o% i& [! E
            else
    6 J9 V$ l2 G5 r: n            x31fcast(k31+1) = x(1);! W) r% R3 q- j  u- P/ Y% W
            end, y; ~. I2 {) V; H2 X
        end
    1 H: O9 q" W/ |( ~$ C. L- r   / R& @* x8 @9 f- \$ u0 Z9 @5 _9 s7 s% @/ u
    end: x9 y$ ]4 B/ m( K2 g1 k+ K
    x31fcast
    ! P% K+ }: g/ @- L) |%一次拟合预测值! G" \+ g/ G3 y$ I4 U1 y4 T
    5 n8 P4 \1 K# r* w) C
      w) A5 m5 A) y3 ?" \- M
    for  k4=1:nfinal* S% R1 l  q+ h, W& A1 t- `
        x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;
    & w" m% ]. F; ^& z# oend
    8 F2 E; S" ~; G; R( k6 P%x4fcast& L7 V7 E" i3 `+ L7 j5 l
    $ G1 q& i% l% E+ j; V
    for  k41=nfinal:-1:00 G  `. ?& f% }6 s! K, r# u
        if k41>1) M  ?6 K6 s' K
            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);; y' r$ w& ~3 Q* P
        else' A3 l3 b# V4 p5 s4 g5 u' V7 |
            if k41>0
    $ K7 P1 w$ X# S! J6 I' X2 C, Q            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);
    9 ?' O# x3 q, W% r& o        else6 b0 q) Q  H9 z- T- G1 `8 J$ X+ r7 k
                x41fcast(k41+1) = x(1);
    3 i7 H, N( s" b3 }        end- t9 n, ?. n9 e5 @6 ~
        end) j$ ~* r5 I! c& d% V
       " i* U/ ^8 U+ s- X9 R& `  m% }
    end
      @/ l1 k6 C6 y1 j5 ^, A# u1 F# lx41fcast,x
    + L2 [* y6 M6 a3 f%二次拟合预测值5 B, h) [1 V; v/ r+ q6 o
    $ c) F: Z5 l+ [* {4 [
    %***精度检验p C************//////////////////////////////////
    7 a; B. P- g8 ]. ~, {: rk5 = 0;
    ' ~1 [5 K0 H+ X9 {: \% Gfor y5 = x
    % u# p# W5 h7 A    k5 = k5 + 1;3 M" R( S8 |2 `% x$ j% H4 R
        if k5 > sizexd2  . |7 W7 n% o, I2 q2 u8 G
        else8 \0 F$ @; l( x
            err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  
    + ?- P- l  H- C2 D* g  Q    end
      N/ u7 B% s) V. Nend. \) k2 b+ h( v: z  }5 m' u
    %err1  Q- A9 e$ J5 Z1 l, P* |
    %绝对误差" n: S0 _. G! H) e$ [  K* ~

    0 a0 s; l7 i( D: h& i+ b# M9 F$ l1 ^3 n: y1 |9 m9 k! u
    xavg = mean(x);% o' h: {/ R0 ~
    %xavg, J* _1 Q' Z- p
    %x平均值9 E# [" _, j" K1 F

    & ]* q& Z5 L9 F+ X( m  }% ]err1avg = mean(err1);
    8 a# y8 K; X8 f% P; `' P%err1avg
    4 F7 Z3 e' L/ B# u6 l9 i! `6 P%err1平均值+ n( I" R: y& {* ]
    % W* e; `$ j1 Z  Y  l
    k5 = 0;# y; y; z( p, l
    s1total = 0 ;$ l& b- n) m  c4 n5 _1 }
    for y5 = x* @5 ]6 q0 d! _3 W5 t: w- c
        k5 = k5 + 1;, ?( j' [, M3 t
        if k5 > sizexd2    P3 T3 G. d. f. D& w# a- K! b, O+ K
        else
    2 K; M" b- L7 R" B+ l  w        s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  ) M4 O# P0 L$ T+ h  q+ v
        end
    8 X: M7 j) X3 Uend
    3 Y% u2 `  h# H3 @9 e. U2 }s1suqare = s1total ./ sizexd2;
    9 K' g1 s* n7 @4 @s1sqrt = sqrt(s1suqare);
      N: Z* M/ ?2 u' N9 J%s1suqare,s1sqrt
    ! _! Y! i8 w& f7 W' g  U0 l%s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S1
