完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
2 s1 X5 e/ k; j: z7 _' l% l                            广西岑溪   封相如
9 x* I( U) f% ^1 ~4 }' R                               2012年3月3日
一、        分解自然数
<一>分解偶数
! t+ P' x9 }0 p6 j1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
9 y& ?$ o$ e. W' x3 D   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
& K5 f. B- \  S/ }' T0 }   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
9 ?' v2 }- ]" j1 |* n6 k* t结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
2 H1 j3 b+ c4 [3 O3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
3 I% b, |! _  \: q4 p! f' F* g   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
9 j! x# P" w: w; \# m<二>分解奇数
1 O5 {. H  ?0 P$ L5 z. s- P" I1 ?1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
9 q; D/ e" E, b3 x. h# A* @结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
+ q% L8 g: p$ B& x5 e# J2、6N+3=6(2n)+3
* O1 Z& _4 R$ n   6N+3=6(2n+1)+3
1 K- f2 d& S# q结论：（6N+3）是3的倍数。
1 x5 X$ Q, l. `$ D( |8 o5 L0 y1 o7 R( x$ n& ^3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
$ d( Q9 F8 _/ p# N其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
1 }: n' ]1 k6 b! I因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
2 E- F' n6 W5 g$ ^/ I因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
1 j+ s7 V& J# t因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
+ W/ M- w3 t1 ?  b4 l  X4 ]- z{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
* f* x" w4 c& i因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
. T& c; L  J% n! t* If2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

# N& B$ s2 X* T7 g1 e; E; ^/ A/ O: c<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。
* E# P+ B! q, M- E; v! k- J8 |
. C3 t0 P3 `+ b) [6 D& O% e& L5 p三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
) ?7 D1 R# U1 J4 gN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
8 F$ ^$ c2 D  j+ m0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
2 E- r' S+ t6 u, C' S6 W# j# L1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
9 k9 d0 N* [& |/ l& c8 C4 k2 J! h2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
. n/ u- V: t4 q3 T- g% t2 v4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
# ~* O, U- X8 q! u8 d' s6 T根据上述图表可知：
6 Y) U$ i3 {+ \8 t5 g* Z8 [<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
( x) O# J6 G6 v( yF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.

四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
# ]+ J0 j$ h/ a3 t% S  R
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
5 }. i* ~$ i1 A( w, n1 w+ S8 _+ M5 z先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
9 |4 v- ~4 o  y& G     b：6N=6（N-2）+1+11
& a! [- E8 K* Q0 x+ {! Z/ K# n     c：6N=6（N-3）+1+17
* u- |# J+ z$ t1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
& Z$ k" k3 d+ v9 u2 R1 _3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
$ ?, B+ m$ a5 ?# K4 C4 C4、当N>3时，
" [4 m4 g) V0 R6 Z* Y! Y（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
$ i2 y0 ^" S8 E+ F6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
! Y; B* {% a" i, n1 g0 |# Bf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
# j, |& Q: F6 f5 W2 @( `, m$ P（3）根据质数公式一的定义：
9 ]- n! |3 ?. D5 If1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
/ ?4 O2 D$ S  b& ~9 m0 b' n" \3 o可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
; D7 q! X- W* P2 _8 ]" N
+ {9 I/ H+ H0 S, s  I" G<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
- V6 C( g1 ?8 j6 u! p$ i. V先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
: E3 b# n3 G4 N7 ^' ]$ H) [  d     b：6N+2=6（N-2）+1+13
& R, O* L% r3 @3 e( P. q: ?     c：6N+2=6（N-3）+1+19
% X6 h" D5 ?; W" t6 D1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
# J& t8 {9 T# B* ?2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
2 r* `  K. u5 J* Yf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
+ _3 _( v) i" N' k  I可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
3 j8 d; B& t) M) j! [% v0 |（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
; u( R+ ]* ?& L  l. O' i可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
" Z& s- J( f; l. d先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
2 ~& A  f7 o* W; `2 e5 g: |     b：6N+4=6（N-2）+5+11
; \( V# m8 M2 Y5 M/ s     c：6N+4=6（N-3）+5+17
1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
$ U2 q: y% a, M2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
* K# Z3 ?, q. k0 P3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
; l( l( m5 y: a9 V, L* N( r5、当N>3时，
& v$ U: y  `1 M0 S+ m7 Z: `3 n（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
/ c5 Z; @4 S$ S% {/ l可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
. Z, C" g" A) Y4 B+ }f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
) w* [1 V$ _8 U. T; p) }/ d可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
+ t" u2 i' E: a
五,最终结论
) h& @4 `/ n3 `( {通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。

: ^3 z, b9 b# d

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

/ m/ S1 M- n5 h* f( n
3 X8 A" z/ r- o2 b$ a6 {+ w. o用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
( R- z7 f4 U& _N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
: Q2 Y8 Y0 F8 j) Z" h7 c' _1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
/ l  J" Q2 e/ W% `* u, X, X: _4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5 K, ~, K  x( _% L5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
+ P/ Z" N6 P" ^% ?- u/ E.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
, }  x" E. c& V2 u3 i5 j0 I.        .        .        .        .        .        .        .        .
; x) g5 f8 U% f0 {9 X. {7 b根据上述图表可知：
! V/ `7 L; K" `9 c<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
* H9 B/ ~* m5 _% b4 }- B1 y因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
* y0 _3 s% i2 E. [5 ~, R. m由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
8 \9 }( K7 i/ o! A
+ x( f( D' G  x0 v  }  R4 M图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
* l- Z4 j" Z; S" c客人：别哆嗦！来一个炒饭。
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翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
* p$ y, p8 b" I: P' G* C9 t客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
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