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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    : I& ^7 q2 A2 b$ Q/ f
    标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴
    ! ], E4 }9 W: e6 w/ V4 J+ [( w
    8 c# G2 d1 O/ w0 R  e- z%by allen @ 红嘴海鸥 9 X3 P) }; I1 l( p% ^5 N( P# g
    %灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性
    5 U5 _' j7 e8 ^, ^5 e6 Y* j* G& i0 p) ^+ f  {! W, o
    %下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m7 h! B. p8 _$ _6 D- x/ v  ?9 O% O
    6 H3 }! ^5 C, ~7 d' |
    %x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据
    % b6 H* N4 y; M5 ]8 S, Z; y" O( T. B) ]. m/ n, }
    %二次拟合预测GM(1,1)模型
    - D: }) i9 w5 Z2 ^  ]function  gmcal=gm1(x)3 u/ l( D  U# N
    sizexd2 = size(x,2);
    $ \; ~. n* ^8 O6 l1 ~+ Y%求数组长度. n, n8 ]4 a) e
    ( [" f% w) G2 ?* d: b* _/ ?
    k=0;, c1 S, ?! J2 g4 x7 ~$ R. p
    for y1=x
    7 _; _/ p( J* U7 o  K" I9 W    k=k+1;5 Q3 P. H1 ^1 i4 M" l+ t. s" ^. v
        if k>10 t, b9 [3 U2 a# s* A
            x1(k)=x1(k-1)+x(k);6 g0 O8 ?: z# ^' c. |8 Q* r  V
            %累加生成
    / [- w3 t" @# h        z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   
    " z4 I  `% z/ _5 c5 o& }; y# [        %z1维数减1,用于计算B
    ( Y& ^2 s* s) {+ t2 \7 D" v        yn1(k-1)=x(k);
    - U( T  o  B1 P+ N    else8 `5 n" g4 ]* u2 c
            x1(k)=x(k);9 d; K" Y$ s1 @  s
        end
    6 Q4 ?+ G2 t* u+ p+ W3 b7 Hend1 L: x- o, _: O! z
    %x1,z1,k,yn1
    3 z# y) i& F  |* v5 Q+ e$ e& _' f8 L7 v# i. Z# V0 Q1 J
    sizez1=size(z1,2);
    ( R3 V5 H  q/ `! R$ u  o8 [%size(yn1);
    9 \* a* g. k7 X8 Tz2 = z1';' o3 C" p3 E" l4 i, L
    z3 = ones(1,sizez1)';; j7 H/ T3 x7 M, Z" w5 b5 n' d

    5 r$ _* T1 o% ]2 N1 v' O, P/ yYN = yn1';   %转置
    % Q7 `1 h- W3 `3 V%YN8 q3 b6 S# f0 v4 K! a/ J6 A3 y+ x

    * U7 P( K. W- d' b. W4 xB=[z2 z3];$ }8 X3 A# b2 b
    au0=inv(B'*B)*B'*YN;7 w% i) j/ c5 f# f( D/ d) z( t
    au = au0';
    % }% l# w8 Q% ~0 b/ m: f%B,au0,au
    , n& \) r3 Y! k! \
    8 C/ R$ ]/ r" oafor = au(1);% y9 ]& }' T, _
    ufor = au(2);
    7 Y; B8 o  }; ^# }' }ua = au(2)./au(1);$ d% o& _9 R' Q
    %afor,ufor,ua
    ! h+ m4 u) Z; n% s%输出预测的  a u 和 u/a的值
    3 `0 D3 K' `8 F3 Z; ^3 s
    8 `' ?6 D+ v* G: v, Y& yconstant1 = x(1)-ua;
    $ K) X0 \. r( F4 ]7 p$ c" nafor1 = -afor;
    + o6 o" ^1 a! y% A2 x( Ax1t1 = 'x1(t+1)';
    7 y, ~9 @4 }! P2 Q7 b! i$ D2 pestr = 'exp';
    1 j" Y% H! ^. s! \# ntstr = 't';1 T) k3 h/ q5 T8 n) ~% ]) C0 y
    leftbra = '(';8 `5 Q1 \' c9 q; B) f  _
    rightbra = ')';
    * |/ R; n! Z7 r5 g. _5 w%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra# r3 f3 P, c$ M; o0 u+ i2 J