    % T. Q9 v7 @, y% r; s, c/ g6 \6 k4 ^; d& B" X# y3 k( P
    k5 = 0;7 \9 S. e9 b2 q, K8 C: f1 v
    s2total = 0 ;2 S6 y* k/ r2 h% K
    for y5 = x
    2 @9 D5 q4 p, X    k5 = k5 + 1;' O* Q2 B$ e% h0 T! u
        if k5 > sizexd2  
    ) I9 {* S8 ^! }6 Q6 Q$ G# @  j2 E    else
    : c" E9 g) T4 s. r4 a9 r        s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  
    ) g  d* I6 l: [/ O& b2 M* _8 u    end, U% L2 o! e; i' U$ i- |8 R
    end5 _6 b, J5 i, h5 K
    s2suqare = s2total ./ sizexd2;, }" d6 F) h2 Y2 P( g
    %s2suqare   残差数列err1的方差S2
    9 H! [0 ~  O6 ~% T: q" u# D, ^* y3 b
    Cval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);
    ( k5 }' g5 j' W; b' ICval% M2 \2 B' p. \1 ^& D3 ]. n* ^# N& V; F& l7 U
    %nnn = 0.6745 * s1sqrt
    ) Z3 ~9 l- N: c& l" L5 c7 d$ x7 ]%Cval  C检验值. g1 u0 ]6 [9 q+ I
    & Z0 T$ R6 H2 K& i* p
    k5 = 0;
    $ i$ f7 m6 l0 c( Z$ i! d5 R4 ~6 Ppnum = 0 ;  T% q5 T* L( D0 O
    for y5 = x
    , k; t8 g$ @% a    k5 = k5 + 1;
      Y, M. b9 \. R* t' @: R    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
    & s1 U& R; j$ a) Z8 m0 ~        pnum = pnum + 1;
    % \' ~2 G9 ?& `6 j5 ^        %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     
    0 ~1 ?6 Q0 h9 A; Y+ n3 K    else
    8 r& c- ?3 s! `    end
    + k+ x$ h! H) g0 y$ T$ Tend' m+ ^- Y, i8 B) Y& I
    pval = pnum ./ sizexd2;" U5 I; g: @! t4 j. D6 {
    pval. n, x/ I7 O" B8 Y$ q
    %p检验值
    $ Q% L; q+ p3 a& H8 \- w9 i" q
    + B9 P1 H" O$ T$ z2 v%arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
    zan
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    厚积薄发 发表于 2011-12-15 09:38
    9 }- j2 j1 h9 n( \- X; V不错,好东西
    . I- K& B+ a2 u  V5 }
    嘿嘿,大家一起加油啊~9 E- ~5 C& g, A7 h8 m5 i# D
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    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
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    梓爱 发表于 2012-7-11 09:49
    5 n6 M( H0 j, D% J% t, Z" k请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
    5 L% I/ x: z6 E) V
    此问题已解决,详见如下:  T* P/ d' A& q! }
    if p>0.95 & c<0.35: J7 ?1 N) S" @  ~
        disp('The model is good,and the forecast is:'),
    0 b0 I. ]2 ~5 K7 G: v$ t: ~    disp(Hatx0(length(x0)+T))
    * C" c/ @  C- z  m% felseif p>0.85 & c<0.5: Z6 ^. v1 w& }# e- U
        disp('The model is eligibility,and the forecast is:'),* V! [. X) l) |" D: k+ J
        disp(Hatx0(length(x0)+T))7 _. r0 `5 p1 _- F- B
    elseif p>0.70 & c<0.65! {8 _% U4 H& s0 v! I5 ?! l3 x
        disp('The model is not good,and the forecast is:'),0 g9 r) Z, }/ D* b% M1 b; B# {
        disp(Hatx0(length(x0)+T))0 r4 A7 V- ], A, F; Z7 v; M
    else p<=0.70 & c>0.65  Q% l! p1 c# T4 d; Y" N
        disp('The model is bad,and try again')
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