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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    [LV.5]常住居民I

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    ' T. v4 G* K2 j. D& Z" l
    标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴 % E" Y0 B( |5 n9 d' F5 |# [

    3 i! K' @: K) O' o) w6 Y4 [; V+ W%by allen @ 红嘴海鸥 0 s, F3 x& l0 C
    %灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性/ Z) {5 o1 o, J

    $ ^! X5 [( ?% f7 ~) t1 G%下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m
    # }2 C/ E- d! N' s) i
    - G8 |( ~. t* ~9 z" f6 y- F1 N. u% g%x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据
    8 ]" G" \# q* [, q" S# R: M1 L0 |
    " E3 x  P% B* _7 j%二次拟合预测GM(1,1)模型
    ! X. o7 g4 Q, g5 J" xfunction  gmcal=gm1(x)
    9 J, D, C! Y* A6 Q* c6 r+ csizexd2 = size(x,2);4 e. {# |7 @. f6 y3 D' v* L
    %求数组长度
    0 d; h. Y1 o/ N' J) A+ t6 _3 {9 F. l* a- @
    k=0;
    ) c' t2 u# }: F! @6 d. R" N/ Efor y1=x/ b) {8 o- t9 U' J# B4 m% `8 p; u9 ]2 `0 u
        k=k+1;) K5 m/ K. I) f% O
        if k>1# Y- b  n6 a% d# I+ g! n# X, e
            x1(k)=x1(k-1)+x(k);
    6 f7 d  g/ Q' N6 Q        %累加生成, M0 }# _" E  f; {- d; U7 v; s/ B
            z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   
    ) H: B) @& F0 Z) v; i        %z1维数减1,用于计算B
    % t6 q  H" S- j' |        yn1(k-1)=x(k);
    + n$ k4 \" Z5 z0 [' J" i* `* }6 C    else
    ' z! j& D  }# b/ O/ ]        x1(k)=x(k);8 H. S  r6 l, U' v
        end+ _8 G8 q# Z6 O" L$ q" d
    end! s! z' i( l" S# d* Y
    %x1,z1,k,yn1$ i7 I: W0 u/ M3 r2 e' n( g3 D, S

    0 f1 b3 M0 \8 ^sizez1=size(z1,2);3 w. g+ H- y1 k, ?
    %size(yn1);) _0 ?6 \  o- K9 k
    z2 = z1';8 F( c. |; B9 g
    z3 = ones(1,sizez1)';) l, ?1 ^/ b6 S3 p. Y$ T+ T

    ; N4 x7 i4 X8 ~6 T6 {1 Z4 sYN = yn1';   %转置$ p/ k* ~$ E# t8 t, w% ?2 W! W% F
    %YN9 A+ [: d+ b. V
    0 M! `5 J$ d5 Z
    B=[z2 z3];9 q5 I3 J9 m  |: h: |' a  S
    au0=inv(B'*B)*B'*YN;9 z( k8 S4 r! v+ o
    au = au0';
    ' Y( e  n2 F; n6 R5 i! ], X8 m2 H* D%B,au0,au( {) \0 d/ r8 P  Y. Q2 V
    4 ]! J2 R9 z( o. S- [3 `: R
    afor = au(1);9 L* h/ T- h1 s/ ?, f% y& n3 H6 t
    ufor = au(2);' d0 e- x2 {$ z5 U$ r- \: |6 u9 O
    ua = au(2)./au(1);
    / G3 N! o' t3 ^8 n5 p1 L* ~' t%afor,ufor,ua & n  e9 `. J* D6 N
    %输出预测的  a u 和 u/a的值
    " l: y4 r% Z! q0 J& w* D0 s$ K, k. Q" l  s
    constant1 = x(1)-ua;4 F) M7 A& t) ^# n9 R6 t: g
    afor1 = -afor;
    - T5 U: q% E& B" k$ Gx1t1 = 'x1(t+1)';; P2 X) u/ J5 Z+ ~; x* b
    estr = 'exp';
    " Z0 O$ y% a. mtstr = 't';4 h4 x+ S$ P/ A  N, Z
    leftbra = '(';% ?9 c2 o9 A# U4 X
    rightbra = ')';
    ' A# L  B. p" {9 q" G%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra( `7 e! o8 c0 D5 f& r6 M