    + J  X! G/ G6 k
    strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra); G  i( {& A, g1 r- @) [" V
    %输出时间响应方程
    5 \5 h6 E" E. u7 [  X
    3 ~" s) X9 @5 l4 ~( Q- W%******************************************************
    ; l* t% x7 s" F8 B9 s2 S; L%二次拟合
    & |1 p) i' \& z0 [" M
    4 U: p! L9 I7 n& Yk2 = 0;0 R& {5 C5 Q2 q0 Z% Z
    for y2 = x1
    1 b) a& a4 b5 C- {& H% G: T6 g    k2 = k2 + 1;
    ! u3 m" L% T' E% L/ K% @    if k2 > k  ' N4 x# z5 T: V6 F1 S* }: A4 r" [
        else& v! W) e) ?( a9 K' T0 O
            ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  
    , m  l$ M; L3 A$ e! ]: W    end
    : Z7 y& s+ z8 W/ jend
    # W2 {) @; `* G; @/ V8 \0 t$ P%ze1: B/ h6 a2 a) v  I: {, Z: c
      O0 X4 A; `6 m# h+ u
    sizeze1 = size(ze1,2);
    7 ^! [; p" O3 c( ]  D% oz4 = ones(1,sizeze1)';8 h' o$ P; ~2 I* B! y8 G" C; s
    G=[ze1' z4];
    . {/ T  F8 \8 dX1 = x1';+ k. g* Z$ N, Y& v( Q, f
    au20=inv(G'*G)*G'*X1;
    * ?0 Q; [+ \8 g: pau2 = au20';
    : M% `3 T+ p  d%z4,X1,G,au20
    ! G; y3 F5 e; \6 r
      D) r% @# r. kAval = au2(1);/ q; w4 F6 f' T( H! [$ T4 A
    Bval = au2(2);* f. R2 R1 N3 p; O1 Z( |1 F
    %Aval,Bval9 O* ^# N- ~3 \4 ~; {3 c: B/ v
    %输出预测的  A,B的值
    4 V. T! g3 k4 S' I$ g& l' C3 k! W+ h- J* n- q( h) x6 n
    strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
    " r$ \) o3 e/ L) Y  y) K1 y4 L$ ~%输出时间响应方程, H) |+ E, @* ~% }3 j
    $ q( y9 A0 l& P
    nfinal = sizexd2-1 + 1;' X$ u1 z& W$ X; A* _- C0 `
    %决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入
    ) M* v. t5 R$ I! T  k- b
    9 T: ?9 f0 @4 S6 Z8 t: L$ Z" y%nfinal = sizexd2 - 1 + 1;' P1 H: r% B  q+ j! E
    %预测的步骤数 1
    & [% [" ~9 L7 {  A7 p! Z1 E3 W2 Q; U! k9 p  {' K: H7 H& X' p
    for  k3=1:nfinal
    . d2 r% r" S" n' X    x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;
    : A( `. @) {) @; o( Jend
    " `  ~: d& ^! b: f9 F5 B%x3fcast
    ' h/ @+ w2 J; C6 I& v+ ^; J%一次拟合累加值
    ! B% H0 j- w- e% }/ m' k  b8 o9 i* V# S4 O4 t
    for  k31=nfinal:-1:0
    0 B9 ]" m: v7 {7 g$ l* u    if k31>1
    & r& a* C8 s4 S; Y        x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);
    - e3 Q4 ~2 p5 n2 ^1 y4 v- b    else. B! Y0 V. b* ^3 q; h; t" ?9 o
            if k31>0! U( [+ _: f% r+ k
                x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);
    $ I- d% u, i0 W. O        else6 T% J7 C8 `, O' m- V% ~  c. U
                x31fcast(k31+1) = x(1);
    ) {% Y& E- a+ j- ]% c        end8 d* K3 _$ G1 l! j4 X
        end
    . E# g! M( d% r5 u& z" R/ ?; Q4 ?   6 z$ b- m# T) E1 S
    end
