完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
, A7 G. U( h$ B7 j" o2 @                               2012年3月3日
( l) R; B6 ]4 f. y) r5 Q: }一、        分解自然数
<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
. S- a% x. l% u: j. g   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
  X# a8 R$ x, M4 b1 _) F结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
" [/ [! C1 ]  Q. A, r& X2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
" c7 l+ R4 h6 ~+ Z4 Z   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
5 w" k: X4 ~7 ?1 y& r" z# H2 [7 X& b<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
0 o7 x) p" j6 N+ u' ]2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
3 p! F. [. f  W结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
# U- S/ Q. W3 ]   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
二、        分析奇数属性
6 X. Z3 r2 Z& J* R<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
9 s; V! f0 m+ w3 ~* n  x1 A( m其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
从上面的论述，可以推导出质数公式一：
8 U0 v, C3 K5 g& vf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
  t" Q* k) q8 ~  u& C' A* ?$ V
<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
: b0 F' V& Q( y" v' |其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
: B8 V, [5 f9 h6 F) a因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
$ d0 v- W9 ~4 V" A" W因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
从上面的论述，可以推导出质数公式二：
/ f% l% H) ~) N8 l7 W4 J( J% Qf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
, q( ~7 e' p9 Z' I- H; G
: T8 V; w$ O/ ~0 [3 ]<三>分析奇数6N+3的属性
数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
) ]: N- R5 ~! u" I# B3 G1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
, w4 J! g1 L, U0 r( O, H' C, _: U7 |3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
* b" S; i( ~7 |+ w3 F6 A& m' F- w4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
- ?5 t: M; j6 D/ e+ s6 z6 m5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
( [1 u( o; G; W6 j& y根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
4 w8 h  d  a# ]/ X: q因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
/ o" M+ T7 d; ]; a' ^/ mF2=（6N+5）=(6n+5)i.
- E& H  B3 D' \+ x$ k
2 E, \2 a/ ~6 ?四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程
' Z. u$ I; H5 }$ ^9 x9 V7 B% b
<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
% S6 c& x7 t# `+ r5 H1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
9 H3 h" d2 d+ }2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
/ y4 }0 P) w1 {. F4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
  W. p( J2 j& c* d$ W7 v2 E4 r: Jf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
: n9 o7 d3 d! y/ ^5 B: [: \可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
* v$ g; j( z9 c6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
( x* g, V% a9 \; t4 B- \f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
, u0 d0 C$ }+ G( f( [8 H可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
) M( i/ |  d& y/ N! H2 Y+ z
<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
! z& I. f1 j. J6 @     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
     c：6N+2=6（N-3）+1+19
) ?* s: u# c3 I2 [- H1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
' S, x+ o  @+ ^5 |( ^7 y2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
5 B6 B4 O% w! [) I6 I7 P4、当N>3时，
7 ]  d: ]& o1 u5 a% z  i1 P: f9 j（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
- @8 v! K# C! u2 J" R8 V* ~/ B) K（3）根据质数公式一的定义：
7 Z1 g1 t; t- [. ~1 jf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
; v4 @# X7 L5 ^<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
' K$ a/ O+ m" o: ]5 W. `# |; N$ B先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
) c2 W) x- M- U' Y2 I- i$ F( ~     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
% O6 g+ Z. \; z# Y7 Y" R5 J1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
/ B  r- \3 {9 N" V! a- n& a2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
# z+ D) i( d& }2 N) F! i3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
- ^: ^: j* H% L: ]4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
7 ?1 Q0 B9 y+ G( Y* f2 e# x( k, E( f5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
' D+ }: K: `$ ?5 D) Y# h; T/ c: w可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
' G- N" s* `0 J; e( c3 O（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
% m6 R# ?! ^& p可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
9 x9 C4 @6 \4 Q" a（3）根据质数公式二的定义：
* F$ Y6 o5 s) Z4 Pf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

五,最终结论
2 h" x$ q! x1 P3 n* f通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
9 B4 z* w, w' z- M' q. J
2 d) d3 t8 i; G! l0 C) a6 T

葫芦一笑

关健的是：
- [1 B. R4 f6 [我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
6 b: W6 ~$ f3 n6 @4 |* R* T

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
! A% v+ c  c) ~# ?5 ^+ B2 [9 r2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
7 |0 l6 e* D8 {7 U4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
- h0 D7 c5 L3 `7 A根据上述图表可知：
) m& y, A3 e3 l, \. M6 {<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
0 A$ m; O, j" n' e' ~6 @9 U$ A因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
8 Y% M9 `3 A. _由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
/ |: a+ S$ y7 e) ?) ~F2=（6N+5）=(6n+5)i.
8 E1 k% P9 E1 D- ^8 X
2 z0 d' g( P) g$ J3 K' G图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
# x6 w7 N( N+ {, u! e4 J翠花：客官驾到，有失远迎。
3 A& P4 N; M! H- h: s( O客人：别哆嗦！来一个炒饭。
: F3 @% X5 y$ K

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
$ k6 U1 I' n5 K, X7 H7 K- ]3 h% w厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。

; d& d/ y% P( X