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[问题求助] 灰色预测Matlab 程序

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kelimasa        

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    [LV.5]常住居民I

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    发表于 2011-12-15 09:26 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    7 A4 B' d6 V; t) b. d8 X% x# t
    标签:灰色模型 gm(1 1) 二次拟合 matlab   分类:技术点滴
    . g, [- x- c# s5 ?
    7 e& s6 O+ T/ {$ D%by allen @ 红嘴海鸥 $ w; P0 A% M5 c  |- G- b) F
    %灰色模型预测是在数据不呈现一定规律下可以采取的一种建模和预测方法,其预测数据与原始数据存在一定的规律相似性7 X  A+ I  p  _

    + T: N, ~5 L) s7 u+ a0 `4 w%下面程序是灰色模型GM(1,1)程序二次拟合和等维新陈代谢改进预测程序,matlab6.5 ,使用本程序请注明,程序存储为gm1.m7 O: r" p, R# J6 R/ D
    & q* U; J8 V* Y; c
    %x = [5999,5903,5848,5700,7884];gm1(x);  测试数据 6 I8 A, m/ r8 A6 u2 U1 P4 N

    ; m6 l, |' H8 S% P& _, C%二次拟合预测GM(1,1)模型
    - U+ C0 B+ y# b. vfunction  gmcal=gm1(x). ?, o  l) I. }; M/ S1 [- ?
    sizexd2 = size(x,2);
    # p: y" `; C3 o7 F: `' E+ O%求数组长度" Q: J) B" l+ l
    4 U7 D! c8 x/ d8 L" d
    k=0;
    5 x7 ]+ ?5 q5 g# @: x6 B$ cfor y1=x
    - o8 q, `. i2 f# C1 ~    k=k+1;
    : b" D: _) N: P7 @1 l3 [    if k>1$ \/ o1 B) \, G9 ~3 u7 g8 Y
            x1(k)=x1(k-1)+x(k);
      ~7 e& u% B; `$ R1 g        %累加生成
    5 l* ?. `' Q5 ~+ v. c        z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));   
    1 S* T- q. N5 \        %z1维数减1,用于计算B* G1 N; j% O- f% ~, o6 q! v
            yn1(k-1)=x(k);/ c% n9 x( m( i- k% T' n- Q- r
        else& b4 u1 ]. S% g- u
            x1(k)=x(k);$ ]4 V0 `# Y* b; t* F2 w
        end  D6 p3 H3 V1 C, W  X
    end" ?7 X) |8 W8 \* C! x( l4 {/ H
    %x1,z1,k,yn11 p( e! b& g$ m4 U6 i0 }

    6 _8 s( W3 s+ m8 [1 C4 }+ w6 ?" o- gsizez1=size(z1,2);! F. G# ?) V2 n- |2 D3 F
    %size(yn1);3 b1 K1 e1 s2 C3 M2 h- I
    z2 = z1';
    . g" f! p2 B/ t% l# f4 u$ iz3 = ones(1,sizez1)';
    & [. C0 X1 V+ J4 y( o0 Y$ _" }! k% _
    YN = yn1';   %转置7 w: O7 t9 D9 m6 {: ^) c) C7 J
    %YN& C+ R: _* S0 s0 _( k5 G
    1 S; h5 R2 `/ P4 Y
    B=[z2 z3];
    " q  Y! u' B6 Mau0=inv(B'*B)*B'*YN;
    6 z9 y- `; g+ bau = au0';9 @+ A' g6 C: g7 T
    %B,au0,au
    + B! D1 S! v  Z: e, i! _4 A1 }: ^* K5 M) k" ]1 O
    afor = au(1);
    * M1 t! B' A6 B! T& p* R* S4 Xufor = au(2);
    / k) l+ _, |: ]: V5 wua = au(2)./au(1);8 t- X; A4 f9 a9 f2 P
    %afor,ufor,ua 5 E  T4 ~9 ?. ]/ M: T# S/ c
    %输出预测的  a u 和 u/a的值
    * |+ m  v6 Z& g. {1 n/ b8 {9 F4 F
    * o- u1 _9 W/ U1 X) p2 oconstant1 = x(1)-ua;) V. k, {& F+ Z! f/ ?8 M
    afor1 = -afor;5 D  @6 C0 s, r# S
    x1t1 = 'x1(t+1)';' }; _# V- G2 Z, R4 p- I
    estr = 'exp';7 A5 [: u% I' r* [+ ^/ a4 X9 R6 v
    tstr = 't';
    7 v5 y, j. m" {leftbra = '(';
    , m; e% S' c; l6 i8 T: Xrightbra = ')';* [3 V+ i* r' a+ M
    %constant1,afor1,x1t1,estr,tstr,leftbra,rightbra; e4 p2 G: l1 E$ }4 u8 U