    5 X$ J1 W# {" E7 ]" A& Cstrcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)  {9 {& L. z2 T$ W/ c, f3 |7 u# z
    %输出时间响应方程
    " w! g+ K5 N0 k5 [! H) M  F" ^! r0 {
    %******************************************************
    8 ]; f# g1 L- t! x' x# m4 _4 `%二次拟合5 X. S- P* Y- Q& ]

    ) z! G2 u9 z5 _. n+ Z! Xk2 = 0;
    ' U  ~& k5 \# X6 e/ ^2 \for y2 = x1
    1 ~5 h* q. d- c1 B/ s  C3 ^- [; K+ K. {    k2 = k2 + 1;
    % c! b: q/ x5 Y- }* \    if k2 > k  ! a8 _6 Q6 t- v4 F( G3 m. y
        else
    9 q/ i$ S# u2 [        ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  
    % H; t" G9 Q1 f9 Y2 Z) M, a    end, b. `& N) i5 ^9 v
    end3 t5 I% b' ~$ R: o0 T1 f
    %ze1
    ! _5 |7 T9 Z0 D/ _  g' x
    0 p7 {1 t8 m% g9 c( Z. \6 @sizeze1 = size(ze1,2);6 [; N, `, \9 }( H4 q' S
    z4 = ones(1,sizeze1)';
    : s: g& y* L  u5 I; XG=[ze1' z4];' K5 B- b4 e% [$ O
    X1 = x1';
    ; A9 O& p  ?2 l2 qau20=inv(G'*G)*G'*X1;$ m1 w. l3 g7 H1 h0 g) z$ s
    au2 = au20';+ m3 O8 \. `. g" y) ^" D$ W
    %z4,X1,G,au20
    + c! C2 S" D6 O; ^& A, \0 _5 L/ b/ u# L. B6 D
    Aval = au2(1);: b2 w0 D  F  N7 `
    Bval = au2(2);( p" z1 L& U9 p) ?7 u
    %Aval,Bval
    ( r  m& Q) q# Q" c0 L6 r%输出预测的  A,B的值: f: v6 C# `* S1 z& _0 F" c/ R8 `
    1 \  }( B  \) M6 i8 ^3 L, W
    strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
    8 l3 i( h0 [& o' s7 e1 ^, o5 h%输出时间响应方程
    * @4 ^" t) X9 Q; J4 H. H
    , K) B3 r& d) q6 j1 \8 P, pnfinal = sizexd2-1 + 1;
    + ]) q, y+ W5 J( F" I- M3 K%决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入
    ; X4 ~0 ?" z5 q$ {+ ?- N! u# j4 I( ?, L8 T( ^& s8 T4 X
    %nfinal = sizexd2 - 1 + 1;
    0 m! I  F0 ]2 I! U5 L# H# M, d1 o%预测的步骤数 15 L5 B" `; l# V' \( @

    - F+ `; z2 D8 ]for  k3=1:nfinal8 b. _5 P) w$ B9 P: i  g
        x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;
    3 N0 ?/ @$ C( r: Mend
    $ R# D. m: ?6 S: C%x3fcast
    # d: B2 T* \& g3 A* A+ p%一次拟合累加值" g3 O9 I3 Z) P
    0 t" W- O8 X1 d1 ?
    for  k31=nfinal:-1:02 H$ \; L+ b" ^1 u' |
        if k31>16 b9 x1 V9 w, }; [4 L
            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);- x: M, ~- S- a6 _
        else) m7 O% b. V' V1 n
            if k31>0
    ' @  [4 z$ E6 Z. }0 ]$ f            x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);
    / I. U; I2 [1 G9 n) T( S, c        else0 n& ]: N+ S1 |& F: I4 }) x
                x31fcast(k31+1) = x(1);
    0 @! v2 \( i# W1 m        end
    & Y- m4 {" U' \/ l$ S- ~8 G    end" F  f( P! _4 n% N( n
       6 C6 H& u6 H8 x' W# O4 L  v
    end
    0 Q* o( S) o" ]3 Gx31fcast
    : q$ E$ W; v# h" q%一次拟合预测值/ J8 o, f& S' ?