    - V# W+ b! R0 v& E+ s: bx31fcast% G& x8 L; R6 b3 l
    %一次拟合预测值; q8 T( i  e4 E7 \! R# R) U
    , L* E! ?% |& F$ L; g/ o; \
    , t! z* P5 {2 [, S* c1 Y! n4 w
    for  k4=1:nfinal( X; T( B  ~4 M3 _3 q. \# p
        x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;6 I; f- ^: U1 X7 C/ S2 o! C
    end
    % d# c, K4 y6 u% }8 e%x4fcast
    % w% X- s. \2 ^+ |- z0 ?( r8 a4 E' V+ |$ W! m
    for  k41=nfinal:-1:0  e7 a- a& ~$ L6 x
        if k41>1
    . m7 ^) H9 y7 ~1 E9 K9 D- W/ a+ _        x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);9 x( A* ^8 t6 I4 ?: v+ }  H
        else
    , ]1 o! `: q, O3 X0 m( M        if k41>0
    0 {. m8 q# L8 z- \5 x            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);
    0 |1 W+ ?. L! h# z. n+ W        else
    & H. s; h0 T/ N8 |9 X" b            x41fcast(k41+1) = x(1);& @9 r- z" p) M  x8 [8 n, M2 k
            end
    ' H" N" F( V4 ~  v    end
    # `$ A( C: ~; D, z* E   * A/ p/ a" n$ t
    end2 c9 }( d$ n' ]# a& ^
    x41fcast,x
    " z0 M' {! X- u  l. f%二次拟合预测值3 {1 v' b" _3 K% |
    / X( ]5 f8 _& y: _7 e
    %***精度检验p C************/////////////////////////////////// L& p$ q1 A9 f
    k5 = 0;
    8 ?( w6 r" z* ofor y5 = x- j) S( e8 V' N0 L  m( j2 C" ^9 F
        k5 = k5 + 1;0 x7 W8 t5 I  G% m
        if k5 > sizexd2  
    ) _0 |/ e( l& T# \    else
    1 [  f" e( [9 z$ e. X1 Z7 U        err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  
    # A2 s- M! ~2 d9 F    end9 J  e* H- y+ g/ y$ t
    end
    1 n' |$ B6 E/ ^%err1- |. ~8 @. Z# |4 g
    %绝对误差
    0 U+ e$ Y2 ?$ w% J% N: M& q2 ^9 J2 h; w: J: \/ _3 |
    * P& }1 O, U2 {7 F+ X& }4 F
    xavg = mean(x);$ s0 M8 S! ~% g6 j' F
    %xavg+ ~0 q* |  [2 Q! }- f
    %x平均值$ ?7 m5 q0 F7 U' E* |2 e
    . }) A9 c+ l% U$ A4 v) U8 |, Y! w
    err1avg = mean(err1);
    3 x+ j' E* G9 R) y$ H%err1avg
    ) x3 w# ^3 Z% n) Y" W. W0 K%err1平均值; U8 O6 a: C/ b* Q
    # C: s6 S0 q  Z2 R6 [
    k5 = 0;
    4 [( s7 J: J9 x  Zs1total = 0 ;5 d  F- T0 Q0 _: R8 [5 _1 X/ l
    for y5 = x
    # G0 l* y; @+ F- n) D$ q' [3 e0 |2 r    k5 = k5 + 1;
    , ~" R4 n5 V; ~2 d    if k5 > sizexd2  
    " t" r* K$ B; t8 R  }    else- g3 T' E3 A. {$ a
            s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  # n& L$ r  P9 E$ v
        end
    0 b( ~& Z! M$ pend
    * v' X- K8 E+ f; ^0 cs1suqare = s1total ./ sizexd2;
    " g& _4 }3 Y/ P9 F& T# _+ F! B# F* Zs1sqrt = sqrt(s1suqare);
    - n  j+ [' w. A6 A%s1suqare,s1sqrt$ y/ H( X* e+ W! A2 U
    %s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S12 ~: L8 L7 b6 [+ L
    4 q& s) c7 }  j7 l1 d
    k5 = 0;, j% W7 t' s8 V. ?