    9 z6 S1 @! ?1 S( m7 x; N+ {strcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)5 p: c9 o+ }. |
    %输出时间响应方程, v0 `0 D( P; C/ o6 Q, G/ K

    - J7 p6 H5 d& I& |9 _; J8 M! _%******************************************************) v# d! Y  c$ N# V. W
    %二次拟合
      t6 U1 W6 I& e/ L5 h2 S0 U5 [4 o2 X  d4 N
    k2 = 0;9 @4 T. [7 ?! u+ t) l, _
    for y2 = x1
      |3 @- v# ?* \' J    k2 = k2 + 1;
    3 }- p3 F2 I. Q    if k2 > k  & I: {" `' l. z- l+ F
        else
    5 F7 \" ^7 A& Z        ze1(k2) = exp(-(k2-1)*afor);  - X, w; ?  D& b: m
        end
    0 a. z5 |, X" ~3 a1 ]end
    5 _5 K# V! P6 P( y( p$ |( L%ze1
    - F; O2 d8 U( ^
    $ m: k9 D) o3 s+ D4 }$ B2 g6 ^sizeze1 = size(ze1,2);) u1 t9 \  g, d4 T8 `
    z4 = ones(1,sizeze1)';
    + P/ y: G, y( Q+ @; ?3 CG=[ze1' z4];
    ( q! `) G; a3 SX1 = x1';# l$ Y# K" p' j3 K% ?# t
    au20=inv(G'*G)*G'*X1;
    ' K3 v; L+ ~. Y  I6 z# |au2 = au20';
    + e; J9 h& Q$ X, T%z4,X1,G,au20! u4 {" D9 Y% \8 F6 G

    6 Y7 a  E; C: }8 h' l% iAval = au2(1);8 B4 ]' B' m# y" p/ K$ Y3 A
    Bval = au2(2);( E4 s2 l/ \! I* E$ _/ d0 u2 c/ x# f, ~
    %Aval,Bval0 I5 ?4 B& x- j2 }4 H  R7 n
    %输出预测的  A,B的值0 u4 M7 U+ R+ q; i% Q) }, `% v3 _# `

    $ R. K# o2 M) K+ Z, O) Jstrcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)
    3 ^2 j2 d7 Z5 o6 A, v$ A%输出时间响应方程8 G" z) I, }1 X

    / b3 O" N) o) ?0 {0 I8 V6 m6 Z+ Cnfinal = sizexd2-1 + 1;" o8 ?% k$ W/ ?' |0 }' z
    %决定预测的步骤数5  这个步骤可以通过函数传入
    # v( x: ]( T, {3 h: X3 N" r8 _  B* Z( Z8 D* Z- z- r8 @
    %nfinal = sizexd2 - 1 + 1;
    : ?$ c5 |' W, e: o%预测的步骤数 1% k; L- p7 d  s. a$ P6 u
    # _% \. q5 N8 w- s+ S9 `$ \
    for  k3=1:nfinal
    ' B+ L2 A& a% N  C8 N    x3fcast(k3) = constant1*exp(afor1*k3)+ua;  X% G/ o$ P5 n& ^6 L8 i% r4 t
    end
    ' X2 q6 S5 h8 F1 b" a%x3fcast
    / s1 z: `2 H# T1 B%一次拟合累加值% ]: q7 ^$ ^% x/ Z5 Z: s0 Z

    ( K5 r5 ~3 b5 t* m' h3 R- _for  k31=nfinal:-1:0( b* x) \+ R$ o# |  _3 l9 R: V
        if k31>1
    0 s) r2 m1 [+ L9 ^( \        x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);# d$ R+ E' x! ?% Y$ }0 r
        else
    % L! g/ P. ~- U        if k31>04 C& Q' j& n& r: ^' M, l- f, p- |
                x31fcast(k31+1) = x3fcast(k31)-x(1);5 a- c/ {; G' M) Y
            else/ t9 y3 J" t1 |* w
                x31fcast(k31+1) = x(1);) i2 M% O7 p) g, q
            end: s2 ]: U# B9 V2 h% I  d
        end& i3 \: E- t# E# p2 c& o" C
       