    5 I8 p, \& z) a. g/ O0 X6 B. k* M$ \
    for  k4=1:nfinal
    5 S3 \. j  g1 `' P/ N    x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;0 R) i2 v- r3 @" @
    end
    . _4 ]. Z7 t8 |7 g% t+ b  f1 Q%x4fcast* r, h6 p# Q# C# S8 k: ]
    7 A* H& n: w8 C9 r4 n) [; b! a
    for  k41=nfinal:-1:0( J6 k* i3 J7 j6 U8 l' Y) x  ^
        if k41>1
    ' w8 S+ p( ~+ C+ b        x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);' Y1 |$ f8 j/ U) M
        else: Q# E% R# b: d! f/ t
            if k41>0
    ) g! Y% E, [  I3 x4 J            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);  O& S& L* I3 e  W; ~
            else5 G- {+ H) n1 |. w
                x41fcast(k41+1) = x(1);
    , `  \+ {, q/ I        end
    . }- t* v+ i1 U* W8 M# v7 K& l    end
    & ]: r& k: a3 ]* u! Z) _, J, g   4 x0 X1 R$ P% J
    end0 D% ?7 u  S  K! r7 l5 {
    x41fcast,x* ^4 C* e0 q& a/ V6 U
    %二次拟合预测值( {& k5 S4 A  Q! l+ h/ P

    9 S+ R& q. T! {3 P- h%***精度检验p C************//////////////////////////////////
    $ \: ~  l  F0 d7 _7 G3 p2 l2 g3 ^$ h; dk5 = 0;/ J6 N. K, o& m+ R
    for y5 = x
    . U% a# D6 N5 {6 [    k5 = k5 + 1;* Z2 i$ ^9 e  _  d
        if k5 > sizexd2  7 P8 m: z1 [+ k1 O3 w9 ~! D
        else
    6 O) y  \+ q/ H$ Y* f/ Z        err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  % V5 l) h- L  Y! r8 m2 L
        end
    / y8 N0 \' {! q4 t! Gend/ ~( S! L9 c' B  a( S9 g7 {8 C" K
    %err1
    6 w$ J6 |  l5 a3 {" v%绝对误差
    % t+ }' I+ L$ {9 O  C* j+ M' J, ]& |: Z

    3 Y# M! [! x5 \8 U+ wxavg = mean(x);
    * \7 I) h7 ~" F- q  o5 @%xavg) D' C# @- J; v  H
    %x平均值
    " j4 s- J* K: J- |4 [# k
    ! Q) ?1 R& u) S3 V0 I) Cerr1avg = mean(err1);: R- c+ P3 u) F3 I+ ^! u) {' N
    %err1avg5 R% o+ n. o; m! w
    %err1平均值
    6 X  r8 N$ A( U+ B) c7 b1 t, y, \8 j. {! J  O2 g  E0 c/ ^! f/ z& Y" ^  d' h5 ~
    k5 = 0;! a0 N6 Y1 ^: P' J- ^- [2 l+ k
    s1total = 0 ;% V/ h/ h$ \/ R$ y7 a2 L' z% p- a
    for y5 = x; U6 \3 s' n! j0 ~$ D# _. W! u
        k5 = k5 + 1;
    2 w  W! I$ V" T9 U6 T    if k5 > sizexd2  8 ?" h  u9 v1 P2 U3 \- ^! F
        else1 f- Q3 Y! b! ]
            s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  
    * k& u, V( @. L    end% {9 O" _1 |7 A$ C/ b
    end
    ! F  {0 y0 k$ ~! Z" `s1suqare = s1total ./ sizexd2;
    # C: G, p0 E, \! es1sqrt = sqrt(s1suqare);% {' u1 H. |1 |- u& _
    %s1suqare,s1sqrt
    9 @% y3 m1 t4 A%s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S18 s- l+ T% _" s1 h

