求一个概率论关于期望的问题

zjqylcy

        将N只球（1~N号）随机地放进N只盒子（1~N号）中去，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。记X为总的配对数，求E(X).
7 X9 M6 `: Q( O+ x答案是：1.

( z1 p8 p" T; t& V, n我的想法是先求出P{X=K}的概率，然后根据离散随机变量求期望的方法求出期望。。
/ F# n1 T0 O2 g, a$ d' J2 [- t现在的问题就是其余的N-K个都不配对的概率应该怎么求？
& O" p7 o# N* }
( ^7 @6 T5 u6 j$ x" r
% ?# v0 D5 N: b% t% x$ C
& G* R4 ~7 w3 Z: E2 N, W  R0 R+ FPS:论坛也应该在帖子编辑的时候给个公式编辑器吧。。。这样也方便发帖

qq397277891

记Xi=1时放正确 Xi=0时不正确 Y=sum(xi)  E(Y)=1

081270053

沙发，X=X1+```+Xn,
6 C  {! l7 i2 y! wp{Xi=1}=1/n,p{xi=0}=(n-1)/n,
所以，E(Xi)=1/n,
独立所以E(X)=E(x1)+```+E(Xn)=1

linmatsas

楼上说的很对啊~~~我都快把公式忘光了……可我记得论坛里面发帖确实有公式编辑器啊…………

zjqylcy

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; D& w( N! X& W& A3 N& F0 r3 A% E5 C3 E    在哪在哪？

zjqylcy

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6 @) r4 p! `3 g7 B3 q3 Y
8 B) s4 q8 I2 p& g5 p哦。。。恍然大悟。。。谢谢哈~~~~
   

zjqylcy

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; o0 E! R4 p0 t) Z+ I
    谢谢。。谢谢~~~~

YoonA

UPup~~~~~~~~~~~

linmatsas

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5 G" l% I  d$ F# `2 |2 h& x* ~
! W; e7 W& Y; U
    额…………看来记错了……不好意思…………我记得以前有啊…………

zjqylcy

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( o6 x; B( C/ ~. u( \) e

    呵呵