    4 I/ _7 e. U" A. T, mend
    ( A) D9 [( p; s. |" kx31fcast
    ' e% f1 G4 @% o+ h% y3 i%一次拟合预测值3 `4 _2 a1 Y; H- n! S, @! O
    , k4 U# f- Q9 ~& q, w0 d

    3 |7 G& S! S! V( L* e6 b+ \- \for  k4=1:nfinal% e  a# Y, W! P( L
        x4fcast(k4) = Aval*exp(afor1*k4)+Bval;
      k, F0 ^( g% Q4 nend
    5 P+ N+ s% R$ R' H%x4fcast, F( Z: k$ g; a; w6 s
    3 j7 x0 }* t  V/ }+ S  ]0 K" v
    for  k41=nfinal:-1:07 o2 Q( s: q+ K7 ?0 h
        if k41>1, Z& y/ Q- q8 E0 B% W. H
            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);$ I3 G! O0 V, r" \
        else1 G' U' T! o3 R+ G
            if k41>0
    . D: T4 r% p: x. Z8 M* v& G            x41fcast(k41+1) = x4fcast(k41)-x(1);' S# M/ @3 y+ N' p" A) |
            else$ D% c! O% l; s/ r- J& a7 p0 k* }
                x41fcast(k41+1) = x(1);
    ; T. t: ], @9 O: U  v# A9 \        end
    - b' G, J6 x* x    end
    1 L7 I: X) n* k- U- @1 W! q$ V   
    ( B. T% |+ L+ E1 Tend
    % `9 G( d! f) X" i. _x41fcast,x* O% p8 ^0 O3 x& S  E7 p* \" W
    %二次拟合预测值
    9 w  `7 Q7 \1 L7 H* Q
    $ W- [+ V* n) @%***精度检验p C************//////////////////////////////////
    2 s3 y; R  Y8 q, J' o: _1 W+ ok5 = 0;! z" D$ m* F& ~" Z4 ~# X, m
    for y5 = x- b% O" X+ U; {
        k5 = k5 + 1;
    2 y. W! ?$ G3 i    if k5 > sizexd2  0 O7 ^( v5 m0 \
        else9 P+ S$ h0 K* U# Q0 P4 R
            err1(k5) = x(k5) - x41fcast(k5);  
    3 u! q6 w3 {' N% A0 _    end
    ! o1 }) A% y; p5 d" Zend: Y4 A8 m3 ^3 N, [; Y4 s" @% a
    %err1
    7 ?8 p$ x( q+ S9 C* q+ u8 q%绝对误差. ?9 i  @0 U$ ~& {; Q8 j% \% L

      o; U; e; x$ \$ `# _& r7 p2 I& l  ~( I
    xavg = mean(x);: F& s  S2 J6 d: B4 x+ B
    %xavg
    % p/ g5 J* }+ q! ^0 c. o%x平均值8 O8 d) _* Q5 m) L* S
    $ ~* ~0 F( Q7 r( J4 E
    err1avg = mean(err1);
    * U5 N/ S- Y0 G, d' q$ }( q4 @& V%err1avg
    6 `5 m# Y$ J2 ]- Z5 n( \%err1平均值
    & N/ L! V0 W% y: S5 }: {. I  [) r* L& i5 |+ h+ ]
    k5 = 0;
    ) ]7 u; w. _* m. f/ }$ hs1total = 0 ;
    ( X$ }7 t! N6 Efor y5 = x% ^9 L2 w3 \0 R3 {- w, m
        k5 = k5 + 1;
    ) X- p3 J7 \" }- ?$ @3 ], [    if k5 > sizexd2  - W$ G9 ^2 {  k" _. b( f# `& ]% c( s
        else
    " D9 R+ S4 m4 B, q$ x1 u4 c- f5 v" a        s1total = s1total + (x(k5) - xavg)^2;  
    ( g+ H$ u! p5 ^2 H5 `* v    end$ p* M+ k+ Y8 F7 |
    end
    / s' [/ G9 b( |" F5 js1suqare = s1total ./ sizexd2;% B' i9 ^& i& a& ~
    s1sqrt = sqrt(s1suqare);8 p: @2 E* c' z* o; ]
    %s1suqare,s1sqrt
    % K$ K2 C  s8 m/ U, i5 f%s1suqare  残差数列x的方差  s1sqrt 为x方差的平方根S15 `9 O" `& f' h( y- ^