    ; O5 R9 B7 M; ~1 Nk5 = 0;
    7 f( b: @% X$ s! us2total = 0 ;
    3 m  U2 _: N7 P' p( P5 \) u  Jfor y5 = x
    1 n' p8 N0 g  C$ N" v# f! U    k5 = k5 + 1;9 A" u( @, B) j& t" F4 J
        if k5 > sizexd2  5 b  ^3 W; r( t
        else0 e3 W3 @2 P( i
            s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  3 r% q$ P, i  R# t" C
        end" O1 d' R& H. p: r( S( ?
    end. Y% @3 r5 @, K5 O3 Q
    s2suqare = s2total ./ sizexd2;+ o  ~0 b% D3 o, E6 ?: g
    %s2suqare   残差数列err1的方差S2
    + M. J% @# O9 b  x' C4 l
    : {3 G. E# K; _9 ~$ }+ \) M* DCval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);
    ! A' l4 T  u" ?8 C* c1 zCval; _( ~9 Z( F  I1 @. D3 O; ^
    %nnn = 0.6745 * s1sqrt7 y4 S1 V# m! p
    %Cval  C检验值3 a& ~; Y+ H2 f  E+ ?6 A0 U
    ! ]4 U0 s! _2 {0 x) r: j# L
    k5 = 0;" U$ c7 X3 B- w5 R  V
    pnum = 0 ;
    2 m6 l" X0 g- }1 x% e  Y$ }for y5 = x' i- W2 Q( A- [! Y
        k5 = k5 + 1;
      ^1 [' I0 ?; M5 A8 u    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
    + h1 X) G, {$ l0 o2 E5 U9 D        pnum = pnum + 1;/ z( x- |; i' ^6 i  k8 s
            %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     9 N# ?8 @0 Q) }: U% z3 U
        else
    ! C& y% c8 N5 i    end, L% a2 f( d5 O0 t! Y
    end
    $ x" b4 S$ U- Q4 bpval = pnum ./ sizexd2;& v5 |! d' e! L6 V! G5 P
    pval* g3 _; a% G6 b' M
    %p检验值
    ) t; S. p; O. d6 s* F0 d  J0 m, `, \1 `7 ?* n$ D+ u
    %arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
    zan
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    zgtjdxlhz  matlab在数学建模中的应用书中有更简便的代码  发表于 2013-1-27 23:09
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    厚积薄发 发表于 2011-12-15 09:38 " p+ C# }/ N8 l8 ^8 h& d
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    $ j$ L/ A# i; o- n  U% a6 y& H4 `
    嘿嘿,大家一起加油啊~$ i8 p7 D6 K5 A, q* l6 ~
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    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
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    梓爱 发表于 2012-7-11 09:49 1 b$ v9 l- ]# y) a
    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
    / E6 J( p* L6 h  ]' x- r9 k$ l5 n8 Z
    此问题已解决,详见如下:
    1 \# w, E2 Z4 ^. y, u' r% ~; E7 rif p>0.95 & c<0.35
    ( I" g6 x" M  d    disp('The model is good,and the forecast is:'),: ~" Y! G$ w. U8 n! K
        disp(Hatx0(length(x0)+T))
    9 ?1 y1 g6 H, A: E0 _+ c  s3 relseif p>0.85 & c<0.5
    # {+ A9 c+ V$ B% W4 b% s* P& V# p2 n    disp('The model is eligibility,and the forecast is:'),
    * t! v$ @4 |! \- I% O  m    disp(Hatx0(length(x0)+T)); i6 n8 J& [; C: ?; ~
    elseif p>0.70 & c<0.65" o$ W  W3 o% d4 W% h/ T: `. }
        disp('The model is not good,and the forecast is:'),. e( c$ W( `3 e1 Q$ u# z6 p' u9 {
        disp(Hatx0(length(x0)+T))$ k, k% k, `4 ~* [
    else p<=0.70 & c>0.65  |" X' L! A! |; a6 w
        disp('The model is bad,and try again')
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