    s2total = 0 ;/ F" z/ G' q4 {5 H
    for y5 = x+ Q& ?3 W2 N0 s; U
        k5 = k5 + 1;! ]. B* ?$ q. K3 a' I7 |
        if k5 > sizexd2  1 v5 P9 O6 K) n+ Z1 U' J
        else  B+ ^$ V) b4 _: }
            s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  . ?7 B1 M+ ]) G
        end
    4 f* N& @. X: S" C5 p! fend
    # E5 M) x( Q, ]s2suqare = s2total ./ sizexd2;7 ^. Y2 v: V5 X/ f. W
    %s2suqare   残差数列err1的方差S2" I" K* k- A6 k

    : v6 e3 ]& Y0 ?) m7 h: QCval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);
    + m7 ]0 k, c: w. l4 [% C+ x8 _: m* rCval
    5 L2 b0 f& e! {1 `* c; y& t0 A% h, V%nnn = 0.6745 * s1sqrt3 m" b: ^  U+ G, h: ~! i
    %Cval  C检验值
    5 C  ~3 d2 N) w$ ?6 W& T$ p2 x; j5 V2 e; Z$ p
    k5 = 0;: t; T% ~( B+ {% l( `2 \
    pnum = 0 ;
    , R3 ?8 R7 V* Hfor y5 = x, ~% W# r4 j2 d: p; r, ^, B9 U
        k5 = k5 + 1;
    ) a# \. M) f1 u: [5 e; X    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
    : w2 b& }" q! v8 r        pnum = pnum + 1;# {$ \7 ^* i# q% K
            %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     
    ; g9 t% H0 T; f: X3 p6 s' T    else
    1 Q1 F9 j3 X& U- q* H3 G+ O    end
    ' l5 w8 }: W9 I5 Aend: C* x* z5 V3 S4 k2 w% p' @
    pval = pnum ./ sizexd2;( n4 V$ x& g8 E+ e
    pval* e7 l) y: q5 n- h
    %p检验值
    6 p  g1 @7 t' Q1 X9 }" N. q% y* W) c7 s7 W3 C# ?
    %arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
    zan
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    * l: a: A5 M( @9 K不错,好东西

    4 P" j" [1 B3 p. |3 Q4 j4 I嘿嘿,大家一起加油啊~( Z! t* f/ n$ Z2 k
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    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
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    梓爱 发表于 2012-7-11 09:49 ! S! y4 {% @3 U' s0 r/ s
    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??

    , ~; W) ^# i# n, H$ ^此问题已解决,详见如下:" W5 H$ y2 M& w( P3 s. j) Q
    if p>0.95 & c<0.35
    2 i' E' o- W& r! w    disp('The model is good,and the forecast is:'),
    + N7 P; [2 v: a& {    disp(Hatx0(length(x0)+T))% ?1 h( `' @& O8 t# i* x1 C) A9 t
    elseif p>0.85 & c<0.5
    * g) K0 _2 t$ A4 t/ _  J9 F8 ^    disp('The model is eligibility,and the forecast is:'),0 }2 @9 y, w8 W* C. t
        disp(Hatx0(length(x0)+T))
    ' E  t& A2 t" M( B5 V: Q& d0 a9 telseif p>0.70 & c<0.65: k9 k0 h  M; I. X- t7 A
        disp('The model is not good,and the forecast is:'),
    # `! g3 o" Y  T5 \    disp(Hatx0(length(x0)+T))& B* d; p- o" a2 k: s1 G
    else p<=0.70 & c>0.65
      |( ?* V' U" t7 \$ |    disp('The model is bad,and try again')
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