    $ i2 m4 n) I* \5 o; `( w- b3 u1 zk5 = 0;
    $ T1 h( g" v, o$ ^$ v4 is2total = 0 ;/ w& f7 ^3 p1 N+ L
    for y5 = x% n/ @+ p8 ]7 |& ]9 P$ g
        k5 = k5 + 1;8 K. ~/ G4 ?: r" i
        if k5 > sizexd2  
    / n7 }% J# L2 R5 c1 e& X    else" u4 D) a+ m/ w( \- |, b
            s2total = s2total + (err1(k5) - err1avg)^2;  0 W) s$ C6 k5 G4 v$ H8 T2 `
        end- g! s, P8 t" c3 u
    end( q8 _$ b) t/ {6 J& F( f
    s2suqare = s2total ./ sizexd2;
    ) E7 _" z; K4 {3 b  |%s2suqare   残差数列err1的方差S2) E8 n" Z4 z2 M' r9 ^; k9 k: G

    . T7 |" R) ^+ a8 N, A( [& }Cval = sqrt(s2suqare ./ s1suqare);
    + \8 z4 t6 m9 @. h! OCval$ H! S2 P- Y1 s' W7 }- P4 h% M; f6 X
    %nnn = 0.6745 * s1sqrt6 F7 ~3 m+ n. P
    %Cval  C检验值
    $ Q: d6 M$ {) X  g: z7 _' j
    0 T3 j; v  g; W5 ]k5 = 0;
    0 Z+ r1 r8 |" o' t2 n+ V5 e, Ypnum = 0 ;) g( J4 z* a  i# E0 e& u
    for y5 = x$ @0 N: p  t. {
        k5 = k5 + 1;
    8 {/ N. b4 y+ L    if abs( err1(k5) - err1avg ) < 0.6745 * s1sqrt
    # g- r+ j4 ?3 ~        pnum = pnum + 1;
      A# }# [: _1 s0 s) O        %ppp = abs( err1(k5) - err1avg )     # D( w3 c0 T" e7 D. O
        else' R5 u9 h& F. e+ @; B$ S- f3 L
        end
    " l. r; e% w  [8 @( a, Fend
    / p; s; ~+ k6 t; s$ fpval = pnum ./ sizexd2;$ M8 R' n1 ^/ o7 l) t5 x
    pval9 |0 A, j8 ?1 p3 T! ^+ y! x
    %p检验值
    1 x" r9 [6 U) k1 W/ n) E& @
    2 @2 y8 Q9 @: G, K8 n%arr1 = x41fcast(1:6) 灰色预测MATLAB程序.txt (3.86 KB, 下载次数: 170)
    zan
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    zgtjdxlhz  matlab在数学建模中的应用书中有更简便的代码  发表于 2013-1-27 23:09
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    厚积薄发 发表于 2011-12-15 09:38 + e+ t' n; |4 ?, K+ L7 U
    不错,好东西
    % ?, k/ P" U! X3 }. r! O9 q
    嘿嘿,大家一起加油啊~
    * c2 j5 C5 z" n* m( U+ w! X1 X
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    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??
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    梓爱 发表于 2012-7-11 09:49 , }2 I! _. L1 F
    请教下楼主,最后面的c检验值和p检验值是什么意思,标准是什么,什么值算好呀??

    & D8 t4 F4 n, q6 B7 |$ d此问题已解决,详见如下:
    . i3 @* k' m* P3 d4 Nif p>0.95 & c<0.35
    * |1 A3 e3 R9 [, k; F    disp('The model is good,and the forecast is:'),. N9 t7 E7 |- L. e& w' X
        disp(Hatx0(length(x0)+T))) g- r& i4 i  ^5 t2 p* U5 s4 E
    elseif p>0.85 & c<0.51 O7 x, m' s4 G3 ]- |+ H$ o3 @
        disp('The model is eligibility,and the forecast is:'),* \- |3 G4 y# ?% ]
        disp(Hatx0(length(x0)+T))
    ; Z6 m1 n  W3 T% E; c% N; c: S$ }elseif p>0.70 & c<0.65
    9 v( z5 w, g6 j9 _* Q    disp('The model is not good,and the forecast is:')," M* B0 g- a+ ]
        disp(Hatx0(length(x0)+T))  z6 O7 g7 Y. y  S6 y# y6 G
    else p<=0.70 & c>0.65# x2 j; ]' x/ S1 b5 c  t
        disp('The model is bad,and try again')
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